intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Chương 2: Đánh giá tập số liệu kết quả nghiên cứu

Chia sẻ: Codon_11 Codon_11 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

64
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Chương 2: Đánh giá tập số liệu kết quả nghiên cứu sẽ giới thiệu tới các bạn một số vấn đề về sai số nghiên cứu; sai số tương đối; sai số hệ thống; sai số ngẫu nhiên;... Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 2: Đánh giá tập số liệu kết quả nghiên cứu

  1. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 ch-¬ng 2 ®¸nh gi¸ tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu. Mét tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu cã thÓ ®-îc ph©n tÝch ®¸nh gi¸ th«ng qua c¸c ®¹i l-îng chÝnh sau ®©y: 2.1. Sai sè nghiªn cøu: Cã 4 lo¹i sai sè nghiªn cøu: 2.1.1- Sai sè tuyÖt ®èi: A = X i - X X i -  2.1 Sai sè tuyÖt ®èi lµ sù sai kh¸c cña mét gi¸ trÞ nghiªn cøu nµo ®ã víi gi¸ trÞ trung b×nh ( hoÆc gi¸ trÞ thËt ). Sai kh¸c nµy cã thÓ lµ ©m hoÆc d-¬ng. Nh- vËy, sai sè tuyÖt ®èi biÓu diÔn sù kh¸c nhau gi÷a gi¸ trÞ thùc vµ gi¸ trÞ ®o ®-îc, kÓ c¶ dÊu. Sai sè tuyÖt ®èi cã cïng ®¬n vÞ ®o víi ®¹i l-îng ®o. VÝ dô 2.1: Mét mÉu cã khèi l-îng thùc lµ 2,12g vµ khèi l-îng ®o ®-îc lµ 2,10g, khi ®ã sai sè tuyÖt ®èi cña phÐp ®o lµ - 0,02g. NÕu gi¸ trÞ ®o ®-îc lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña nhiÒu phÐp ®o th× ta sÏ cã sai sè tuyÖt ®èi trung b×nh. Ta còng cã thÓ tÝnh sai sè tuyÖt ®èi trung b×nh b»ng c¸ch lÊy gi¸ trÞ trung b×nh c¸c gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sai sè tuyÖt ®èi cña tõng gi¸ trÞ ®o ®-îc so víi gi¸ trÞ thùc. 2.1.2- Sai sè t-¬ng ®èi: X X X  R  i .100  i .100 2.2 X X Sai sè t-¬ng ®èi lµ tû sè cña sai sè tuyÖt ®èi ®èi víi gi¸ trÞ trung b×nh. Sai sè nµy kh«ng cã thø nguyªn cho nªn ®-îc dïng ®Ó so s¸nh sai sè t-¬ng ®èi cña c¸c ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu cho kÕt qu¶ kh«ng cïng thø nguyªn. Sai sè t-¬ng ®èi biÓu diÔn mèi quan hÖ tØ ®èi gi÷a sai sè tuyÖt ®èi (hoÆc sai sè tuyÖt ®èi trung b×nh) vµ gi¸ trÞ thùc. VÝ dô 2.2: 0, 02 VÉn lÊy vÝ dô trªn, ta thu ®-îc gi¸ trÞ sai sè t-¬ng ®èi lµ .100% = 0,94%. Ta còng 2 ,12 cã kh¸i niÖm ®é chÝnh x¸c t-¬ng ®èi lµ tØ sè gi÷a gi¸ trÞ ®o ®-îc víi gi¸ trÞ thùc. Theo vÝ dô trªn, ta cã ®é chÝnh x¸c t-¬ng ®èi cña phÐp ®o lµ   2 ,10 .100% = 99,06%. Ngoµi c¸ch biÓu  2 ,12  diÔn d-íi d¹ng phÇn tr¨m, sai sè t-¬ng ®èi cßn ®-îc biÓu diÔn theo ®¬n vÞ. Th-êng, ta chÊp nhËn sai sè nhá h¬n 1%. Th«ng th-êng, ng-êi ta hay dông ®¬n vÞ ppm (phÇn triÖu) hay ppt (phÇn ngh×n). Sai sè 1% tøc lµ 10ppt. Sai sè cña phÐp ®o trªn lµ 9,4ppt. 18
