T R (cid:1) (cid:2) N G (cid:3) (cid:4) I H (cid:5) C B Á C H K H O A KHOA (cid:1)I(cid:2)N B(cid:1) MÔN T(cid:2) (cid:3)(cid:1)NG HÓA
(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:6)(cid:4)(cid:9)(cid:7)(cid:10)
(cid:9)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:7)(cid:8)(cid:7)(cid:8)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:8) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:3) (cid:9)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:8) (cid:9)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:8) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:3) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:3)
Tr(cid:8)n (cid:3)ình Khôi Qu(cid:9)c Email : tdkquoc@dng.vnn.vn
M(cid:3)C L(cid:3)C
2.1 2.2
3
3.1 3.2 3.3 3.4
Ph(cid:8)n m(cid:10) (cid:11)(cid:8)u 1 Khái ni(cid:12)m ........................................................................................................................... 4 2 Các nguyên t(cid:13)c (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng .................................................................................... 5 Nguyên t(cid:13)c gi(cid:18) (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh .............................................................................................. 5 Nguyên t(cid:13)c (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n theo ch(cid:21)(cid:22)ng trình .................................................................. 5 Phân lo(cid:23)i h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:3)KT(cid:3).................................................................................................. 5 Phân lo(cid:23)i theo (cid:11)(cid:24)c (cid:11)i(cid:15)m c(cid:25)a tín hi(cid:12)u ra...................................................................... 5 Phân lo(cid:23)i theo s(cid:9) vòng kín ......................................................................................... 5 Phân lo(cid:23)i theo kh(cid:6) n(cid:26)ng quan sát tín hi(cid:12)u .................................................................. 6 Phân lo(cid:23)i theo mô t(cid:6) toán h(cid:7)c .................................................................................... 6 4 Biêu (cid:11)(cid:27) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng trong m(cid:17)t nhà máy................................................................. 7 Phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:19)i Laplace ........................................................................................................ 7 5
4
4.1 4.2 4.3
Ch(cid:21)(cid:22)ng 1: MÔ T(cid:29) TOÁN H(cid:5)C C(cid:30)A CÁC PH(cid:31)N T VÀ C(cid:30)A H! TH"NG (cid:3)I#U KHI$N T% (cid:3)&NG 1 Khái ni(cid:12)m chung ................................................................................................................ 9 2 Hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t ................................................................................................................... 9 (cid:3)(cid:20)nh ngh’a : ................................................................................................................ 9 2.1 Ph(cid:21)(cid:22)ng pháp tìm hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t ............................................................................... 9 2.2 2.3 M(cid:17)t s(cid:9) ví d( v(cid:14) cách tìm hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t ................................................................. 10 Hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a m(cid:17)t s(cid:9) thi(cid:28)t b(cid:20) (cid:11)i(cid:15)n hình .......................................................... 12 2.4 3 (cid:3)(cid:23)i s(cid:9) s(cid:22) (cid:11)(cid:27) kh(cid:9)i.............................................................................................................. 12 3.1 M(cid:13)c n(cid:9)i ti(cid:28)p.............................................................................................................. 12 3.2 M(cid:13)c song song.......................................................................................................... 12 3.3 M(cid:13)c ph(cid:6)n h(cid:27)i ............................................................................................................ 12 Chuy(cid:15)n tín hi(cid:12)u vào t) tr(cid:21)*c ra sau m(cid:17)t kh(cid:9)i .......................................................... 13 3.4 Chuy(cid:15)n tín hi(cid:12)u ra t) sau ra tr(cid:21)*c m(cid:17)t kh(cid:9)i............................................................. 13 3.5 Ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái..................................................................................................... 15 *Ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái t(cid:19)ng quát........................................................................... 15 Xây d(cid:16)ng ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái t) hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t............................................... 17 Chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i t) ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái sang hàm truy(cid:14)n.......................................... 19
2.1 2.2
3.1 3.2
Ch(cid:21)(cid:22)ng 2: (cid:3)+C TÍNH (cid:3)&NG H(cid:5)C C(cid:30)A CÁC KHÂU VÀ C(cid:30)A H! TH"NG TRONG MI#N T(cid:31)N S" 1 Khái ni(cid:12)m chung .............................................................................................................. 23 Ph(cid:6)n ,ng c(cid:25)a m(cid:17)t khâu .................................................................................................... 23 2 Tín hi(cid:12)u tác (cid:11)(cid:17)ng vào m(cid:17)t khâu (các tín hi(cid:12)u ti(cid:14)n (cid:11)(cid:20)nh).......................................... 23 Ph(cid:6)n ,ng c(cid:25)a m(cid:17)t khâu ............................................................................................ 23 3 (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) c(cid:25)a m(cid:17)t khâu ........................................................................................... 24 Hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t t(cid:8)n s(cid:9)............................................................................................... 24 (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9).......................................................................................................... 25 4 (cid:3)(cid:24)c tính (cid:11)(cid:17)ng h(cid:7)c c(cid:25)a m(cid:17)t s(cid:9) khâu c(cid:22) b(cid:6)n...................................................................... 26 Khâu t- l(cid:12) .................................................................................................................. 26 Khâu quán tính b.c 1................................................................................................ 26 Khâu dao (cid:11)(cid:17)ng b.c 2................................................................................................ 28 Khâu không (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh b.c 1........................................................................................ 30 Khâu vi phân lý t(cid:21)(cid:10)ng.............................................................................................. 31 Khâu vi phân b.c 1................................................................................................... 31 Khâu tích phân lý t(cid:21)(cid:10)ng........................................................................................... 32 Khâu ch.m tr/ .......................................................................................................... 32
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
2
2.1 2.2 2.3
3
Ch(cid:21)(cid:22)ng 3: TÍNH 0N (cid:3)1NH C(cid:30)A H! TH"NG (cid:3)I#U KHI$N T2 (cid:3)&NG 1 Khái ni(cid:12)m chung .............................................................................................................. 34 Tiêu chu3n (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)(cid:23)i s(cid:9) ................................................................................................ 35 2 (cid:3)i(cid:14)u ki(cid:12)n c(cid:8)n (cid:11)(cid:15) h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh........................................................................... 35 Tiêu chu3n Routh ..................................................................................................... 35 Tiêu chu3n (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh Hurwitz..................................................................................... 36 Tiêu chu3n (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh t(cid:8)n s(cid:9) ................................................................................................ 36 Tiêu chu3n Nyquist theo (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) biên pha.................................................... 36 Tiêu chu3n Nyquist theo (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) logarit....................................................... 36 Tiêu chu3n (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh Mikhailov ................................................................................. 37
3.1 3.2 3.3
1.1 1.2
2.1 2.2
3.1 3.2 3.3 3.4
Ch(cid:21)(cid:22)ng 4: CH4T L(cid:1)5NG C(cid:30)A QUÁ TRÌNH (cid:3)I#U KHI$N 1 Khái ni(cid:12)m chung .............................................................................................................. 38 Ch(cid:28) (cid:11)(cid:17) xác l.p .......................................................................................................... 38 Quá trình quá (cid:11)(cid:17)....................................................................................................... 38 2 (cid:3)ánh giá ch6t l(cid:21)7ng (cid:10) ch(cid:28) (cid:11)(cid:17) xác l.p .............................................................................. 38 Khi u(t) = U0.1(t)...................................................................................................... 39 Khi u(t) = U0.t........................................................................................................... 39 3 (cid:3)ánh giá ch6t l(cid:21)7ng (cid:10) quá trình quá (cid:11)(cid:17) ........................................................................... 39 Phân tích thành các bi(cid:15)u th,c (cid:11)(cid:22)n gi(cid:6)n.................................................................... 39 Ph(cid:21)(cid:22)ng pháp s(cid:9) Tustin............................................................................................. 39 Gi(cid:6)i ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái ..................................................................................... 39 S8 d(ng các hàm c(cid:25)a MATAB ................................................................................ 39 4 (cid:3)ánh giá thông qua (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh.............................................................................. 40 (cid:3)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) biên (cid:11)(cid:17) ..................................................................................................... 40 4.1 (cid:3)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) v(cid:14) pha....................................................................................................... 40 4.2 4.3 M(cid:9)i liên h(cid:12) gi(cid:18)a các (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) và ch6t l(cid:21)7ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n......................................... 40
41
Khái ni(cid:12)m chung
Ch(cid:21)(cid:22)ng 5: NÂNG CAO CH4T L(cid:1)5NG VÀ T0NG H5P H! TH"NG 1 2 Các b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n – Hi(cid:12)u ch-nh h(cid:12) th(cid:9)ng ........................................................................ 41 Khái ni(cid:12)m ................................................................................................................. 41 B(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t- l(cid:12) P ................................................................................................. 41 B(cid:17) bù s*m pha Lead................................................................................................. 41 B(cid:17) bù tr/ pha Leg ..................................................................................................... 42 B(cid:17) bù tr/-s*m pha Leg -Lead................................................................................... 43 B(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n PI (Proportional Integral Controller) ................................................ 44 B(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n PD (Proportional Derivative Controller) .......................................... 44 B(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n PID (Proportional Integral Derivative Controller)............................ 45
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8
1.1 1.2 1.3 1.4
2
Ch(cid:21)(cid:22)ng 6: CONTROL SYSTEM TOOLBOX & SIMULINK TRONG MATLAB 1 Control System Toolbox .................................................................................................. 47 (cid:3)(cid:20)nh ngh’a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng tuy(cid:28)n tính......................................................................... 47 Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:19)i s(cid:22) (cid:11)(cid:27) t(cid:21)(cid:22)ng (cid:11)(cid:21)(cid:22)ng..................................................................................... 49 Phân tích h(cid:12) th(cid:9)ng .................................................................................................... 50 Ví d( t(cid:19)ng h7p.......................................................................................................... 52 SIMULINK ...................................................................................................................... 54 Kh(cid:10)i (cid:11)(cid:17)ng Simulink ................................................................................................. 54 2.1 T(cid:23)o m(cid:17)t s(cid:22) (cid:11)(cid:27) (cid:11)(cid:22)n gi(cid:6)n............................................................................................ 55 2.2 2.3 M(cid:17)t s(cid:9) kh(cid:9)i th(cid:21)9ng dùng ......................................................................................... 56 Ví d(......................................................................................................................... 57 2.4 LTI Viewer............................................................................................................... 58 2.5
3
Ph(cid:8)n m(cid:10) (cid:11)(cid:8)u
(cid:4)(cid:4)(cid:4)(cid:4) (cid:11)(cid:9)(cid:11)(cid:9)(cid:11)(cid:9)(cid:11)(cid:9)(cid:4)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:5)(cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:13)(cid:13)(cid:13)(cid:13)(cid:4)(cid:4)(cid:4)(cid:4)
(cid:1)i(cid:2)u khi(cid:3)n h(cid:4)c là khoa h(cid:4)c nghiên c(cid:5)u nh(cid:6)ng quá trình (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n và thông tin trong các máy móc sinh v(cid:8)t. Trong (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n h(cid:4)c, (cid:7)(cid:9)i t(cid:10)(cid:11)ng (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n là các thi(cid:12)t b(cid:13), các h(cid:14) th(cid:9)ng k(cid:15) thu(cid:8)t, các c(cid:16) c(cid:12) sinh v(cid:8)t…
(cid:1)i(cid:2)u khi(cid:3)n h(cid:4)c nghiên c(cid:5)u quá trình (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n các (cid:7)(cid:9)i t(cid:10)(cid:11)ng k(cid:15) thu(cid:8)t (cid:7)(cid:10)(cid:11)c g(cid:4)i là (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n h(cid:4)c k(cid:15) thu(cid:8)t. Trong (cid:7)ó « (cid:1)i(cid:2)u khi(cid:3)n t(cid:17) (cid:7)(cid:18)ng » là c(cid:16) s(cid:19) lý thuy(cid:12)t c(cid:20)a (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n h(cid:4)c k(cid:15) thuât.
Khi nghiên c(cid:5)u các qui lu(cid:8)t (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n c(cid:20)a các h(cid:14) th(cid:9)ng k(cid:15) thu(cid:8)t khác nhau, ng(cid:10)(cid:21)i ta s(cid:22) d(cid:23)ng các mô hình toán thay th(cid:12) cho các (cid:7)(cid:9)i t(cid:10)(cid:11)ng kh(cid:24)o sát. Cách làm này cho phép chúng ta m(cid:19) r(cid:18)ng ph(cid:25)m vi nghiên c(cid:5)u và t(cid:26)ng quát bài toán (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n trên nhi(cid:2)u (cid:7)(cid:9)i t(cid:10)(cid:11)ng có mô t(cid:24) toán h(cid:4)c gi(cid:9)ng nhau.
Tài li(cid:14)u này nh(cid:27)m gi(cid:28)i thi(cid:14)u m(cid:18)t s(cid:9) ki(cid:12)n th(cid:5)c c(cid:16) b(cid:24)n v(cid:2) (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n t(cid:17) (cid:7)(cid:18)ng h(cid:14) tuy(cid:12)n tính liên t(cid:23)c. Nó có th(cid:3) dùng làm tài li(cid:14)u h(cid:4)c t(cid:8)p cho sinh viên k(cid:15) thu(cid:8)t các ngành không chuyên v(cid:2) (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n c(cid:29)ng nh(cid:10) làm tài li(cid:14)u tham kh(cid:24)o cho sinh viên ngành (cid:7)i(cid:14)n.
1 Khái ni(cid:6)m
M(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:3)KT(cid:3) (cid:11)(cid:21)7c xây d(cid:16)ng t) 3 b(cid:17) ph.n ch(cid:25) y(cid:28)u theo s(cid:22) (cid:11)(cid:27) sau :
f
u
y
e
C
O
z
M
Trong (cid:11)ó :
- O : (cid:11)(cid:9)i t(cid:21)7ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n - C : b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n, hi(cid:12)u ch-nh - M : c(cid:22) c6u (cid:11)o l(cid:21)9ng
Các lo(cid:23)i tín hi(cid:12)u có trong h(cid:12) th(cid:9)ng g(cid:27)m :
- u : tín hi(cid:12)u ch(cid:25) (cid:11)(cid:23)o (còn g(cid:7)i là tín hi(cid:12)u vào, tín hi(cid:12)u (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n) - y : tín hi(cid:12)u ra - - -
f : các tác (cid:11)(cid:17)ng t) bên ngoài z : tín hi(cid:12)u ph(cid:6)n h(cid:27)i e : sai l(cid:12)ch (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n
l
Qi
h
Q0
Ví d(cid:1) v(cid:2) m(cid:3)t h(cid:4) th(cid:5)ng (cid:6)i(cid:2)u khi(cid:7)n (cid:6)(cid:8)n gi(cid:9)n
4
Ph(cid:8)n m(cid:10) (cid:11)(cid:8)u
2 Các nguyên t(cid:7)c (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n t(cid:11) (cid:8)(cid:12)ng
2.1 Nguyên t(cid:1)c gi(cid:2) (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh Nguyên t(cid:13)c này gi(cid:18) tín hi(cid:12)u ra b:ng m(cid:17)t h:ng s(cid:9) trong quá trình (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n, y = const. Có 3 ph(cid:21)(cid:22)ng pháp (cid:11)(cid:15) th(cid:16)c hi(cid:12)n nguyên t(cid:13)c gi(cid:18) (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh g(cid:27)m : - Ph(cid:21)(cid:22)ng pháp bù tác (cid:11)(cid:17)ng bên ngoài (a) - Ph(cid:21)(cid:22)ng pháp (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n theo sai l(cid:12)ch - Ph(cid:21)(cid:22)ng pháp h;n h7p
f
f
M
y
y
u
u
e
e
O
O
C
C
a)
M
b)
f
M1
y
u
e
O
C
M2
c)
2.2 Nguyên t(cid:1)c (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n theo ch(cid:8)(cid:9)ng trình
Là gi(cid:18) cho tín hi(cid:12)u ra y = y(t) theo m(cid:17)t ch(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:11)ã (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:20)nh s - Tín hi(cid:12)u ra (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh
- Tín hi(cid:12)u ra theo ch(cid:21)(cid:22)ng trình - H(cid:12) h(cid:10): là h(cid:12) không có vòg kín nào.
- H(cid:12) kín: có nhi(cid:14)u lo(cid:23)i nh(cid:21) h(cid:12) 1 vòng kín, h(cid:12) nhi(cid:14)u vòng kín,… 5 Ph(cid:8)n m(cid:10) (cid:11)(cid:8)u 3.3.1 H(cid:1) th(cid:2)ng liên t(cid:3)c
Quan sát (cid:11)(cid:21)7c t6t c(cid:6) các tr(cid:23)ng thái c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng theo th9i gian.
Mô t(cid:6) toán h(cid:7)c : ph(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:11)(cid:23)i s(cid:9), ph(cid:21)(cid:22)ng trình vi phân, hàm truy(cid:14)n 3.3.2 H(cid:1) th(cid:2)ng không liên t(cid:3)c
Quan sát (cid:11)(cid:21)7c m(cid:17)t ph(cid:8)n các tr(cid:23)ng thái c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng. Nguyên nhân:
- Do không th(cid:15) (cid:11)(cid:24)t (cid:11)(cid:21)7c t6t c(cid:6) các c(cid:6)m bi(cid:28)n.
- Do không c(cid:8)n thi(cid:28)t ph(cid:6)i (cid:11)(cid:24)t (cid:11)(cid:25) các c(cid:6)m bi(cid:28)n.
Trong h(cid:12) th(cid:9)ng không liên t(c, ng(cid:21)9i ta chia làm 2 lo(cid:23)i: a) H(cid:14) th(cid:9)ng gián (cid:7)o(cid:25)n (S. discret) Là h(cid:12) th(cid:9)ng mà ta có th(cid:15) quan sát các tr(cid:23)ng thái c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng theo chu k= (T). V(cid:14) b(cid:6)n ch6t, h(cid:12) th(cid:9)ng này là m(cid:17)t d(cid:23)ng c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng liên t(c. B(cid:26)ng
chuy(cid:14)n 1 Piston 3 2 Piston 1 B(cid:26)ng
chuy(cid:14)n 3 B(cid:26)ng
chuy(cid:14)n 2 - H(cid:12) tuy(cid:28)n tính: (cid:11)(cid:24)c tính t’nh c(cid:25)a t6t c(cid:6) các phân t8 có trong h(cid:12) th(cid:9)ng là tuy(cid:28)n tính. (cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:15)m c(cid:22) b(cid:6)n: x(cid:28)p ch(cid:27)ng. - H(cid:12) phi tuy(cid:28)n: có ít nh6t m(cid:17)t (cid:11)(cid:24)c tính t’nh c(cid:25)a m(cid:17)t ph(cid:8)n t8 là m(cid:17)t hàm phi tuy(cid:28)n.
- H(cid:12) th(cid:9)ng tuy(cid:28)n tính hóa: tuy(cid:28)n tính hóa t)ng ph(cid:8)n c(cid:25)a h(cid:12) phi tuy(cid:28)n v*i m(cid:17)t s(cid:9) (cid:11)i(cid:14)u ki(cid:12)n cho tr(cid:21)*c (cid:11)(cid:15) (cid:11)(cid:21)7c h(cid:12) tuy(cid:28)n tính g(cid:8)n (cid:11)úng. 6 Ph(cid:8)n m(cid:10) (cid:11)(cid:8)u Qu(cid:4)n lý nhà máy Qu(cid:4)n lý s(cid:4)n xu(cid:7)t,
l(cid:8)p k(cid:5) ho(cid:9)ch sx. (cid:3)i(cid:14)u khi(cid:15)n, giám sát,
b(cid:6)o d(cid:21)>ng B(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n, (cid:11)i(cid:14)u ch-nh, PLC C(cid:4)m bi(cid:5)n, c(cid:6) c(cid:7)u ch(cid:7)p hành Gi(cid:6) s8 có hàm f(t) liên t(c, kh(cid:6) tích. (cid:29)nh Laplace c(cid:25)a f(t) qua phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:19)i laplace, ký hi(cid:12)u là F(p) (cid:11)(cid:21)7c tính theo (cid:11)(cid:20)nh ngh’a: ¥ pt - 0
- p: bi(cid:28)n laplace
-
f(t): hàm g(cid:9)c
- F(p): hàm (cid:6)nh t
( ) ) ) + = bF p
(
2 aF p
(
1 2 F p
( ) f t e
( ) dt = (cid:1) }
t
( ) bf
2. (cid:29)nh laplace c(cid:25)a (cid:11)(cid:23)o hàm hàm g(cid:9)c f ) (0) pF p
( - {
L f n p F p ) ( = {
L f }
'( )
t
=
N(cid:28)u các (cid:11)i(cid:14)u ki(cid:12)n (cid:11)(cid:8)u b:ng 0 thì:
}
n
( ) ( )
t
3. (cid:29)nh laplace c(cid:25)a tích phân hàm g(cid:9)c 7 Ph(cid:8)n m(cid:10) (cid:11)(cid:8)u t ) L f = (cid:1) (
F p
p (cid:2)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:7) (cid:3)
(cid:4)
( )
d
(cid:6)
t t
(cid:4)
(cid:8) 0 ) ( t
( p
-
t
e F p = - at - F p a ) ( f = 4. (cid:29)nh laplace c(cid:25)a hàm g(cid:9)c có tr/
{
}
L f
)
t
5. Hàm (cid:6)nh có tr/
}( )
{
t
L e pF p (0) ) f +
6. Giá tr(cid:20) (cid:11)(cid:8)u c(cid:25)a hàm g(cid:9)c
= lim (
p
fi¥ pF p ) ( f 7. Giá tr(cid:20) cu(cid:9)i c(cid:25)a hàm g(cid:9)c
)
¥ = lim (
p
0
fi (cid:13)NH LAPLACE VÀ (cid:13)NH Z C(cid:14)A M(cid:15)T S(cid:16) HÀM THÔNG D(cid:3)NG t 1
2
2t 1
3
p 2 (
z -
2
(
T z z
(
z e-at aT z 1-e-at aT - 1
p a+
a
(
a p a+ ) z z z - ( aT 2 2 2 -
z
e--
aT
-
e
-
)(
1
z
sin
z
2 cos z aT 1 sinat p 2 2 2 cosat -
2
z
- +
aT
aT
+ 8 p a
a+
p
a+ z
cos
-
2 cos
z z 1 Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c (cid:11)(cid:27), b(cid:6)n ch6t v.t lý, các quan h(cid:12) v.t lý, … - (cid:3)(cid:15) phân tích m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng, ta ph(cid:6)i bi(cid:28)t nguyên t(cid:13)c làm vi(cid:12)c c(cid:25)a các ph(cid:8)n t8 trong s(cid:22) - Các tính ch6t c(cid:25)a các ph(cid:8)n t8/h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)(cid:21)7c bi(cid:15)u di/n qua các ph(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:11)(cid:17)ng h(cid:7)c, th(cid:21)9ng là ph(cid:21)(cid:22)ng trình vi phân. - (cid:3)(cid:15) thu.n l7i h(cid:22)n trong vi(cid:12)c phân tích, gi(cid:6)i quy(cid:28)t các bào toán, ng(cid:21)9i ta mô t(cid:6) toán h(cid:7)c b:ng hàm truy(cid:23)n (cid:11)(cid:24)t (transfer fuction), ph(cid:25)(cid:26)ng trình tr(cid:24)ng thái, v.v U(p) Y(p) trong (cid:11)ó W p
( ) (
Y p
)
=
U p
)
( v*i y(0) = y’(0) = … = y(n-1)(0) = 0
u(0) = u’(0) = … = u(m-1)(0) = 0 T) ph(cid:21)(cid:22)ng trình vi phân t(cid:19)ng quát c(cid:25)a m(cid:17)t khâu (h(cid:12) th(cid:9)ng) có d(cid:23)ng n
d y t
( )
n
dt m
d u t
( )
m
dt ...
+ + + = ...
+ + + a
1 a y t
( )
0 b
1 b u t
( )
0 a
n b
m ( )
dy t
dt ( )
du t
dt m bi(cid:28)n (cid:11)(cid:19)i laplace v*i các (cid:11)i(cid:14)u ki(cid:12)n ban (cid:11)(cid:8)u b:ng 0 và theo (cid:11)(cid:20)nh ngh’a, ta có d(cid:23)ng t(cid:19)ng quát c(cid:25)a
hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t n W p
( ) = = ...
+ +
...
+ + b p b M p
)
(
+
1
0
a p a
N p
(
)
+
1
0 b p
m
a p
n N(p) : (cid:11)a th,c d(cid:24)c tính
Ví d(cid:1) cách tìm hàm truy(cid:2)n (cid:6)(cid:10)t t(cid:19) ph(cid:20)(cid:8)ng trình vi phân
Ý ngh(cid:27)a - Quan sát hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t, nh.n bi(cid:28)t c6u trúc h(cid:12) th(cid:9)ng
- Xác (cid:11)(cid:20)nh tín hi(cid:12)u ra theo th9i gian (bi(cid:28)n (cid:11)(cid:19)i laplace ng(cid:21)7c)
- Xác (cid:11)(cid:20)nh các giá tr(cid:20) (cid:11)(cid:8)u, giá tr(cid:20) xác l.p c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng
- Xác (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)(cid:21)7c h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i t’nh c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng
- … 9 Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c - Thành l.p ph(cid:21)(cid:22)ng trình vi phân
- S8 d(ng phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:19)i laplace
Ví d(cid:28) 1 : Khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i l(cid:16)c b:ng cánh tay (cid:11)òn a b (cid:9) W(p)= = p
)
)
p Xét ph(cid:21)(cid:22)ng trình cân b:ng v(cid:14) mômen : F1(p)*a = F2(p)*b F1(t)*a = F2(t)*b
a
F (
2
F (
b
1 Ví d(cid:28) 2 : (cid:3)(cid:17)ng c(cid:22) (cid:11)i(cid:12)n m(cid:17)t chi(cid:14)u kich t) (cid:11)(cid:17)c l.p i u Gi(cid:6) s8 t) thông F = const, J là mômen quán tính qui v(cid:14) tr(c (cid:11)(cid:17)ng c(cid:22), B là h(cid:12) s(cid:9) ma sát (cid:10)
tr(c.
Thành l.p hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a (cid:11)(cid:17)ng c(cid:22) v*i:
u: tín hi(cid:12)u vào là (cid:11)i(cid:12)n áp ph(cid:8)n ,ng
w: tín hi(cid:12)u ra là góc quay c(cid:25)a tr(c (cid:11)(cid:17)ng c(cid:22). u Ri L = + + e
u di
dt
K w
= F
e e
u Gi(cid:6)i:
Ph(cid:21)(cid:22)ng trình quan h(cid:12) v(cid:14) (cid:11)i(cid:12)n áp ph(cid:8)n ,ng: u Ri L K Suy ra + = + F
w
e di
dt (1.1) J Ph(cid:21)(cid:22)ng trình quan h(cid:12) v(cid:14) momen trên tr(c (cid:11)(cid:17)ng c(cid:22): F = + K i
i d
w
dt (1.2) B
w 2
w
2 i i u J J B + = + + w K
+ F
e d
w
dt d
dt d
w
dt (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) Thay (1.2) vào (1.1), ta (cid:11)(cid:21)7c:
(cid:11)
R
B
w
(cid:13)
K
(cid:15)
F L
K
F (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 10 Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c 2
w
2 i i 2 (
U p ) ) u (cid:9) = + + K
+ F
e LJ d
dt
K
F RJ LB d
w
+
dt
K
F (cid:11)
w
(cid:13)
(cid:15) (cid:10)
RB
(cid:12)
K
F(cid:14)
i = + a p
2 a p a
+
0 2 )
(
pw V.y (
LJ
K
F i i v*i ; ; = = = a
2 a
1 a
0 K
+ F
e RJ LB
+
K
F (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) (cid:10)
RB
(cid:12)
K
F(cid:14)
i (
W p ) = = 2 (
p
w
(
U p )
) + 1
a p a
+
2
0 a p
2 Hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a (cid:11)(cid:17)ng c(cid:22) (cid:11)i(cid:12)n m(cid:17)t chi(cid:14)u là: Ví d(cid:28) 3: Tìm hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a m(cid:23)ch (cid:11)i(cid:12)n t8 dùng K(cid:3)TT, gi(cid:6) thi(cid:28)t khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i thu.t toán là
lý t(cid:21)(cid:10)ng. R1 R1 +Vcc V0 Vi -Vcc R2 C - - - - Ta có: i + + C V V (1) = (cid:9) = + R C
2 dV
dt + V V
0 V
2 (2) = + (cid:9) =
V
i V
0 V V
dV
-
i
dt
R
2
Xét dòng (cid:11)i(cid:12)n qua V+
V V
-
-
i
R
R
1
1 (
W p ) M(cid:24)t khác, do gi(cid:6) thi(cid:28)t K(cid:3)TT là lý t(cid:21)(cid:10)ng nên V- = V+.
T) (1) và (2) + = = = R C
2 V
0 R C
2 -
V
i dV
0
dt dV
i
dt 1
1 -
+ R Cp
2
R Cp
2 (
)
V p
0
)
(
V p
i (cid:9) Ví d(cid:28) 4: u(t) gggg h r y(t) Trong (cid:11)ó: 11 Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 ( )
y t Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c
u(t): l(cid:21)u l(cid:21)7ng ch6t l?ng vào; y(t) là l(cid:21)u l(cid:21)7ng ch6t l?ng ra; A là di(cid:12)n tích (cid:11)áy c(cid:25)a b(cid:15) ch6t
l?ng
G(cid:7)i p(t) là áp su6t c(cid:25)a ch6t l?ng t(cid:23)i (cid:11)áy b(cid:15), bi(cid:28)t các quan h(cid:12) sau: = p t
( ) ( )
p t
r
h tg=
( )
Tìm hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a b(cid:15) ch6t l?ng.
Gi(cid:24)i
Theo các quan h(cid:12) trong gi(cid:6) thi(cid:28)t, ta có: y t
( ) h (r là h(cid:12) s(cid:9)) = = ( )
p t
r g
r u t
( ) y t
( ) (1.3) = (cid:3)(cid:17) gia t(cid:26)ng chi(cid:14)u cao c(cid:17)t ch6t l?ng là:
-
A dh
dt u t
( ) (1.4) y t
( ) u t
( ) rA + = g = dy
dt g
r dy
dt T) (1.3) và (1.4), suy ra:
y t
( ) (cid:9) -
A
Hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a b(cid:15) ch6t l?ng trên là:
Y p
)
(
U p
)
( g
rAp W p
( ) = = = 1 1 K
Tp
+ + W(p)= 2 p 1 + T T
1 2 - (cid:3)(cid:17)ng c(cid:22) (cid:11)i(cid:12)n m(cid:17)t chi(cid:14)u: K
T p+
2
K
1p + W(p)= - (cid:3)(cid:17)ng c(cid:22) không (cid:11)(cid:27)ng b(cid:17) 3 pha T - Lò nhi(cid:12)t W(p)= - B(cid:26)ng t(cid:6)i W(p)= K
T
1p +
pKe t
- (cid:3)(cid:23)i s(cid:9) s(cid:22) (cid:11)(cid:27) kh(cid:9)i là bi(cid:28)n (cid:11)(cid:19)i m(cid:17)t s(cid:22) (cid:11)(cid:27) ph,c t(cid:23)p v(cid:14) d(cid:23)ng (cid:11)(cid:22)n gi(cid:6)n nh6t (cid:11)(cid:15) thu.n ti(cid:12)n cho vi(cid:12)c tính toán. W(p)= W W
–
1
2 W
n W(p)= 1 W
1
WW–
1
2 W1 U(p) Y(p) -
+ W2 12 Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c Y(p) Y(p) U1(p) U1(p) W W (cid:219) – – W U2(p) U2(p) (cid:219) U(p) Y(p) U(p) Y(p) W W Y(p) W Y(p) Cho m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng m(cid:16)c ch6t l?ng trong b(cid:15) ch,a nh(cid:21) hình vB, bi(cid:28)t Ví d(cid:1) 1: (cid:3)I#U KHI$N M2C CH4T L@NG TRONG B$ CHAA
r:ng: LI LIC X P LV Qi Qa M h H0 LT : chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i m,c ch6t l?ng
LIC : B(cid:17) hi(cid:12)u ch-nh
LY : chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i dòng (cid:11)i(cid:12)n/áp su6t
LV : van di(cid:14)u ch-nh t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng
VT : van (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n b:ng tay LT VT Qo ) - Hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a b(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i m(cid:16)c ch6t l?ng/dòng (cid:11)i(cid:12)n = pG
(
LT 1 + 1
pT
c v*i Tc=1 )( q + + = - Ph(cid:21)(cid:22)ng trình vi phân bi(cid:15)u di/n qaun h(cid:12) gi(cid:18)a l(cid:21)u l(cid:21)7ng và (cid:11)(cid:17) cao c(cid:17)t ch6t l?ng là: tQtQth
)(
)(
i a tdh
)(
dt v*i q=25 - Hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a c(cid:6) b(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i dòng (cid:11)i(cid:12)n sang áp su6t và van t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng là: 13 ) Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c = = = pG
(
V pQ
(
)
e
)
pN
( 1 + 1
pT
V W p W
( ), ( ( p
) HU HQ
a v*i Tv=4 Yêu c(cid:8)u :
1. Thành l.p s(cid:22) (cid:11)(cid:27) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng.
2. Tìm các hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t
p W
),
HQ
0
3. Gi(cid:6) s8 ch(cid:21)a có b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n C(p) = 1. Tìm giá tr(cid:20) xác l.p c(cid:25)a c(cid:17)t n(cid:21)*c (cid:10) ngõ ra n(cid:28)u u(t)=
5.1(t) và Qa = 2.1(t).
(cid:1)S Qa U X H e Y Qi GLT(p) C(p) G(p) GV(p) Qo Ví d( 2 : Cho mô hình c(cid:25)a m(cid:17)t b(cid:15) (cid:11)i(cid:14)u hòa nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) ch6t l?ng nh(cid:21) hình vB T T Ta Ti Trong (cid:11)ó :
- Ti : nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) ch6t l?ng vào b(cid:15)
- T : nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) ch6t l?ng trong b(cid:15)
- Ta : nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) môi tr(cid:21)9ng Qi = VHTi Bi(cid:28)t r:ng :
- Nhi(cid:12)t l(cid:21)7ng ch6t l?ng mang vào b(cid:15) :
v*i H là h(cid:12) s(cid:9) nhi(cid:12)t ; V là l(cid:21)u l(cid:21)7ng ch6t l?ng vào b(cid:15).
- Nhi(cid:12)t l(cid:21)7ng (cid:11)i(cid:12)n tr(cid:10) cung c6p cho b(cid:15) Qe(t)
- Nhi(cid:12)t l(cid:21)7ng ch6t l?ng mang ra kh?i b(cid:15) Q0 = VHT = Q
s T T
-
a ( ) 1
R - Nhi(cid:12)t l(cid:21)7ng t(cid:19)n th6t qua thành b(cid:15) do chênh l(cid:12)ch v*i môi tr(cid:21)9ng Q C
= l dT
dt Bi(cid:28)t nhi(cid:12)t l(cid:21)7ng ch6t l?ng nh.n (cid:11)(cid:21)7c sB làm t(cid:26)ng nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) ch6t l?ng theo bi(cid:15)u th,c l i 0 - - + = Q Q Q Q Q
e
a Hãy thành l.p mô hình (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n c(cid:25)a b(cid:15) trao (cid:11)(cid:19)i nhi(cid:12)t (cid:10) trên.
Gi(cid:24)i
Ph(cid:21)(cid:22)ng trình cân b:ng nhi(cid:12)t c(cid:25)a b(cid:15) ch6t l?ng
Hay 14 C = - + - VHT Q VHT
e i T T
-
a
R C Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c + + + + VH T VHT Q
=
e i T
a dT
dt
dT
dt (cid:219) e i (cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
a p a T p
1
0 (cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
b T p Q p
)
+
0 1
R
c T p
(
0
a 1
R
) ( ( ( ) ) ) T p
( + = ( ( ( ) ) ) (cid:219) = + + e i b T p Q p
)
+
0 c T p
(
0
a ] [ 1
a p a
+
0
1
Mô hình (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n là : (cid:219) Qe Ti T 1
a p a+
1
0 b0 c0 Ta 4.1.1 Khái ni(cid:1)m
- (cid:3)(cid:9)i v*i m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng, ngoài tín hi(cid:12)u vào và tín hi(cid:12)u ra c(cid:8)n ph(cid:6)i xác (cid:11)(cid:20)nh, (cid:11)ôi khi ta c(cid:8)n quan
sát các tr(cid:23)ng thái khác. Ví d( (cid:11)(cid:9)i v*i (cid:11)(cid:17)ng c(cid:22) (cid:11)i(cid:12)n là dòng (cid:11)i(cid:12)n, gia t(cid:9)c (cid:11)(cid:17)ng c(cid:22), t(cid:19)n hao,
v.v…
- Các tr(cid:23)ng thái này có gì khác v*i tín hi(cid:12)u ra ? N(cid:28)u là tín hi(cid:12)u ra thì ph(cid:6)i (cid:11)o l(cid:21)9ng (cid:11)(cid:21)7c b:ng
các b(cid:17) c(cid:6)m bi(cid:28)n, còn bi(cid:28)n tr(cid:23)ng thái thì ho(cid:24)c (cid:11)o (cid:11)(cid:21)7c, ho(cid:24)c xác (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)(cid:21)7c thông qua các (cid:11)(cid:23)i
l(cid:21)7ng khác.
- T) (cid:11)ó ng(cid:21)9i ta xây d(cid:16)ng m(cid:17)t mô hình toán cho phép ta có th(cid:15) xác (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)(cid:21)7c các bi(cid:28)n tr(cid:23)ng
thái. 4.1.2 D(cid:9)ng t(cid:10)ng quát c(cid:11)a ph(cid:12)(cid:6)ng trình tr(cid:9)ng thái Xét h(cid:12) th(cid:9)ng có m tín hi(cid:12)u vào và r tín hi(cid:12)u ra. u1(t) y1(t) H(cid:29) th(cid:7)ng um(t) yr(t) m H(cid:12) th(cid:9)ng có : U ˛ (cid:1) U , - m tín hi(cid:12)u vào: u1(t), u2(t), …, um(t), vi(cid:28)t m u
1
...
u (cid:10)
(cid:12)
= (cid:12)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15) 15 r Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c - Y , r tín hi(cid:12)u ra: y1(t), y2(t), …, yr(t), vi(cid:28)t Y ˛ (cid:1) n y
1
...
y r
x
1
...
x
n X , - n bi(cid:28)n tr(cid:23)ng thái : x1(t), x2(t), …, xn(t), vi(cid:28)t X ˛ (cid:1) (cid:10)
(cid:12)
= (cid:12)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:10)
(cid:12)
= (cid:12)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15) nxm rxn rxm Ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái d(cid:23)ng t(cid:19)ng quát c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)(cid:21)7c bi(cid:15)u di/n d(cid:21)*i d(cid:23)ng : (cid:2)
X
AX BU
+
Y CX DU
+
(cid:1)
nxn =
=
(cid:1) (cid:1) (cid:2)
(cid:5)
(cid:7)
A (cid:1) , , , B C D ˛ ˛ ˛ ˛ V*i
A, B, C, D g(cid:7)i là các ma tr.n tr(cid:23)ng thái, n(cid:28)u không ph( thu(cid:17)c vào th9i gian g(cid:7)i là h(cid:12) th(cid:9)ng
d)ng.
Nh(cid:30)n xét :
- Ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái mô t(cid:6) toán h(cid:7)c c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng v(cid:14) m(cid:24)t th9i gian d(cid:21)*i d(cid:23)ng các ph(cid:21)(cid:22)ng
trình vi phân.
- H(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)(cid:21)7c bi(cid:15)u di/n d(cid:21)*i d(cid:23)ng các ph(cid:21)(cid:22)ng trình vi phân b.c nh6t. 2
d y
2
dt 2 5 y + + =
u dy
dt y = x
1 (cid:3)(cid:24)t = = (cid:2)
y x
2 2 5 u = + + x
1 dy
dt
T) ph(cid:21)(cid:22)ng trình trên, ta có :
(cid:2)
x
x
2
2
Nh(cid:21) v.y :
(cid:2)
x
1 x
2 u = - - + (cid:2)
x
2 x
1 x
2 (cid:2)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)(cid:7) 1
2 u = + - - Gi(cid:24)i
H(cid:12) có m(cid:17)t tín hi(cid:12)u vào và m(cid:17)t tín hi(cid:12)u ra. (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 x
1
x
2 1
2
1
1
2 (cid:219) y = ]
0 1 [ (cid:2)
y
= =
5
2
(cid:16)
0
(cid:18)
5
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
2
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16) (cid:17)
0
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:18) (cid:19)
(cid:18) (cid:19)
(cid:20) (cid:21)
2 x
1
x
2 (cid:3)(cid:24)t A, B, C, D là các ma tr.n t(cid:21)(cid:22)ng ,ng, suy ra (cid:2)
X
AX BU
+
Y CX DU
+ =
= (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:2)
(cid:5)
(cid:7) 16 Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c Cho m(cid:23)ch (cid:11)i(cid:12)n có s(cid:22) (cid:11)(cid:27) nh(cid:21) hình vB sau, hãy thành l.p ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái cho m(cid:23)ch (cid:11)i(cid:12)n này v*i u1 là tín hi(cid:12)u vào, u2 là tín hi(cid:12)u ra. R L ui u0 C Gi(cid:24)i
Gi(cid:6) s8 m(cid:23)ch h(cid:10) t(cid:6)i và các (cid:11)i(cid:14)u ki(cid:12)n (cid:11)(cid:8)u b:ng 0. G(cid:7)i i là dòng (cid:11)i(cid:12)n ch(cid:23)y trong m(cid:23)ch, ta có : t idt = Ri L
+ (cid:1) di
1
+
dt C 0 t idt = (cid:1) 1
C 0 u , ta có : = = x
1 i x
,
2 0 (cid:3)(cid:24)t các bi(cid:28)n tr(cid:23)ng thái là : - + = - u
i x
1 x
2 (cid:2)
x
1 + + (cid:2)
Lx
1 x
2 1
L 1
L R
L hay và x
2 u=
0 = (cid:2)
u
(cid:4)
i
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
u
(cid:4)
0
(cid:7) Rx
1
x
1 = (cid:2)
x
2 x
1 1
C V.y : - - 1
L + = i (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) x
1
x
2 (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 0 (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
1
(cid:19)
uL
(cid:19)
(cid:19)
0
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) R
L
1
C u = 0 [ ]
0 1 (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) x
1
x
2 i = , ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái c(cid:25)a m(cid:23)ch (cid:11)i(cid:12)n sB có d(cid:23)ng nh(cid:21) = x
1 ,
u x
0
2 (cid:2)
iu
=
(cid:5)
(cid:2)
Cx
(cid:7)
2 (cid:2)
(cid:4)(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:4)(cid:7) 4.2.1 Khai tri(cid:13)n thành các th(cid:14)a s(cid:2) (cid:15)(cid:6)n gi(cid:4)n N(cid:28)u hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t (cid:11)(cid:21)7c bi(cid:15)u di/n d(cid:21)*i d(cid:23)ng tích các th)a s(cid:9) nh(cid:21) sau : n ) (
W p K = = )
(
Y p
U p
)
( i 1
= p
i 1
-(cid:213)
(
p ) 17 Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c p p p 1
p- 1
p- 2 n K
p-
1 (cid:3)(cid:24)t các bi(cid:28)n trung gian nh(cid:21) hình vB, ta có : Y x2 x1 U xn =
= (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 và y = xn n 1 + = (cid:2)
x
n (cid:2)
(cid:4)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:4)
(cid:7) x - p x Ku
+
1 1
x
p x
+
1
2 2
...
p x
n n
Suy ra ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái là :
p
1
1 K
0 (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 p
2 u = + T 0 1 0 (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) (cid:2)
x
n p
n (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) ] ][
1 4.2.2 Khai tri(cid:13)n thành t(cid:10)ng các phân th(cid:16)c (cid:15)(cid:6)n gi(cid:4)n 0 0 y = x
1 x
2 x
n (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
[ n i i (cid:22) (cid:22) i i 1
= 1
= N(cid:28)u hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t (cid:11)(cid:21)7c khai tri(cid:15)n d(cid:21)*i d(cid:23)ng :
n (
W p ) (cid:9) (
Y p ) (
U p ) = = p p K
- K
- (cid:16)
= (cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (
)
Y p
(
)
p U p
i p
i S(cid:22) (cid:11)(cid:27) c6u trúc nh(cid:21) sau : p 1
p-
1 X1 Y1 K1 p 1
p- 2 Yn Xn X2 Y2 Y U K2 p 1
p- n Kn i 18 pX u (cid:9) Nh(cid:21) v.y : = + = + (cid:2)
x
i p x
i
i p X U
i
i Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c p
1 p
2 (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 u = + Hay T 0 (cid:16) (cid:17)
1
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:18) (cid:19)
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:20) (cid:21) (cid:2)
x
n p
n (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) 1 2 ][
K x
1
n ] 4.2.3 S(cid:17) d(cid:3)ng mô hình tích phân c(cid:6) b(cid:4)n y K K = x
2 x
n (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
[ W p
( ) = = n ( n n
( ) 1)
- a p a
+
1
0
(cid:2)(cid:2)
y
,..., (cid:2)
y , (cid:2)
y = = = = = = = Y p
)
(
U p
)
(
(cid:2)
x
1 K
...
