zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Chính - Ngân Hàng

» Tài chính doanh nghiệp

Bài giảng Đầu tư tài chính: Chương 2 - TS. Trần Thị Kim Oanh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Báo xấu

10
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đầu tư tài chính - Chương 2: Lý thuyết danh mục đầu tư, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Phân bổ vốn giữa tài sản rủi ro và phi rủi ro; Danh mục tối ưu; Mô hình chỉ số đơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đầu tư tài chính: Chương 2 - TS. Trần Thị Kim Oanh

ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH GV: TS. Trần Thị Kim Oanh Email: kimoanh@ufm.edu.vn
CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ 2.1. PHÂN BỔ VỐN GIỮA TÀI SẢN RỦI RO VÀ PHI RỦI RO 2.2. DANH MỤC TỐI ƯU 2.3. MÔ HÌNH CHỈ SỐ ĐƠN
2.1. PHÂN BỔ VỐN GIỮA TÀI SẢN RỦI RO VÀ PHI RỦI RO Đường phân bổ vốn Danh mục tối ưu 1 (CAL – Capital tài sản phi rủi ro và Allocation Line) 1 tài sản rủi ro
Đường phân bổ vốn (Capital allocation line-CAL) ❖Xét E(Rp) = 15%, Ϭp = 22%, E(Rf) = 7%. Gọi tỷ trọng của DM rủi ro (P) là y% thì tỷ trọng của DM phi rủi ro (F) là 1-y%. ❖Phần bù rủi ro của P là E(Rp) – Rf = 8% ❖TSSL của DM kết hợp C là: E(Rc) = yE(Rp) +(1-y) Rf = Rf+y[E(Rp)-Rf)] (1) ❖Ta có: E(Rc) = y15 +(1-y)7 = 7+ y(15-7) = 7+ 8y σc = [y2σ2p + (1-y)2σ2f + 2y(1-y) ρpfσpσf ]1/2 = yσp Hay y = σc/σp (2) σc = 22y
Đường phân bổ vốn (Capital allocation line-CAL) Thay y = σc/σp vô phương trình (1), ta có: E(Rc) = Rf+y[E(Rp)-Rf)] =Rf+ σc[E(Rp)-Rf)]/σp = 7 +8y Ta có hệ số góc của CAL: [E(Rp)- Rf)]/σp = (15-7)/22 Thế số ta được: E(Rc) = 7+ (8/22)σc
Đường phân bổ vốn (Capital allocation line-CAL) ❖Với một số vốn đầu tư ban đầu 100trđ, nhà đầu tư có thể xây dựng các danh mục đầu tư khác nhau bằng cách thay đổi số tiền phân bổ vào P và F (tức thay đổi tỷ trọng P và F trong danh mục). ❖Giả sử có các phương án được xây dựng như sau. ❖NĐT đầu tư 100% vào TS rủi ro thì y =100% (1-y=0%): Khi đó DM kết hợp sẽ trùng với DM P: ❖Nếu ngược lại thì y= 0% và 1-y =100%: DM kết hợp trùng với F ❖Nếu y =[0,100%]: DM kết hợp nằm trên đường thằng nối từ F đến P.
Đường phân bổ vốn (Capital allocation line-CAL) ❖ Biểu diễn các danh mục kết hợp C của 2 tài sản P và F lên biểu đồ. Ta sẽ có đồ thị tập hợp các cơ hội đầu tư, tập hợp các cặp TSSL kỳ vọng và độ lệch chuẩn khả thi của tất cả các DMĐT với các giá trị khác nhau của y. ❖ Đường thẳng nối từ Rf qua điểm P – thể hiện tất cả các kết hợp rủi ro – TSSL sẵn có cho các nhà đầu tư, gọi là đường phân bổ vốn CAL. ❖ Độ dốc của CAL ký hiệu là S, bằng với sự tăng thêm trong TSSL kỳ vọng của DMĐT cuối cùng trên mỗi đơn vị độ lệch chuẩn tăng thêm – TSSL tăng thêm tương ứng với 1 đơn vị rủi ro tăng thêm. Gọi là TSSL trên 1 đơn vị rủi ro (tỷ số Sharpe) [E(Rp)−Rf)] S= (3) σp
Đường phân bổ vốn (Capital allocation line-CAL) ❖Giả sử y = 0,5, thế số ta có: ❖E(Rc) = 7+ 0,5x8 = 11% (phần bù rủi ro 11-7=4%) ❖σc = 22x0,5=11% ❖S = 4/11=0,36 = [E(rc) – Rf]/ σc
Đường phân bổ vốn (Capital allocation line-CAL) ❖Giả sử ngân sách đầu tư 100trđ, NĐT vay thêm 20trđ để đầu tư vào tài sản rủi ro. y = 120/100 =1,2=120% 1-y = 1-1,2=-0,2=-20% (nghĩa là NĐT vay mượn TS phi rủi ro) E(Rc) = 7+ 1,2x8 = 16,6% σc = 22x1,2=26,4% S = (16,6-7)/26,4=0,36 => DMĐT có sử dụng đòn bẩy tài chính có σ cao hơn so với DMĐT không sử dụng đòn bẩy tài chính vào tài sản rủi ro.