  2. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 VÝ dô 2.3: KÕt qu¶ ph©n tÝch lµ 36,97g, trong khi ®ã gi¸ trÞ thùc lµ 37,06g. TÝnh gi¸ trÞ cña sai sè t-¬ng ®èi theo ppt. sai sè tuyÕt ®èi = 36,97 - 37,06 = -0,09g 0 ,09 1000 sai sè t-¬ng ®èi = . = -2,4ppt 37 ,06 1000 - C¸ch tÝnh sai sè: Trong thùc hµnh, mçi kÕt qu¶ thu ®-îc ®Òu cã 1 sai sè nhÊt ®Þnh. Nh- vËy, trong tÝnh to¸n, ta sÏ gÆp ph¶i nh÷ng sai sè do c¸c phÐp ®o g©y ra (c¶ sai sè tuyÖt ®èi vµ sai sè t-¬ng ®èi), phô thuéc vµo phÐp tÝnh mµ nã tham gia vµo lµ phÐp tÝnh céng (hay trõ) hoÆc nh©n (hay chia). + PhÐp céng, trõ Gi¶ sö ta cã phÐp tÝnh sau. (65,06 ± 0,07) + (16,13 ± 0,01) - (22,68 ± 0,02) = 58,51 ( ± ?) Nh÷ng sai sè trªn lµ sai sè ngÉu nhiªn, thÓ hiÖn ®é lÖch chuÈn cña tõng gi¸ trÞ. Tæng lín nhÊt cña c¸c sai sè, còng tøc lµ ®é lÖch chuÈn, lµ 0,10, khi c¸c sai sè ®Òu d-¬ng. T-¬ng tù khi c¸c sai sè ®Òu ©m th× tæng sè sÏ nhá nhÊt vµ lµ -0,10. Ta cã thÓ thu ®-îc (nÕu c¸c phÐp to¸n cã thÓ kÕt hîp thÕ nµo ®ã) tæng c¸c sai sè lµ 0,00 ®-a ®Õn ®é tin cËy lín nhÊt. Do ®ã, ®Ó thu ®-îc 1 sù ®¸nh gi¸ toµn thÓ, ng-êi ta ®Ò ra sai sè tuyÖt ®èi cña phÐp tÝnh, tøc lµ tæng tÊt c¶ c¸c sai sè tuyÖt ®èi cña tõng sè h¹ng. Th-êng, ta biÓu diÔn sai sè d-íi d¹ng s2. VÝ dô cã a = b + c - d th× ta cã sa2 =sb 2 + s c2 + s d2 s a  s 2b s 2c s 2d Trong thÝ dô trªn ta cã sa = ± 7,3.102 Nh- thÕ, kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh trªn biÓu diÔn d-íi d¹ng 58, 51 ± 7,3.102- . VÝ dô 2.4: Ng-êi ta nhËn ®-îc 3 mÉu uranium cïng khèi l-îng. Ph©n tÝch hµm l-îng uranium 3 quÆng nµy ta ®-îc c¸c gÝa trÞ sau 3,978 ± 0,04%; 2,536 ± 0,003% vµ 3,680 ± 0,003% t-¬ng øng. TÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña hµm l-îng uranium trong c¸c quÆng vµ tÝnh sai sè tuyÖt ®èi, t-¬ng ®èi. ( 3 , 798  0 , 004 %)  ( 2 , 536  0 , 003 %)  ( 3 , 680  0 , 003 %) x  3 §é lÖch chuÈn lµ sa = 0 , 004 2 0 , 003 2 0 ,003 2 = 5,8.10-3% U. Do ®ã, ta cã: x = 3,398 0,006%U 19
  3. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 Vµ ta cã sai sè t-¬ng ®èi lµ 0 ,006 % = 0,2% 3, 398 % - PhÐp nh©n vµ chia. VÝ dô 2.5: Ta xÐt phÐp tÝnh sau (13 , 76 0, 02 )(120 , 4 0, 020 ) 356 , 0 (?) 4 ,623 0 ,006 Sai sè th-êng ®-îc biÓu diÔn d-íi d¹ng s 2, ë d¹ng t-¬ng ®èi. NÕu cã a = bc/d, ta cã sa2 =sb 2 + sc 2 + sd 2 s a  s b2 s c2 s d2 Nh- vËy, trong vÝ dô trªn ta cã sb = ± 0,0015 sc = ± 0,0017 sd = ± 0,0013 sa = ± 2,6.103- Nh- vËy, sa = ± 0,93. Vµ kÕt qu¶ ®-îc viÕt d-íi d¹ng 356,0 ± 0,9. VÝ dô 2.6: TÝnh ®é kh«ng chÝnh x¸c cña c¸c gi¸ trÞ milimol Clorid chøa trong 250,0 ml dung dÞch mÉu khi chuÈn ®é 25,00ml dung dÞch AgNO3 3 lÇn, ta thu ®-îc c¸c kÕt qu¶ sau: 36,78ml ; 36,82ml ;36,75ml. Nång ®é mol cña AgNO3 lµ 0,1167 ± 0,0002M. Gi¸ trÞ trung b×nh cña thÓ tÝch dung dÞch B¹c Nitrat dïng ®Ó chuÈn ®é lµ 36,78 ml. §é lÖch chuÈn lµ: xi xi - xtb ( xi - xtb)2 36,78 0,00 0,0000 36,82 0,04 0,0016 36,75 0,003 0,0009 = 0,0025 Khi ®ã, ta tÝnh ®-îc s = 0 , 025 = 0,035 hay Vtb = 36,78 ± 0,04ml. 2 Tõ ®ã, ta tÝnh sè mmol Cl- ®-îc chuÈn ®é lµ : mmol = (36,78 ± 0,04).