intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng môn học xác suất và thông kê - Nguyễn Văn Thìn

Chia sẻ: BA AB | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:159

Thêm vào BST
Báo xấu
237
lượt xem 65
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên cao đẳng, đại học môn xác suất thống kê. Trong tài liệu này các bạn sẽ được tiếp xúc với các công thức cơ bản của xác suất thống kê để giúp các bạn có thể làm quen với các bài học về xác suất trong chương trình...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn học xác suất và thông kê - Nguyễn Văn Thìn

  1. T p h p - Gi i tích t hp Bài Gi ng Môn h c Xác Su t và Th ng Kê Nguy n Văn Thìn Khoa Toán - Tin H c Đ i H c Khoa H c Khoa H c T Nhiên Tp.HCM Ngày 4 tháng 9 năm 2011
  2. T p h p - Gi i tích t hp N i dung T p h p - Gi i tích t h p Tph p Gi i tích t h p
  3. T p h p - Gi i tích t hp Khái ni m v t p h p • Khái ni m t p h p là m t khái ni m không có đ nh nghĩa, tương t như khái ni m đi m, đư ng th ng trong hình h c. • T p h p có th hi u t ng quát là m t s t u t p c a m t s h u h n hay vô h n các đ i tư ng nào đó. Các đ i tư ng này đư c g i là các ph n t c a t p h p. • Ta thư ng dùng các ch cái in hoa A, B , C , . . . đ kí hi u t p h p. N u a là ph n t thu c t p A ta kí hi u a ∈ A. Ngư c l i, a không thu c A ta kí hi u a ∈ A / • T p h p không có ph n t nào g i là t p r ng. Kí hi u ∅
  4. T p h p - Gi i tích t hp Bi u di n t p h p Có hai cách xác đ nh m t t p h p: • Li t kê các ph n t c a nó. Ví d T p h p các s t nhiên nh hơn 5 là A = {0, 1, 2, 3, 4} T p h p các s t nhiên ch n t 0 đ n 100 là B = {0, 2, 4, . . . , 98, 100}
  5. T p h p - Gi i tích t hp Bi u di n t p h p • Ch ra tính ch t đ c trưng c a các ph n t c a nó. Không ph i m i t p h p đ u có th li t kê rõ ràng t ng ph n t . Tuy nhiên ta có th dùng tính ch t đ c trưng nào đó đ mô t nó, t đó có th xác đ nh đư c m t ph n t có thu c t p h p này hay không. Ví d T p h p các s th c l n hơn 0 và bé hơn 1 là C = {x |x ∈ R và 0 ≤ x ≤ 1}
  6. T p h p - Gi i tích t hp Quan h gi a các t p h p • T p h p con Cho 2 t p h p A và B . N u m i ph n t c a t p h p A đ u thu c t p h p B , thì ta nói t p h p A là con t p h p B và kí hi u A ⊂ B ho c B ⊃ A. Ta vi t A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B ) • T p h p b ng nhau Cho 2 t p h p A và B . N u m i ph n t c a A đ u thu c B và ngư c l i, m i ph n t c a B đ u thu c A thì ta nói hai t p h p A và B b ng nhau và kí hi u A = B . Ta vi t A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
  7. T p h p - Gi i tích t hp Các phép toán trên các t p h p • Giao c a hai t p h p Giao c a hai t p h p A và B đã cho là t p h p các ph n t đ ng th i thu c c hai t p h p này, kí hi u là A ∩ B Ta vi t x ∈A x ∈A∩B ⇔ x ∈B
  8. T p h p - Gi i tích t hp • H p c a hai t p h p H p c a hai t p h p A và B đã cho là t p h p các ph n t thu c ít nh t m t trong hai t p h p này, kí hi u là A ∪ B Ta vi t x ∈A x ∈A∪B ⇔ x ∈B
  9. T p h p - Gi i tích t hp Các phép toán trên các t p h p • Hi u c a hai t p h p Hi u hai t p h p A và B đã cho là t p h p các ph n t thu c A mà không thu c B , kí hi u A \ B Ta vi t A \ B = {x |x ∈ A và x ∈ B } /
  10. T p h p - Gi i tích t hp Các phép toán trên các t p h p Tính ch t • Tính giao hoán A ∪ B = B ∪ A; A ∩ B = B ∩ A • Tính k t h p (A ∪ B ) ∪ C = A ∪ (B ∪ C ) (A ∩ B ) ∩ C = A ∩ (B ∩ C )