Đường phân bổ vốn (Capital allocation line-CAL) ❖Tuy nhiên trên thực tế, NĐT khó vay được với mức Rf giả sử NĐT vay với mức RB = 9%. S = [E(Rp)-Rf)]/σp = (15-9)/22 = 0,27 => Đường CAL sẽ bị gấp khúc tại P, TSSL trên 1 đơn vị rủi ro sẽ giảm
Danh mục tối ưu 1 tài sản phi rủi ro và 1 tài sản rủi ro ❖CAL là đồ thị tập hợp tất cả các cơ hội đầu tư khả thi - kết hợp rủi ro – TSSL có khả năng phân bổ vốn. E(Rc) = Rf+y[E(Rp)-Rf)] ❖NĐT phải chọn một DMĐT tối ưu (C), từ tập hợp những điểm của CAL, sao cho C tối đa hóa hàm hữu dụng. (y=σc/σp) 1 1 U= E(Rc) − Aσ 𝑐2 = E(Rc) − A𝑦2σ 𝑝2 2 2 1 ❖Thế E(Rc) vào U: U= Rf+y[E(Rp)-Rf)] − A𝑦2 𝜎 𝑝2 2 [E(Rp)−Rf)] => Umax khi y* = (4) 𝐀𝝈 𝒑 𝟐
Danh mục tối ưu 1 tài sản phi rủi ro và 1 tài sản rủi ro ❖Sử dụng lại ví dụ E(Rp) = 15%, Ϭp = 22%, E(Rf) = 7%, hệ số e ngại rủi ro A=4. Ta có: [E(Rp)−Rf)] 15−7 y* = = = 0,41 𝐀𝝈 𝒑 𝟐 4x222 NĐT sẽ đầu tư 41% vào tài sản rủi ro và 59% vào tài sản phi rủi ro. ❖Khi đó DMĐT cuối cùng – ĐMĐT tối ưu E(Rc) = Rf+y[E(Rp)-Rf)] = 7 + 0,41x(15-7) = 10,28% σc = 22x0,41=9,02% S = (10,28-7)/9,02 = 0,36.
Phân bổ vốn giữa các tài sản rủi ro (gồm 2 tài sản rủi ro) ❖Giả sử hai tài sản rủi ro với TSSL kỳ vọng và độ lệch chuẩn lần lượt là E(R1), E(R2), σ1 và σ2 E(Rp) = W1E(R1) + W2E(R2) Thay w2=1-w1 𝑬 𝑹 𝒑 −𝑬(𝑹 𝟐) W1 = (5) 𝑬 𝑹 𝟏 −𝑬(𝑹 𝟐) σp =[w12 σ12 +w22 σ22 + 2w1w2Cov(R1R2)]1/2 σp =[w12 σ12 +w22 σ22 + 2w1w2 ρR1R2 σ1σ2 ]1/2
Phân bổ vốn giữa các tài sản rủi ro (gồm 2 tài sản rủi ro) ❖ Trường hợp ❑ ρ =1: σp =[w12 σ12 +w22 σ22 + 2w1w2σ1σ2]1/2 = w1 σ1 +w2 σ2 ❑ ρ =-1: σp =[w12 σ12 +w22 σ22 - 2w1w2σ1σ2]1/2 = w1 σ1 -w2 σ2 ❑ ρ =0: σp =[w12 σ12 +w22 σ22 ]1/2 => DMĐT gồm những tài sản có mức độ tương quan nhỏ hơn 1 sẽ luôn mang lại một số lợi ích từ đa dạng hóa. Tương quan càng thấp thì hiệu quả càng cao
Phân bổ vốn giữa các tài sản rủi ro (gồm 2 tài sản rủi ro) Danh mục phương sai tối thiểu khi σp2 min: σp2 =[w12 σ12 +w22 σ22 + 2w1w2Cov(R1R2)] σ22−Cov(R1R2) W1(có phương sai tối thiểu) = 2 2−𝟐Cov(R R ) (6) σ1 +σ2 1 2 Danh mục phương sai tối thiểu có độ lệch chuẩn nhỏ hơn so với độ lệch chuẩn của bất cứ tài sản thành phần riêng lẻ nào. Tại điểm này NĐT có thể xây dựng DMĐT có hiệu quả lợi nhuận so với độ lệch chuẩn cao nhất.