(0,1167 ± 0,0002) = 4,292 ± 0,0082 mmol - Nh- vËy ta cã : Sè mmol Cl trong 250ml dung dÞch lµ 42,92 ± 0,08 mmol. Chó ý lµ ta gi÷ mét ch÷ sè phô trong mçi kÕt qu¶ trung gian ®Õn khi cã kÕt qu¶ cuèi cïng. Khi trong phÐp tÝnh cã c¶ phÐp céng, trõ, nh©n, chia th× ta ph¶i tæ hîp c¸c sai sè l¹i. 20
  4. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 VÝ dô 2.7: NÕu ta nhËn ®-îc 3 chuyÕn quÆng s¾t, mçi chuyÕn cã khèi l-îng t-¬ng øng nh- sau: 2852kg, 1578 kg vµ 1877kg trong ®ã ®é chÝnh x¸c lµ ± 5kg. Ph©n tÝch quÆng ta thÊy hµm l-îng s¾t chøa trong mçi quÆng lÇn l-ît lµ 36,28 ± 0,04%; 22,68 ± 0,03%; 49,23 ± 0,06%. Gi¸ 4,5 triÖu cho mçi tÊn s¾t, vËy ta ph¶i tr¶ bao nhiªu tiÒn vµ sai sè cña l-îng tiÒn lµ bao nhiªu? Khèi l-îng s¾t trong tõng chuyÕn lµ ChuyÕn 1 = (2852 ± 5).(36,28 ± 0,04)/100 = 1034,7 ± 2,1kg ChuyÕn 2 = (1578 ± 5).(22,68 ± 0,03/100 = 357,9 ± 1,2kg ChuyÕn 3 = (1877 ± 5).(49,23 ± 0,06/100 = 924,1 ± 2,8kg Tæng khèi l-îng s¾t lµ: (1034,7 ± 2,1kg) + (357,9 ± 1,2kg) + (924,1 ± 2,8kg) = 2316,6 ± 3,7kg = 2316 ± 4kg. Sè tiÒn ph¶i tr¶ lµ: (2316,6 ± 3,7kg)x4,5 triÖu ®/kg = 10424,7 triÖu ® ± 16,65 Do ®ã, ta ph¶i tr¶ 10424,7 ± 16,65. - Ch÷ sè cã nghÜa vµ tÝnh sai sè: Ta xÐt vÝ dô sau: (73,1 ± 0,2)(2,245 ± 0,008) = 164,1 ± 0,7 Ta gi÷ 4 ch÷ sè. Sai sè t-¬ng ®èi lín nhÊt trong c¸c sè h¹ng lµ 0,003 trong khi sai sè t-¬ng ®èi ë kÕt qu¶ l¹i lµ 0,004. Nh- vËy, kÕt qu¶ thiÕu chÝnh x¸c h¬n c¸c gi¸ trÞ ban ®Çu. NÕu ta cã vÝ dô (73,1 ± ,9)(2,245 ± 0,008) = 164,1 ± 2,1 = 164 ± 2 Lóc nµy ta thÊy sai sè cña ®¸p sè lín h¬n ®¬n vÞ, do ®ã ch÷ sè 1 sau dÊu phÈy kh«ng cßn ý nghÜa. VÝ dô 2.8: BiÓu diÔn kÕt qu¶ qua c¸c phÐp tÝnh sau: (a) (38,68 ± 0,07) -(6,16 ± 0,09) = 32,52 (b) ( 12 ,18  0 , 08 )( 23 , 04  0 , 07 ) = 86,43 3 , 247  0 , 006 Gi¶i (a). Ta cã tÝnh to¸n thu ®-îc sai sè tuyÕt ®èi lµ 0,11. Do ®ã, kÕt qu¶ lµ 32,5 ± 0,1 (b). TÝnh ®-îc sai sè t-¬ng ®èi lµ 0,0075, dÉn tíi sai sè tuyÖt ®èi lµ 0,65. Nh- vËy kÕt qu¶ lµ 86,4 ± 0,6, dï c¸c sè h¹ng cã 4 ch÷ sè cã nghÜa. 2.1.3- Sai sè hÖ thèng: X = X -   0 2.3 NÕu hiÖu sè nµy lµ ®¸ng tin cËy tøc lµ kh¸c kh«ng lµ ®¸ng tin cËy th× nghiªn cøu ®· m¾c sai sè hÖ thèng. Khi ®ã gi¸ trÞ X i tËp trung vÒ mét phÝa cña gi¸ trÞ thùc trªn trôc sè. Sai sè hÖ thèng cã thÓ t×m ®-îc nguyªn nh©n g©y sai sè hÖ thèng ®Ó lo¹i bá. 21
