Bài giảng học về Kinh tế lượng

Chia sẻ: Trieu Van Duy Duy | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:186

Thêm vào BST

Báo xấu

581
lượt xem 264
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến gọi là biến phụ thuộc vào một hoặc nhiều biến khác gọi là biến giải thích với ý tưởng ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc dựa trên các giá trị đã biết của các biến giải thích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng học về Kinh tế lượng

CHƯƠNG I-CÁC KHÁI NiỆM I.1. Kinh tế lượng là gì( Econometrics)?- là lượng hóa các quan hệ giữa các đại lượng kinh tế nhằm kiểm định các lý thuyết kinh tế và đánh giá hiệu quả của các chính sách kinh tế
• I.2. Đường lối chung của kinh tế lượng khi giải quyết một vấn đề. Nêu kết luận KT cơ sở Đăt vấn đề Thu thập số liệu Lập mô hình tóan Tố t Ước lượng mô hình Kiểm định Ra quyết Dự báo xem MH tốt định Hay không k. tôt Quay lại kiểm Tra các bước trên
• I.3.Phân tích hồi quy –Quan hệ hàm số- Quan hệ thống kê. • a) Phân tích hồi quy.Là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến gọi là biến phụ thuộc vào một hoặc nhiều biến khác gọi là biến giải thích với ý tưởng ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc dựa trên các giá trị đã biết của các biến giải thích. • b) Quan hệ hàm số.Đại lượng Y được gọi là có quan hệ hàm số với đại lượng X nếu với mỗi giá trị cho trước của đại lượng X theo quy luật f ta có duy nhất một giá trị của đại lượng Y và khi đó ta viết : Y = f(X)
• c) Quan hệ thống kê.Đại lượng Y được gọi có quan hệ thống kê với đại lượng X nếu với mỗi giá trị cho trước của đại lượng X ta có nhiều giá trị tương ứng của đại lượng Y,Nói cách khác ta có một phân phối xác suất của đại lượng Y. • I.4.Số liệu. • a) Phân lọai. • Số liệu theo thời gian : là dãy số liệu về một chỉ tiêu nào đó theo thời gian.
• Số liệu chéo: là dãy số liệu về một chỉ tiêu nào đó tại một thời điểm ở nhiều nơi khác nhau. • Số liệu hỗn hợp : là dãy số liệu vừa theo thời gian vừa có tính chất chéo. • b) Nguồn gốc của số liệu do cơ quan nhà nước thu thập ( ví dụ tổng cục thống kê) hoặc do từng cá nhân thu thập. • c) Nhược điểm của số liệu: • - Phi thực nghiệm. • - sai số trong đo lường.
• - nhiều số liệu không có giá trị thực ,giá trị đúng. • -Có những số liệu ta không thể có. • II.Mô hình hồi quy tổng thể.Mô hình hồi quy mẫu • II.1. Mô hình hồi quy tổng thể (PRF= Population Regression function)- Sai số ngẫu nhiên. • Xét một tổng thể gồm 60 gia đình , ta nghiên cứu mối quan hệ giữa chi tiêu tiêu dùng hàng tuần , ký hiệu Y và thu nhập khả dụng hàng tuần , ký hiệu X.
• Bảng . X1 = 80 X2=100 X10=260 Y= 55 65 150 60 70 152 65 74 175 70 80 178 75 85 180 88 185 191 E(Y/X) 77 173 65
• Đồ thị 200 Đường hồi quy Thực nghiệm 150 100 Đường hồi quy lý thuyết 50 0 80 100 260
• Đường hồi quy lý thuyết của hàm số f • E(Y/X) = f(X) (1) • (1) gọi là mô hình hồi quy tổng thể PRF. • - với mỗi giá trị cho trước của biến giải thích Xi • (X1=80,x2=100, . . . ,x10=260) thì • (1) E(Y/Xi)=f(Xi) • - mặt khác ở một lần quan sát tương ứng với xi thì chỉ có một giá trị Y, ký hiệu Yi.
• Do đó giữa Yi và giá trị trung bình E(Y/Xi) có sự sai lệch,ta ký hiệu sự sai lệch là Ui • Nên viết được : Yi = E(Y/Xi)+ Ui (2). • Vì một Xi cho nhiều Yi nên Yi là đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN). • Vì một Xi cho một E(Y/Xi) nên E(Y/Xi) là đại lượng xác định.Do đó từ (2) suy ra • Ui là ĐLNN và được gọi là sai số ngẫu nhiên. • (2) gọi là PRF ngẫu nhiên. • Lý do tồn tại sai số ngẫu nhiên