+ +
(cid:2)
x
2 a p
n
(cid:2)
y x
,
3 y x
,
2 x
n (cid:2)
x
n = = x
2
x
3 (cid:3)(cid:24)t
x
1
Suy ra :
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
... 1
- u = - ...
- - + (cid:2)
x
n x
n x
1 a
1
a a
n
a K
a n n n Tr(cid:21)9ng h7p hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t có d(cid:23)ng 1
- (
W p ) )
C pI A B D ( = + - M&T S" BÀI TCP CH(cid:1)DNG 1
Bài t(cid:21)p 1 (cid:3)I#U KHI$N L(cid:1)U L(cid:1)5NG CH4T L@NG TRONG "NG DEN
Cho s(cid:22) (cid:11)(cid:27) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n m(cid:16)c l(cid:21)u l(cid:21)7ng c(cid:25)a m(cid:17)t (cid:11)(cid:21)9ng (cid:9)ng dFn ch6t l?ng nh(cid:21) hình vB FY FIC X FT Y FE FE : (cid:11)o l(cid:21)u l(cid:21)7ng
FT : chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i l(cid:21)u l(cid:21)7ng/ dòng (cid:11)i(cid:12)n
FIC : b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n l(cid:21)u l(cid:21)7ng
FY : chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i dòng (cid:11)i(cid:12)n/áp su6t LV p - Bi(cid:28)t hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a c(cid:22) c6u chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i t) dòng (cid:11)i(cid:12)n sang áp su6t + van LV + (cid:11)(cid:21)9ng (cid:9)ng + b(cid:17) (
pH ) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i t) l(cid:21)u l(cid:21)7ng sang dòng (cid:11)i(cid:12)n là = = p (
)
pY
(
)
pX e
2.2 1 + Hãy thành l.p mô hình (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng.
Bài t(cid:21)p 2 (cid:3)I#U CHGNH NHI!T (cid:3)& C(cid:30)A MÁY LO(cid:4)I KHÍ CHO NHI HDI N(cid:21)*c tr(cid:21)*c khi (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:21)a vào lò h(cid:22)i c(cid:8)n ph(cid:6)i qua máy lo(cid:23)i khí nh:m lo(cid:23)i b*t khí CO2
và O2 trong n(cid:21)*c. Các lo(cid:23)i khí này kém tan, chính vì v.y sB làm áp su6t h(cid:22)i th6p, nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) 19 Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c
cao. N(cid:21)*c trong máy lo(cid:23)i khí này có áp su6t th6p và nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) bão hòa kho(cid:6)ng 104°C. S(cid:22) (cid:11)(cid:27)
di(cid:14)u ch-nh nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a máy lo(cid:23)i khí nh(cid:21) sau : H(cid:22)i TY Qe I TIC TE LT Y LV N(cid:21)*c T X Qv (cid:3)(cid:28)n n(cid:27)i
h(cid:22)i TV TE : (cid:11)(cid:8)u dò nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17)
TY : chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i (cid:11)i(cid:12)n áp/dòng (cid:11)i(cid:12)n
TIC : b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u ch-nh nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) TV : van t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng (cid:11)i(cid:14)u ch-nh nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17)
LT : b(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i m,c
LV : van (cid:11)i(cid:14)u ch-nh m,c 4
- Hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a van (cid:11)i(cid:14)u ch-nh TV + n(cid:27)i h(cid:22)i + b(cid:17) (cid:11)o TE là
p (
pT ) = = (
)
pY
(
)
pX 2
e
8
p 1 + (
pC ) = = 1
p B(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i (cid:11)i(cid:12)n áp/dòng (cid:11)i(cid:12)n TY có nhi(cid:12)m v( chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i tín hi(cid:12)u (cid:11)i(cid:12)n áp ( vài micro
volt) t- l(cid:12) v*i nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) thành tín hi(cid:12)u dòng (cid:11)i(cid:12)n I (4-20mA) (cid:11)(cid:15) (cid:11)(cid:21)a (cid:11)(cid:28)n b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u ch-nh TIC.
Hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a b(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i TY là :
(
)
pI
(
)
pY 3.0 1 + Hãy thành l.p mô hình (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng.
Bài t(cid:21)p 3 (cid:3)I#U CHGNH NHI!T (cid:3)& C(cid:30)A B& TRAO (cid:3)0I NHI!T
S(cid:22) (cid:11)(cid:27) c(cid:25)a m(cid:17)t b(cid:17) trao (cid:11)(cid:19)i nhi(cid:12)t nh(cid:21) hình vB, trong (cid:11)ó q1>T1. 20 FT Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c Qf,T1 Ch6t l?ng c(cid:8)n làm nóng l?ng X TV Ch6t
mang nhi(cid:12)t TIC Qc,q1 Y TT Qc,q2 TT : b(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17)
TIC : b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u ch-nh nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) TV : van (cid:11)i(cid:14)u ch-nh nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17)
FT : b(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i l(cid:21)u l(cid:21)7ng Qf,T2 pH
( ) Yêu c(cid:8)u (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n là gi(cid:18) cho nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) ra T2 c(cid:25)a ch6t l?ng c(cid:8)n làm nóng không (cid:11)(cid:19)i v*i m(cid:7)i
l(cid:21)u l(cid:21)7ng Qf.
M(cid:17)t tín hi(cid:12)u (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n X (cid:11)(cid:21)a (cid:11)(cid:28)n van sB kh(cid:9)ng ch(cid:28) nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) T2 c(cid:25)a ch6t l?ng, nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) này
(cid:11)(cid:21)7c th(cid:15) hi(cid:12)n qua tín hi(cid:12)u (cid:11)o l(cid:21)9ng Y. Hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a van TV + b(cid:17) trao (cid:11)(cid:19)i nhi(cid:12)t + b(cid:17) (cid:11)o = = pY
(
)
pX
(
) 4.1
p + )31 (
2 TT là . M(cid:24)t khác, n(cid:28)u gi(cid:18) tín hi(cid:12)u (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n X không (cid:11)(cid:19)i nh(cid:21)ng l(cid:21)u l(cid:21)7ng Qf c(cid:25)a ch6t l?ng c(cid:8)n làm nóng thay (cid:11)(cid:19)i cIng làm (cid:6)nh h(cid:21)(cid:10)ng (cid:11)(cid:28)n nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) ra T2. (cid:29)nh h(cid:21)(cid:10)ng c(cid:25)a Qf (cid:11)(cid:28)n T2 (cid:11)(cid:21)7c cho b(cid:10)i hàm truy(cid:14)n (
5.0 )21 (
pD ) = -= 2
p + (
)
pY
(
)
pQ
f X1 FIC TIC Y X FT1 TT Q2, T2 Q1, T3 Hãy thành l.p mô hình (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng.
Bài t(cid:21)p 4 (cid:3)I#U KHI$N NHI!T (cid:3)& C(cid:30)A M&T MÁY HÓA L@NG GA (liquéfacteur)
S(cid:22) (cid:11)(cid:27) kh(cid:9)i c(cid:25)a m(cid:17)t máy hóa l?ng ga (cid:11)(cid:21)7c cho trong hình sau : Ga l?ng Ch6t làm l(cid:23)nh FT2 Q1, T4 Q2, T1 Ga c(cid:8)n hóa l?ng Trong (cid:11)ó :
TT : b(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17)
TIC : b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u ch-nh nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17)
FT1 : b(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i l(cid:21)u l(cid:21)7ng ((cid:11)i(cid:12)n t))
FT2 : b(cid:17) chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i l(cid:21)u l(cid:21)7ng v*i (cid:11)o l(cid:21)9ng tuy(cid:28)n tính M 21 p t
-
1 (cid:3)(cid:15) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a ga (cid:11)ã (cid:11)(cid:21)7c hóa l?ng, ng(cid:21)9i ta (cid:11)(cid:19)i l(cid:21)u l(cid:21)7ng Q1 c(cid:25)a ch6t
làm l(cid:23)nh b(cid:10)i b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n TIC. Ga tr(cid:21)*c khi hóa l?ng có nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) T1, sau khi (cid:11)(cid:21)7c hóa l?ng
sB có nhi(cid:12)t (cid:11)(cid:17) T2. Hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a các khâu trong s(cid:22) (cid:11)(cid:27) (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:20)nh ngh’a nh(cid:21) sau : ) ) = = pH
(
2 pH
(
3 Ch(cid:10)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:4)c )
) pT
(
2
(
pT
3 q
1 ) 1 ) ) = = (
pH
1 p eK
1
1
+ = = = pH
(
5 pH
(
4 pT
(
)
2
(
pQ
)
2
(
)
pQ
1
(
)
pX pT
(
)
2
)
pT
(
1
V*i K1=2, t1=1 min, q1=4 min.
Hãy thành l.p mô hình (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng. ) 1 = = (
pH
6 (
)
pT
2
(
)
pQ
1
pY
(
)
pT
(
)
2 22 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 W p
( 1 ) Tp= + Kh(cid:6)o sát tính (cid:19)n tính
+ Phân tích tính ch6t
+ T(cid:19)ng h7p b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n ) Tp= - .
1 2.1.1 Tín hi(cid:1)u b(cid:8)c thang (cid:15)(cid:6)n v(cid:19) u u t ( ) 1( )
t
= 0
0 ‡
< (cid:2)
1
t
= (cid:5)
0
t
(cid:7) 0 0 1 D(cid:23)ng t(cid:19)ng quát 0 0 0 t ( ) ) 1(
u t U t
= - t t
t U
t
0
t ‡
< (cid:2)
= (cid:5)
(cid:7) d(t) d 2.1.2 Tín hi(cid:1)u xung (cid:15)(cid:6)n v(cid:19)
(cid:2)
= (cid:5)
(cid:7) ( )
u t ( )
t = = 0
t
t 0
0 1( )
d t
dt ¥ „
= ¥ Tính ch6t : (cid:1)
( )
t dtd 0 t )
(
j
U e w j+ 2.1.3 Tín hi(cid:1)u (cid:15)i(cid:18)u hòa
u(t) = Umsin(wt + j)
Bi(cid:15)u di/n d(cid:21)*i d(cid:23)ng s(cid:9) ph,c 1 = t m 2.1.4 Tín hi(cid:1)u b(cid:7)t k(cid:20)
(cid:3)(cid:9)i v*i m(cid:17)t tín hi(cid:12)u vào b6t k=, ta luôn có th(cid:15) phân tích thành t(cid:19)ng c(cid:25)a các tín hi(cid:12)u (cid:11)(cid:22)n gi(cid:6)n (cid:10) trên. ( )
u t fi Cho m(cid:17)t khâu (cid:11)(cid:21)7c mô t(cid:6) toán h(cid:7)c nh(cid:21) hình vB : Y(p) U(p) W(p) u(t) y(t) 23 Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 1 - (cid:2)
L
(cid:5)
(cid:7) ) Bi(cid:15)u th,c : ( )
h t = (
W p
p (cid:3)
(cid:6)
(cid:8) ( )
t
w = 1
-=
( )
Lw
t { }
W(p) dh t
( )
dt Bi(cid:15)u th,c : hay Ví d(cid:1) : Cho m(cid:17)t khâu có hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t là (
W p ) = 1 2 5
p
+ Tìm ph(cid:6)n ,ng c(cid:25)a khâu (cid:11)(cid:9)i v*i tín hi(cid:12)u u(t) = 2.1(t-2)-2.1(t-7). 3.1.1 (cid:24)(cid:19)nh ngh(cid:25)a: t ) u t
( ) tw u t U
= sinm t j (
)
t
w j
+ j
j )
(
j
Y e w j+
m ( )
y t
¥ fi j (
t
w ) m e - Theo (cid:11)(cid:20)nh ngh’a : (
W j )
w = = = Y
m
U ( )
t
y
xl
( )
u t Y e
m
U e
m - Là m(cid:17)t s(cid:9) ph,c
- Ph( thu(cid:17)c vào t(cid:8)n s(cid:9) tín hi(cid:12)u. Do W(jw) là s(cid:9) ph,c nên có th(cid:15) bi(cid:15)u di/n nó nh(cid:21) sau :
j
(
)
j w e 3.1.2 Cách tìm hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t t(cid:26)n s(cid:2) t(cid:14) hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t c(cid:11)a m(cid:21)t khâu jQ (
W j
(
W j )
) (
)
w (
)
A
=
w w
(
)
P
=
w w + W p
( W j
( ) Có th(cid:15) ch,ng minh (cid:11)(cid:21)7c hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t t(cid:8)n s(cid:9) (cid:11)(cid:21)7c tìm (cid:11)(cid:21)7c t) hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a m(cid:17)t )
w = w p j
= khâu (h(cid:12) th(cid:9)ng) theo quan h(cid:12) sau : (
W p ) . Ví d(cid:23) : Tìm hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t t(cid:8)n s(cid:9) c(cid:25)a khâu có hàm truy(cid:14)n = 1 2 5
p
+ 24 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 - Xác (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)(cid:21)7c h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i / góc l(cid:12)ch pha (cid:11)(cid:9)i v*i tín hi(cid:12)u xoay chi(cid:14)u
- Xác (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)(cid:21)7c ph(cid:21)(cid:22)ng trình c(cid:25)a tín hi(cid:12)u ra (cid:10) tr(cid:23)ng thái xác l.p. 3.2.1 (cid:24)(cid:27)c tính t(cid:26)n s(cid:2) biên pha (Nyquist) W j
( ) ( jQ (
)
w P
)
=
w w + Xu6t phát t) cách bi(cid:15)u di/n hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t t(cid:8)n s(cid:9) - Xây d(cid:16)ng h(cid:12) tr(c v*i tr(c hoành P, tr(c tung Q.
- Khi w bi(cid:28)n thiên, vB nên (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) biên pha. jQ P - (cid:3)TBP (cid:11)(cid:9)i x,ng qua tr(c hoành nên ch- c(cid:8)n xây d(cid:16)ng
½ (cid:11)(cid:24)c tính khi w bi(cid:28)n thiên t) 0 (cid:11)(cid:28)n ¥ và l6y (cid:11)(cid:9)i
x,ng qua tr(c hoành (cid:11)(cid:15) (cid:11)(cid:21)7c toàn b(cid:17) (cid:11)(cid:24)c tính.
- Có th(cid:15) xác (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)(cid:21)7c môdun A, góc pha j t) (cid:3)TBP j 3.2.2 (cid:24)(cid:27)c tính t(cid:26)n s(cid:2) logarit (Bode)
Quan sát s(cid:16) bi(cid:28)n thiên c(cid:25)a biên (cid:11)(cid:17) và góc pha theo t(cid:8)n s(cid:9)
Xây d(cid:16)ng h(cid:12) g(cid:27)m 2 (cid:11)(cid:24)c tính : A L logw
w j L 20 log ( = logw
w * (cid:1) c tính t(cid:4)n s(cid:7) biên (cid:11)(cid:6) logarit (cid:1)TBL
- Hoành (cid:11)(cid:17) là w hay logw [dec]
- Tung (cid:11)(cid:17) L [dB]. Hàm L (cid:11)(cid:21)7c xác (cid:11)(cid:20)nh
A w
)
(cid:3)TBL bi(cid:15)u di/n bi(cid:28)n thiên c(cid:25)a h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i tín hi(cid:12)u theo t(cid:8)n s(cid:9) tín hi(cid:12)u vào.
* (cid:1) c tính t(cid:4)n s(cid:7) pha logarit (cid:1)TPL
- Hoành (cid:11)(cid:17) là w hay logw [dec]
- Tung (cid:11)(cid:17) j [rad], (cid:11)(cid:21)7c xác (cid:11)(cid:20)nh trong W(jw).
(cid:3)TPL bi(cid:15)u di/n bi(cid:28)n thiên c(cid:25)a góc pha theo t(cid:8)n s(cid:9) tín hi(cid:12)u vào.
* (cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:15)m c(cid:25)a (cid:11)(cid:24)c tính logarit + ...
+ +
...
