Bài giảng Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song giúp học sinh nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. Nắm được các định lý và hệ quả, xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Hai đường thẳng chéo nhau, hai ĐT song song - Hình học 11 - GV. Trần Thiên
- BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO
NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG
- KIỂM TRA BÀI CŨ:
• Câu hỏi :
1/ Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng
trong mặt phẳng?
2/Em hiểu thế nào là 2 đường thẳng song
song ?
Thử ợc l bày
Ngưtrìnhại : ?
Có 2 đường thẳng phân biệt không có
điểmchung thì song song đúng hay sai?
TOÁN HỌC 11
- A B
HĐ1
D C
A’
B’
D’ C’
Nhận xét vị trí tương đối của các đường thẳng :
+AC & A’C’ ⇒ song song
+ AD & AA’ ⇒ cắt nhau
+ AD &ø CC’
⇒
+ AD &ø CB’ & A’C’
không song song và
không cắt nhau
TOÁN HỌC 11
- Bài2 Hai đường thẳng chéo
nhau & hai đường thẳng
song song
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
II. Các tính chất:
1) Định lí 1
2) Định lí 2 - Hệ quả:
3) Định lí 3
4/ ÁP DỤNG TOÁN HỌC 11
- I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Định nghĩa:
Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian,
có 4 vị trí tương đối:
1) a song song b
2) a cắt b
3) a trùng b
4) a chéo b TOÁN HỌC 11
- 1) a song song b
a, b ⊂ mp( α )
a // b ⇔
a ∩ b = ∅
a
b
α
TOÁN HỌC 11
- 2) a cắt b
a cắt b tại M ⇔ a ∩ b = M
a M
b
α
TOÁN HỌC 11
- 3) a trùng b
a ∩b = a
a ≡b ⇔
a ∩b = b
a
b
α
TOÁN HỌC 11
- 4) a chéo b
a ∩ b = ∅
a chéo b ⇔
a ⊂ mp( α ) , b ⊂ mp( β )
b
α a
TOÁN HỌC 11
- Kết luận:
Hai đường thẳng chéo nhau khi :
chúng không đồng phẳng và
không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi:
chúng đồng phẳng và
không có điểm chung.
TOÁN HỌC 11
- tứ diện ABCD, chỉ ra các cặp
Hoạt động 2:Cho
đường thẳng chéo nhau của tứ diện
A
D
B
Các cặp đường thẳng chéo nhau
C 1/ AB & CD
2/ AC & BD
3/ AD & BC
- II.Các tính chất:
1) Định lí 1:
Qua một điểm A cho trước và không nằm
trên đường thẳngb, có 1 và chỉ 1 đường
thẳng a song song với đường thẳng b.
A
a b
α
TOÁN HỌC 11
- Nhận xét :2đường thẳng song song a và b
xác định một mặt phẳng.kí hiệu là mp(a;b)
a
b
α
- 2) Định lí 2:
• Nếu 3 mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến
phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy
hoặc song song.
Tóm tắt:
P) ∩ Q) =a
( (
a // b // c
P ) ∩ R ) =b ⇒
( (
Q ) ∩ R ) =c
( ( a ∩b ∩c = A
TOÁN HỌC 11
- *Giải thích định lí :
1)Nếu 2 trong 3 giao tuyến cắt nhau
Q
c
a A
b R
p
TOÁN HỌC 11
- 2) Nếu 2 trong 3 giao tuyến song song
Q
c
R
a
b
P
TOÁN HỌC 11
- Hệ quả:
Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2
đường thẳng song song thì giao tuyến của
chúng (nếu có) song song với 2 đường
thẳng đó hoặc trùng với 1 trong 2 đường
thẳng đó.
Tóm tắt:
( P) ∩ ( Q) = a
b // c ⇒ a // b // c
b⊂ ( P), c ⊂ ( Q)
TOÁN HỌC 11
- • 3) Định lí 3:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song
với 1 đường thẳng thứ ba thì song song nhau.
Tóm tắt : c
a
b
a // c
b // c ⇒ a // b P
a ∩ b = ∅ Q
TOÁN HỌC 11
- • 4) Aùp
dụng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình
hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của
SA , SB .
a) Chứng minh HK // CD.
b) Gọi M thuộc SC (không trùng S) . Tìm
giao tuyến của (HKM) và (SCD)
c) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).
TOÁN HỌC 11
- • Giả
i S
H
K A D
M
B C
TOÁN HỌC 11
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