• - do nhược điểm của số liệu thu thập. • -SSNN đại diện cho tất cả các yếu tố ảnh hưởng tới biến phụ thuộc mà không có mặt trong mô hình. • Nói về dạng hàm f. • - trong mô hình (1) , nếu chỉ có một biến giải thích , gọi là mô hình đơn (mô hình hồi quy hai biến).Nếu có nhiều hơn một biến giải thích gọi là mô hình hồi quy bội. • Hàm f có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến
• Xét trường hợp mô hình hồi quy đơn: • E(Y/Xi)= β1 + β 2 X i (a) • E(Y/Xi)= β1 + β2 l Xi ) (b) n( 1 β1 + β 2 • E(Y/Xi) = Xi (c) β1 + β 2 X i • E(Y/Xi)= (d) • (a) vừa tuyến tính theo biến giải thích vừa tuyến tính theo tham số.
• (b) tuyến tính theo tham số .phi tuyến theo biến giải thích. • (c ) giống (b). • (d) phi tuyến theo tham số và phi tuyến theo biến giải thích. • Quy ước . Khi nói tới mô hình hồi quy tuyến tính là tuyến tính theo tham số và ta chỉ xét MHHQ tuyến tính ( Xét dạng (a), (b),(c)). • II-2 Mô hình hồi quy mẫu (SRF- Sample regression function)-Phần dư (Residual)
• Xét MHHQ tổng thể đơn: • E(Y/Xi) = β 1+ β 2 X i (1) • Hoặc viết theo lối Yi = β 1+ β 2 X i +Ui (2) • Chú ý: Mô hình tổng thể (1) coi như đã biết nếu như giá trị của các hệ số hồi quy β1 , β 2 được xác định ,tuy nhiên do không có số liệu tổng thể nên các số β1 , β 2 không xác định được.Vì lý do trên ta đi phải nghiên cứu tổng thể thông qua mẫu.Ví dụ từ tổng thể ta rút ra 1 mẫu và ứng với PRF dạng (1) ta đi ước lượng mô hình ^ ^ ^ Yi = β + β2 X i 1 • (3)
• (3) gọi là MHHQ mẫu ( SRF) • ( thuật ngữ ước lượng MHHQ là đi tìm giá ^ ^ trị bằng số của các hệ số hồi quy β1,,β 2 từ các số liệu của mẫu) • Khi đó dùng MHHQ mẫu SRF để ước lượng MHHQ tổng thể PRF với ý ^ • Yi ước lượng điểm cho E(Y/Xi) • ^ β1 ước lượng điểm cho β1 • β ^ ước lượng điểm cho β 2 2
• Với mỗi giá trị Xi cho trước theo (3) ta tính được giá trị trung bình theo mẫu là ^ Yi . Mặt khác ở một lần quan sát ứng với Xi ta có giá trị Yi và lại có sai lệch giữa Yi và ^ • -ký hiệu sự sai lệch này là ei nên ta Yiết vi ^ • Yi = Yi + ei ^ ^ • = β +β X i + ei (4) 1 2 • (4) gọi là SRF ngẫu nhiên. • ei gọi là phần dư thứ i. • Phần dư ei được dùng làm ước lượng điểm cho SSNN Ui
Chương II: Mô hình hồi quy đơn. • I. Phương pháp bình phương bé nhất.(OLS-Ordinary Least Square ) • Xét PRF đơn( hai hệ số hồi quy ) • E(Y/Xi) = β1 + β 2 X i (1) • Ý nghĩa của hệ số hồi quy • ( Yi = β1 + β 2 X i + U i (2) ). Để ước lượng MH (1) từ mẫu gồm n quan sát (Xi,Yi) (i= 1, . . ,n) ta ước lượng SRF tương ứng ^ ^ ^ Y 1 = β1 + β 2 X i (3) ( ^ ^ ^ Y i = β1 + β2 X i +ei (4) )
^ ^ • Tính các hệ số hồi quy ^ β1 , β 2 sao cho sai lệch giY ia ữ và Yi là bé nhất • ⇔ các phần tử ei bé nhất n ⇔ ∑ ei • i =1 bé nhất. • Nhưng vì các ei có thể >0 và cũng có thể n ∑ ei
^ ^ • Bài tóan đặt ra : Tìm β1 , β 2 sao cho n ^ ^ 2 f ( β1 , β 2 ) = ∑ ei ⇒ min i =1 2  n ^ ^  = ∑  Yi − β1 − β 2 X i  ⇒ min   i =1  • ( tìm cực trị không điều kiện của hàm hai biến). • Đ.K cần n ∂f^ ^   = ∑ 2 Yi − β1 − β 2 X i .(−1) = 0   ^ i =1   ∂ β1
và ∂f n = ∑ 2  ^ ^  Yi − β1 − β 2 X i .( − X i ) = 0 ^  i =1   ∂ β2 n ^ ^ n  ∑Yi − n β1 − β2 ∑ X i = 0 i =1 i =1 ⇔ n ^ n ^ n  X Y −β  ∑ i i 1 ∑X i − β2 ∑X i2 = 0 i =1 i =1 i =1  ^ ^ n n n β1 + β 2 ∑ X i = ∑ Yi (a)  i =1 i =1 ⇔ β n X + β^ n X 2 = n X Y ^  1∑ i 2 ∑ i ∑ i i (b)  i =1 i =1 i =1