+ + + = Khi h(cid:12) th(cid:9)ng có n khâu n(cid:9)i ti(cid:12)p :
L L
L
L
=
n
1
2
j
j j j
n
1
2 25 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 W(p) = K 4.1.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t t(cid:26)n s(cid:2) 4.1.2 (cid:24)(cid:27)c tính Nyquist 4.1.3 (cid:24)(cid:27)c tính Bode L K 20 lg
0 j =
= K t
.1( ) 4.1.4 Hàm quá (cid:15)(cid:21)
h t
( ) = P = K
Q = 0 Q P , = - = T T 1 4.2.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t t(cid:26)n s(cid:2)
K
2
2
w KT
w
2
2
+
w 1
+
K A , j arctg T
w = = - 1 T 2
2
w + 4.2.2 (cid:24)(cid:27)c tính Nyquist (
W p ) = 1 K
Tp
+ 26 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c Nyquist Diagram 5 4 3 2 1 i 0 i s
x
A
y
r
a
n
g
a
m I -1 -2 -3 -4 -5 0 2 4 6 8 10 -2 Real Axis (cid:3)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a khâu quán tính b.c 1 (K = 10, T = 0.1) 4.2.3 (cid:24)(cid:27)c tính Bode Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 2
2
T w 20 lg +
1 Bode Diagram 40 30 ) 20 10 0 B
d
(
e
d
u
t
i
n
g
a
M -10 -20
45 0 -45 )
g
e
d
(
e
s
a
h
P -90 -1 10 0
10 1
10 2
10 3
10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu quán tính b.c 1 (K = 10, T = 0.1) 20 lg L
j K
-
arctg T
w =
= - Trên h(cid:12) tr(c logarit, có th(cid:15) vB (cid:11)(cid:24)c tính biên pha g(cid:8)n (cid:11)úng c(cid:25)a khâu quán tính b.c nh6t nh(cid:21) sau :
* (cid:1)(cid:30)c tính biên (cid:7)(cid:18) logarit
- w fi 0 : L fi L1 = 20lgK;
- w fi ¥ : L fi L2 = 20lgK – 20lgw;
- w = wg = 1/T: L1(wg) = L2(wg)
* (cid:1)(cid:30)c tính pha logarit
- w fi 0 : j fi 0; 27 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 4.2.4 Hàm quá (cid:15)(cid:21) t T h t
( ) K e- = - (
1 )/ Step Response 12 10 8 e
d
u
t
i
l 6 p
m
A 4 2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (sec) (cid:3)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a khâu quán tính b.c 1 (K = 10, T = 0.1) - w fi ¥ : j fi -p/2;
- w = wg = 1/T: j(wg) = -p/4
Chú ý: sai l(cid:12)ch gi(cid:18)a (cid:11)(cid:24)c tính g(cid:8)n (cid:11)úng và (cid:11)(cid:24)c tính chính xác không (cid:11)(cid:21)7c l*n h(cid:22)n 3dB. 2 2
w
0
2
2
p
xw w
0 0 (
W p ) K = p + + 4.3.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t t(cid:26)n s(cid:2) v*i x <1 2
0 2 )
2
2
4
xww
0 2
2
4
xww
0 (
2
2
w w w
0
2
) (
2
2
w w
-
0 3
K
xww
0
2
) (
2
2
w w
-
0 K - 2 , P Q = = - + + 2 ) 2
2
4
xww
0 2
K
w
0
2
) (
2
2
w w
-
0 A , arctg j = = - 2
xww
0
(
2
2
w w
-
0 + 28 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c 4.3.2 (cid:24)(cid:27)c tính Nyquist Nyquist Diagram 8 6 4 2 i 0 i s
x
A
y
r
a
n
g
a
m I -2 -4 -6 -8 0 2 4 6 8 10 -2 Real Axis Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 4.3.3 (cid:24)(cid:27)c tính Bode 2 L 20 lg 20 lg = - + 2
Kw
0 2
2
4
xww
0 (
2
2
-
w w
0 )2 Bode Diagram 40 20 ) 0 B
d
(
e
d
u -20 t
i -40 n
g
a
M -60 -80
45 0 -45 -90 )
g
e
d
(
e
s
a
h
P -135 -180 -2 -1 10 10 0
10 1
10 2
10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu dao (cid:11)(cid:17)ng b.c 2 (K = 10, w0 = 0.5, x = 0.9) 2 – 40lgw; (cid:3)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a khâu dao (cid:11)(cid:17)ng b.c 2 (K = 10, w0 = 0.5, x = 0.9) Cách vB (cid:11)(cid:24)c tính biên pha g(cid:8)n (cid:11)úng :
* (cid:1)(cid:30)c tính biên (cid:7)(cid:18) logarit
- w fi 0 : L fi L1 = 20lgK;
- w fi ¥ : L fi L2 = 20lgKw0
- w = wg = w0: L1(wg) = L2(wg). 29 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 4.3.4 Hàm quá (cid:15)(cid:21) w0 (cid:11)(cid:21)7c g(cid:7)i là t(cid:8)n s(cid:9) dao (cid:11)(cid:17)ng t(cid:16) nhiên
* (cid:1)(cid:30)c tính pha logarit
- w fi 0 : j fi 0;
- w fi ¥ : j fi -p;
- w = wg = w0: j(wg) = -p/2 t 2 - 0 0 1 h t
( ) K e sin 1 t arccos = - - + x 2
x Step Response 14 12 10 8 e
d
u
t
i
l p
m
A 6 4 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 Time (sec) 1 - (cid:16)
(cid:18)
1
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) (cid:3)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a khâu dao (cid:11)(cid:17)ng b.c 2 v*i các h(cid:12) s(cid:9) x khác nhau 4.4.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t t(cid:26)n s(cid:2) , P Q = - = - 1 1 T T K
2
2
w KT
w
2
2
+
w +
K , A arctg T = j = -
w p 1 T 2
2
w + 4.4.2 (cid:24)(cid:27)c tính Nyquist 4.4.3 (cid:24)(cid:27)c tính Bode W p
( ) = 1 K
Tp
- 2
2
T w +
1 4.4.4 Hàm quá (cid:15)(cid:21) /
t T h t
( ) = (
K e )
-
1 L
j =
= 20 lg
K
20 lg
-
-
arctg T
w p 30 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 Kp ) = 4.5.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t t(cid:26)n s(cid:2) 0, P = Q K
= A K
= ,
w j = w
p
2 4.5.2 (cid:24)(cid:27)c tính Nyquist 4.5.3 (cid:24)(cid:27)c tính Bode 20 lg 20 lg L K = + w W p
( ) = )
+
1 4.6.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t t(cid:26)n s(cid:2) P K Q
, TK = = w 1, A K T arctgT = + = 2
2
w j w 4.6.2 (cid:24)(cid:27)c tính Nyquist Nyquist Diagram 200 150 100 50 i 0 i s
x
A
y
r
a
n
g
a
m I -50 -100 -150 -200 -2 0 2 4 6 8 10 12 Real Axis (cid:3)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a khâu vi phân b.c nh6t 4.6.3 (cid:24)(cid:27)c tính Bode 2
2
w K 20log T 1 L + + = = w
g 20 log
1
T 31 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c Bode Diagram 60 50 ) 40 B
d
(
e
d
u 30 t
i 20 n
g
a
M 10 0
135 90 45 )
g
e
d
(
e
s
a
h
P -1 0
10 1
10 2
10 3
10 0
10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu vi phân b.c 1 (K = 10, T = 0.1) Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 4.7.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t t(cid:26)n s(cid:2) P 0, Q = = - A , = j = - K
w
p
2 K
w 4.7.2 (cid:24)(cid:27)c tính Nyquist 4.7.3 (cid:24)(cid:27)c tính Bode L 20 lg K 20 lg = - W p
( ) = K
p w -
p
e t j
wt W p
( ) = 4.8.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t t(cid:26)n s(cid:2)
-=
e
j wt
= - 4.8.2 (cid:24)(cid:27)c tính Nyquist 4.8.3 (cid:24)(cid:27)c tính Bode 0L
= = -
j wt W j
(
A )
w
1, = 32 (cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c Bode Diagram 40 30 20 ) 10 B
d
(
e
d
u
t
i
n
g
a
M 0 -10 -20
45 0 -45 -90 )
g
e
d
(
e
s
a
h
P -135 -180 -1 3 10 0
10 1
10 2
10 10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu quán tính b.c 1 (xanh blue) và
khâu quán tính b.c nh6t có tr/ 0.5s (xanh verte) Ch(cid:10)(cid:16)ng 2 Các l(cid:12)nh th(cid:16)c hi(cid:12)n vB (cid:11)(cid:24)c tính trên trong MATLAB :
num=10
den=[0.1 1]
W1=tf(num,den)
W2=W1;
set(W2,’IODelay,0.5);
W2
bode(W1);
hold on
bode(W2); 33 Ch(cid:10)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:7)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:9)ng m n ) W p
( (3.1) = = ...
+ +
...
+ + b p b
+
1
0
a p a
+
1
0 m
d u
m
dt n
d y
n
dt y t
( ) (3.2) ...
+ + ...
+ + + + = b
m a
n a y
0 b u
0 a
1 b
1 Kh(cid:6)o sát m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng (cid:11)(cid:21)7c mô t(cid:6) toán h(cid:7)c d(cid:21)*i d(cid:23)ng hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t :
b p
Y p
)
(
m
U p
(
a p
)
n
Ph(cid:21)(cid:22)ng trình vi phân t(cid:21)(cid:22)ng ,ng c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng là :
dy
dt du
dt + = qd y t
( )
0 (3.3) y0(t) là nghi(cid:29)m riêng c(cid:25)a ph(cid:21)(cid:22)ng trình (3.2) có v(cid:28) ph(cid:6)i, (cid:11)(cid:24)c tr(cid:21)ng cho quá trình xác l(cid:8)p.
ydq(t) là nghi(cid:29)m t(cid:12)ng quát c(cid:25)a (3.2), (cid:11)(cid:24)c tr(cid:21)ng cho quá trình quá (cid:7)(cid:18). Nghi(cid:12)m c(cid:25)a ph(cid:21)(cid:22)ng trình vi phân (3.2) có d(cid:23)ng nh(cid:21) sau :
y t
( )
Trong (cid:11)ó :
(cid:1)
(cid:1) y t =
lim ( ) 0
qd
t
fi¥ = ¥ t
lim ( )
y
qd
t
fi¥ b) M(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:3)KT(cid:3) không (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh n(cid:28)u quá trình quá (cid:11)(cid:17) t(cid:26)ng d(cid:8)n theo th9i gian. n n p t
i c) M(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:3)KT(cid:3) (cid:10) biên gi*i (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh n(cid:28)u quá trình quá (cid:11)(cid:17) không (cid:11)(cid:19)i hay dao (cid:11)(cid:17)ng không t(cid:13)t
d(cid:8)n. Xét nghi(cid:12)m ydq(t) trong (3.3), d(cid:23)ng t(cid:19)ng quát c(cid:25)a nghi(cid:12)m quá (cid:11)(cid:17) nh(cid:21) sau : y t
( ) = = qd C e
i ,
qd i (cid:22)
y (cid:22) i i 1
= 1
= ) N p
( (3.4) = ...
+ + a p
n a p a
+
1
0 (3.5) ,
qd i
0, it
C ea
i
0 v*i n là b.c và pi là nghi(cid:12)m c(cid:25)a ph(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính
n
=
0
Ci là các h:ng s(cid:9) (tính theo các (cid:11)i(cid:14)u ki(cid:12)n (cid:11)(cid:8)u).
* Kh$o sát các tr(cid:25)%ng h&p nghi(cid:29)m pi :
i) pi là nghi(cid:14)m th(cid:17)c (cid:9) y = p a=
i
i t < a
C e
i
i ,
qd i y = = lim
t
޴ lim
t
޴ 0
0 =
> (cid:2)
(cid:4)
C
(cid:5)
i
(cid:4)
¥
(cid:7) i qd i it
a
A e
i i ,
qd i p
+ =
, 1
i i , 1
+ (cid:9) y y 2 cos( ) + = a
i
,
a
i
,
a
i
ii) pi là c(cid:30)p nghi(cid:14)m ph(cid:5)c liên h(cid:11)p:
ja b
–
i t
b j
+
i 0 0, qd i ,
qd i , 1
+ y y ) 0 + = = a
i lim(
t
޴ a
<
i
dao dong,
0 ¥ > ,
a
i (cid:2)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:7) 34 Ch(cid:10)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:7)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:9)ng 1) H(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh n(cid:28)u t"t c(cid:9) các nghi(cid:12)m c(cid:25)a ph(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có (cid:11)(cid:24)c tính có ph(cid:18)n th(cid:12)c b#ng 0, các nghi(cid:12)m còn l(cid:23)i có ph(cid:18)n th(cid:12)c âm. 2) H(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng không (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh n(cid:28)u có ít nh"t m(cid:17)t nghi(cid:12)m c(cid:25)a ph(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có ph(cid:18)n th(cid:12)c d(cid:20)(cid:8)ng. 3) H(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng (cid:10) biên gi*i (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh n(cid:28)u có ít nh6t m(cid:17)t nghi(cid:12)m c(cid:25)a ph(cid:21)(cid:22)ng trình n ) ...
+ + =
0 a p
n a p a
+
1
0 Xét m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng có ph(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:19)ng quát nh(cid:21) sau :
N p
(
=
Phát bi’u : 2.2.1 Cách thành l(cid:8)p b(cid:4)ng Routh 4 2 - - an-2
an-3
cn-2,2
c2,2
c1,2 an-4
an-5
… …
… a0
(a0) pn an
pn-1 an-1
pn-2 cn-2,1
…
p2 c2,1
p1 c1,1
p0 c0,1 V*i : 5 3 - - 2,1 2,2 - - 1
-
a
n 1
- 1
- 1
-
a
n
c
2,2
c
2,3 a
n
a
n a
n
a
n a
n
a
n a
n
a
n ; ;… = - = - c
n c
n c
2,1
c
1,1 = - c
0,1 c
1,1 M;i s(cid:9) h(cid:23)ng trong b(cid:6)ng Routh là m(cid:17)t t- s(cid:9), trong (cid:11)ó : 2.2.2 Phát bi(cid:13)u tiêu chu(cid:28)n Routh (cid:30)i(cid:2)u ki(cid:4)n c(cid:18)n và (cid:6)(cid:13) (cid:6)(cid:7) h(cid:4) th(cid:5)ng tuy(cid:29)n tính !n (cid:6)(cid:23)nh là t"t c(cid:9) các s(cid:5) h(cid:10)ng trong c(cid:3)t th(cid:22) - T8 s(cid:9) là (cid:11)(cid:20)nh th,c b.c 2, mang d6u âm. C(cid:17)t th, nh6t c(cid:25)a (cid:11)(cid:20)nh th,c là c(cid:17)t th, nh6t c(cid:25)a 2
hàng (cid:11),ng sát trên hàng có s(cid:9) h(cid:23)ng (cid:11)ang tính ; c(cid:17)t th, hai c(cid:25)a (cid:11)(cid:20)nh th,c là c(cid:17)t (cid:11),ng sát bên
ph(cid:6)i s(cid:9) h(cid:23)ng (cid:11)ang tính cIng c(cid:25)a 2 hàng trên. - MFu s(cid:9) : T6t c(cid:6) các s(cid:9) h(cid:23)ng trên cùng m(cid:17)t hàng có cùng mFu s(cid:9) là s(cid:9) h(cid:23)ng (cid:10) c(cid:17)t t, nh6t c(cid:25)a hàng sát trên hàng có s(cid:9) h(cid:23)ng (cid:11)ang tính. 2.2.3 Các tính ch(cid:7)t c(cid:11)a b(cid:4)ng Routh - Có th(cid:15) nhân ho(cid:24)c chia t6t c(cid:6) các s(cid:9) h(cid:23)ng trên cùng m(cid:17)t hàng c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh v*i m(cid:17)t s(cid:9) d(cid:21)(cid:22)ng. - S(cid:9) l(cid:8)n (cid:11)(cid:19)i d6u c(cid:25)a các s(cid:9) h(cid:23)ng trong c(cid:17)t th, nh6t c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh b:ng s(cid:9) nghi(cid:12)m c(cid:25)a ph(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có ph(cid:8)n th(cid:16)c d(cid:21)(cid:22)ng. 35 Ch(cid:10)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:7)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:9)ng (cid:11)(cid:20)nh. - N(cid:28)u trong c(cid:17)t th, nh6t c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh có m(cid:17)t s(cid:9) h(cid:23)ng b:ng 0 thì h(cid:12) th(cid:9)ng cIng không (cid:19)n
(cid:11)(cid:20)nh. (cid:3)(cid:15) xác (cid:11)(cid:20)nh s(cid:9) nghi(cid:12)m âm, có th(cid:15) thay s(cid:9) 0 b:ng s(cid:9) e > 0 r6t bé (cid:11)(cid:15) ti(cid:28)p t(c xác (cid:11)(cid:20)nh
các s(cid:9) h(cid:23)ng còn l(cid:23)i. - N(cid:28)u t6t c(cid:6) các s(cid:9) h(cid:23)ng trên cùng 1 hàng c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh b:ng 0 thì h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:10) biên gi*i (cid:19)n 2 - Tr(cid:21)9ng h7p h(cid:12) th(cid:9)ng có khâu ch.m tr/, có th(cid:15) khai tri(cid:15)n Fourrier hàm mI nh(cid:21) sau : p
-
e t ( ( - 1
= + + + … )
p
t
-
1! )
p
t
2! 2.3.1 Phát bi(cid:13)u (cid:30)i(cid:2)u ki(cid:4)n c(cid:18)n và (cid:6)(cid:13) (cid:6)(cid:7) hê th(cid:5)ng tuy(cid:29)n tính !n (cid:6)(cid:23)nh là các h(cid:4) s(cid:5) an và các (cid:6)inh th(cid:22)c Hurwitz 2.3.2 Cách thành l(cid:8)p (cid:15)inh th(cid:16)c Hurwitz
(cid:3)(cid:20)nh th,c Dn có : - n c(cid:17)t và n hàng
- (cid:3)(cid:21)9ng chéo chính c(cid:25)a Dn b(cid:13)t (cid:11)(cid:8)u t) a1 liên ti(cid:28)p (cid:11)(cid:28)n an.
- Các s(cid:9) h(cid:23)ng trong cùng m(cid:17)t c(cid:17)t có ch- s(cid:9) t(cid:26)ng d(cid:8)n t) d(cid:21)*i lên trên.
- Các s(cid:9) h(cid:23)ng có ch- s(cid:9) l*n h(cid:22)n n hay nh? h(cid:22)n 0 ghi 0. 3.1.1 Phát bi(cid:13)u (cid:30)i(cid:2)u ki(cid:4)n c(cid:18)n và (cid:6)(cid:13) (cid:6)(cid:7) m(cid:3)t h(cid:4) th(cid:5)ng kín ph(cid:9)n h$i -1 !n (cid:6)(cid:23)nh là : - Khi h(cid:4) h(cid:28) !n (cid:6)(cid:23)nh ho(cid:24)c (cid:28) biên gi(cid:11)i !n (cid:6)(cid:23)nh, (cid:6)(cid:24)c tính t(cid:18)n s(cid:5) biên pha c(cid:13)a h(cid:4) h(cid:28) không - Khi h(cid:4) h(cid:28) không !n (cid:6)(cid:23)nh, (cid:6)(cid:24)c tính t(cid:18)n s(cid:5) biên pha c(cid:13)a h(cid:4) h(cid:28) bao (cid:6)i(cid:7)m M(-1,j0) m/2 vòng
kín khi wwww bi(cid:29)n thiên t(cid:19) 0 (cid:6)(cid:29)n ¥¥¥¥, v(cid:11)i m là s(cid:5) nghi(cid:4)m c(cid:13)a ph(cid:20)(cid:8)ng trình (cid:6)(cid:24)c tính c(cid:13)a h(cid:4) h(cid:28)
có ph(cid:18)n th(cid:12)c d(cid:20)(cid:8)ng. (cid:22) (cid:22) ,0 ,0 +
C
(
-¥ ) -
C
(
-¥ ) - N = 2 V*i : + C+ giao (cid:11)i(cid:15)m d(cid:21)(cid:22)ng : là giao c(cid:25)a W(jw) v*i tr(c th(cid:16)c, có chi(cid:14)u › theo chi(cid:14)u t(cid:26)ng c(cid:25)a w.
+ C- giao (cid:11)i(cid:15)m âm : là giao c(cid:25)a W(jw) v*i tr(c th(cid:16)c, có chi(cid:14)u fl theo chi(cid:14)u t(cid:26)ng c(cid:25)a w. 3.2.1 Phát bi(cid:13)u (cid:30)i(cid:2)u ki(cid:4)n c(cid:18)n và (cid:6)(cid:13) (cid:6)(cid:7) h(cid:4) kín ph(cid:9)n h$i -1 !n (cid:6)(cid:23)nh khi h(cid:4) h(cid:28) !n (cid:6)(cid:23)nh (hay (cid:28) biên gi(cid:11)i !n (cid:6)(cid:23)nh) là s(cid:5) giao (cid:6)i(cid:7)m d(cid:20)(cid:8)ng b#ng s(cid:5) giao (cid:6)i(cid:7)m âm trong ph(cid:10)m vi t(cid:18)n s(cid:5) wwww (cid:6)(cid:7) L(wwww) >0. 3.2.2 Áp d(cid:3)ng tiêu chu(cid:28)n
- Trong (cid:11)(cid:24)c tính logarit 36 Ch(cid:10)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:7)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:9)ng + C+ giao (cid:11)i(cid:15)m d(cid:21)(cid:22)ng : là giao c(cid:25)a j(w) v*i (cid:11)(cid:21)9ng thKng -p, có chi(cid:14)u fl theo chi(cid:14)u t(cid:26)ng c(cid:25)a
w.
+ C- giao (cid:11)i(cid:15)m âm : là giao c(cid:25)a j(w) v*i (cid:11)(cid:21)9ng thKng -p, có chi(cid:14)u › theo chi(cid:14)u t(cid:26)ng c(cid:25)a w. - Tiêu chu3n ch- áp d(ng cho h(cid:12) kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1, h(cid:12) h(cid:10) (cid:11)ã (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh. 3.3.1 Phát bi(cid:13)u 3.3.2 Áp d(cid:3)ng tiêu chu(cid:28)n - Tiêu chu3n này (cid:11)(cid:21)7c áp d(ng (cid:11)(cid:15) xét (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh cho h(cid:12) b6t k= (h(cid:10)/kín)
- (cid:3)a th,c (cid:11)(cid:24)c tính là (cid:11)a th,c (cid:10) t8 s(cid:9) c(cid:25)a hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t. 37 Ch(cid:10)(cid:16)ng 4 Ch t l(cid:10)(cid:11)ng c(cid:20)a quá trình (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n Ch6t l(cid:21)7ng c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)ánh giá qua 2 ch(cid:28) (cid:11)(cid:17) : ch(cid:28) (cid:11)(cid:17) xác l.p và quá trình quá (cid:11)(cid:17). - y
¥ *100% s = max maxy
y
¥
b) Th(cid:21)i gian quá (cid:7)(cid:18) l(cid:28)n nh t Tmax : V(cid:14) m(cid:24)t lý thuy(cid:28)t, quá trình quá (cid:11)(cid:17) k(cid:28)t thúc khi t fi ¥. Trong (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng, ta có th(cid:15)
xem quá trình quá (cid:11)(cid:17) k(cid:28)t thúc khi sai l(cid:12)ch c(cid:25)a tín hi(cid:12)u (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n v*i giá tr(cid:20) xác l.p c(cid:25)a nó
không v(cid:21)7t quá 5% (m(cid:17)t s(cid:9) tài li(cid:12)u ch(cid:7)n biên (cid:11)(cid:17) là – 2%). Kho(cid:6)ng th9i gian (cid:11)ó g(cid:7)i là Tmax.
Th(cid:16)c t(cid:28) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n cho th6y : khi gi(cid:6)m smax thì Tmax t(cid:26)ng và ng(cid:21)7c l(cid:23)i.
Thông th(cid:21)9ng, qui (cid:11)(cid:20)nh cho m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n : smax = (20 ‚ 30)%
Tmax = 2 (cid:11)(cid:28)n 3 chu k= dao (cid:11)(cid:17)ng quanh giá tr(cid:20) xác l.p c) Th(cid:21)i gian t"ng tm : là th9i gian t) 0 (cid:11)(cid:28)n lúc tín hi(cid:12)u (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n (cid:11)(cid:24)t (cid:11)(cid:21)7c giá tr(cid:20) xác l.p l(cid:8)n (cid:11)(cid:8)u
tiên. y smax t tm Tmax Xét m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1. U(p) E(p) Y(p) Wh(p) 38 Ch(cid:10)(cid:16)ng 4 Ch t l(cid:10)(cid:11)ng c(cid:20)a quá trình (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n t E p
( ) S pE p ) Theo (cid:11)(cid:20)nh ngh’a, ta có :
= = e t
lim ( )
t
޴ lim (
0
p
fi = ) 1 (
U p
)
W p
(
+
h S p Theo s(cid:22) (cid:11)(cid:27) kh(cid:9)i (cid:10) trên, ta có : = = t e t
lim ( )
t
޴ lim
0
p
fi 1 U p
)
(
W p
(
+
h V.y m '
b p
+
1
... 1
+ + '
b p
m
'
a p
n 1 ) ) = = W p
(
h W p
(
0 Hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) có d(cid:23)ng t(cid:19)ng quát nh(cid:21) sau :
...
