Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
C¬ häc lîng tö
NguyÔn V¨n
Khiªm
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Ch¬ng 3:
Moment quü ®¹o. Trêng xuyªn t©m
Bµi 11
Moment quü ®¹o
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Mét trong nh÷ng ®¹i lîng vËt lý mang nhiÒu th«ng tin quan
träng vÒ chuyÓn ®éng lµ moment ®éng lîng mµ ë ®©y ta
s Ï gäi t¾t lµ moment hay moment quü ®¹o ®Ó ph©n biÖt
víi moment s pin mµ ta s Ï xÐt ë c¸c ch¬ng s au (chó ý r»ng
tõ “quü ®¹o” ë ®©y kh«ng ngô ý r»ng h¹t chuyÓn ®éng
trªn quü ®¹o x¸c ®Þnh).
Mét trong nh÷ng ®¹i lîng vËt lý mang nhiÒu th«ng tin quan
träng vÒ chuyÓn ®éng lµ moment ®éng lîng mµ ë ®©y ta
s Ï gäi t¾t lµ moment hay moment quü ®¹o ®Ó ph©n biÖt
víi moment s pin mµ ta s Ï xÐt ë c¸c ch¬ng s au (chó ý r»ng
tõ “quü ®¹o” ë ®©y kh«ng ngô ý r»ng h¹t chuyÓn ®éng
trªn quü ®¹o x¸c ®Þnh).
§èi víi ®¹i lîng nµy còng cã nhiÒu c¸ch ®Þnh nghÜa kh¸c
nhau; vµ ë ®©y, ta còng s Ï nªu ®Þnh nghÜa ë d¹ng ®¬n
gi¶n nhÊt, nh®· lµm ban ®Çu trong C¬ häc cæ ®iÓn.
§èi víi ®¹i lîng nµy còng cã nhiÒu c¸ch ®Þnh nghÜa kh¸c
nhau; vµ ë ®©y, ta còng s Ï nªu ®Þnh nghÜa ë d¹ng ®¬n
gi¶n nhÊt, nh®· lµm ban ®Çu trong C¬ häc cæ ®iÓn.
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
1.§Þnh nghÜa moment quü ®¹o, c¸c hÖ thøc giao ho¸n ®èi
víi c¸c thµnh phÇn cña moment quü ®¹o
Nh ®· nãi, moment quü ®¹o cña h¹t lµ to¸n tö vector:
[ ]
prM ˆ
ˆ
ˆ
×=
∂
∂
−
∂
∂
=−=−=
∂
∂
−
∂
∂
−=−=
∂
∂
−
∂
∂
−=−=
x
y
y
xipypxM
z
x
x
zipxpzM
y
z
z
yipzpyM
xyz
zxy
yzx
ˆˆˆˆ
ˆ
ˆˆˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆˆ
ˆ
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
B©y giê ta t×m giao ho¸n tö cña hai thµnh phÇn cña
M
ˆ
Ta cã:
[ ]
xyyxyx
MMMMMM ˆˆˆˆˆ
,
ˆ
−=
yzzzyxzxzyxyzzxz
pzpxpypxpzpzpypzpxpzpzpzpxpypzpy ˆ
ˆ
ˆˆˆˆˆˆˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆˆˆ
ˆ
ˆˆˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆˆˆˆˆ
ˆ
ˆˆ
−++−+−−=
( )
( ) ( )
( )
yzzxzxyz
pzpypxpzpxpzpzpy ˆ
ˆ
ˆˆˆˆˆ
ˆ
ˆˆˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆˆ
−−−−−=