zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Bài giảng Nguyên lý máy: Chương 7 - Trường Đại học Xây dựng Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:61

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Nguyên lý máy: Chương 7 - Cơ cấu bánh răng" trình bày nguyên lý làm việc và cấu tạo của cơ cấu bánh răng trong hệ thống truyền động cơ khí; nội dung bao gồm phân loại bánh răng, các thông số hình học như modul, bước răng, góc nghiêng và tỉ số truyền.,... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nguyên lý máy: Chương 7 - Trường Đại học Xây dựng Hà Nội

CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. ĐẠI CƯƠNG ❑ Cơ cấu Bánh răng là một cơ cấu có khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục với tỷ số truyền xác định, nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng gọi là bánh răng hoặc thanh răng. 12/27/2022 Bài giảng Nguyên Lý Máy 1
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG ❑ Gọi ω1, Z1; ω2, Z2 lần lượt là vận tốc góc, số răng của bánh răng dẫn và bánh răng bị dẫn, thì tỷ số truyền động của chúng được xác định:  Z i12 = 1 =  2 (8.1) 2 Z1 ➢ i12 < 0 - Hai bánh răng quay ngược chiều nhau (cặp bánh răng ăn khớp ngoài); ➢ i12 > 0 - Hai bánh răng quay cùng chiều nhau (cặp bánh răng ăn khớp trong).
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG ❑ Các thông số hình học của bánh răng ➢ Vòng đỉnh có bán kính ra (da = 2ra) ➢ Vòng chân có bán kính rf (df = 2rf) ➢ Vòng tròn chia có bán kính r (d = 2r)
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG ❑ Các thông số hình học của bánh răng ➢ Bước răng p: Khoảng cách giữa hai cạnh răng cùng phía của hai răng kề nhau trên đường chia ➢ S - Chiều dày răng; W - Bề rộng rãnh răng; ➢ p = S + W. ➢ Do các răng được bố trí cách đều nhau trên vòng chia, nên: .d p= = const Z
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG ❑ Khoảng cách trục của hai bánh răng được xác định theo công thức: d d aw = 2 1 = r2  r1 2 Dấu “+” khi bánh răng ăn khớp ngoài, dấu “-” khi bánh răng ăn khớp trong.
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. ĐỊNH LÝ ĂN KHỚP 7.2.1. Định lý ăn khớp (định lý Willis, 1837) ❑ Muốn tỷ số truyền không đổi, pháp tuyến chung của cặp biên dạng đối tiếp phải luôn cắt đường nối tâm ở một điểm cố định.
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. ĐỊNH LÝ ĂN KHỚP Chứng minh định lý: O1 ❑ Giả thiết hai biên dạng răng đối n tiếp b1, b2 của hai bánh răng VK2 2 dẫn 1 và bánh răng bị dẫn 2 tiếp K xúc nhau tại điểm K. VK1 ω1 1 b1 ❑ Trong quá trình đẩy nhau P ω2 chuyển động, cặp biên dạng đối b2 tiếp chỉ có thể tiếp xúc nhau trên pháp tuyến chung khi vận n tốc theo phương pháp tuyến chung n - n của hai biên dạng phải luôn bằng nhau. O2
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. ĐỊNH LÝ ĂN KHỚP - Kẻ O1N1 ⊥ n-n và O2N2 ⊥ n-n O1 O1K1.cos 1 = O1N1; O 2 K 2 .cos 2 = O 2 N 2 1 n  ON r1 VK2 N1  1.O1N1 = 2 .O2 N 2  1 = 2 2 2 2 O1N1 K VK1 Xét ΔO1PN1 Δ O2PN2, ta có: 1 ω1 O2 N 2 O2P 1 P ω2 = = = i12 O1N1 O1P 2 N2 => nếu muốn tỷ số truyền không đổi r2 n (i12=const) thì điểm P phải cố định 2 (điểm P gọi là tâm ăn khớp) Các vòng tròn (O1, r1), (O2, r2) được gọi là các vòng tròn lăn, vì tại P luôn có V1=V2 nên các vòng tròn được xem là lăn trên nhau. O2
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG Đặc điểm ăn khớp của cặp bánh răng ❑ Để thỏa mãn định lý ăn khớp, cặp bánh răng ăn khớp cần đảm bảo về điều kiện ăn khớp đều và điều kiện ăn khớp khít. ❖ Điều kiện ăn khớp đều được quyết định bởi: ➢ Điều kiện ăn khớp đúng khi các bước răng trên hai vòng tròn lăn phải bằng nhau; ➢ Điều kiện ăn khớp trùng là trong vùng ăn khớp luôn có ít nhất một đôi răng ăn khớp (hay hệ số trùng khớp  luôn lớn hơn 1;  > 1) ❖ Điều kiện ăn khớp khít là ăn khớp không có khe hở giữa chiều dày răng và bề rộng rãnh răng: S1 = W2 ; S2 = W1.
