intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2.2 - TS. Nguyễn Hải Sơn

Chia sẻ: Agatha25 Agatha25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST
Báo xấu
51
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2.2 Định Thức cung cấp cho người học các kiến thức: Tính chất của định thức; Tính định thức bằng biến đổi sơ cấp; một số bài tập áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2.2 - TS. Nguyễn Hải Sơn

  1. a b  ad  bc BÀI 2 c d 1
  2.  §2: Định Thức 2.1 Mở đầu ax  by  c - Xét hệ phương trình sau:  a ' x  b ' y  c ' Theo phương pháp Grame ta có công thức nghiệm sau: D Dy “Định thức” cấp 2 x x ;y , ( D  0) D D a b c b a c D ; Dx  ; Dy   ac ' a ' c a' b' c' b' a' c' 2
  3.  §2: Định Thức Xét hệ phương trình sau: a11 x  a12 y  a13 z  b1  a21 x  a22 y  a23 z  b2 a x  a y  a z  b  31 32 33 3 a11 a12 a13 Ta có thể định nghĩa: D  a21 a22 a23  ? a31 a32 a33 3
  4.  §2: Định Thức b1 a12 a13 a11 b1 a13 Dx  b2 a22 a23  ? Dy  a21 b2 a23  ? b3 a32 a33 a31 b3 a33 a11 a12 b1 Dx Dy x ; y ; Dz  a21 a22 b2  ? D D Dz a31 a32 b3 z , ( D  0) D 4
  5.  §2: Định Thức  Định thức cấp 2: a11 a12 D2   a11a22  a12 a21. a21 a22  Ví dụ: 2 3  2.6  5.3  3. 5 6 5
  6.  §2: Định Thức  Định thức cấp 3: (Quy tắc hình sao) a11 a12 a13 D3  a21 a22 a23  (a11a22 a33  a31a12 a23  a13a32 a21 ) a31 a32 a33 (a13a22 a31  a33a21a12  a11a32 a23 ) 6
  7.  §2: Định Thức  Ví dụ: Tính 2 1 5 1 4 0 3 6 2 7
  8.  §2: Định Thức  Bài tập: Tính 2 4 1 3 5 6  0 2 3 3 1 2 3 4 0 1 2 5 8
  9.  §2: Định Thức  Bài tập: Tính 3 1 4 5 2 0 6 1 7 9
  10.  §2: Định Thức 2.2 Định nghĩa 2.2.1 Đ/n1: Cho ma trận A=[aij ] vuông cấp n. Phần phụ đại số của aij, kí hiệu là Aij , được xác định như sau A ij  (1)i  j det M ij trong đó Mij là ma trận có được từ ma trận A bằng cách bỏ đi hàng i, cột j. 10
  11.  §2: Định Thức  Ví dụ: Cho ma trận  1 4  3  A 5 2 1    3 6 0  A11  (1)11 det( M 11 )   6 5 1 A12  ( 1)1 2 det( M 12 )  (  1) 3  3 3 0 5 2 A13  ( 1)13 det( M 13 )  (  1) 4  36 3 6 11
  12.  §2: Định Thức  Bài tập: Với  1 4  3  A 5 2 1    3 6 0   Tính A21  A23  A33  12
  13.  §2: Định Thức 2.2.2 Đ/n 2. Cho ma trận vuông cấp n A  [aij ] Định thức của A là một số được kí hiệu là detA, hay a a ... a 11 12 1n a21 a22 ... a2 n A ... ... ... ... an1 an 2 ... ann được xác định quy nạp theo n như sau:  Nếu n=1 thì |[a11 ]| = a11. 13
  14.  §2: Định Thức  Nếu n=1 thì |[a11 ]| = a11.  Nếu n>1 thì  a11 a12  a1n  A   A  a11 A11  a12 A12    a1n A1n  *  (khai triển theo hàng 1) - Định thức của ma trận vuông cấp n gọi là định thức cấp n. 14
  15.  §2: Định Thức  Ví dụ: Tính định thức sau: 1 4 3 5 2 1 3 6 0 15
  16.  §2: Định Thức 2.3. TÝnh chÊt cña ®Þnh thøc (i) detAt = detA. Hq : Một mệnh đề về định thức nếu đã đúng cho hàng thì cũng đúng với cột và ngược lại. Do đó, trong các tính chất sau đây ta chỉ phát biểu cho “hàng”.  VÝ dô: 1 4 7 1 2 3 2 5 84 5 6 3 6 9 7 8 9 16
  17.  §2: Định Thức (ii) Nếu đổi chỗ hai hàng bất kì của định thức thì định thức đổi dấu  VÝ dô: a b c x y z h1 h 3 * * *   * * *. x y z a b c 17
  18.  §2: Định Thức Hq. Khi tính định thức ta có thể khai triển theo hàng và cột bất kì. 2 2 1 0 j 4 3 1 2 1  a14 A14  a24 A24  a34 A34  a44 A44 0 4 3 0 5 0 4 2 2 2 1 2 2 1  0.A14 1(1)6 0 4 3  0.A34  (2)(1)8 3 1 2  86 5 0 4 0 4 3 18
  19.  §2: Định Thức  Ví dụ: Tính định thức sau: 2 3 0 1 2 0 i 4  ( 1)(1)5 1 5 1  6(1) 7 4 1 1 2 2 3 0 2 3  (24  5)  6(3  26) 19  174  193 19
  20.  §2: Định Thức  Bµi TËp: TÝnh ®Þnh thøc sau 1 2 3 1 0 2 4 2 1 3 0 4 2 0 1 5 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2