intTypePromotion=1

Bài giảng môn học Kinh tế lượng - Chương 5: Đa cộng tuyến

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:31

0
121
lượt xem
7
download

Bài giảng môn học Kinh tế lượng - Chương 5: Đa cộng tuyến

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của chương này giúp người học nắm bắt các kiến thức về bản chất của đa cộng tuyến, ước lượng trong trường hợp có đa cộng tuyến, hậu quả của đa cộng tuyến, phát hiện đa cộng tuyến và các biện pháp khắc phục.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn học Kinh tế lượng - Chương 5: Đa cộng tuyến

  1. Chương 5: Đa cộng tuyến  Bản chất của đa cộng tuyến   Ước lượng trong trường hợp có đa cộng  tuyến   Hậu quả của đa cộng tuyến   Phát hiện đa cộng tuyến   Các biện pháp khắc phục    
  2. Bản chất của đa cộng tuyến  Đa cộng tuyến là gì ? Ragnar Frisch: Đa cộng tuyến có nghĩa là sự  tồn tại mối quan hệ tuyến tính “hoàn hảo”  hoặc chính xác giữa một số hoặc tất cả  các biến giải thích trong một mô hình hồi  qui.    
  3.  Xét hàm hồi qui tuyến tính k­1 biến độc lập: Yi =  1 +  2X2i +  3X3i + … +  kXki + Ui Nếu tồn tại các số  2,  3, ……  k  sao cho: 2 X2i +  3X3i + …… +  kXki = 0 Với  i ( i = 2, 3, k…) không đồng thời bằng  không thì giữa các biến Xi (i = 2, 3, …k) xảy  ra hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo.  Nói cách khác là xảy ra trường hợp một biến  giải thích nào đó được biểu diễn dưới dạng  một tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại.     
  4. Nếu  2X2i +  3X3i + …… +  kXki + vi = 0,  Với vi là sai số ngẫu nhiên thì ta có hiện tượng  đa cộng tuyến không hoàn hảo giữa các  biến giải thích.  Nói cách khác là một biến giải thích nào đó có  tương quan với một số biến giải thích khác.     
  5. Ví dụ X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X *3 52 75 97 129 152 X3i = 5X2i, vì vậy có cộng tuyến hoàn hảo giữa X2  và X3 ; r23 = 1  X2 và X3* không có cộng tuyến hoàn hảo, nhưng  hai biến này có tương quan chặt chẽ.      
  6. Lưu ý  Giả định về sự đa cộng tuyến liên quan đến mối  quan hệ tuyến tính giữa các biến Xi, và không đề  cập đến các mối quan hệ phi tuyến tính.  Xem xét mô hình: Yi =  0 +  1Xi +  2Xi2 +  3Xi3 + ui, Rõ ràng Xi2 và Xi3 có mối quan hệ hàm số với Xi  nhưng phi tuyến tính nên không vi phạm giả định  về đa cộng tuyến.    
  7. Minh họa bằng hình ảnh    
  8. Ước lượng trong trường hợp có đa cộng  tuyến  1. Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo  Trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, các  hệ số hồi qui không xác định và các sai số  chuẩn của chúng là vô hạn.   Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: Yi =  2 X2i  +  3 X3i + ei giả sử X3i =  X2i , mô hình trên có thể được  biến đổi thành:  Yi = ( 2+  3)X2i + ei =  0 X2i + ei     
  9.  Chúng  ta  có  thể  ước  lượng  được  0  nhưng  không  thể tách riêng được  2 và  3  Như  vậy,  trong  trường  hợp  đa  cộng  tuyến  hoàn  hảo, không thể có lời giải duy nhất cho các hệ số  hồi qui riêng,  i.   Trong  trường  hợp  đa  cộng  tuyến  hoàn  hảo,  phương sai và sai số chuẩn của  2 và  3 là vô hạn.   Ước  lượng  của  2   trong  hàm  hồi  quy  3  biến  như  sau:    
  10.  Giả sử X3i =  X2i:  Các hệ số ước lượng không xác định: chúng ta không tách  rời tác động của từng biến Xi lên Y do không thể giả định  X2 thay đổi trong khi X3 không đổi.    
  11. Ước lượng trong trường hợp có đa cộng  tuyến  2. Trường hợp có đa cộng tuyến không hoàn  hảo  Đa cộng tuyến hoàn hảo thường không xảy  ra trong thực tế.  Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: yi =  2 x2i  +  3 x3i + ei  Giả định x3i =   x2i + vi Với     0 và vi là sai số ngẫu nhiên.   Trong trường hợp này, các hệ số hồi qui  2     và  3 có thể ước lượng được:  
  12. Ước lượng trong trường hợp đa cộng  tuyến không hoàn hảo Ta có thể ước lượng được các   này  nhưng s.e. sẽ rất lớn.    
  13. Hậu quả của đa cộng tuyến Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo:  Các ước lượng vẫn BLUE, nhưng:  Phương sai và hiệp phương sai của các  ước lượng OLS lớn.  r23 là hệ số  tương quan  giữa X2 và X3. Khi r23   1, các  giá trị trên         
  14. Hậu quả của đa cộng tuyến Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo: 2. Khoảng tin cậy rộng hơn.       khoảng tin cậy của  2 và  3 (với độ tin cậy 1 –  ) là: ^ ^ 2 =         t  /2 se (   ); 2 2 ^ ^           3 =          t  /2 se (   ); 3 3 trong đó:^ ^ se (   ) =  2 2 2 se (   ) =  3 2 2 (1 r ) 23 x 2i (1 r ) 23 x 3i    
  15. Hậu quả của đa cộng tuyến Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo: 3. Tỉ số t "không có ý nghĩa".  khi kiểm định giả thuyết H0:  2 = 0, chúng ta sử  dụng tỷ số t.  ˆ   t 2 se ( ˆ 2 ) và so sánh giá trị ước lượng của t với  giá trị tra  bảng (tới hạn) của  t.  Trong trường hợp cộng tuyến cao thì sai số chuẩn sẽ  rất lớn và do đó làm cho giá trị t sẽ nhỏ đi, kết  quả là sẽ làm tăng chấp nhận giả thuyết H0.     
  16. Hậu quả của đa cộng tuyến Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo: 3. R2 cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa.  Đa cộng tuyến cao: ­ một hoặc một số tham số tương quan (hệ  số góc riêng) không có ý nghĩa về mặt  thống kê  ­ R2 trong những trường hợp này lại rất cao  (trên 0,9).  ­ kiểm định F thì có thể bác bỏ giả thuyết  cho rằng  2 =  3 = … =  k = 0.     
  17. Hậu quả của đa cộng tuyến Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo: 4. Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của  chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi  nhỏ trong dữ liệu.  5. Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi  qui có thể sai 6. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến  với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về  dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước  lượng.      
  18. Ví dụ: hậu quả của đa cộng tuyến  Xét 2 mẫu sau:    
  19. Ví dụ: hậu quả của đa cộng tuyến  Phương trình hồi quy của từng mẫu:    
  20. Phát hiện đa cộng tuyến 1. Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ 2. Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao 3. Sử dụng mô hình hồi qui phụ  4. Sử dụng yếu tố phóng đại phương sai (VIF)    
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2