+ +
n
-
n K
n
p K
n
p
n là b.c tích phân t S = 1 )U p
( (cid:9) S = = lim
0
p
fi 1
p 1 ) + W p
(
0 K
pn t U
0
1
K
+
- V*i n = 1,2,.. St = 0 - V*i n = 0 : 0 S = t 0
2 lim
0
p
fi p ) W p
(
0 U
K
pn (cid:16)
1
+(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) U p
( ) (cid:9) = U
p S = - V*i n = 0 : t tS = ¥
U
0
K
- V*i n = 2,3,.. St = 0 - V*i n = 1: Trong ph(cid:21)(cid:22)ng pháp này, tín hi(cid:12)u ra Y(p) (cid:11)(cid:21)7c phân tích thành t(cid:19)ng c(cid:25)a các thành ph(cid:8)n (cid:11)(cid:22)n gi(cid:6)n. S8 d(ng b(cid:6)ng tra Laplace hay hàm ilaplace trong MATLAB (cid:11)(cid:15) tìm hàm g(cid:9)c y(t). - Hàm step: tìm hàm quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a m(cid:17)t khâu
- Hàm impulse: tìm hàm tr(cid:7)ng l(cid:21)7ng c(cid:25)a m(cid:17)t khâu Hàm lsim: ph(cid:6)n ,ng c(cid:25)a khâu (cid:11)(cid:9)i v*i tín hi(cid:12)u vào b6t k=.
Câu l(cid:14)nh: LSIM(sys,u,t)
V*i:
+ sys là tên c(cid:25)a hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t (cid:11)ã (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:20)nh ngh’a tr(cid:21)*c 39 Ch(cid:10)(cid:16)ng 4 Ch t l(cid:10)(cid:11)ng c(cid:20)a quá trình (cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n + u là vect(cid:22) tín hi(cid:12)u vào
+ t là vect(cid:22) th9i gian.
Ví d(:
t = 0:0.01:2*pi;
u = sin(t);
lsim(W1,u,t); (
pw- ) L L lgw wc DL j lgw w-p -p Dj 180 + j
D = )c
(
jw Có th(cid:15) xác (cid:11)(cid:20)nh các (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) v(cid:14) biên (cid:11)(cid:17), v(cid:14) pha b:ng MATLAB - MARGIN(SYS) : vB (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) biên pha logarit + ghi các giá tr(cid:20) v(cid:14) (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh - trên (cid:11)(cid:24)c tính
[Gm,Pm]=MARGIN(SYS) : ghi các giá tr(cid:20) Gm = DL; Pm = Dj * Tính ch6t : Yêu c(cid:8)u c(cid:25)a quá trình (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n (tham kh(cid:6)o) DL = 6 ‚ 12 dB
Dj » 45° - Khi t(cid:8)n s(cid:9) c(cid:13)t wc t(cid:26)ng : Tmax gi(cid:6)m, tm gi(cid:6)m.
- Khi t(cid:26)ng Dj , (cid:11)(cid:17) quá (cid:11)i(cid:14)u l*n nh6t smax gi(cid:6)m. 40 Control System Toolbox & Simulink Trong m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng, vai trò c(cid:25)a b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n C là :
- 0n (cid:11)(cid:20)nh hóa h(cid:12) th(cid:9)ng
- Nâng cao ch6t l(cid:21)7ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n. - Có nhi(cid:14)u lo(cid:23)i b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n (khác nhau v(cid:14) c6u t(cid:23)o, mô t(cid:6) tóan h(cid:7)c, tác d(ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n,…)
- M(c (cid:11)ích là nh:m thay (cid:11)(cid:19)i các giá tr(cid:20) v(cid:14) DL, Dj, t(cid:8)n s(cid:9) c(cid:13)t fi thay (cid:11)(cid:19)i ch6t l(cid:21)7ng h(cid:12) th(cid:9)ng U(p) E(p) Y(p) Wc(p) Wh(p) -
- Sau khi m(cid:13)c b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n, ta sB có : L’ = Lc + Lh
j’ = jc + jh 2.2.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t
W(p ) = K 2.2.2 (cid:24)(cid:27)c tính t(cid:26)n s(cid:2) logarit L = 20lgK
j = 0 2.2.3 Tác d(cid:3)ng (cid:15)i(cid:18)u khi(cid:13)n - T(cid:26)ng (gi(cid:6)m) biên (cid:11)(cid:17) trên toàn (cid:11)(cid:24)c tính
- Không làm thay (cid:11)(cid:19)i v(cid:14) pha. 2.3.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t
1
aTp
+
1
Tp
+ 2.3.2 (cid:24)(cid:27)c tính t(cid:26)n s(cid:2) logarit W p
( K ) , a 1 = > j = arctg(aTw) - arctg(Tw) max = w max sin 0 = > j 1
T a
a
a 1
1 -
+ 41 Control System Toolbox & Simulink Bode Diagram 20 18 16 14 ) 12 10 8 B
d
(
e
d
u
t
i
n
g
a
M 6 4 2 0 -2
90 45 )
g
e
d
(
e
s
a
h
P -1 0
10 0
10 1
10 2
10 3
10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:17) bù s*m pha (K=1, T=0.1, a = 5) 2.3.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch(cid:29)nh - (cid:3)(cid:24)c tính biên (cid:11)(cid:17) làm t(cid:26)ng h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i (cid:10) vùng t(cid:8)n s(cid:9) cao
- Gây ra s(cid:16) v(cid:21)7t pha (cid:10) vùng t(cid:8)n s(cid:9) trung bình. Tùy thu(cid:17)c vào cách ch(cid:7)n h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i K, các thông s(cid:9) a, T mà tác d(ng hi(cid:12)u ch-nh r6t
khác nhau. Nên t.n d(ng s(cid:16) v(cid:21)7t pha (cid:10) t(cid:8)n s(cid:9) trung bình (cid:11)(cid:15) làm t(cid:26)ng (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) v(cid:14) pha c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng. 2.4.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t
1
aTp
+
1
Tp
+ 2.4.2 (cid:24)(cid:27)c tính t(cid:26)n s(cid:2) logarit W p
( K ) , a 1 = < j = arctg(aTw) - arctg(Tw) max = w max sin 0 = < j 1
1 1
T a
a
a -
+ 42 Control System Toolbox & Simulink Bode Diagram 2 1 0 -1 ) -2 -3 -4 B
d
(
e
d
u
t
i
n
g
a
M -5 -6 -7 -8
0 )
g
e
d
(
e
s
a
h
P -30 0 1 3 10 10 2
10 10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:17) bù tr/ pha (K=1, T=0.1, a = 0.5) 2.4.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch(cid:29)nh - (cid:3)(cid:24)c tính biên (cid:11)(cid:17) làm gi(cid:6)m h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i (cid:10) vùng t(cid:8)n s(cid:9) cao
- Gây ra s(cid:16) ch.m pha (cid:10) vùng t(cid:8)n s(cid:9) trung bình. - Có th(cid:15) t(cid:26)ng h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng mà không (cid:6)nh h(cid:21)(cid:10)ng (cid:11)(cid:28)n t(cid:8)n s(cid:9) c(cid:13)t.
- Tránh s(cid:16) ch.m pha do b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n gây ra làm (cid:6)nh h(cid:21)(cid:10)ng (cid:11)(cid:28)n (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) v(cid:14) pha. 2.5.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t W p
( ) K = (cid:11) (cid:10)
(cid:13) (cid:12)
(cid:15) (cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) a T p
1
+
1 1
1
T p
+
1 a T p
1
+
2 2
1
T p
+
2 2.5.2 (cid:24)(cid:27)c tính t(cid:26)n s(cid:2) logarit 1, (cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
1 < > a
1 a
2 max1 max
1 ;sin 0 = = < w j 1
1 -
+ a
1
a
1 1
T a
1
1 max max 2 2 0 ;sin < = = w j 1
1 -
+ a
2
a
2 1
T a
2
2 2 - B(cid:17) bù leg-lead g(cid:27)m 2 b(cid:17) bù n(cid:9)i ti(cid:28)p.
- (cid:3)(cid:15) phát huy (cid:21)u (cid:11)i(cid:15)m c(cid:25)a b(cid:17) bù, ph(cid:8)n tr/ pha nên (cid:10) t(cid:8)n s(cid:9) th6p, ph(cid:8)n s*m pha (cid:10) t(cid:8)n s(cid:9) trung bình hay t(cid:8)n s(cid:9) cao. Do (cid:11)ó (cid:11)i(cid:14)u ki(cid:12)n các thông s(cid:9) là : < (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) (cid:10)
T
(cid:9) > (cid:12)
1
T
(cid:14)
2 a
2
a
1 1
T a
1
1 1
T a
2
2 43 Control System Toolbox & Simulink 2.5.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch(cid:29)nh - Ch(cid:7)n các thông s(cid:9) thích h7p sB làm t(cid:26)ng Dj
- T(cid:26)ng h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng. 2.6.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t 2.6.2 (cid:24)(cid:27)c tính t(cid:26)n s(cid:2) logarit W p
( ) K = (cid:10)
1
+(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i Bode Diagram 60 50 40 ) 30 20 B
d
(
e
d
u
t
i
n
g
a
M 10 0 -10 -20
0 -30 )
g
e
d
(
e
s
a
h
P -60 -90 -1 0 2 3 10 10 1
10 10 10 Frequency (rad/sec) j = arctg(Tiw) - p/2 2.6.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch(cid:29)nh
- Gi(cid:6)m b.c sai l(cid:12)ch t’nh.
- Tác d(ng hi(cid:12)u ch-nh ph( thu(cid:17)c r6t l*n vào vi(cid:12)c ch(cid:7)n thông s(cid:9) b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n. - T(cid:26)ng 1 b.c tích phân
- Gây ra s(cid:16) ch.m pha (cid:10) vùng t(cid:8)n s(cid:9) th6p. 2.7.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t (
1 ) 2.7.2 (cid:24)(cid:27)c tính t(cid:26)n s(cid:2) logarit
j = arctg(TDw) W p
( ) K = + T p
D 44 Control System Toolbox & Simulink Bode Diagram 40 30 20 ) 10 B
d
(
e
d
u
t
i
n
g
a
M 0 -10 -20
90 60 )
g
e
d
(
e
s
a
h
P 30 -3 -2 -1 1 0
10 10 10 0
10 10 Frequency (rad/sec) 2.7.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch(cid:29)nh
- Góp ph(cid:8)n c(cid:6)i thi(cid:12)n Dj.
- T(cid:26)ng m(cid:23)nh h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i tín hi(cid:12)u (cid:10) t(cid:8)n s(cid:9) cao -> d/ b(cid:20) (cid:6)nh h(cid:21)(cid:10)ng c(cid:25)a nhi/u. - Gây ra s(cid:16) v(cid:21)7t pha (cid:10) vùng t(cid:8)n s(cid:9) cao.
- T(cid:26)ng h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:10) t(cid:8)n s(cid:9) cao 2.8.1 Hàm truy(cid:18)n (cid:15)(cid:9)t P P K K W p
( ) 1 = + + = + + T p
d K p
D K
I
p (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i Ta có : 2 p d i (
1 )(
1 ) K W p
( ) K 1 = + + = + + + = T p
d T p T T p
+
i T p
1 T p
2 p
T p
i K
I
p (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i v*i KI = K/Ti (cid:2)
TT
21
(cid:5)
T
+
(cid:7)
1 =
T
2 TT
id
T
=
i
Gi(cid:6)i h(cid:12) ph(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:10) trên, ta (cid:11)(cid:21)7c dT4Ti ‡ 1 = + 41
- T
i
2 n(cid:28)u (gi(cid:6) thi(cid:28)t T1>T2) 1 = - 41
- T
i
2 T
d
T
i
T
d
T
i (cid:10)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:10)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15) (cid:2)
(cid:4)
T
1
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
T
(cid:4)
2
(cid:7) Hay PD PI (
1 ) W p
( ) 1 ) * ( ) = + + = KT
1 T p W p W p
(
2 (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
1 - Là s(cid:16) k(cid:28)t h7p c(cid:25)a b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n PI và PD 45 Control System Toolbox & Simulink 2.8.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch(cid:29)nh - PI : gi(cid:6)m b.c sai l(cid:12)ch t’nh
- PD : t(cid:26)ng Dj 46 Control System Toolbox & Simulink (cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:22)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:20)(cid:4) #ng d(cid:23)ng (cid:7)(cid:3) phân tích, thi(cid:12)t k(cid:12) và mô ph$ng các h(cid:14) th(cid:9)ng tuy(cid:12)n tính GILI THI!U
MATLAB, tên vi(cid:28)t t(cid:13)t c(cid:25)a t) ti(cid:28)ng Anh MATrix LABoratory, là m(cid:17)t môi tr(cid:21)9ng m(cid:23)nh
dành cho các tính toán khoa hoc. Nó tích h7p các phép tính ma tr.n và phân tích s(cid:9) d(cid:16)a trên các
hàm c(cid:22) b(cid:6)n. H(cid:22)n n(cid:18)a, c6u trúc (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a h(cid:21)*ng (cid:11)(cid:9)i t(cid:21)7ng c(cid:25)a Matlab cho phép t(cid:23)o ra các hình vB ch6t
l(cid:21)7ng cao. Ngày nay, Matlab tr(cid:10) thành m(cid:17)t ngôn ng(cid:18) « chu3n » (cid:11)(cid:21)7c s8 d(ng r(cid:17)ng rãi trong nhi(cid:14)u
ngành và nhi(cid:14)u qu(cid:9)c gia trên th(cid:28) gi*i.
V(cid:14) m(cid:24)t c6u trúc, Matlab g(cid:27)m m(cid:17)t c8a s(cid:19) chính và r6t nhi(cid:14)u hàm vi(cid:28)t s - Control System (dành cho (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng)
- Finacial Toolbox (l’nh v(cid:16)c kinh t(cid:28))
- Fuzzy Logic ((cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n m9)
- Signal Processing (x8 lý tín hi(cid:12)u)
- Statistics (toán h(cid:7)c và th(cid:9)ng kê)
- Symbolic (tính toán theo bi(cid:15)u th,c)
- System Identification (nh.n d(cid:23)ng)
- …
M(cid:17)t tính ch6t r6t m(cid:23)nh c(cid:25)a Matlab là nó có th(cid:15) liên k(cid:28)t v*i các ngôn ng(cid:18) khác. Matlab có th(cid:15)
g(cid:7)i các hàm vi(cid:28)t b:ng ngôn ng(cid:18) Fortran, C hay C++, và ng(cid:21)7c l(cid:23)i các hàm vi(cid:28)t trong Matlab có th(cid:15)
(cid:11)(cid:21)7c g(cid:7)i t) các ngôn ng(cid:18) này… Các b(cid:23)n có th(cid:15) xem ph(cid:8)n Help trong Matlab (cid:11)(cid:15) tham kh(cid:6)o cách s8 d(ng và ví d( c(cid:25)a t)ng l(cid:12)nh,
ho(cid:24)c download (mi/n phí) các file help d(cid:23)ng *.pdf t(cid:23)i trang Web c(cid:25)a Matlab (cid:10) (cid:11)(cid:20)a ch-
http://www.mathworks.com Control System Toolbox là m(cid:17)t th(cid:21) vi(cid:12)n c(cid:25)a Matlab dùng trong l’nh v(cid:16)c (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n t(cid:16) (cid:11)(cid:17)ng.
Cùng v*i các l(cid:12)nh c(cid:25)a Matlab, t.p l(cid:12)nh c(cid:25)a Control System Toolbox sB giúp ta thi(cid:28)t k(cid:28), phân tích và
(cid:11)ánh giá các ch- tiêu ch6t l(cid:21)7ng c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng tuy(cid:28)n tính. sys=tf(num,den,T) - num: vect(cid:22) ch,a các h(cid:12) s(cid:9) c(cid:25)a (cid:11)a th,c (cid:10) t8 s(cid:9), b.c t) cao (cid:11)(cid:28)n th6p theo toán t8 Laplace (h(cid:12) liên t(c) ho(cid:24)c theo toán t8 z (h(cid:12) gián (cid:11)o(cid:23)n) - den: vect(cid:22) ch,a các h(cid:12) s(cid:9) c(cid:25)a (cid:11)a th,c (cid:10) mFu s(cid:9), b.c t) cao (cid:11)(cid:28)n th6p
- T: chu k= l6y mFu, ch- dùng cho h(cid:12) gián (cid:11)o(cid:23)n (tính b:ng s) Ví d(:
(cid:3)(cid:20)nh ngh’a m(cid:17)t hàm truy(cid:14)n trong Matlab 2 pF
( num=3*[1 2];den=[1 2 4];sys1=tf(num,den); 3)
= +
2 2
p 4 P p
+ + 47 Control System Toolbox & Simulink 2 ... rG
)(
11 rG
)(
12 zF
)( *1,2 num=2.1*[1 -0.6];den=[1 -0.56]; = z
-
56,0 4,0 z 6,0
z
+ - T=0.5;sys2=tf(num,den,T) Y1 U1 rGrG
)( 22 rG
)(
1
n
rG
)(
2
n = rG
)( G(r) )(
21
... )( p rG
)(
pn 1
p 2 (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
rGrG
)(
(cid:18)
(cid:20) Un Yn Câu l(cid:12)nh : G11=tf(num11,den11,T); G12=tf(num12,den12,T);...; G1n=tf(num1n,den1n,T);
G21=tf(num21,den21,T); G22=tf(num22,den22,T);...; G2n=tf(num2n,den2n,T); Gp1=tf(nump1,denp1,T); G12=tf(nump2,denp2,T);...; Gpn=tf(numpn,denpn,T);
sys=[G11,G12,...,G1n;G21;G22;...;G2n;...;Gp1,Gp2,...,Gpn]; sys=zpk(Z,P,K,T) - Z,P là các vect(cid:22) hàng ch,a danh sách các (cid:11)i(cid:15)m zerô và c(cid:16)c c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng.
- K là h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i Chú ý: n(cid:28)u h(cid:12) th(cid:9)ng không có (cid:11)i(cid:15)m zerô (c(cid:16)c) thì ta (cid:11)(cid:24)t là []
Ví d(: ) Z=-2;P=[0 -5];K=1;sys=zpk(Z,P,K); (
pF = 2
p
+
(
)5
pp
+ H(cid:29) th(cid:7)ng nhi(cid:23)u tín hi(cid:29)u vào/ra
Câu l(cid:12)nh : G11=zpk(Z11,P11,T); G12=zpk(Z12,P12,T);...; G1n=zpk(Z1n,P1n,T);
G21=zpk(Z21,P21,T); G22=zpk(Z22,P22,T);...; G2n=zpk(Z2n,P2n,T);
Gp1=zpk(Zp1,Pp1,T); G12=zpk(Zp2,Pp2,T);...; Gpn=zpk(Zpn,Ppn,T);
sys=[G11,G12,...,G1n;G21;G22;...;G2n;...;Gp1,Gp2,...,Gpn]; sys=ss(A,B,C,D,T) Chuy(cid:13)n (cid:15)(cid:10)i gi a các d(cid:9)ng bi(cid:13)u di!n
- Chuy(cid:15)n t) ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái sang hàm truy(cid:14)n - A,B,C,D là các ma tr.n tr(cid:23)ng thái (cid:11)(cid:20)nh ngh’a h(cid:12) th(cid:9)ng
- T là chu k= l6y mFu. [num,den] = ss2tf(A,B,C,D) - Chuy(cid:15)n t) d(cid:23)ng zero/c(cid:16)c sang hàm truy(cid:14)n [num,den] = zp2tf(Z,P,K) 48 Control System Toolbox & Simulink - Chuy(cid:15)n t) hàm truy(cid:14)n sang ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) sys_dis=c2d(sys,T,method) sys, sys_dis h(cid:12) th(cid:9)ng liên t(c và h(cid:12) th(cid:9)ng gián (cid:11)o(cid:23)n t(cid:21)(cid:22)ng ,ng -
- Ts th9i gian l6y mFu
- method ph(cid:21)(cid:22)ng pháp l6y mFu: ‘zoh’ l6y mFu b.c 0, ‘foh’ l6y mFu b.c 1, ‘tustin’ ph(cid:21)(cid:22)ng pháp Tustin… Ví d(: chuy(cid:15)n m(cid:17)t khâu liên t(c có hàm truy(cid:14)n pG
( ) sang khâu gián (cid:11)o(cid:23)n b:ng ph(cid:21)(cid:22)ng = 5.0 1 2
p + pháp gi(cid:18) mFu b.c 0, chu k= l6y mFu T=0.01s
num=2
den=[0.5 1]
sysc=tf(num,den)
sysd=c2d(sysc,0.01,’zoh’)
H(cid:29) liên t(cid:28)c t(cid:25)(cid:26)ng (cid:11)(cid:25)(cid:26)ng c(cid:9)a m(cid:6)t h(cid:29) th(cid:7)ng gián (cid:11)o(cid:24)n
Câu l(cid:12)nh: sys=d2c(sys_dis,method) U Y 1.2.1 M"c n(cid:2)i ti(cid:5)p
Câu l(cid:12)nh: 1.2.2 M"c song song
Câu l(cid:12)nh: sys=series(sys1,sys2) sys=parallel(sys1,sys2) sys=feedback(sys1,sys2,sign) U Y 1.2.3 M"c ph(cid:4)n h#i
Câu l(cid:12)nh:
sign = +1 n(cid:28)u ph(cid:6)n h(cid:27)i d(cid:21)(cid:22)ng và sign=-1 (ho(cid:24)c không có sign) n(cid:28)u ph(cid:6)n h(cid:27)i âm. 49 Control System Toolbox & Simulink step(sys) Câu l(cid:12)nh:
VB hàm quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng tuy(cid:28)n tính sys. Kho(cid:6)ng th9i gian vB và b(cid:21)*c th9i gian do Matlab t(cid:16)
ch(cid:7)n.
