Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Đại học Ngân hàng TPHCM

Chương 3:<br /> MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY<br /> Th.S NGUYỄN PHƯƠNG<br /> <br /> Bộ môn Toán kinh tế<br /> Trường Đại học Ngân hàng TPHCM<br /> Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com<br /> Email: nguyenphuong0122@gmail.com<br /> Ngày 18 tháng 9 năm 2016<br /> <br /> 1<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> 1<br /> <br /> Mô hình dạng log-log<br /> <br /> 2<br /> <br /> Mô hình dạng bán loga<br /> <br /> 3<br /> <br /> Mô hình dạng đa thức<br /> <br /> 4<br /> <br /> Mô hình có biến tương tác<br /> <br /> 5<br /> <br /> Mô hình các biến đã được chuẩn hóa<br /> <br /> Mô hình dạng log-log<br /> <br /> Hàm sản xuất Cobb − Douglas: Q = aKβ2 Lβ3<br /> trong đó Q, K, L lần lượt là sản lượng, vốn và lao động.<br /> −→ thêm yếu tố ngẫu nhiên: Q = aKβ2 Lβ3 eu<br /> Lấy logarit hai vế, ta được: ln Q = β1 + β2 ln K + β3 ln L + u<br /> β<br /> <br /> β<br /> <br /> β<br /> <br /> Giả sử lý thuyết cho rằng: Y = aX22 X33 . . . Xkk .<br /> <br /> β<br /> <br /> β<br /> <br /> β<br /> <br /> Khi thêm yếu tố ngẫu nhiên vào ta có: Y = aX22 X33 . . . Xkk eu .<br /> Lấy logarit hai vế, ta được: ln Y = β1 + β2 ln X2 + β3 ln X3 + · · · + βk ln Xk + u.<br /> Ý nghĩa của hệ số βj :<br /> ∂X<br /> <br /> ∂Y/Y<br /> ∂ ln Y<br /> βj = ∂ ln Xj = ∂Xj /Xj −→ ∂Y = βj Xjj<br /> Y<br /> .........................................................................<br /> .........................................................................<br /> <br /> βj : hệ số co giãn của Y theo Xj −→ Sử dụng mô hình log − log dùng để<br /> mô tả các mối quan hệ có hệ số co giãn không đổi.<br /> Ví dụ: Hàm cầu về thịt lợn: ln Q = 1, 5 − 0, 6 ln P + u<br /> −→ Hệ số co giãn của cầu về thịt lợn theo giá là −0, 6 −→ khi giá thịt lợn tăng<br /> 1% thì cầu trung bình về thịt lợn giảm 0,6%.<br /> <br /> Mô hình dạng bán loga<br /> <br /> Mô hình log − lin có dạng:<br /> ln Y = β1 + β2 X + u.<br /> ..............................................................................<br /> ..............................................................................<br /> Ví dụ: Giả sử quan hệ giữa thu nhập (TN) và trình độ học vấn (Ed, số năm<br /> học ở trường) như sau: ln TN = 2, 5 + 5, 6Edu + u<br /> Mô hình lin − log có dạng:<br /> Y = β1 + β2 ln X + u<br /> ..............................................................................<br /> ..............................................................................<br /> Ví dụ: Giả sử quan hệ giữa số giờ mà người lao động muốn làm (L) và mức trả<br /> cho một giờ lao động (TL): L = 7 + 0, 6 ln TL + u.<br /> Sử dụng mô hình bán loga khi có lý thuyết kinh tế về mối quan hệ giữa<br /> các biến số kinh tế phù hợp.<br /> 4<br /> <br /> Mô hình dạng đa thức<br /> <br /> Mô hình dạng đa thức bậc 2 (dạng parabol) có dạng:<br /> Y = β1 + β2 X + β3 X2 + u.<br /> ® Sử dụng mô hình dạng đa thức bậc 2 khi biết mối quan hệ cận biên<br /> của Y theo X : ví dụ quy luật cận biên giảm dần của năng suất lao<br /> động theo tuổi, năng suất biên giảm dần theo thời gian của lao động.<br /> ® Cho<br /> ∂E(Y|X)<br /> = β2 + 2β3 X = 0<br /> ∂X<br /> để ước lượng điểm ngưỡng của sự thay đổi Y theo X.<br /> <br /> 5<br /> <br />