Phân bổ vốn giữa các tài sản rủi ro (gồm 2 tài sản rủi ro) Ví dụ: Tỷ trọng đầu tư E 50% và D 50%. Tình trạng XS (%) TSSL (%) Cổ phiếu (E) Trái phiếu (D) Suy thoái 1/3 -7 17 Bình thường 1/3 12 7 Bùng nổ 1/3 28 -3
Cổ phiếu (E) Trái phiếu (D) Danh mục đầu tư Tình XS TSS Bình TSS TSS trạng (%) L Độ lệch phương L ĐL BP ĐL L ĐL BP ĐL Cov(ED) (%) ĐL (%) (%) Suy 0.33 -7 -18 324 17 thoái 10 100 5 -4 16 -60.000 Bình 0.33 12 1 1 7 thường 0 0 9.5 0.5 0.25 0.000 Bùng 0.33 28 17 289 -3 nổ -10 100 12.5 3.5 12.25 -56.667 TSSL kỳ vọng 11 7 9 Phương sai 204.666 66.6666 9.5 Độ lệch chuẩn 14.3061 8.1649 3.08 Hiệp phương sai Cov(E,D) -116.667 Hệ số tương quan (ρ): Cov(E,D)/(σD*σE) -0.999
Nhận xét ❖Lợi suất kỳ vọng của DMĐT là bình quân gia quyền của TSSL kỳ vọng của từng tài sản riêng lẽ, trọng số là tỷ trọng đầu tư của từng tài sản. ❖Rủi ro của DMĐT phụ thuộc vào hệ số tương quan của từng tài sản trong DM. Để đo lường khuynh hướng biến động cùng chiều hay ngược chiều của 2 tài sản, dùng hiệp phướng sai và hệ số tương quan
Phân bổ vốn giữa các tài sản rủi ro (gồm 2 tài sản rủi ro) ❖Xét ϬD = 12%, ϬE = 25%, ρDE=0, Nếu E(RE) = 17%, E(RD)= 10%. ❖Bắt đầu với vị thế đầu tư vào trái phiếu 100%. ❖Trường hợp 1: Sau đó dịch chuyển đầu tư 75% vào trái phiếu và 25% vào cổ phiếu. ❑E(Rp) = 0,25x17%+0,75(10%) = 11,75% ❑σ2p = 0,752x122+0,252x252+2x0,75x12x0,25x25x0 ❑σ2p =120 => σp=10,96%.  σp nhỏ hơn σD, σE =>Tăng thêm tài sản có tính biến động lớn như CP lại làm giảm rủi ro.
Phân bổ vốn giữa các tài sản rủi ro (gồm 2 tài sản rủi ro) ❖Trường hợp 2: Sau đó dịch chuyển đầu tư 50% vào trái phiếu và 50% vào cổ phiếu. ❑Khi đó: σ2p = 0,52x122+0,52x252+2x0,5x12x0,5x25x0 ❑σ2p =192,25 => σp=13,87%. ❑E(Rp) = 0,5x17%+0,5(10%) = 13,5% ❑Như vậy, nếu chúng ta không dùng công thức hiệp phương sai mà tính bình quân thì độ lệch chuẩn của DMĐT là (25+12)/2 = 18,5%. ❑Trong khi nếu dùng công thức hiệp phương sai thì rủi ro chỉ còn 13,87% chỉ làm tăng độ lệch chuẩn của DMĐT 13,87-12 = 1,87% nhưng giảm thiểu được 18,5 - 13,87= 4,63% rủi ro.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.