M(cid:17)t s(cid:9) tr(cid:21)9ng h7p khác -
- step(sys,t_end): vB hàm quá (cid:11)(cid:17) t) th9i (cid:11)i(cid:15)m t=0 (cid:11)(cid:28)n th9i (cid:11)i(cid:15)m t_end.
step(sys,T): vB hàm quá (cid:11)(cid:17) trong kho(cid:6)ng th9i gian T. T (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:20)nh ngh’a nh(cid:21) sau
T=Ti:dt:Tf. (cid:3)(cid:9)i v*i h(cid:12) liên t(c, dt là b(cid:21)*c vB, (cid:11)(cid:9)i v*i h(cid:12) gián (cid:11)o(cid:23)n, dt=Ts là chu k=
l6y mFu. -
- step(sys1,sys2,sys3,…) : vB hàm h(t) cho nhi(cid:14)u h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)(cid:27)ng th9i.
[y,t]=step(sys): tính (cid:11)áp ,ng h(t) và l(cid:21)u vào các bi(cid:28)n y và t t(cid:21)(cid:22)ng ,ng 1.3.2 Trong mi(cid:18)n t(cid:26)n s(cid:2)
(cid:1) c tính bode Câu l(cid:12)nh: impulse(sys) bode(sys) Câu l(cid:12)nh:
VB (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) Bode c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng tuy(cid:28)n tính sys. D(cid:6)i t(cid:8)n s(cid:9) vB do Matlab t(cid:16) ch(cid:7)n.
M(cid:17)t s(cid:9) tr(cid:21)9ng h7p khác - bode(sys,{w_start,w_end}): vB (cid:11)(cid:24)c tính bode t) t(cid:8)n s(cid:9) w_start (cid:11)(cid:28)n t(cid:8)n s(cid:9) w_end.
- bode(sys,w) vB (cid:11)(cid:24)c tính bode theo vect(cid:22) t(cid:8)n s(cid:9) w. Vect(cid:22) t(cid:8)n s(cid:9) w (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:20)nh ngh’a b:ng
hàm logspace. Ví d(: w=logspace(-2,2,100) (cid:11)(cid:20)nh ngh’a vect(cid:22) w g(cid:27)m 100 (cid:11)i(cid:15)m, t) t(cid:8)n s(cid:9)
10-2 (cid:11)(cid:28)n 102. - bode(sys1,sys2,sys3,…) vB (cid:11)(cid:24)c tính bode c(cid:25)a nhi(cid:14)u h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)(cid:27)ng th9i.
- [mag,phi,w]=bode(sys,…) l(cid:21)u t6t c(cid:6) các (cid:11)i(cid:15)m tính toán c(cid:25)a (cid:11)(cid:24)c tính bode vào vect(cid:22)
mag, phi ,ng v*i t(cid:8)n s(cid:9) w t(cid:21)(cid:22)ng ,ng. Chú ý: (cid:3)(cid:9)i v*i h(cid:12) th(cid:9)ng gián (cid:11)o(cid:23)n, d(cid:6)i t(cid:8)n s(cid:9) (cid:11)(cid:15) vB ph(cid:6)i th?a mãn (cid:11)(cid:20)nh lý Shannon.
(cid:1) c tính Nyquist Câu l(cid:12)nh: nyquist(sys)
nyquist(sys,{w_start,w_end})
nyquist(sys,w)
nyquist(sys1,sys2,sys3,...,w)
[real,ima,w]=nyquist(sys,…) (cid:1) c tính Nichols Câu l(cid:12)nh: nichols(sys)
nichols(sys,{w_start,w_end})
nichols(sys,w)
nichols(sys1, sys2, sys3,...,w)
[mag,phi,w]=nichols(sys,…) Tính toán ‰G(w)‰, arg[G(w)] và vB trong m(cid:24)t phKng Black.
Ví d(: VB các (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng sau 50 Control System Toolbox & Simulink 2 2
w
0
2
xw
0 2
w
0 ) (
pG = v*i w0=1rad/s và x=0,5 p p + + w0=1 ;xi=0.5 ;num=w0^2 ;den=[1 2*xi*w0^2 w0^2] ;G=tf(num,den);
w=logspace(-2,2,100) ;
bode(G,w) ; % vB (cid:11)(cid:24)c tính bode trong d(cid:6)i t(cid:8)n s(cid:9) w
nichols(G); % vB (cid:11)(cid:24)c tính nichols trong d(cid:6)i t(cid:8)n s(cid:9) t(cid:16) ch(cid:7)n c(cid:25)a Matlab
nyquist(G); % vB (cid:11)(cid:24)c tính nyquist - margin(sys) vB (cid:11)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng SISO và ch- ra (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) biên (cid:11)(cid:17), (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) pha - t(cid:23)i các t(cid:8)n s(cid:9) t(cid:21)(cid:22)ng ,ng.
[delta_L,delta_phi,w_L,w_phi]=margin(sys) tính và l(cid:21)u (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) biên (cid:11)(cid:17) vào bi(cid:28)n delta_L
t(cid:23)i t(cid:8)n s(cid:9) w_L, l(cid:21)u (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) v(cid:14) pha vào bi(cid:28)n delta_phi t(cid:23)i t(cid:8)n s(cid:9) w_phi. vec_pol=pole(sys) tính các (cid:11)i(cid:15)m c(cid:16)c c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng và l(cid:21)u vào bi(cid:28)n vec_pol. vec_zer=tzero(sys) tính các (cid:11)i(cid:15)m zero c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng và l(cid:21)u vào bi(cid:28)n vec_zer. - [vec_pol,vec_zer]=pzmap(sys) tính các (cid:11)i(cid:15)m c(cid:16)c và zero c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng và l(cid:21)u vào các bi(cid:28)n
t(cid:21)(cid:22)ng ,ng. - pzmap(sys) tính các (cid:11)i(cid:15)m c(cid:16)c, zero và bi(cid:15)u di/n trên m(cid:24)t phKng ph,c. G0=dcgain(sys) tính h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i t’nh c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng và l(cid:21)u vào bi(cid:28)n G0. C_com=ctrl(A,B)
C_com=ctrl(sys) Câu l(cid:12)nh:
Tính ma tr.n “(cid:7)i(cid:2)u khi(cid:3)n (cid:7)(cid:10)(cid:11)c” C c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng. Ma tr.n C (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:20)nh ngh’a nh(cid:21) sau: O_obs=obsv(A,C)
O_obs=obsv(sys) Câu l(cid:12)nh:
Tính ma tr.n “quan sát (cid:7)(cid:10)(cid:11)c” O c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng. Ma tr.n O (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:20)nh ngh’a nh(cid:21) sau: O=[C CA
CA2 … CAn-1]
Hàm ctrbf [Ab,Bb,Cb,T,k]=ctrbf(A,B,C) Ab=TAT-1, Bb=TB, Cb=CT-1, T là ma tr.n chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i. Câu l(cid:12)nh:
Chuy(cid:15)n v(cid:14) d(cid:23)ng chu3n (canonique) “(cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n (cid:11)(cid:21)7c” c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng bi(cid:15)u di/n d(cid:21)*i d(cid:23)ng
ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái.
Trong (cid:11)ó:
Hàm obsvf Câu l(cid:12)nh: [Ab,Bb,Cb,T,k]=obsvf(A,B,C) 51 Control System Toolbox & Simulink Chuy(cid:15)n v(cid:14) d(cid:23)ng chu3n “quan sát (cid:11)(cid:21)7c“ c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng bi(cid:15)u di/n d(cid:21)*i d(cid:23)ng ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng
thái.
Trong (cid:11)ó: Ab=TAT-1, Bb=TB, Cb=CT-1, T là ma tr.n chuy(cid:15)n (cid:11)(cid:19)i. 2 * ) (
pG = v*i K=1, t=10s, w0=1rad/s và x=0.5 1( p p ) p
t K
+ + 2
w
0 p
+
1. VB (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) Nyquist. Ch,ng t? r:ng h(cid:12) kín không (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh.
2. VB (cid:11)áp ,ng quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a h(cid:12) kín.
3. (cid:3)(cid:15) h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh, ng(cid:21)9i ta hi(cid:12)u ch-nh h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i K=0.111. Xác (cid:11)(cid:20)nh t(cid:8)n s(cid:9) c(cid:13)t, (cid:11)(cid:17) d(cid:16) tr(cid:18) biên (cid:11)(cid:17) và (cid:11)(cid:17) d(cid:18) tr(cid:18) v(cid:14) pha c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng trong tr(cid:21)9ng h7p này. 4. Xác (cid:11)(cid:20)nh các thông s(cid:9) quá (cid:11)(cid:17) (th9i gian quá (cid:11)(cid:17) l*n nh6t Tmax, (cid:11)(cid:17) quá (cid:11)i(cid:14)u ch-nh l*n nh6t smax) c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)ã hi(cid:12)u ch-nh. Nyquist Diagrams Nyquist Diagrams From: U(1) From: U(1) 1500 0.3 1000 0.2 500 s i s 0.1 i x
A x
A )
1
( )
1
( Y 0 Y : 0 : i i o
T o
T y
r
a
n
g
a
m I y
r
a
n
g
a
m I -0.1 -500 -0.2 -1000 -0.3 -1500 -0.4 -12 -10 -6 -4 -2 -8 2 0 -0.4 -0.2 -0.6 -0.8 -1 0 Real Axis Real Axis % t(cid:23)o vect(cid:22) t(cid:8)n s(cid:9) (cid:11)(cid:15) vB các (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) Gi(cid:24)i
Câu 1
>>K=1;to=10;w0=1;xi=0.5;
>>num1=K;den1=[to 1 0];
>>num2=w0^2;den2=[1 2*xi*w0 w0^2] ;
>>G=tf(num1,den1)*tf(num2,den2)
Transfer function:
1
----------------------------
10 s^4 + 11 s^3 + 11 s^2 + s
>>w=logspace(-3,2,100) ;
>>nyquist(G,w);
(cid:3)(cid:24)c tính (cid:11)(cid:21)7c bi(cid:15)u di(cid:15)n trên hình 6.1
(cid:3)(cid:15) xét tính (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh c(cid:25)a h(cid:12) kín dùng tiêu chu3n Nyquist, tr(cid:21)*c tiên ta xét tính (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10).
Nghi(cid:12)m c(cid:25)a ph(cid:21)(cid:22)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) (cid:11)(cid:21)7c xác (cid:11)(cid:20)nh :
>>pole(G)
ans =
0
-0.5000 + 0.8660i
-0.5000 - 0.8660i
-0.1000
H(cid:12) h(cid:10) có 1 nghi(cid:12)m b:ng 0 nên (cid:10) biên gi*i (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh. Hình 6.1 : (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) Nyquist c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) 52 Control System Toolbox & Simulink Step Response
From: U(1) 15 % hàm truy(cid:14)n h(cid:12) kín 10 5 e
d
u
t
i
l )
1
(
Y : o
T p
m
A 0 -5 -10 0 50 100 450 250 200 350 150 400 500 300 Time (sec.) Hình 6.2 :
(cid:3)áp ,ng quá (cid:11)(cid:17) h(cid:12) kín % thay (cid:11)(cid:19)i h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i K Bode Diagrams Gm=18.344 dB (at 0.30151 rad/sec), Pm=44.775 deg. (at 0.084915 rad/sec) 50 0 -50 ) -100 -150 B
d
(
e
d
u
t
i
n
g
a
M 0 -50 ;
)
g
e
d
(
e
s
a
h
P -100 -150 -200 -250 -300 -350 -400 -3 -1 -2 1
10 0
10 10 10 10 Frequency (rad/sec) DL=18.34dB ; Dj = 44.78° ; wc=0.085rad/s Hình 6.3 : (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) Bode c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) (cid:11)ã hi(cid:12)u ch-nh Quan sát (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) Nyquist c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) trên hình 6.1 (ph(cid:8)n zoom bên ph(cid:6)i), ta th6y (cid:11)(cid:24)c tính
Nyquist bao (cid:11)i(cid:15)m (-1,j0), và do h(cid:12) h(cid:10) (cid:10) biên gi*i (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh nên theo tiêu chu3n Nyquist, h(cid:29) th(cid:7)ng
kín s. không (cid:12)n (cid:11)/nh.
Câu 2
>>G_loop=feedback(G,1,-1) ;
>>step(G_loop) ;
Câu 3
>>K=0.111 ;num1=K ;
>>GK=tf(num1,den1)*tf(num2,den2)
Transfer function:
0.111
----------------------------
10 s^4 + 11 s^3 + 11 s^2 + s
>>margin(GK)
(cid:3)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) Bode c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) (cid:11)ã hi(cid:12)u ch-nh (cid:11)(cid:21)7c bi(cid:15)u di/n trên hình 6.3. T) (cid:11)(cid:24)c tính này, ta có
th(cid:15) xác (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)(cid:21)7c 53 Control System Toolbox & Simulink Step Response
From: U(1) 1.4 1.2 1 0.8 e
d
u
t
i
l )
1
(
Y : o
T p
m
A 0.6 0.4 0.2 0 100 150 50 0 Time (sec.) Hình 6.4
(cid:3)áp ,ng quá (cid:11)(cid:17) h(cid:12)
kín (cid:11)ã hi(cid:12)u ch-nh smax=23%; Tmax= 70.7s Simulink (cid:11)(cid:21)7c tích h7p vào Matlab (vào kho(cid:6)ng (cid:11)(cid:8)u nh(cid:18)ng n(cid:26)m 1990) nh(cid:21) m(cid:17)t công c( (cid:11)(cid:15) mô
ph?ng h(cid:12) th(cid:9)ng, giúp ng(cid:21)9i s8 d(ng phân tích và t(cid:19)ng h7p h(cid:12) th(cid:9)ng m(cid:17)t cách tr(cid:16)c quan. Trong
Simulink, h(cid:12) th(cid:9)ng không (cid:11)(cid:21)7c mô t(cid:6) d(cid:21)*i d(cid:23)ng dòng l(cid:12)nh theo ki(cid:15)u truy(cid:14)n th(cid:9)ng mà (cid:10) d(cid:21)*i d(cid:23)ng
s(cid:22) (cid:11)(cid:27) kh(cid:9)i. V*i d(cid:23)ng s(cid:22) (cid:11)(cid:27) kh(cid:9)i này, ta có th(cid:15) quan sát các (cid:11)áp ,ng th9i gian c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng v*i
nhi(cid:14)u tín hi(cid:12)u vào khác nhau nh(cid:21) : tín hi(cid:12)u b.c thang, tín hi(cid:12)u sinus, xung ch(cid:18) nh.t, tín hi(cid:12)u ngFu
nhiên… b:ng cách th(cid:16)c hi(cid:12)n mô ph?ng. K(cid:28)t qu(cid:6) mô ph?ng có th(cid:15) (cid:11)(cid:21)7c xem theo th9i gian th(cid:16)c
trên các Oscilloscope trong môi tr(cid:21)9ng Simulink, hay trong môi tr(cid:21)9ng Matlab. Simulink hoàn toàn t(cid:21)(cid:22)ng thích v*i Matlab, nh(cid:21)ng
nó là m(cid:17)t dao di(cid:12)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a. Vì v.y t6t c(cid:6) các hàm trong
Matlab (cid:11)(cid:14)u có th(cid:15) truy c.p (cid:11)(cid:21)7c t) Simulink, ngay c(cid:6)
các hàm do ng(cid:21)9i s8 d(ng t(cid:23)o ra. Ng(cid:21)7c l(cid:23)i, các k(cid:28)t
qu(cid:6) tìm (cid:11)(cid:21)7c trong Simulink (cid:11)(cid:14)u có th(cid:15) (cid:11)(cid:21)7c s8 d(ng
và khai thác trong môi tr(cid:21)9ng Matlab. Cu(cid:9)i cùng, Simulink cho phép ng(cid:21)9i s8 d(ng kh(cid:6)
n(cid:26)ng t(cid:23)o ra m(cid:17)t th(cid:21) vi(cid:12)n kh(cid:9)i riêng. Ví d(, n(cid:28)u b(cid:23)n
mu(cid:9)n làm vi(cid:12)c trong l’nh v(cid:16)c (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n các máy (cid:11)i(cid:12)n,
b(cid:23)n có th(cid:15) t(cid:23)o ra m(cid:17)t th(cid:21) vi(cid:12)n riêng ch,a các mô hình
máy (cid:11)i(cid:12)n… Nh(cid:21) v.y, v*i công c( Simulink, ta có th(cid:15)
t(cid:16) ti(cid:28)n hành mô ph?ng thí nghi(cid:12)m, quan sát k(cid:28)t qu(cid:6),
ki(cid:15)m ch,ng v*i lý thuy(cid:28)t tr(cid:21)*c khi ti(cid:28)n hành thí
nghi(cid:12)m trên mô hình th.t. (cid:3)(cid:15) kh(cid:10)i (cid:11)(cid:17)ng Simulink t) môi tr(cid:21)9ng Matlab, ta
gõ dòng l(cid:12)nh simulink. Lúc này m(cid:17)t c8a s(cid:9) nh(cid:21) trên
hình 6.5 sB xu6t hi(cid:12)n, trên (cid:11)ó có các th(cid:21) m(c chính và
các th(cid:21) vi(cid:12)n con c(cid:25)a Simulink. (cid:3)(cid:15) b(cid:13)t (cid:11)(cid:8)u làm vi(cid:12)c, ta
t(cid:23)o c8a s(cid:19) m*i b:ng cách kích vào bi(cid:15)u t(cid:21)7ng « New ».
Có 8 th(cid:21) vi(cid:12)n chính c(cid:25)a Simulink (cid:11)(cid:21)7c phân lo(cid:23)i nh(cid:21)
sau : Hình 6.5 C8a s(cid:19) chính c(cid:25)a Simulink 54 Control System Toolbox & Simulink - Continuous : h(cid:12) th(cid:9)ng tuy(cid:28)n tính và liên t(c
- Discrete : h(cid:12) th(cid:9)ng tuy(cid:28)n tính gián (cid:11)o(cid:23)n
- Nonliear : mô hình hóa nh(cid:18)ng ph(cid:8)n t8 phi tuy(cid:28)n nh(cid:21) r(cid:22)le, ph(cid:8)n t8 bão hòa…
- Source : các kh(cid:9)i ngu(cid:27)n tín hi(cid:12)u
- Sinks : các kh(cid:9)i thu nh.n tín hi(cid:12)u
- Function & Table : các hàm b.c cao c(cid:25)a Matlab
- Math : các kh(cid:9)i c(cid:25)a simulink v*i các hàm toán h(cid:7)c t(cid:21)(cid:22)ng ,ng c(cid:25)a Matlab
- Signals & System : các kh(cid:9)i liên h(cid:12) tín hi(cid:12)u, h(cid:12) th(cid:9)ng con… (cid:3)(cid:15) làm quen v*i Simulink, ta b(cid:13)t (cid:11)(cid:8)u b:ng m(cid:17)t ví d( (cid:11)(cid:22)n gi(cid:6)n : phân tích hàm quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a m(cid:17)t 2 2
w
0
2
xw
0 2
w
0 khâu b.c hai có hàm truy(cid:14)n pG
( ) v*i w0=1rad/s và x=0,5. Các b(cid:21)*c th(cid:16)c hi(cid:12)n = p + + p
(cid:11)(cid:15) (cid:11)(cid:21)7c s(cid:22) (cid:11)(cid:27) mô ph?ng nh(cid:21) hình 6.6 nh(cid:21) sau : Hình 6.6 : M(cid:17)t s(cid:22) (cid:11)(cid:27) Simulink (cid:11)(cid:22)n gi(cid:6)n (cid:11)(cid:24)t các thông s(cid:9) theo h(cid:21)*ng dFn trên màn hình. - (cid:3)(cid:15) (cid:11)(cid:24)t thông s(cid:9) cho t)ng kh(cid:9)i, ta m(cid:10) kh(cid:9)i (cid:11)ó ra b:ng cách double-click chu(cid:17)t vào nó. Lúc này - (cid:3)(cid:21)9ng n(cid:9)i gi(cid:18)a các kh(cid:9)i (cid:11)(cid:21)7c th(cid:16)c hi(cid:12)n b:ng cách dùng chu(cid:17)t kéo các mIi tên (cid:10) (cid:11)(cid:8)u (cu(cid:9)i) m;i kh(cid:9)i (cid:11)(cid:28)n v(cid:20) trí c(cid:8)n n(cid:9)i. Hình 6.7 : K(cid:28)t qu(cid:6) mô ph?ng Sau khi t(cid:23)o (cid:11)(cid:21)7c s(cid:22) (cid:11)(cid:27) kh(cid:9)i nh(cid:21) hình 6.6, ta có th(cid:15) b(cid:13)t (cid:11)(cid:8)u ti(cid:28)n hành mô ph?ng (v*i các tham s(cid:9)
m(cid:24)c (cid:11)(cid:20)nh) b:ng cách ch(cid:7)n Simulation -> Start. Xem k(cid:28)t qu(cid:6) mô ph?ng b:ng cách m(cid:10) kh(cid:9)i Scope
nh(cid:21) hình 6.7. 55 Control System Toolbox & Simulink (cid:3)(cid:15) xem (cid:11)(cid:27)ng th9i tín hi(cid:12)u vào và ra trên cùng m(cid:17)t Scope, ta t(cid:23)o s(cid:22) (cid:11)(cid:27) mô ph?ng nh(cid:21) hình 6.8. K(cid:28)t
qu(cid:6) mô ph?ng bi(cid:15)u di/n trên hình 6.9. Hình 6.8 Hình 6.9 T(cid:23)o ra tín hi(cid:12)u b.c thang liên t(c hay gián (cid:11)o(cid:23)n.
T(cid:23)o tín hi(cid:12)u d(cid:9)c tuy(cid:28)n tính (rampe) liên t(c.