  5. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 Trong c¸c phÐp ®o, cã hai lo¹i sai sè, trong ®ã cã sai sè hÖ thèng. Sai sè hÖ thèng cã thÓ x¸c ®Þnh ®-îc vµ cã thÓ tr¸nh hoÆc hiÖu chØnh ®-îc. Nã cã thÓ lµ mét h»ng sè trong tr-êng hîp ta sö dông 1 c¸i c©n. Tuy nhiªn, sai sè hÖ thèng còng cã thÓ thay ®æi nh-ng nã ph¶i ®-îc tÝnh ®Õn vµ hiÖu chØnh, thÝ dô nh- khi ta lµm thÝ nghiÖm víi buret, víi nh÷ng thÓ tÝch kh¸c nhau th× ta sÏ cã sai sè kh¸c nhau. Sai sè hÖ thèng cã thÓ tØ lÖ víi thÓ tÝch, khèi l-îng... cña mÉu hoÆc cã thÓ thay ®æi 1 c¸ch phøc t¹p. Nãi chung, ta khã cã thÓ khèng chÕ ®-îc sai sè hÖ thèng, vÝ dô nh- ta cã thÓ bÞ mÊt 1 Ýt kÕt tña do sù hoµ tan, sù céng kÕt, sai sè thu ®-îc ©m. Do nhiÒu yÕu tè nh- nhiÕt ®é (cã thÓ ¶nh h-ëng tíi thÓ tÝch...) mµ sai sè cã thÓ biÕn ®æi 1 c¸ch ngÉu nhiªn. Nh÷ng sai sè x¸c ®Þnh ®-îc trong phÐp ®o nh- thÕ gäi lµ sai sè hÖ thèng. Mét vµi sai sè hÖ thèng th-êng gÆp: - Sai sè do dông cô, thiÕt bÞ, hèa chÊt nh- c©n, ®å dïng thuû tinh ch-a hiÖu chØnh. - Sai sè trong khi tiÕn hµnh. Nã cã c¸c nguyªn nh©n sau: do ng-êi lµm thÝ nghiÖm (mµ cã thÓ h¹n chÕ do kinh nghiÖm, do sù cÈn thËn trong c¸c thao t¸c), do c¸c yÕu tè kh¸ch quan kh¸c nh- tÝnh trong suèt cña dung dÞch, mÉu ch-a ®-îc sÊy kh« hoµn toµn... Nh÷ng yÕu tè nµy khã cã thÓ ®-îc kh¾c phôc. Do c¸c phÐp to¸n gÇn ®óng vµ ý thøc chñ quan cña ng-êi lµm, ta còng gÆp ph¶i sai sè. - Sai sè cña ph-¬ng ph¸p. §©y lµ nguyªn nh©n quan träng nhÊt trong phÐp ph©n tÝch. PhÇn lín nh÷ng yÕu tè g©y sai sè kÓ trªn cã thÓ ®-îc kh¾c phôc vµ h¹n chÕ, nh-ng sai sè do ph-¬ng ph¸p th× lu«n lu«n lµ h»ng sè trõ phi ta thay ®æi ®iÒu kiÖn tiÕn hµnh. Nh÷ng nguyªn nh©n ®-a ®Õn sai sè hÖ thèng lµ sù hoµ tan mét phÇn cña kÕt tña, sù céng kÕt, ph¶n øng x¶y ra kh«ng hoµn toµn, t¸c nh©n kh«ng tinh khiÕt, c¸c ph¶n øng phô... Khi sai sè v-ît qu¸ giíi h¹n cho phÐp th× cÇn ph¶i t×m ra nh÷ng ph-¬ng thøc míi. Tuy nhiªn ®«i lóc ta vÉn bÞ buéc ph¶i chÊp nhËn 1 ph-¬ng ph¸p cho s½n mµ kh«ng ®-îc lùa chän 1 ph-¬ng ph¸p tèt h¬n (vÝ dô nh- do ®iÒu kiÖn cña phßng thÝ nghiÖm...) Sai sè hÖ thèng cã tÝnh céng vµ tÝnh nh©n, nã phô thuéc vµo tÝnh chÊt cña sai sè vµ phô thuéc vµo ph-¬ng ph¸p tÝnh. §Ó kiÓm tra sai sè hÖ thèng trong phÐp ph©n tÝch, trong thùc hµnh, ta th-êng tiÕn hµnh víi mét l-îng chuÈn mÉu ®· biÕt. Nhê ®ã, ta cã thÓ h¹n chÕ sai sè hÖ thèng do ph-¬ng ph¸p vµ do dông cô. 2.1.4- Sai sè ngÉu nhiªn: X = X -  0 2.4 Nghiªn cøu m¾c sai sè ngÉu nhiªn khi hiÖu sè gi÷a gi¸ trÞ trung b×nh céng víi gi¸ trÞ thËt gÇn b»ng kh«ng lµ ®¸ng tin cËy. Khi ®ã c¸c gi¸ trÞ Xi ph©n bè ®Òu hai phÝa cña gi¸ trÞ thùc trªn trôc sè. Sai sè ngÉu nhiªn bao giê còng m¾c ph¶i vµ chØ cã thÓ t×m c¸c gi¶i ph¸p ®Ó gi¶m sai sè ngÉu nhiªn. §©y chÝnh lµ lo¹i sai sè thø hai gÆp ph¶i trong phÐp ph©n tÝch biÓu diÔn sai sè do c¸c qu¸ tr×nh tiÕn hµnh kh«ng trïng khíp víi nhau. Sai sè nµy xuÊt hiÖn do sù sai kh¸c nhá trong c¸c phÐp ®o liªn tiÕp ®-îc thùc hiÖn bëi cïng mét ng-êi d-íi cïng mét ®iÒu kiÖn. Kh¸c víi sai sè hÖ thèng, ta kh«ng thÓ dù ®o¸n còng nh- tÝnh ®-îc sai sè ngÉu nhiªn. Sai sè ngÉu nhiªn tu©n theo sù ph©n bè ngÉu nhiªn nµo ®ã, do ®ã cã thÓ øng dông c¸c quy luËt to¸n häc hay x¸c suÊt cho mét kÕt qu¶ kh¶ dÜ nhÊt cña phÐp ®o. Sai sè ngÉu nhiªn xuÊt hiÖn lµ do kh¶ n¨ng h¹n chÕ cña ng-êi tiÕn hµnh thÝ nghiÖm trong viÖc khèng chÕ c¸c ®iÒu kiÖn bªn ngoµi, sù kh«ng thÓ nhËn thÊy sù xuÊt hiÖn cña c¸c yÕu tè lµ nguyªn nh©n dÉn tíi sai sè. TÊt nhiªn, ta kh«ng thÓ lo¹i trõ hÕt c¸c lo¹i sai sè ngÉu nhiªn nh-ng ta cã thÓ h¹n chÕ chóng tíi mét møc ®é nµo ®ã cã thÓ chÊp nhËn ®-îc. 22
  6. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 2.1.5- Lo¹i bá mét kÕt qu¶ nµo ®ã: chuÈn Q. Trong khi lµm thÝ nghiÖm, th-êng ta vÉn gÆp mét hay lín h¬n mét kÕt qu¶ mµ ta thÊy nghi ngê do nã kh¸c nhau râ rÖt víi c¸c kÕt qu¶ cßn l¹i. Tuy nhiªn, ta kh«ng cã mét tiªu chuÈn nµo ®Ó cã thÓ ¸p dông chung cho mäi tr-êng hîp ®Ó kh¼ng ®Þnh xem cã nªn lo¹i bá mét kÕt qu¶ nµo ®ã. Ta chØ cã thÓ thùc hiÖn ®iÒu nµy khi t×m ra mét sai sè x¸c ®Þnh nµo ®ã xuÊt hiÖn trong qu¸ tr×nh thu ®-îc kÕt qu¶ Êy. Kinh nghiÖm vµ c¶m gi¸c cña ng-êi lµm thÝ nghiÖm cã thÓ ph¸t hiÖn ra trong chõng mùc nµo ®ã c¸c kÕt qu¶ kh«ng hîp lý. Mét ng-êi cã kinh nghiÖm cã thÓ ®o¸n nhËn tèt ®é chÝnh x¸c mong ®îi cña ph-¬ng ph¸p vµ do ®ã, x¸c ®Þnh ®-îc kÕt qu¶ ®¸ng nghi ngê. Th«ng th-êng, nÕu nh- ta ®o¸n ®-îc ®é lÖch chuÈn cña ph-¬ng ph¸p th× sÏ lo¹i bá nh÷ng kÕt qu¶ r¬i ra ngoµi kho¶ng 2s hoÆc 2,5s ®èi víi gi¸ trÞ trung b×nh (x¸c suÊt ®Ó ®iÒu ®ã x¶y ra cì kho¶ng 5% hoÆc 1%). Cã nhiÒu ph-¬ng ph¸p ®Ó x¸c ®Þnh kÕt qu¶ cã thÓ bÞ lo¹i trong ®ã cã ph-¬ng ph¸p sö dông chuÈn Q. Ng-êi ta s¾p xÕp c¸c kÕt qu¶ thÝ nghiÖm theo thø tù t¨ng dÇn (hoÆc gi¶m dÇn). KÕt qu¶ nghi ngê tÊt nhiªn ph¶i lµ kÕt qu¶ lín nhÊt hoÆc nhá nhÊt. Khi ®ã, ta so s¸nh tØ sè gi÷a hiÖu sè cña sè nghi ngê víi sè c¹nh nã vµ hiÖu cña nã víi sè xa nhÊt. Tøc lµ nÕu ta cã mét d·y nh- sau (®· s¾p theo thø tù t¨ng dÇn): x1 , x2, x3 , …, xn x1 x 2 NÕu ta nghi ngê gi¸ trÞ x1 th× ta xÐt tØ sè . Ng-êi ta còng lËp ®-îc mét b¶ng gi¸ trÞ Q x 1 x n øng víi N kh¸c nhau vµ ®é tin cËy kh¸c nhau. So s¸nh gi¸ trÞ Q tÝnh ®-îc víi gi¸ trÞ t-¬ng øng trong b¶ng, nÕu Q tÝnh Q b ¶ ng th× gi¸ trÞ thu ®-îc vÉn ®-îc gi÷ l¹i, b»ng kh«ng nã bÞ lo¹i bá. VÝ dô 2.9: Ta cã tËp sè liÖu sau thu ®-îc khi ph©n tÝch nång ®é Cl- trong dung dÞch: 103, 106, 107, 114 meq/l. Cã mét gi¸ trÞ bÞ nghi ngê. Víi ®é tin cËy lµ 95%, x¸c ®Þnh xem gi¸ trÞ ®ã cã cÇn ®-îc lo¹i bá kh«ng? Gi¶i Nghi ngê gi¸ trÞ cuèi cïng 114 v× nã lín h¬n h¼n c¸c gi¸ trÞ kh¸c. Ta xÐt tØ sè Q= 114 107 = 0,64 114 103 Gi¸ trÞ Q b ¶ ng = 0,829. Do ®ã, ta cã thÓ gi÷ gi¸ trÞ nµy l¹i. Khi thùc hiÖn sè thÝ nghiÖm Ýt (nh- 3 ch¼ng h¹n) th× sù kh¸c biÖt gi÷a c¸c gi¸ trÞ ph¶i rÊt lín th× míi cã thÓ lo¹i bá gi¸ trÞ nµo ®ã, vµ nh- vËy th× sai sè sÏ lín. Do ®ã, trong tr-êng hîp nµy ng-êi ta thay kh¸i niÖm gi¸ trÞ trung b×nh b»ng kh¸i niÖm sè trung vÞ. §ã lµ sè trung b×nh cña 2 sè h¹ng ë gi÷a cña d·y c¸c kÕt qu¶. ThuËn lîi khi dïng sè trung vÞ lµ nã kh«ng bÞ ¶nh h-ëng bëi c¸c gi¸ trÞ kh¸c. Nh- trong vÝ dô trªn, gi¸ trÞ cña sè trung vÞ lµ (106+107)/2=106. Trong khi ®ã, gi¸ trÞ trung b×nh lµ 108. Tõ ®ã, ta thÊy gi¸ trÞ nghi ngê kh¸c xa so víi sè trung vÞ h¬n lµ gi¸ trÞ trung b×nh. §ã lµ do b¶n th©n gi¸ trÞ trung b×nh ®· bÞ chÞu ¶nh h-ëng cña gi¸ trÞ bÞ nghi ngê. Sau ®©y lµ ph-¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ xem ®é chÝnh x¸c cña ph-¬ng ph¸p (lµm víi sè thÝ nghiÖm nhá 3-5) cã qu¸ nhá so víi chê ®îi, hoÆc cã kÕt qu¶ nµo ®¸ng bÞ lo¹i bá kh«ng. - ¦íc ®o¸n ®é chÝnh x¸c chê ®îi cña ph-¬ng ph¸p ®Ó t×m xem kÕt qu¶ nµo ®¸ng nghi ngê. Chó ý r»ng nÕu lµm 3 lÇn mµ cã hai kÕt qu¶ gÇn nhau th× kh«ng sö dông ®-îc tiªu chuÈn Q. - KiÓm tra xem cã ph¶i do sai sè hÖ thèng nªn dÉn ®Õn kÕt qu¶ nghi ngê kh«ng. - NÕu chuÈn Q cho kÕt qu¶ lµ cã thÓ gi÷ sè ®ã l¹i th× xem xÐt sè trung vÞ chø kh«ng tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh. 23
  7. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 - Trong tr-êng hîp cuèi cïng, ta tiÕn hµnh mét thÝ nghiÖm kh¸c. NÕu kÕt qu¶ míi gÇn gòi víi c¸c kÕt qu¶ ®-îc gi¶ thiÕt lµ ®óng tr-íc th× ta cã thÓ bá qua kÕt qu¶ nghi ngê. TÊt nhiªn lµ nªn tr¸nh lµm l¹i thÝ nghiÖm cho ®Õn khi thu ®-îc c©u tr¶ lêi “®óng”. ChuÈn Q kh«ng nªn sö dông cho nh÷ng tËp d÷ liÖu chØ cã 3 kÕt qu¶ nÕu nh- 2 kÕt qu¶ gièng nhau hoÆc gÇn nhau. Khi ®ã, ta kh«ng dïng chuÈn Q mµ dïng chuÈn “always”. 2.2. §é chÝnh x¸c cña tËp sè liÖu kÕt qu¶ thùc nghiÖm. V× trung b×nh céng biÓu diÔn ®é tËp trung cña c¸c gi¸ trÞ thùc nghiÖm nªn ®é chÝnh x¸c cña tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu ®-îc ®¸nh gi¸ th«ng qua gi¸ trÞ trung b×nh céng. Gi¸ trÞ trung b×nh céng mµ sai kh¸c víi gi¸ trÞ thËt cµng nhá th× ®é chÝnh x¸c cña nghiªn cøu cµng lín vµ ng-îc l¹i. Nguyªn nh©n dÉn ®Õn ®é chÝnh x¸c kÐm cã thÓ lµ: - Chän mÉu kh«ng ®óng vÒ chÊt l-îng vµ sè l-îng - Gi¶i ph¸p ®o sè liÖu kh«ng chÝnh x¸c 2.3.