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG ❖ Để thuận tiện cho việc thiết kế, chế tạo và sử dụng người ta còn đưa thêm những yêu cầu sau: ➢ Biên dạng sinh của chúng phải là những đường hình học đơn giản; ➢ Bảo đảm cho cặp bánh răng có khả năng dịch trục và khả năng lắp lẫn; ➢ Là hai đường cong cùng tên để dễ tính toán - thiết kế và chế tạo. ❑ Một vài dạng đường cong được chọn làm biên dạng răng: ➢ Đường thân khai của vòng tròn (thông dụng nhất) ➢ Đường tròn như trong bánh răng chốt hay trong bánh răng Nôvicôp ➢ Đường xyclôit
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. BIÊN DẠNG RĂNG THÂN KHAI 7.3.1. Đường thân khai của vòng tròn Mi Khi một đường thẳng  lăn không trượt trên một vòng tròn (O, r0), thì quỹ đạo O M của điểm K thuộc đường thẳng là đường r0 thân khai và vòng tròn này được gọi là  vòng tròn cơ sở . N K Ki ❑ Tính chất của đường thân khai: ➢ Đường thân khai không có điểm nào nằm trong vòng tròn cơ sở; ➢ Pháp tuyến của đường thân khai đồng thời là tiếp tuyến của vòng tròn cơ sở; ➢ Tâm cong N tại điểm K của đường thân khai nằm trên vòng tròn cơ sở: NK = NM ➢ Các đường thân khai trên cùng một vòng tròn cơ sở có thể chồng khít lên nhau, hay: KKi = MM i
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3.2. Phương trình đường thân khai Lập hệ tọa độ độc cực Ox đi qua  M x chân M của đường thân khai trên vòng tròn cơ sở, tọa độ của điểm K O x bất kỳ trên đường thân khai. x r0 rx Dễ dàng nhận thấy: MN  θx MON - KON - αx N x K r0 Với r0 = rx.cosx Hình 8.4 VK Do tính chất của đường thân khai: NM NK NK NM tgα r0 r0
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3.2. Phương trình đường thân khai ❑ Phương trình của đường thân  M x khai (với tọa độ của điểm K bất kỳ): O x r0 x rx = ;  x = tg x −  x cos  x r0 rx   invx = tgx - x (8.3) N x K Hình 8.4 VK ➢ Góc x gọi là hàm thân khai của x được ký hiệu là invx. Phương trình (8.3) được dùng nhiều trong việc tính toán bánh răng thân khai.
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3.3. Biên dạng thân khai phù hợp với định lý ăn khớp ❑ Dễ dàng chứng minh cặp bánh răng có O1 biên dạng là đường thân khai phù hợp với n định lý ăn khớp nghĩa là bảo đảm tỷ số r01 truyền của cặp bánh răng luôn không đổi N1 (i12 = const). K P ❑ Giả sử cặp biên dạng răng là đường thân N2 khai tiếp xúc với nhau tại một điểm K r02 bất kỳ. Qua K kẻ pháp tuyến chung n - n n cho hai biên dạng răng. O2 ❑ Vì hai vòng tròn cơ sở có tâm O1, O2 và bán kính r01, r02 cố định, nên tiếp tuyến chung của chúng luôn cắt đường nối tâm tại điểm P cố định. =>Thỏa mãn định lý ăn khớp.
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3.4. Đường ăn khớp, góc ăn khớp của cặp bánh răng thân khai ❑ Đường ăn khớp là quỹ tích của vị trí tiếp xúc giữa hai biên dạng răng đối tiếp nhau trong vùng ăn khớp. ❑ Đường ăn khớp thường là một đường cong, khi biên dạng răng là đường thân khai thì đường ăn khớp là một trong hai đường pháp tuyến chung n-n hoặc n’-n’. O n n' K P n' n O
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3.4. Đường ăn khớp, góc ăn khớp của cặp bánh răng thân khai O1 ➢ Đoạn ăn khớp lý thuyết là N1N2 ω1 N1 ➢ Đoạn ăn khớp thực là AB, trong B đó A và B là giao tuyến của các W P vòng tròn đỉnh răng bánh răng 2 t A t và 1 với n-n (chiều quay bánh răng như trên hình 8.6) N2 ❑ Góc ăn khớp W là góc tạo bởi ω2 đường ăn khớp n-n với tiếp tuyến O2 chung t-t của hai vòng lăn tại tâm ăn khớp P. Nếu thay đổi chiều quay bánh răng thì đường ăn khớp là n’-n’.
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3.5. Khả năng dịch trục của cặp bánh răng thân khai r2 r02 Vì r01 = r1.cosW ; r02 = r2.cosW nên i12 const r1 r01 ❑ Như vậy, khi khoảng cách trục của cặp bánh răng aW thay đổi thì tỷ số truyền của cặp bánh răng vẫn luôn được bảo toàn nên cặp bánh răng thân khai có khả năng dịch trục. Tuy nhiên, khi dịch trục sẽ làm thay đổi các đường kính vòng lăn của các bánh răng ăn khớp, các điều kiện về ăn khớp cũng khó được đảm bảo.
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3.6. Đặc điểm ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.3.6.1. Điều kiện ăn khớp của bánh răng thân khai ❑ Điều kiện ăn khớp đều: ➢ Điều kiện ăn khớp đúng: pn1 = pn2 (tn1= tn2); p01 = p02 pn1, pn2 - Bước răng trên đường ăn khớp n - n của bánh răng dẫn 1 và bánh răng bị dẫn 2 ; p01, p02 - Bước răng trên vòng tròn cơ sở của bánh răng dẫn 1 và bánh răng bị dẫn 2. AB ➢ Điều kiện ăn khớp trùng: pni  AB, i = 1;2 hay  = 1 p ni  - Hệ số trùng khớp hay số cặp biên dạng trung bình đồng thời ăn khớp trên đường ăn khớp; AB - Độ dài đoạn ăn khớp thực (hình 8.6). ➢ Điều kiện ăn khớp khít (ăn khớp không có khe hở): W1 = S2 và S1 = W2 (8.7)
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 8.3.6.2. Hiện tượng trượt biên dạng của cặp bánh răng thân khai Xét tiếp điểm M của cặp biên dạng đối O1 tiếp trên hình 8.7a. Phương trình vận tốc của điểm M: n VM2 V M2 = V M1 + V M2 /M1 VM2/M1 M => Xảy ra hiện tượng trượt tương đối VM1 ω1 b1 theo phương tiếp tuyến giữa chúng P ω2 (hiện tượng trượt biên dạng) và là một b2 n trong những nguyên nhân gây mòn bề mặt tiếp xúc của răng. Độ mòn của cạnh răng phụ thuộc vào chiều dài cung trượt ds1, ds2 trên các cạnh răng 1 và 2 O2
CHƯƠNG 7: CƠ CẤU BÁNH RĂNG Độ mòn của cạnh răng phụ thuộc vào chiều dài cung trượt ds1, ds2 trên các cạnh răng 1 và 2. ds1 = Ma;ds 2 = Mb Để đánh giá độ mòn do trượt người ta dùng hệ số trượt  - được xác định theo: ds1 − ds 2 ds 2 MN 2 1 = =1− =1− .i 21 ds1 ds1 MN1 ds 2 − ds1 ds1 MN1 2 = =1− =1− .i12 ds 2 ds 2 MN 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2438 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.