  11. T p h p - Gi i tích t hp Các phép toán trên các t p h p Tính ch t (tt) • Tính phân ph i A ∩ (B ∪ C ) = (A ∩ B ) ∪ (A ∩ C ) A ∪ (B ∩ C ) = (A ∪ B ) ∩ (A ∪ C ) • Công th c De Morgan A∪B =A∩B A∩B =A∪B
  12. T p h p - Gi i tích t hp Quy t c nhân Gi s đ hoàn thành m t công vi c thì ph i th c hi n k giai đo n. Giai đo n th nh t có n1 cách th c hi n, giai đo n th hai có n2 cách th c hi n, . . . , giai đo n th k có nk cách th c hi n. Khi đó ta có n = n1 n2 . . . nk cách hoàn thành công vi c.
  13. T p h p - Gi i tích t hp Quy t c nhân Ví d Gi s đi t A đ n C ta b t bu c ph i đi qua B. Có 3 đư ng khác nhau t A đ n B và có 2 đư ng khác nhau t B đ n C . V y có n = 3.2 = 6 cách khác nhau đ đi t A đ n C .
  14. T p h p - Gi i tích t hp Tính ch t c a m t nhóm (b ) k ph n t • Nhóm có th t Khi đ i v trí các ph n t khác nhau c a nhóm này ta nh n đư c nhóm khác. • Nhóm không có th t Khi đ i v trí các ph n t khác nhau c a nhóm này ta không nh n đư c nhóm khác. • Nhóm có l p Các ph n t c a nhóm có th có m t nhi u l n trong nhóm. • Nhóm không l p Các ph n t c a nhóm ch có m t m t l n trong nhóm.
  15. T p h p - Gi i tích t hp Tính ch t c a m t nhóm (b ) k ph n t Ví d T các s 0, 1, 2, 3, 4 l p s có 3 ch s • Các ch s có l p Công vi c 1: Ch n ch s hàng trăm có n1 = 4 cách ch n. Công vi c 2: Ch n ch s hàng ch c có n2 = 5 cách ch n. Công vi c 3: Ch n ch s hàng đơn v có n3 = 5 cách ch n. V y có n = 4.5.5 = 100 s . • Các ch s không l p Công vi c 1: Ch n ch s hàng trăm có n1 = 4 cách ch n. Công vi c 2: Ch n ch s hàng ch c có n2 = 4 cách ch n. Công vi c 3: Ch n ch s hàng đơn v có n3 = 3 cách ch n. V y có n = 4.4.3 = 48 s .
  16. T p h p - Gi i tích t hp Ch nh h p Đ nh nghĩa Ch nh h p ch p k c a n ph n t (k ≤ n) là m t nhóm có th t g m k ph n t khác nhau ch n t n ph n t đã cho. G i Ak là s ch nh h p ch p k c a n ph n t . Khi đó, n n! Ak = n.(n − 1) . . . (n − k + 1) = n (n − k )!
  17. T p h p - Gi i tích t hp Ch nh h p Ví d M t l p h c ti ng Anh có 12 ngư i tham d . H i có bao nhiêu cách ch n m t l p trư ng và m t l p phó? Bài gi i M t cách ch n m t l p trư ng và m t l p phó là m t nhóm có hai ph n t có th t và không l p. Nên có A2 = 12.11 = 132 12 cách ch n th a yêu c u.
  18. T p h p - Gi i tích t hp Hoán v Đ nh nghĩa Hoán v c a n ph n t là m t nhóm có th t không l p có đ n ph n t đã cho. S hoán v c a n ph n t là Pn = n ! Quy ư c 0! = 1 Ví d M i cách x p 4 h c sinh ng i vào m t bàn có 4 ch ng i là m t hoán v c a 4 ph n t . Do đó s cách x p s là P4 = 4! = 24 cách. Nh n xét Hoán v là m t trư ng h p đ c bi t c a ch nh h p vì Pn = An n
  19. T p h p - Gi i tích t hp Ch nh h p l p Trong đ nh nghĩa ch nh h p ta đòi h i m i ph n t ch đư c có m t trong nhóm không quá m t l n. N u b đi đi u ki n này, ta có ch nh h p l p. Đ nh nghĩa Ch nh h p l p ch p k c a n ph n t là m t nhóm có th t g m k ph n t đư c ch n t n ph n t đã cho, trong đó m i ph n t có th có m t hơn m t l n trong nhóm. G i Ak là s ch nh h p l p ch p k c a n ph n t . Khi đó, n Ak = n k n
  20. T p h p - Gi i tích t hp Ch nh h p l p Ví d T các s c a t p h p A = {1, 2, 3}, ta có th l p đư c A5 = 35 3 s có 5 ch s . Nh n xét Vì m i ph n t có th xu t hi n nhi u l n trong m t ch nh h p l p nên đây k có th l n hơn n.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2