T(cid:23)o tín hi(cid:12)u sinus liên t(c hay gián (cid:11)o(cid:23)n.
T(cid:23)o tín hi(cid:12)u không (cid:11)(cid:19)i theo th9i gian.
Cung c6p (cid:11)(cid:27)ng h(cid:27) ch- th9i gian mô ph?ng. Có th(cid:15) xem (cid:11)(cid:21)7c « (cid:11)(cid:27)ng h(cid:27) » này khi
(cid:11)ang th(cid:16)c hi(cid:12)n mô ph?ng. Chú ý : Mu(cid:9)n kh(cid:9)i clock ch- (cid:11)úng th9i (cid:11)i(cid:15)m (cid:11)ang mô ph?ng, tham s(cid:9) Sample time (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:24)t nh(cid:21)
sau fi 0 : h(cid:12) liên t(c
fi >0 : h(cid:12) gián (cid:11)o(cid:23)n, clock lúc này sB ch- s(cid:9) chu k= l6y mFu (cid:11)(cid:24)t trong Sample time. Hi(cid:15)n th(cid:20) các tín hi(cid:12)u (cid:11)(cid:21)7c t(cid:23)o ra trong mô ph?ng.
VB quan h(cid:12) gi(cid:18)a 2 tín hi(cid:12)u theo d(cid:23)ng XY. Kh(cid:9)i này c(cid:8)n ph(cid:6)i có 2 tín hi(cid:12)u
vào, tín hi(cid:12)u th, nh6t t(cid:21)(cid:22)ng ,ng v*i tr(c X, tín hi(cid:12)u vào th, hai t(cid:21)(cid:22)ng ,ng
v*i tr(c Y.
T6t c(cid:6)c các tín hi(cid:12)u n(cid:9)i vào kh(cid:9)i này sB (cid:11)(cid:21)7c chuy(cid:15)n sang không gian tham
s(cid:9) c(cid:25)a Matlab khi th(cid:16)c hi(cid:12)n mô ph?ng. Tên c(cid:25)a bi(cid:28)n chuy(cid:15)n vào Matlab do
ng(cid:21)9i s8 d(ng ch(cid:7)n. Mô t(cid:6) hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng liên t(c d(cid:21)*i d(cid:23)ng (cid:1)a th(cid:5)c t(cid:22) s(cid:9)/(cid:1)a th(cid:5)c
m%u s(cid:9). Các h(cid:12) s(cid:9) c(cid:25)a (cid:11)a th,c t8 s(cid:9) và mFu s(cid:9) do ng(cid:21)9i s8 d(ng nh.p vào,
theo b.c gi(cid:6)m d(cid:8)n c(cid:25)a toán t8 Laplace. Ví d( (cid:11)(cid:15) nh.p vào hàm truy(cid:14)n có s 1 s
1
2
+
2
s
++ d(cid:23)ng , ta nh.p vào nh(cid:21) sau :Numerator [2 1], Denominator [1 1 1]. Mô t(cid:6) hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng liên t(c d(cid:21)*i d(cid:23)ng ph(cid:10)(cid:16)ng trình tr(cid:25)ng
thái. Các ma tr.n tr(cid:23)ng thái A, B, C, D (cid:11)(cid:21)7c nh.p vào theo qui (cid:21)*c ma tr.n
c(cid:25)a Matlab.
Khâu tích phân.
Khâu (cid:11)(cid:23)o hàm
Khâu t(cid:23)o tr/ 56 Control System Toolbox & Simulink Mô t(cid:6) hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng gián (cid:11)o(cid:23)n d(cid:21)*i d(cid:23)ng (cid:1)a th(cid:5)c t(cid:22)
s(cid:9)/(cid:1)a th(cid:5)c m%u s(cid:9). Các h(cid:12) s(cid:9) c(cid:25)a (cid:11)a th,c t8 s(cid:9) và mFu s(cid:9) do ng(cid:21)9i s8
d(ng nh.p vào, theo b.c gi(cid:6)m d(cid:8)n c(cid:25)a toán t8 z.
Mô t(cid:6) hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng gián (cid:11)o(cid:23)n d(cid:21)*i d(cid:23)ng ph(cid:10)(cid:16)ng trình
tr(cid:25)ng thái. Ng(cid:21)9i s8 d(ng ph(cid:6)i nh.p vào các ma tr.n tr(cid:23)ng thái
A,B,C,D và chu k= l6y mFu. Khâu gi(cid:18) mFu b.c 1. Ng(cid:21)9i s8 d(ng ph(cid:6)i nh.p vào chu k= l6y mFu.
Khâu gi(cid:18) mFu b.c 0. Ng(cid:21)9i s8 d(ng ph(cid:6)i nh.p vào chu k= l6y mFu. Chuy(cid:15)n nhi(cid:14)u tín hi(cid:12)u vào (vô h(cid:21)*ng hay vect(cid:22)) thành m(cid:17)t tín hi(cid:12)u ra
duy nh6t d(cid:23)ng vect(cid:22). Vect(cid:22) ngõ ra có kích th(cid:21)*c b:ng t(cid:19)ng kích th(cid:21)*c
c(cid:25)a các vect(cid:22) vào. S(cid:9) các tín hi(cid:12)u vào (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)(cid:20)nh ngh’a khi m(cid:10) kh(cid:9)i
Mux. Ví d(, n(cid:28)u (cid:11)(cid:24)t tham s(cid:9) number of inputs là 3, ngh’a là có 3 tín
hi(cid:12)u vào phân bi(cid:12)t, vô h(cid:21)*ng. N(cid:28)u (cid:11)(cid:24)t number of inputs là [1 2] thì có
2 tín hi(cid:12)u vào phân bi(cid:12)t : tín hi(cid:12)u th, nh6t vô h(cid:21)*ng, tín hi(cid:12)u th, hai
là vect(cid:22) 2 thành ph(cid:8)n.
Chuy(cid:15)n 1 tín hi(cid:12)u vào thành nhi(cid:14)u tín hi(cid:12)u ra, ng(cid:21)7c v*i kh(cid:9)i Mux.
Chèn m(cid:17)t c(cid:19)ng vào. Kh(cid:9)i này cho phép giao ti(cid:28)p gi(cid:18)a s(cid:22) (cid:11)(cid:27) chính và
s(cid:22) (cid:11)(cid:27) con.
Chèn m(cid:17)t c(cid:19)ng ra. b:ng 1 n(cid:28)u tín hi(cid:12)u vào > 0 b:ng 0 n(cid:28)u tín hi(cid:12)u vào = 0
b:ng -1 n(cid:28)u tín hi(cid:12)u vào < 0 Tín hi(cid:12)u ra là giá tr(cid:20) tuy(cid:12)t (cid:11)(cid:9)i c(cid:25)a tín hi(cid:12)u vào.
Tín hi(cid:12)u ra b:ng tín hi(cid:12)u vào nhân h(cid:12) s(cid:9) Gain (do ng(cid:21)9i s8 d(ng (cid:11)inh
ngh’a).
Tính d6u c(cid:25)a tín hi(cid:12)u vào,
Tín hi(cid:12)u ra là t(cid:19)ng c(cid:25)a các tín hi(cid:12)u vào. Hình 6.10 : S(cid:22) (cid:11)(cid:27) mô ph?ng trong Simulink 57 Control System Toolbox & Simulink Hình 6.12 : (cid:3)áp ,ng quá (cid:11)(cid:17) (K=0.111) Hình 6.11 : (cid:3)áp ,ng quá (cid:11)(cid:17) (K=1) Nh(cid:21) ta (cid:11)ã bi(cid:28)t, khi th(cid:16)c hi(cid:12)n mô ph?ng trên Simulink, ta ch- có th(cid:15) quan sát (cid:11)(cid:21)7c các (cid:11)(cid:24)c tính
th9i gian c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng. (cid:3)(cid:15) có th(cid:15) phân tích toàn di(cid:12)n m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng, ta c(cid:8)n các (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) nh(cid:21)
(cid:11)(cid:24)c tính Bode, (cid:11)(cid:24)c tính Nyquist, quM (cid:11)(cid:23)o nghi(cid:12)m s(cid:9) v.v… 2.5.1 Kh%i (cid:15)(cid:21)ng LTI Viewer
(cid:3)(cid:15) kh(cid:10)i (cid:11)(cid:17)ng LTI Viewer t) Simulink, ta ch(cid:7)n menu Tool -> Linear Analysis.
Lúc này, Matlab sB m(cid:10) 2 c8a s(cid:19) m*i:
- C8a s(cid:19) LTI Viewer (hình 6.13) có 2 ph(cid:8)n chính: o Ph(cid:8)n c8a s(cid:19) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a dùng (cid:11)(cid:15) bi(cid:15)u di/n các (cid:11)(cid:21)9ng (cid:11)(cid:24)c tính.
o Thanh công c( phía d(cid:21)*i ch- dFn cách s8 d(ng LTI Viewer - C8a s(cid:19) ch,a các (cid:11)i(cid:15)m input và output (hình 6.14). Các (cid:11)i(cid:15)m này (cid:11)(cid:21)7c dùng (cid:11)(cid:15) xác (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)i(cid:15)m vào/ra trên s(cid:22) (cid:11)(cid:27) Simulink c(cid:8)n phân tích. 2.5.2 Thi(cid:5)t l(cid:8)p các (cid:15)i(cid:13)m vào/ra cho LTI Viewer
Dùng chu(cid:17)t kéo rê các (cid:11)i(cid:15)m “input point”, “output point” trên c8a s(cid:19) hình 6.14 và (cid:11)(cid:24)t lên các v(cid:20) trí
t(cid:21)(cid:22)ng ,ng trên s(cid:22) (cid:11)(cid:27) Similink. Hình 6.13 Hình 6.14 58 Control System Toolbox & Simulink Chú ý: Vi(cid:14)c ch(cid:4)n các (cid:7)i(cid:3)m (cid:7)(cid:30)t “input”, “output” ph(cid:24)i phù h(cid:11)p yêu c&u phân tích. LTI Viewer tính
hàm truy(cid:2)n b(cid:27)ng cách tuy(cid:12)n tính hóa h(cid:14) th(cid:9)ng v(cid:28)i 2 (cid:7)i(cid:3)m input/output (cid:7)ã (cid:7)(cid:10)(cid:11)c (cid:7)(cid:13)nh ngh(cid:31)a. Khi v’
các (cid:7)(cid:30)c tính t&n s(cid:9) c(cid:29)ng nh(cid:10) th(cid:21)i gian, LTI s(cid:22) d(cid:23)ng các h(cid:14) th(cid:9)ng (cid:7)ã (cid:7)(cid:10)(cid:11)c tuy(cid:12)n tính hóa này. 2.5.4 L(cid:12)u và s(cid:17) d(cid:3)ng các thông s(cid:2) c(cid:11)a mô hình tuy(cid:5)n tính hóa
- (cid:3)(cid:15) l(cid:21)u mô hình tuy(cid:28)n tính hóa v)a tìm (cid:11)(cid:21)7c, ch(cid:7)n memu File fifififi Export…
- (cid:3)(cid:15) s8 d(ng các thông s(cid:9) c(cid:25)a mô hình : o D(cid:23)ng hàm truy(cid:14)n [num,den]=tfdata(« bien file »,’v’)
o D(cid:23)ng ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái [A,B,C,D]=ssdata(« bien file ») 2.5.5 Ví d(cid:3) s(cid:17) d(cid:3)ng LTI Viewer
Gi(cid:6) s8 (cid:11)ã có hàm mô hình mô ph?ng trên c(cid:25)a s(cid:19) Simulink nh(cid:21) hình 2.6. S8 d(ng LTI Viewer (cid:11)(cid:15)
quan sát các (cid:11)(cid:24)c tính sau:
- (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) Nyquist c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) khi ch(cid:21)a hi(cid:12)u ch-nh (K=1) và (cid:11)ã hi(cid:12)u ch-nh (K=0.111).
- (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) Bode c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) (cid:11)ã hi(cid:12)u ch-nh .
- (cid:3)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a h(cid:12) kín ch(cid:21)a hi(cid:12)u ch-nh và (cid:11)ã hi(cid:12)u ch-nh.
TH2C HI!N
Theo yêu c(cid:8)u (cid:11)(cid:24)t ra, ta c(cid:8)n ph(cid:6)i có 4 h(cid:12) th(cid:9)ng có thông s(cid:9) và c6u trúc khác nhau: h(cid:12) h(cid:10) v*i K=1, h(cid:12)
h(cid:10) v*i K=0.111, h(cid:12) kín K=1 và h(cid:12) kín K=0.111. Do v.y, ta c(cid:8)n th(cid:16)c hi(cid:12)n 4 l(cid:8)n tuy(cid:28)n tính hóa (cid:11)(cid:15) có
(cid:11)(cid:21)7c 4 mô hình khác nhau trong LTI Viewer. Các b(cid:21)*c th(cid:16)c hi(cid:12)n tu(cid:8)n t(cid:16) nh(cid:21) trong hình 6.15. - Có th(cid:15) b.t/t(cid:13)t (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:25)a m(cid:17)t hay nhi(cid:14)u mô hình (cid:11)ã tìm (cid:11)(cid:21)7c trong LTI Viewer b:ng cách:
kích chu(cid:17)t ph(cid:6)i vào c8a s(cid:19) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a fi ch(cid:7)n Systems fi ch(cid:7)n mô hình c(cid:8)n b.t/t(cid:13)t. Ti(cid:12)n ích này
r6t c(cid:8)n thi(cid:28)t khi ta mu(cid:9)n so sánh tác (cid:11)(cid:17)ng do s(cid:16) bi(cid:28)n (cid:11)(cid:19)i m(cid:17)t thông s(cid:9) nào (cid:11)ó (cid:11)(cid:28)n h(cid:12) th(cid:9)ng. 59 Control System Toolbox & Simulink a) b) c) d) Hình 6.15 : S(cid:22) (cid:11)(cid:27) và c6u trúc (cid:11)(cid:15) tuy(cid:28)n tính hóa o Kích chu(cid:17)t ph(cid:6)i vào ph(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Systems, ch(cid:7)n 2 mô hình 1 và 2.
o Ti(cid:28)p t(c kích chu(cid:17)t ph(cid:6)i vào ph(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Plot Type fi Nyquist. Sau 4 l(cid:8)n tuy(cid:28)n tính hóa trong LTI Viewer, ta (cid:11)(cid:21)7c 4 h(cid:12) th(cid:9)ng l(cid:8)n l(cid:21)7t là baitap1_simulink_1 (cid:11)(cid:28)n
baitap1_simulink_4 (s(cid:22) (cid:11)(cid:27) trong Simulink có tên là baitap1_simulink).
Trên c8a s(cid:19) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a lúc này sB hi(cid:15)n th(cid:20) (cid:11)(cid:27)ng th9i (cid:11)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a c(cid:6) 4 mô hình (cid:10) trên.
- (cid:3)(cid:15) xem (cid:11)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) tr(cid:21)*c và sau hi(cid:12)u ch-nh: o Kích chu(cid:17)t ph(cid:6)i vào ph(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Systems, ch(cid:7)n 2 mô hình 3 và 4.
o Ti(cid:28)p t(c kích chu(cid:17)t ph(cid:6)i vào ph(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Plot Type fi Step. Trên c8a s(cid:19) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a sB xu6t hi(cid:12)n 2 (cid:11)(cid:24)c tính Nyquist v*i 2 màu phân bi(cid:12)t. - (cid:3)(cid:15) xem (cid:11)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a h(cid:12) kín tr(cid:21)*c và sau hi(cid:12)u ch-nh: Các (cid:11)(cid:24)c tính khác (cid:11)(cid:21)7c ti(cid:28)n hành m(cid:17)t cách t(cid:21)(cid:22)ng t(cid:16). 603 Phân lo(cid:13)i h(cid:6) th(cid:14)ng (cid:3)KT(cid:3)
3.1 Phân lo(cid:10)i theo (cid:4)(cid:11)c (cid:4)i(cid:7)m c(cid:12)a tín hi(cid:13)u ra
3.2 Phân lo(cid:10)i theo s(cid:14) vòng kín
3.3 Phân lo(cid:10)i theo kh(cid:15) n(cid:16)ng quan sát tín hi(cid:13)u
b) H(cid:14) th(cid:9)ng v(cid:28)i các s(cid:17) ki(cid:14)n gián (cid:7)o(cid:25)n (S à événement discret)
- (cid:3)(cid:24)c tr(cid:21)ng b(cid:10)i các s(cid:16) ki(cid:12)n không chu k=
- Quan tâm (cid:11)(cid:28)n các s(cid:16) ki(cid:12)n/ tác (cid:11)(cid:17)ng
Ví d(cid:1) v(cid:2) h(cid:4) th(cid:5)ng liên t(cid:1)c, gián (cid:6)o(cid:10)n, h(cid:4) th(cid:5)ng v(cid:11)i các s(cid:12) ki(cid:4)n gián (cid:6)o(cid:10)n
3.4 Phân lo(cid:10)i theo mô t(cid:15) toán h(cid:17)c
4 Biêu (cid:8)(cid:15) (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n t(cid:11) (cid:8)(cid:12)ng trong m(cid:12)t nhà máy
Niv 4
Niv 3
Niv 2
Niv 1
Niv 0
5 Phép bi(cid:16)n (cid:8)(cid:17)i Laplace
M(cid:6)t s(cid:7) tính ch(cid:8)t c(cid:9)a phép bi(cid:10)n (cid:11)(cid:12)i laplace
1. Tính tuy(cid:28)n tính
{
L af
+
1
f(t)
d(t)
1
F(p)
1
1
p
1
2
p
F(z)
1
z
z -
1
Tz
)21
)
1
+
3
)
1
)
e
(
1
-
)
(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:22)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:15)(cid:4)
MÔ T(cid:13) TOÁN H(cid:17)C C(cid:14)A CÁC PH(cid:18)N T(cid:19)
VÀ C(cid:14)A H(cid:2) TH(cid:16)NG (cid:1)I(cid:20)U KHI(cid:21)N T(cid:22) (cid:1)(cid:15)NG
1 Khái ni(cid:6)m chung
2 Hàm truy(cid:9)n (cid:8)(cid:13)t
2.1 (cid:18)(cid:5)nh ngh(cid:19)a :
Hàm truy(cid:2)n (cid:6)(cid:10)t c(cid:13)a m(cid:3)t khâu (hay h(cid:4) th(cid:5)ng) là t(cid:14) s(cid:5) gi(cid:15)a tín hi(cid:4)u ra v(cid:11)i tín hi(cid:4)u
vào bi(cid:7)u di(cid:16)n theo toán t(cid:17) laplace, ký hi(cid:4)u là W(p), v(cid:11)i các (cid:6)i(cid:2)u ki(cid:4)n ban (cid:6)(cid:18)u tri(cid:4)t tiêu.
W(p)
2.2 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp tìm hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t
Ví d(cid:28)
2.3 M(cid:20)t s(cid:14) ví d(cid:21) v(cid:6) cách tìm hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t
Nguyên t(cid:13)c chung :
F1
F2
J
B
2.4 Hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t c(cid:12)a m(cid:20)t s(cid:14) thi(cid:22)t b(cid:5) (cid:4)i(cid:7)n hình
- Các thi(cid:28)t b(cid:20) (cid:11)o l(cid:21)9ng và bi(cid:28)n (cid:11)(cid:19)i tín hi(cid:12)u: W(p) = K
3 (cid:3)(cid:13)i s(cid:14) s(cid:18) (cid:8)(cid:15) kh(cid:14)i
3.1 M(cid:1)c n(cid:14)i ti(cid:22)p
W W W
...
W(p)= .
n
1
2
3.2 M(cid:1)c song song
...
– –
3.3 M(cid:1)c ph(cid:15)n h(cid:23)i
3.4 Chuy(cid:7)n tín hi(cid:13)u vào t(cid:24) tr(cid:8)(cid:25)c ra sau m(cid:20)t kh(cid:14)i
3.5 Chuy(cid:7)n tín hi(cid:13)u ra t(cid:24) sau ra tr(cid:8)(cid:25)c m(cid:20)t kh(cid:14)i
Qe
4 Ph(cid:19)(cid:18)ng trình tr(cid:13)ng thái
4.1 *Ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái t(cid:3)ng quát
4.1.3 Ví d(cid:3) thành l(cid:8)p ph(cid:12)(cid:6)ng trình tr(cid:9)ng thái
Ví d(cid:1) 1
Xây d(cid:16)ng ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng cho d(cid:21)*i d(cid:23)ng ph(cid:21)(cid:22)ng trình vi phân nh(cid:21)
sau :
Ví d(cid:1) 2
H?i : Tr(cid:21)9ng h7p (cid:11)(cid:24)t
th(cid:28) nào ?
Nh(cid:21)n xét
- V*i cùng h(cid:12) th(cid:9)ng sB có nhi(cid:14)u ph(cid:21)(cid:22)ng trình tr(cid:23)ng thái khác nhau.
- Hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng là duy nh6t.
