Bài giảng Đại số 10 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số 10 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn" trình bày định nghĩa, hai quy tắc biến đổi bất phương trình, giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, giải bất phương trình đưa về bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: a) Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn. Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình. b) Giải phương trình sau: −3x = −5x + 2 Câu 2: Nối mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột phải để được đáp án đúng? Bất phương trình Biểu diễn tập nghiệm 1) x >5 2) x < −12 3) x 6 4) x −6
Đáp án Câu 2: Nối mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột phải để được đáp án đúng? Bất phương trình Biểu diễn tập nghiệm 1) x >5 2) x < −12 3) x 6 4) x −6
Đáp án Bài 1 a) Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình: Quy tắc chuyển vế: Trong Quy tắc nhân: Trong một một phương trình ta có thể phương trình ta có thể nhân chuyển một hạng tử từ vế này cả hai vế với cùng một số sang vế kia và đổi dấu hạng tử khác không. đó. b) Ta có: − 3x + 5x = 2 � 2x = 2 1 1 � 2x. = 2. 2 2 � x =1 Vậy phương trình có nghiệm x =1
NỘI DUNG 1. Định nghĩa 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 4. Giải BPT đưa về BPT (tiết 1) bậc nhất một ẩn
(Tiết 1) 1 Định nghĩa cho và , đ ẩn. Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã a 0 ược gọi là phương trình bậc nhất một
(Tiết 1) 1 Định nghĩa > ax + b < = 0 (a 0) Là các bất ax + b > 0 phương trình bậc nhất một ax + b < 0 ẩn ax + b 0 ax + b 0
(Tiết 1) 1 Định nghĩa cho và , đ ẩn. Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã a 0 ược gọi là phương trình bậc nhất một Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0 a 0 v ) với a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: −4x + 5 > 0; y + 2 0 Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn
(Tiết 1) 1 Định nghĩa ?1 Trong B ất phươ các bất phạươ ng trình d ng trình ng ax + b sau, ặc ax + b 0, biaxế+t bất 0, ax + ph b ươ 0 ng trình nào là bất phương a trình 0 bậc nhất một ẩn. v v ới a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất ph ươ – 3 < 0 a. 2x BPTBN một ẩn với hệ số a = 2, b b. 0xậ+c nh ng trình b 5 >ấ0t một ẩn. = 3 c. 5x –15 0 BPTBN một ẩn với hệ số a = 5, b = 15 d. x > 0 2 Lấy một ví dụ là BPT bậc nhất một Chú ý: ẩn x có b ẩn? ậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) khác 0.
(Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. ?2. Gi ảụi các b ấi b t ph ương trình 3x− > 2x18+ 5 Ví d 2 . Gi ả ấ t ph ương x 5 < Ví dụ 1. Giải bất phương sau a. x trình+ 12 > 21 b. 2x > −3x − 5 trình Ta có 3x > 2x + 5 Ta có x + 12 > 21 Ta có − 2x > −3x − 5 � 3x − 2x > 5 � x > 21 − 12 � −2x + 3x > −5 � x >5 � x > 9 � x > −5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình { x x > 5} Vlàậy tập nghiệm của Vậy tập nghiệm của T bấật ph p nghiươệng trình là: m này được biểu diễn nhbất phư sau: ương trình là: { x x > 9} { x x > −5}
(Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình b) Quy tắc nhân với một số Nếu nhân hai vế cuả Nêu tính chấ t bấ t phương trình vớ i liên hệ giữ a môṭ số khác không thì ta thứ tự và phép phaỉ làm thế nào? nhân? * Tính chất liên hệ giữ a thứ tự và phép nhân + Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. * Khi ta nhân cả hai vế cuả bất phương trình với cùng môt sô ̣ ́ khác 0 ta phai ̉: + Khi nhân (hay chia) cả hai vế cuả bất đăng th ̉ ức với cùng ̣ + Gi môt số ưâm ̉ ̉ bâth ta được bầút cua ̃ nguyên chiê đăng ức ́t ph ươ ới ngượêću chiê mng trình n ̀ u với bất số đó d̉ ươ th đăng ngức đã cho. + Đôỉ chiều cuả bất phương trình nếu số đó âm
(Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình b) Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương; Đổi chiều bất phương trình nếu s 1 ố đó âm. Ví dụ 3 4. Giải bất phương −0.5xx 3.( −4) � x > −12 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình { x x > −12} là Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
(Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?3. Giải các bất phương trình sau a. 2x < 24 b. 3x < 27 Ta có 2x < 24 Ta có 3x < 27 1 1 1 1 � .2x < .24 � − .(3x)> − .27 3 3 2 2 � x > −9 � x < 12 Vậy tập nghiệm của Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: bất phương trình là: { x x < 12} { x x > −9}
2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?3. Giải các bất phương trình sau a. 2x < 24 b. 3x < 27 Ta có 2x < 24 Ta có 3x < 27 � 2x : 2 < 24 : 2 � (3x):( −3) >27 : ( −3) � x < 12 � x > −9 Vậy tập nghiệm của Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: bất phương trình là: { x x < 12} { x x > −9}
(Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?4. Giải thích sự tương đương a. x + 3 < 7 � x − 2 < 2 < −4 + Ta có x b. 2x �3 6 Ta có 2x < −4 � x < 7 − 3 1 1 � 2x. < −4. � x < −2 � x < 4 2 2 Ta có x − 2 < 2 Ta có − 3x > 6 � x < 2 + 2 �1� �1� −3x. �− �< 6. � �ế nào là hai BPT Th − � � x < 4 tương đ� 3� � 3� ương? Vậy hai BPT tương đương � x < −2 vì chúng có cùng tập Vậy hai BPT tương đương nghiệm. vì chúng có cùng tập nghiệm.
(Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?4. Giải thích sự tương đương a. x + 3 < 7 � x − 2 < 2 b. 2x < −4 � −3x > 6 C2. Cộng hai vế bất C2. Nhân hai vế bất phương x +3< 7 phương trình với 2x < −4 ới ( 3/2) ta có: trình v (5) ta có: 2x < −4 x + 3 < 7 � x +3−5 < 7 −5 � 3� � 3� � 2x. �− �> −4. �− � � 2� � 2� � x−2< 2 � −3x > 6 Vậy hai BPT trên tương đương. Vậy hai BPT trên tương đương.
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM