Bài giảng Chương 5: Hiệu ứng tán xạ tổ hợp (Raman)

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tán xạ tổ hợp là hệ gồm nhiều hạt không có momen dipole riêng trong đó xét đến chuyển động của cả điện tử và hạt nhân. Và để hiểu rõ hơn về điều này mời các bạn tham khảo bài giảng Chương 5: Hiệu ứng tán xạ tổ hợp (Raman) sau đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 5: Hiệu ứng tán xạ tổ hợp (Raman)

Chương 5 (RAMAN)
TÁN XẠ TỔ HỢP CỦA ÁNH SÁNG
Bản chất tán xạ tổ hợp: hệ gồm nhiều hạt không có momen dipole riêng trong đó xét đến chuyển động của cả điện tử và hạt nhân Lý thuyết cổ điển  r vị trí điện tử  ra vị trí hạt nhân U(r,ra) khai triển quanh vi trí cân bằng: U U ( ( ) ) 0 r r o ra r a 0
Biểu thức khai triển: 2 2 Kr a r 1 3 1 2 a 3 U ( r , ra )  U (0,0)    a 3 r  a 4 ra 2 2 3 3 2 2  a 5 rra  a 6 r ra Lực đàn hồi tác động lên điện tử: fe  U ( r , ra ) f e  r   Kr  a 3 r 2  a 5 ra2  2 a 6 rra Lực đàn hồi tác động lên hạt nhân:fa U (r , ra ) 2 2 fa    a 2 ra  a 4 ra  2a5 rra  a 6 r ra
Lực đàn hồi của hạt nhân và điện tử được viết lại: 2 f a   a 2 ra  a 6 r f e   Kr  2 a 6 rr a Phương trình chuyển động của điện tử: 2 d r thay d r 2 m 2  f E  fe m 2  (K  2a6 ra )r  eE (1) dt dt Ne 2 d p K(ra )P Ne 2 Nhân (1) với   E (2) m dt 2 m m Với P=Ner ; K(ra)=K+2a6ra K ( ra ) K 2 a6 ra   m m m
K 2 K (ra ) 2 2a6 ra đặt  0  0  (3) m 2 m m2 d p 2 Ne 2a6 ra Thay (3) vào (2): 2  0 p  E p dt m m Thay P=()E vào phương trình trên: 2 2 d p 2 Ne 2a 6 ra (I) 2   0 p  E   ( ) E dt m m Phơng trình chuyển động của hạt nhân: 2 d ra 2 (1’) M 2  fa  a2ra  a6r dt
a2 2 Chia (1’) cho M và đặt:   v 2 M d ra 2 a6 2 ’) 2   r v a   r (2 dt M Trườngđiện tử ngoài yếu(2’) Phương trình(3’) 2 d ra 2 2   v ra  0 dt 0 ra  r cos( v t   a ) a (4’) Thay (4’)vao (I) và đặt E=E0cost
2 2 d P 2 Ne 2  0 P  E 0 cos  t dt m 0 a 6 ra E 0  m   cos (   v ) t   a   cos (   v ) t   a   Sóng tới  làm xuất hiện +v và -v là sóng tán xạ tổ hợp
Theo thuyết lượng tử (  v )     (  v ) V=1 V=0     v  v
nguồn bức xạ công suất lớn-laser 2 2 a6r a6P P=Ner;    2 2 M Me N Phương trình (2’) trở thành(II): 2 2 d ra 2 a6 P 2   v ra   2 2 dt Me N Độ phân cực P (II) chứa các số hạng điều hoà : 2 2  v 2 v
-Trường của nguồn bức xạ kết hợp định pha bức xạ của các phân tử riêng biệt,do đó bức xạ của tán xạ tổ hợp sẽ trở nên kết hợp gọi là tán xạ tổ hợp kích thích -Với tán xạ tổ hợp kích người ta quan sát được các lượng tử với tần số   nv và   nv với n là số nguyên
2 M (CSRS) 1 2 gain(SRGS) 2 Loss(SRLS) 2 (TK) Material system 1 M (CARS)  2  1 1 2 M
 S  1   M Xét 21   2 1 1 Thay đổi  2 khi  1 2 được giữ cố định thì cường độ tán xạ tăng đột M ngột. CARS Khi 1  2  M  s  21   2  1  1   2  1   M
Tần số tán xạ S  1  M có dạngcủa tần số Raman phản Stokes . Bức xạ tán xạ này là kết hợp nên gọi là tán xạ Raman phản Stokes kết hợp hay CARS. Các tần số CARS chồng lên trên 1 nền tán xạ không cộng hưởng yếu 21   2
Xét 2 2  1 2 S 2 M Khi 1   s  2 2  1 2   2   2  1   2   M 1 2  M M Tần số tán xạ có dạng của tần CSRS số Raman Stokes gọi là tán xạ Raman Stokes kết hợp
-CARS và CSRS sinh ra chùm bức xạ tán xạ có tính định hướng cao với sự phân kỳ nhỏ. -Cường độ tán xạ tỷ lệ tán xạ ,bình phương của bức xạ tới tại 1 (a) và sự chiếu bức xạ tới tại  2 (b) -Sự gia tăng cộng hưởng điện tử của cường độ tán xạ cũng có thể sinh ra nếu 1 hoặc  2 đạt gần đến năng lượng chuyển mức điện tử
Qúa trình CSRS hay quá trình CARS được gọi là quá trình bị động hay giới hạn Xét quá trình CARS:quá trình liên quan đến sự phân huỷ 1 photon năng lượng 1 ,tạo nên 1 Photon năng lượng  2 ,phân huỷ 1 photon thứ 2 năng lượng 1 và tán xạ photon thứ 2 mang năng lượng  s   (1   M ) .Xem như các năng lượng photon tự cân bằng  ( 2  1 )   s  1  0