§é sai biÖt cña tËp sè liÖu kÕt qu¶ thùc nghiÖm: V× ph-¬ng sai biÓu diÔn ®é sai biÖt trung b×nh cña c¸c gi¸ trÞ trong tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu so víi gi¸ trÞ trung b×nh. Ph-¬ng sai cµng nhá th× ®é sai biÖt cµng nhá vµ ng-îc l¹i. Nguyªn nh©n chÝnh dÉn ®Õn ®é sai biÖt lín: - Chän mÉu vÒ chÊt l-îng vµ sè l-îng kh«ng ®Æc tr-ng cho môc tiªu nghiªn cøu. - Tay nghÒ ng-êi lµm nghiªn cøu kÐm, kh«ng thu thËp ®-îc sè ®o. §é chÝnh x¸c chØ sù phï hîp gi÷a gi¸ trÞ ®o ®-îc vµ gi¸ trÞ ®óng ®-îc chÊp nhËn. Dùa trªn sù so s¸nh víi c¸c mÉu chuÈn t-¬ng tù, ta cã thÓ x©y dùng mét gi¶ thiÕt hîp lÝ vÒ ®é chÝnh x¸c cña ph-¬ng ph¸p, tÊt nhiªn lµ trong ph¹m vi giíi h¹n tin cËy cña mÉu chuÈn vµ cña c¸c phÐp ®o. §é lÆp l¹i chØ møc ®é phï hîp gi÷a c¸c kÕt qu¶ ®o cïng mét mÉu. Hay nãi c¸ch kh¸c, nã chØ møc ®é lÆp l¹i cña c¸c kÕt qu¶ thu ®-îc. 1 kÕt qu¶ chÝnh x¸c ch-a ch¾c ®· cã ®é lÆp l¹i cao vµ ng-îc l¹i. Tuy nhiªn, th«ng th-êng, nÕu 1 kÕt qu¶ kh«ng cã ®é lÆp l¹i tèt th× khã cã thÓ lµ kÕt qu¶ ®óng ®-îc. Thùc ra gi¸ trÞ trung b×nh céng X còng ph¶n ¸nh phÇn nµo ®é sai biÖt khi so víi gi¸ trÞ thËt vµ ng-îc l¹i gi¸ trÞ ph-¬ng sai S2 còng ph¶n ¸nh phÇn nµo ®é chÝnh x¸c khi ®é sai biÖt nhá. Tuy nhiªn mçi ®¹i l-îng cã tÝnh tréi biÓu diÔn cho ®é chÝnh x¸c vµ ®é sai biÖt kh¸c nhau: X cã tÝnh tréi ph¶n ¸nh ®é chÝnh x¸c, S 2 cã tÝnh tréi ph¶n ¸nh ®é sai biÖt. H×nh 2.1- Minh ho¹ ®é chÝnh x¸c vµ ®é sai biÖt. §óng - Tèt Sai sè ngÉu nhiªn Sai sè hÖ thèng I II III §é sai biÖt (Precision) Cùc kú nhá lín nhá §é chÝnh x¸c (Accuracy) Cùc kú tèt Tèt Tåi Trong minh ho¹ trªn, h×nh (I), ta thÊy kÕt qu¶ tho¶ m·n c¶ ®é chÝnh x¸c vµ ®é lÆp l¹i, h×nh hai (II) kh«ng lÆp l¹i còng kh«ng chÝnh x¸c, h ×nh ba (III) lÆp l¹i mµ kh«ng chÝnh x¸c. Ta 24
  8. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 cã thÓ tõ ®ã rót ra r»ng trong bÊt cø tr-êng hîp nµo, ®é lÆp l¹i còng lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó cã ®é chÝnh x¸c, hay nãi c¸ch kh¸c, trong thùc nghiÖm, ta lu«n lu«n cè g¾ng thu ®-îc kÕt qu¶ gÇn nhau ®Ó vã thÓ thu ®-îc ®é lÆp l¹i tèt h¬n, trong khi ngÇm hiÓu lµ ®Ó thu ®-îc kÕt qu¶ cã ®é chÝnh x¸c cao h¬n. 2.4 Sai sè tèi ®a cho phÐp P(X). Sai sè tèi ®a cho phÐp P(X) cña mét tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu ®-îc qui ®Þnh: cho phÐp lÊy c¸c gi¸ trÞ Xi sai kh¸c víi gi¸ trÞ trung b×nh X lín nhÊt lµ 3. Nã ph¶n ¸nh tÝnh thèng kª cña kÕt qu¶ nghiªn cøu. Sai sè tèi ®a cho phÐp chia lµm hai lo¹i: + Sai sè tèi ®a cho phÐp tuyÖt ®èi: P(X) = 3 2.5 + Sai sè tèi ®a cho phÐp t-¬ng ®èi: P(X) 3  .100 2.6 X X Sai sè tèi ®a cho phÐp t-¬ng ®èi ®-îc biÓu diÔn d-íi d¹ng phÇn tr¨m (%) do ®ã kh«ng cßn thø nguyªn, dïng ®Ó so s¸nh sai sè tèi ®a cho phÐp t-¬ng ®èi cña ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu nµy víi sai sè tèi ®a cho phÐp t-¬ng ®èi cña ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu kh¸c. Nh÷ng gi¸ trÞ kÕt qu¶ nghiªn cøu nµo n»m ngoµi kho¶ng sai sè tèi ®a cho phÐp tuyÖt ®èi th× ph¶i lo¹i bá (vµ gäi c¸c gi¸ trÞ ®ã ®· m¾c sai sè th« ). 