4.2 Xây d(cid:26)ng ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái t(cid:24) hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t
4.3 Chuy(cid:7)n (cid:4)(cid:3)i t(cid:24) ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái sang hàm truy(cid:6)n
(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:22)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:16)(cid:4)
(cid:1)(cid:31)C TÍNH (cid:1)(cid:15)NG H(cid:17)C C(cid:14)A CÁC KHÂU
VÀ C(cid:14)A H(cid:2) TH(cid:16)NG TRONG MI(cid:20)N T(cid:18)N S(cid:16)
1 Khái ni(cid:6)m chung
- Nhi(cid:12)m v( c(cid:25)a ch(cid:21)(cid:22)ng : xây d(cid:16)ng (cid:11)(cid:24)c tính (cid:11)(cid:17)ng h(cid:7)c c(cid:25)a khâu/h(cid:12) th(cid:9)ng trong mi(cid:14)n t(cid:8)n s(cid:9). M(c
(cid:11)ích :
- Khâu (cid:11)(cid:17)ng h(cid:7)c : nh(cid:18)ng (cid:11)(cid:9)i t(cid:21)7ng khác nhau có mô t(cid:6) toán h(cid:7)c nh(cid:21) nhau (cid:11)(cid:21)7c g(cid:7)i là khâu (cid:11)(cid:17)ng
h(cid:7)c. Có m(cid:17)t s(cid:9) khâu (cid:11)(cid:17)ng h(cid:7)c không có ph(cid:8)n t8 v.t lý nào t(cid:21)(cid:22)ng ,ng, ví d(
+ hay
W p
(
2 Ph(cid:20)n (cid:21)ng c(cid:22)a m(cid:12)t khâu
2.1 Tín hi(cid:13)u tác (cid:4)(cid:20)ng vào m(cid:20)t khâu (các tín hi(cid:1)u ti(cid:18)n (cid:15)(cid:19)nh)
2.2 Ph(cid:15)n (cid:27)ng c(cid:12)a m(cid:20)t khâu
(cid:1)(cid:30)c tính (cid:7)(cid:18)ng h(cid:4)c
(cid:3)(cid:20)nh ngh’a: Ph(cid:9)n (cid:22)ng c(cid:13)a m(cid:3)t khâu (h(cid:4) th(cid:5)ng) (cid:6)(cid:5)i v(cid:11)i m(cid:3)t tín hi(cid:4)u vào xác (cid:6)(cid:23)nh chính là (cid:6)(cid:24)c
tính quá (cid:6)(cid:3) hay (cid:6)(cid:24)c tính th(cid:25)i gian c(cid:13)a khâu (cid:6)ó.
2.2.1 Hàm quá (cid:15)(cid:21) c(cid:11)a m(cid:21)t khâu
Hàm quá (cid:6)(cid:3) c(cid:13)a m(cid:3)t khâu là ph(cid:9)n (cid:22)ng c(cid:13)a khâu (cid:6)(cid:5)i v(cid:11)i tín hi(cid:4)u vào 1(t).
Ký hi(cid:12)u : h(t)
2.2.2 Hàm tr(cid:22)ng l(cid:12)(cid:23)ng c(cid:11)a m(cid:21)t khâu
Hàm tr(cid:26)ng l(cid:20)(cid:27)ng c(cid:13)a m(cid:3)t khâu là ph(cid:9)n (cid:22)ng c(cid:13)a khâu (cid:6)(cid:5)i v(cid:11)i tín hi(cid:4)u vào dddd(t).
Ký hi(cid:12)u : wwww(t)
3 (cid:3)(cid:23)c tính t(cid:24)n s(cid:14) c(cid:22)a m(cid:12)t khâu
3.1 Hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t t(cid:28)n s(cid:14)
Hàm truy(cid:2)n (cid:6)(cid:10)t t(cid:18)n s(cid:5) c(cid:13)a m(cid:3)t khâu, ký hi(cid:4)u là W(jwwww), là t(cid:14) s(cid:5) gi(cid:15)a tín hi(cid:4)u ra v(cid:11)i tín
.
hi(cid:4)u vào (cid:28) tr(cid:10)ng thái xác l(cid:21)p khi tín hi(cid:4)u vào bi(cid:29)n thiên theo qui lu(cid:21)t (cid:6)i(cid:2)u hòa ( )
- J tr(cid:23)ng thái xác l.p (n(cid:28)u h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh): yxl(t)= Ymsin(wt + j)
- Bi(cid:15)u di/n d(cid:21)*i d(cid:23)ng s(cid:9) ph,c :
(
j
e wfi
Nh(cid:30)n xét: Hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t t(cid:8)n s(cid:9)
Ý ngh(cid:27)a c(cid:9)a W(jwwww)
3.2 (cid:18)(cid:11)c tính t(cid:28)n s(cid:14)
(cid:1)(cid:13)nh ngh(cid:31)a : (cid:30)(cid:24)c tính t(cid:18)n s(cid:5) biên pha ((cid:30)TBP) là qu(cid:31) (cid:6)(cid:10)o c(cid:13)a hàm truy(cid:2)n (cid:6)(cid:10)t t(cid:18)n s(cid:5) W(jwwww) trên
m(cid:24)t ph ng ph(cid:22)c khi wwww bi(cid:29)n thiên t(cid:19) -¥¥¥¥ (cid:6)(cid:29)n ¥¥¥¥.
(cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:15)m :
4 (cid:3)(cid:23)c tính (cid:8)(cid:12)ng h(cid:25)c c(cid:22)a m(cid:12)t s(cid:14) khâu c(cid:18) b(cid:20)n
4.1 Khâu t(cid:29) l(cid:13)
4.2 Khâu quán tính b(cid:30)c 1
4.3 Khâu dao (cid:4)(cid:20)ng b(cid:30)c 2
)
(
xw w x
4.4 Khâu không (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh b(cid:30)c 1
4.5 Khâu vi phân lý t(cid:8)(cid:31)ng
W p
(
4.6 Khâu vi phân b(cid:30)c 1
(
K Tp
4.7 Khâu tích phân lý t(cid:8)(cid:31)ng
4.8 Khâu ch(cid:30)m tr
(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:22)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:17)(cid:4)
TÍNH !N (cid:1)"NH C(cid:14)A H(cid:2) TH(cid:16)NG (cid:1)I(cid:20)U KHI(cid:21)N T# (cid:1)(cid:15)NG
1 Khái ni(cid:6)m chung
Tính !n (cid:6)(cid:23)nh c(cid:13)a m(cid:3)t h(cid:4) th(cid:5)ng ch(cid:14) ph(cid:1) thu(cid:3)c vào quá trình quá (cid:6)(cid:3), còn quá trình xác l(cid:21)p
là m(cid:3)t quá trình !n (cid:6)(cid:23)nh.
(cid:30)(cid:23)nh ngh(cid:31)a :
a) M(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:3)KT(cid:3) (cid:19)n (cid:11)(cid:20)nh n(cid:28)u quá trình quá (cid:11)(cid:17) t(cid:13)t d(cid:8)n theo th9i gian.
K(cid:10)t lu(cid:30)n :
ph(cid:18)n th(cid:12)c âm.
2 Tiêu chu(cid:26)n (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh (cid:8)(cid:13)i s(cid:14)
2.1 (cid:18)i(cid:6)u ki(cid:13)n c(cid:28)n (cid:4)(cid:7) h(cid:13) th(cid:14)ng (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh
« (cid:30)i(cid:2)u ki(cid:4)n c(cid:18)n (cid:6)(cid:7) m(cid:3)t h(cid:4) th(cid:5)ng (cid:30)KT(cid:30) tuy(cid:29)n tính !n (cid:6)(cid:23)nh là t"t c(cid:9) các h(cid:4) s(cid:5) c(cid:13)a ph(cid:20)(cid:8)ng
trình (cid:6)(cid:24)c tính d(cid:20)(cid:8)ng »
2.2 Tiêu chu!n Routh
Quy t(c :
nh"t c(cid:13)a b(cid:9)ng Routh ph(cid:9)i d(cid:20)(cid:8)ng.
2.3 Tiêu chu!n (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh Hurwitz
d(cid:20)(cid:8)ng.
3 Tiêu chu(cid:26)n (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh t(cid:24)n s(cid:14)
3.1 Tiêu chu!n Nyquist theo (cid:4)(cid:11)c tính t(cid:28)n s(cid:14) biên pha
bao (cid:6)i(cid:7)m M(-1,j0).
3.1.2 Áp d(cid:3)ng tiêu chu(cid:28)n
- Tiêu chu3n này ch- áp d(ng cho h(cid:29) kín. Tr(cid:21)9ng h7p không ph(cid:6)i h(cid:12) ph(cid:6)n h(cid:27)i -1 thì chuy(cid:15)n v(cid:14) d(cid:23)ng
ph$n h)i -1.
- Có th(cid:15) xác (cid:11)(cid:20)nh s(cid:9) l(cid:8)n bao N c(cid:25)a (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:8)n s(cid:9) (w bi(cid:28)n thiên t) 0 (cid:11)(cid:28)n ¥) v*i (cid:11)i(cid:15)m M nh(cid:21) sau :
3.2 Tiêu chu!n Nyquist theo (cid:4)(cid:11)c tính t(cid:28)n s(cid:14) logarit
3.3 Tiêu chu!n (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh Mikhailov
(cid:30)i(cid:2)u ki(cid:4)n c(cid:18)n và (cid:6)(cid:13) (cid:6)(cid:7) h(cid:4) th(cid:5)ng tuy(cid:29)n tính !n (cid:6)(cid:23)nh là bi(cid:7)u (cid:6)$ vect(cid:8) (cid:6)a th(cid:22)c (cid:6)(cid:24)c tính
A(jwwww) xu"t phát t(cid:19) tr(cid:1)c th(cid:12)c d(cid:20)(cid:8)ng quay n góc ph(cid:18)n t(cid:20) ng(cid:20)(cid:27)c chi(cid:2)u kim (cid:6)$ng h$ khi wwww t%ng t(cid:19) 0
(cid:6)(cid:29)n ¥¥¥¥.
(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:22)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:18)(cid:4)
CH*T L+,NG C(cid:14)A QUÁ TRÌNH (cid:1)I(cid:20)U KHI(cid:21)N
1 Khái ni(cid:6)m chung
1.1 Ch(cid:22) (cid:4)(cid:20) xác l(cid:30)p
Ch6t l(cid:21)7ng (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)ánh giá qua :
(cid:1) Sai l(cid:12)ch t’nh St: là sai l(cid:4)ch không (cid:6)!i sau khi quá trình quá (cid:11)(cid:17) k(cid:28)t thúc.
1.2 Quá trình quá (cid:4)(cid:20)
Ch6t l(cid:21)7ng c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)ánh giá qua 2 ch- tiêu chính :
a) (cid:1)(cid:18) quá (cid:7)i(cid:2)u ch!nh l(cid:28)n nh t ssssmax : là sai l(cid:12)ch c(cid:16)c (cid:11)(cid:23)i trong quá trình quá (cid:11)(cid:17) so v*i giá tr(cid:20) xác l.p,
tính theo (cid:11)(cid:22)n v(cid:20) ph(cid:8)n tr(cid:26)m.
2 (cid:3)ánh giá ch(cid:28)t l(cid:19)(cid:29)ng (cid:30) ch(cid:16) (cid:8)(cid:12) xác l(cid:31)p
)
Nh(cid:30)n xét : sai l(cid:12)ch t’nh St ph( thu(cid:17)c
- Hàm truy(cid:14)n (cid:11)(cid:23)t c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10)
- Tín hi(cid:12)u kích thích.
2.1 Khi u(t) = U0.1(t)
2.2 Khi u(t) = U0.t
3 (cid:3)ánh giá ch(cid:28)t l(cid:19)(cid:29)ng (cid:30) quá trình quá (cid:8)(cid:12)
Ph(cid:6)i vB (cid:11)(cid:21)7c (cid:11)áp ,ng quá (cid:11)(cid:17) y(t) c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng
3.1 Phân tích thành các bi(cid:7)u th(cid:27)c (cid:4)(cid:9)n gi(cid:15)n
3.2 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp s(cid:14) Tustin
3.3 Gi(cid:15)i ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái
3.4 S" d(cid:21)ng các hàm c(cid:12)a MATAB
4 (cid:3)ánh giá thông qua (cid:8)(cid:12) d(cid:11) tr (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh
4.1 (cid:18)(cid:20) d(cid:26) tr(cid:2) biên (cid:4)(cid:20)
L
D = -
4.2
(cid:18)(cid:20) d(cid:26) tr(cid:2) v(cid:6) pha
4.3 M(cid:14)i liên h(cid:13) gi(cid:2)a các (cid:4)(cid:20) d(cid:26) tr(cid:2) và ch#t l(cid:8)$ng (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n
(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:22)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:19)(cid:4)
NÂNG CAO CH*T L+,NG VÀ T!NG H,P H(cid:2) TH(cid:16)NG
1 Khái ni(cid:6)m chung
2 Các b(cid:12) (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n – Hi(cid:6)u ch!nh h(cid:6) th(cid:14)ng
2.1 Khái ni(cid:13)m
2.2 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n t(cid:29) l(cid:13) P
Nh(cid:21)n xét :
2.3 B(cid:20) bù s(cid:25)m pha Lead
Nh(cid:21)n xét :
2.4 B(cid:20) bù tr pha Leg
Nh(cid:21)n xét :
2.5 B(cid:20) bù tr -s(cid:25)m pha Leg -Lead
Nh(cid:21)n xét :
2.6 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n PI (Proportional Integral Controller)
(cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n PI (K=1, Ti=0.1)
Nh(cid:21)n xét :
2.7 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n PD (Proportional Derivative Controller)
(cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:17) (cid:11)i(cid:14)u khi(cid:15)n PD (K=1, Td=10)
Nh(cid:21)n xét :
2.8 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n PID (Proportional Integral Derivative Controller)
(
1
)
2.8.2 (cid:24)(cid:27)c tính t(cid:26)n s(cid:2) logarit
Nh(cid:21)n xét :
CONTROL SYSTEM TOOLBOX & SIMULINK TRONG MATLAB
1 Control System Toolbox
1.1 (cid:18)(cid:5)nh ngh(cid:19)a m(cid:20)t h(cid:13) th(cid:14)ng tuy(cid:22)n tính
1.1.1 (cid:24)(cid:19)nh ngh(cid:25)a b(cid:30)ng hàm truy(cid:18)n
H(cid:29) th(cid:7)ng m(cid:6)t tín hi(cid:29)u vào/ra
Câu l(cid:12)nh:
H(cid:29) th(cid:7)ng nhi(cid:23)u tín hi(cid:29)u vào/ra
1.1.2 (cid:24)(cid:19)nh ngh(cid:25)a b(cid:30)ng zero và c(cid:31)c
H(cid:29) th(cid:7)ng m(cid:6)t tín hi(cid:29)u vào/ra
Câu l(cid:12)nh:
1.1.3 Ph(cid:12)(cid:6)ng trình tr(cid:9)ng thái
Câu l(cid:12)nh:
1.1.4 Chuy(cid:13)n (cid:15)(cid:10)i gi a h(cid:1) liên t(cid:3)c và gián (cid:15)o(cid:9)n
S(cid:7) hóa m(cid:6)t h(cid:29) th(cid:7)ng liên t(cid:28)c
Câu l(cid:12)nh:
1.2 Bi(cid:22)n (cid:4)(cid:3)i s(cid:9) (cid:4)(cid:23) t(cid:8)(cid:9)ng (cid:4)(cid:8)(cid:9)ng
sys1
sys2
sys1
sys2
1.3 Phân tích h(cid:13) th(cid:14)ng
1.3.1 Trong mi(cid:18)n th$i gian
Hàm quá (cid:11)(cid:6) h(t)
Hàm tr-ng l(cid:25)&ng wwww(t)
1.3.3 M(cid:21)t s(cid:2) hàm (cid:15)(cid:13) phân tích
Hàm margin
Hàm pole
Hàm tzero
Hàm pzmap
Hàm dcgain
1.3.4 M(cid:21)t s(cid:2) hàm (cid:15)(cid:27)c bi(cid:1)t trong không gian tr(cid:9)ng thái
Hàm ctrl
C=[B AB A2B … An-1B] v*i A˛´nxn
Hàm obsv
1.4 Ví d(cid:21) t(cid:3)ng h$p
Cho m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1, trong (cid:11)ó hàm truy(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:12) h(cid:10) là
2
w
0
2
xw
0
Câu 4
>>GK_loop=feedback(GK,1,-1) ;
>>step(GK_loop);
S8 d(ng con tr? chu(cid:17)t và kích vào các (cid:11)i(cid:15)m c(cid:8)n tìm trên (cid:11)(cid:24)c tính, ta xác (cid:11)(cid:20)nh (cid:11)(cid:21)7c
2 SIMULINK
2.1 Kh(cid:31)i (cid:4)(cid:20)ng Simulink
2.2 T(cid:10)o m(cid:20)t s(cid:9) (cid:4)(cid:23) (cid:4)(cid:9)n gi(cid:15)n
- Kh(cid:10)i (cid:11)(cid:17)ng Simulink t) Matlab b:ng dòng l(cid:12)nh simulink
- Trong c8a s(cid:19) chính c(cid:25)a Simulink, ch(cid:7)n bi(cid:15)u t(cid:21)7ng « New » (cid:11)(cid:15) t(cid:23)o c8a s(cid:19) ,ng d(ng.
- Mu(cid:9)n t(cid:23)o m(cid:17)t kh(cid:9)i trong c8a s(cid:19) ,ng d(ng, ta tìm kh(cid:9)i (cid:11)ó trong các th(cid:21) vi(cid:12)n c(cid:25)a Simulink, kích
ch(cid:7)n và kéo nó vào c8a s(cid:19) ,ng d(ng. Ví d(, (cid:11)(cid:15) t(cid:23)o kh(cid:9)i Step, ta vào th(cid:21) vi(cid:12)n Simulink ->
Continuous -> Sources -> Step, kh(cid:9)i Transfer Fcn trong Simulink -> Continuous -> Transfer
Fcn…
2.3 M(cid:20)t s(cid:14) kh(cid:14)i th(cid:8)%ng dùng
Th(cid:12) vi(cid:1)n « Sources »
Step
Ramp
Sine Wave
Constant
Clock
Th(cid:12) vi(cid:1)n « Sinks »
Scope
XY Graph
To Workspace
2.3.1 Th(cid:12) vi(cid:1)n « Continuous »
Transfer Fcn
State Space
Integrator
sDerivative
Transport Delay
Th(cid:12) vi(cid:1)n « Discrete »
Discrete Transfer Fcn
Discrete State Space
Discrete-Time Integrator Khâu tích phân c(cid:25)a h(cid:12) th(cid:9)ng gián (cid:11)o(cid:23)n.
First-Order Hold
Zero-Order Hold
Th(cid:12) vi(cid:1)n « Signal&Systems »
Mux
Demux
In1
Out1
Th(cid:12) vi(cid:1)n « Math »
Abs
Gain
Sign
Sum
2.4 Ví d(cid:21)
(cid:3)(cid:15) mô ph?ng h(cid:12) th(cid:9)ng trong ví d( (cid:10) m(c 1.4, ta t(cid:23)o s(cid:22) (cid:11)(cid:27) kh(cid:9)i trong Simulink nh(cid:21) hình 6.10. Thay
(cid:11)(cid:19)i h(cid:12) s(cid:9) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:23)i K (K=1 và K=0.111), ta (cid:11)(cid:21)7c các (cid:11)áp ,ng quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a h(cid:12) kín trên hình 6.11 và
6.12.
2.5 LTI Viewer
« LTI Viewer » là m(cid:17)t giao di(cid:12)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a cho phép quan sát (cid:11)áp ,ng c(cid:25)a m(cid:17)t h(cid:12) th(cid:9)ng tuy(cid:28)n
tính, trong l’nh v(cid:16)c t(cid:8)n s(cid:9) cIng nh(cid:21) th9i gian, mà không c(cid:8)n gõ l(cid:23)i l(cid:12)nh hay l.p trình theo t)ng
dòng l(cid:12)nh nh(cid:21) trong Control System Toolbox. Nó s8 d(ng tr(cid:16)c ti(cid:28)p s(cid:22) (cid:11)(cid:27) kh(cid:9)i trong Simulink.
2.5.3 Tuy(cid:5)n tính hóa m(cid:21)t mô hình
(cid:3)(cid:15) tìm mô hình gi(cid:18)a 2 (cid:11)i(cid:15)m input/output (cid:11)ã (cid:11)(cid:20)nh ngh’a, ta th(cid:16)c hi(cid:12)n nh(cid:21) sau:
Ch(cid:7)n c8a s(cid:19) LTI Viewer (hình 6.13) fi Ch(cid:7)n memu Simulink fifififi Get linearized model
Lúc này, trong ph(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a c(cid:25)a c8a s(cid:19) LTI Viewer sB xu6t hi(cid:12)n (cid:11)(cid:24)t tính quá (cid:11)(cid:17) c(cid:25)a mô hình tuy(cid:28)n
tính hóa tìm (cid:11)(cid:21)7c.
(cid:3)(cid:15) xem các (cid:11)(cid:24)c tính khác trên LTI Viewer, ta ch- vi(cid:12)c kích chu(cid:17)t ph(cid:6)i vào ph(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n menu
Plot Type fi ch(cid:7)n lo(cid:23)i (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:8)n quan sát.
Ghi chú:
- C, m;i l(cid:8)n th(cid:16)c hi(cid:12)n tuy(cid:28)n tính hóa m(cid:17)t mô hình (Simulink fifififi Get linearized model) thì LTI
Viewer sB n(cid:23)p mô hình hi(cid:12)n hành t(cid:23)i c(cid:25)a s(cid:19) Simulink vào không gian c(cid:25)a nó. N(cid:28)u gi(cid:18)a 2 l(cid:8)n
th(cid:16)c hi(cid:12)n tuy(cid:28)n tính hóa, mô hình không có s(cid:16) thay (cid:11)(cid:19)i (c6u trúc hay thông s(cid:9)) thì 2 mô hình
tìm (cid:11)(cid:21)7c t(cid:21)(cid:22)ng ,ng sB gi(cid:9)ng nhau.
![Bài giảng Thiết kế điều khiển 2 [mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250516/phongtrongkim0906/135x160/5221747448741.jpg)
![Bài giảng Lắp đặt hệ thống tự động hóa 1: Bài 2 - ThS. Nguyễn Thị Lan [Mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2022/20221223/trangtrang0906/135x160/7841671783102.jpg)
![Đề cương đề tài nghiên cứu khoa học [chuẩn nhất/mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20251117/duong297/135x160/26111763433948.jpg)