2.5. Kho¶ng chÝnh x¸c tin cËy: Kho¶ng chÝnh x¸c tin cËy ®-îc tÝnh theo c«ng thøc sau: X(P,f) = X - = t(P,f). Sx 2.7 Trong ®ã: P: ®é tin cËy thèng kª. f: bËc tù do cña tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu Sx : §é sai chuÈn. Kho¶ng chÝnh x¸c tin cËy cña mét tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu chÝnh lµ kho¶ng sai kh¸c gi÷a gi¸ trÞ trung b×nh víi gi¸ trÞ cã mét ®é tin cËy thèng kª cho tr-íc. Nh- vËy kho¶ng chÝnh x¸c tin cËy cña 1 tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu phô thuéc vµo ®é tin cËy thèng kª (P) vµ bËc tù do (f). Kho¶ng chÝnh x¸c tin cËy cña mçi gi¸ trÞ kÕt qu¶ nghiªn cøu ®-îc tÝnh nh- sau: Xi(P,f) = X i - X = t(P,f).Sf 2.8 t(P,f): lµ gi¸ trÞ tra ë b¶ng ph©n vÞ cña hµm ph©n phèi Student. Khi mét tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu cã kho¶ng chÝnh x¸c tin cËy kh«ng tho¶ m·n víi ®é tin cËy thèng kª (P) cho tr-íc th× cã thÓ t¨ng thªm sè mÉu (N) nghiªn cøu. Sè mÉu nghiªn cøu cÇn thiÕt ®Ó cã kho¶ng chÝnh x¸c tin cËy trïng víi kho¶ng chÝnh x¸c tin cËy lý thuyÕt cho tr-íc, ®-îc tÝnh theo c«ng thøc sau: 2 t ( P, f ).Sf  N   Trong ®ã: X lµ cho tr-íc. 2.9  X  2.6. Kho¶ng giíi h¹n tin cËy cña mét tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu: 25
  9. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 Kho¶ng giíi h¹n tin cËy cña mét tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu ®-îc qui ®Þnh n»m trong kho¶ng: X X(P,f) = X t(P,f). Sx 2.10 Gi¸ trÞ Xi bÊt kú cña mét tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu ®-îc chÊp nhËn theo ®é tin cËy thèng kª P cho tr-íc, cã bËc tù do f = N-1 ph¶i lu«n n»m trong kho¶ng giíi h¹n tin cËy vµ th-êng ®-îc biÓu diÔn nh- sau: X i ( X - X  X + X) 2.11 Hay P = [ X - t(p,f). Sx < Xi < X + t(p,f). Sx ] 2.12 VÝ dô 2.10: Cho mét tËp 18 sè liÖu kÕt qu¶ thùc nghiÖm : 33 32 30 31 22 29 32 24 34 33 33 25 34 26 29 35 33 34 a/ TÝnh c¸c tham sè ®Æc tr-ng cña tËp sè liÖu trªn. b/ Ph©n tÝch ®¸nh gi¸ tËp sè liÖu. Gi¶i : 1 18 x 18  x i 30,5 18 i1 Mo = 33 (ni = 4) Med = 33 256,50 S182  15,088 18 1 S18  S 3,9 2 3,9 CV  .100 12,7% 30,5 2,10 3,9 95%CL 30,5  30,5 1,93 18 P = ( 30,5 - 1,93 xi 30,5 + 1,93 ) = 95% 28,57 xi 32,43 2,883,9 99%CL 30,5  30,5 2,65 18 P = ( 30,5 - 2,65 xi 30,5 + 2,65 ) = 99% 27,85 xi 33,15 26
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2