intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài giảng Robot công nghiệp: Chương 3 - Nhữ Quý Thơ (ĐH Công nghiệp Hà Nội)

Chia sẻ: Nguyen Van Tien | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:16

201
lượt xem
50
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 3 - Động lực học tay máy của bài giảng Bài giảng Robot công nghiệp đi giải quyết hai bài toán động lực học tay máy là: Phương pháp Lagrange và phương pháp Newton-Euler.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Robot công nghiệp: Chương 3 - Nhữ Quý Thơ (ĐH Công nghiệp Hà Nội)

  1. Robot công nghiệp Handout for mechatronics class 2011 © Giảng viên: Nhữ Quý Thơ Trường đại học Công Nghiệp Hà Nội Khoa cơ khí – Bộ môn Cơ điện tử Phone: 04.37655121(Ext 324)  Mobile: 0947593636 Email: nhuquytho@haui.edu.vn Homepage: www.haui.edu.vn 1
  2. Chương III  Động  lực học tay máy   Giải quyết bài toán động lực học tay máy: Phương pháp  Lagrange và phương pháp Newton­Euler 2
  3.     Động lực học tay máy nghiên cứu mối quan hệ giữa lực,  mômen, năng lượng… với các thông số chuyển động của  nó. Nghiên cứu động lực học tay máy nhằm các mục đích  sau:  Mô  phỏng  hoạt  động  của  tay  máy,  để  khảo  sát,  thử  nghiệm quá trình làm việc của nó mà không phải dùng  tay máy thật.  Phân tích tính toán kết cấu của tay máy.  Phân tích thiết kế hệ thống điều khiển của tay máy.
  4. • 3.1. Phương pháp Lagrange: • 3.1.1. Cơ sở toán học: •         Phương  pháp  Lagrange  dựa  trên  mối  quan  hệ  giữa  tổng  năng  lượng  của  hệ  thống  với  lực  tổng  quát  trong  một  hệ  tọa  độ  tổng  quát. i •     Giả sử xác định một tập hợp các biến       với i = 1…n, với tư                      cách là các thông số mô tả v ị trí các khâu của một tay máy có n bậc                      tự do, hàm lagrange của cơ                   hệ là hàm số tổng quát của các biến nói  L = T – U trên: . • Trong đó T và U tương dứng là đ L ộng năng và th L ế năng của hệ thống. với i = 1…n  •     Công thức Lagrange đ dtược vi 'i ết nh i i ư sau: Trong đó  ilà lực tổng quát liên kết với các tọa độ tổng quát  i
  5. 3.1.2. Tính động năng: Sơ đồ tính động năng chuyển động  
  6. •   Động  năng  của  hệ  thống  gồm  hai  phần  là  động  năng  của  phần  chấp hành và động năng của cơ cấu phát động cùng với hệ thống  truyền động: n T (Tli Tmi ) i 1 • Động năng chuyển động Tli có thể được tính theo sơ đồ ở trên: 1 '*T '* Tli p l p i dV 2 li •     Trong đó:  pi'* là vector vận tốc dài (v2 = p’*iT.p’*i) là khối lượng riêng của phân tố thể tích dV    Vli là thể tích của khâu thứ i: p i'* p 'li i ri
  7. Sơ đồ tính động năng khâu dẫn
  8. •   Sau  khi  tính  các  thành  phần  dưới  dấu  tích  phân  của  (1),  ta  nhận  thấy động năng Tli có 3 thành phần: tịnh tiến, qua lại và quay. Tổng  thành phần chủ yếu là tịnh tiến và quay, sau khi tính các tích phân  tương ứng, bằng: 1 'T ( li ) T ( li ) ' 1 'T ( li ) T T T li Tli m li q J P J P q q J o R i I li R i J o q ' (2) 2 2 • Ngoài  các  ký  hiệu  đã  dùng  từ  trước,  các  ký  hiệu  trong  phần  này  được quy ước như sau:                                    T ­ Động năng                                    U ­ Thế năng                                    m ­ Khối lượng                                     J – Jacobian                                     I – Tensor quán tính tương ứng với khối tâm •  Chỉ số l tương ứng với khâu (link); m với động cơ (motor). •   Động  năng  của  motor  cũng  được  tính  tương  tự.  Giả  thiết  động  năng của stator được tính vào khâu mang nó. Phần phải tính là động  năng của các phần chuyển động, quy về rotor. Một giả thiết nữa là  động cơ điều khiển khớp thứ i sẽ được gắn trên khâu thứ i – l*.
  9. • Trong sơ đồ tính động năng khâu dẫn, động năng của motor  được  tính nhờ công thức: 1 1 Tmi m mi p 'mi T ' p mi T I mi mi mi 2 2 • Trong đó các thông số của rotor:                             mmi: khối lượng ' Pmi                                  : v ận tốc dài                            Imi: Tensor quán tính của rotor đối với khối tâm của  nó mi                                  : vận tốc góc     Ta nhận được công th 1 'ứ T c t ươ ( mi ( mi )ự:' ) T ng t 1 'T ( mi ) T T T mi Tmi m li q J P J P q q J o R mi I mi R mi J o q ' (4) 2 2 • Cộng động năng của tất cả các khâu tương  ứng với các biểu thức  n n 1 ược công thức tính đ ộ ủ1a toàn h (2) và (4) đT ng năng c ' ' b ij (q )q i q j q 'T B(ệq th )qố' ng: 2 i1 j1 2
  10.           3.1.3. Tính thế năng: •     Thế năng của hệ thống cũng bao gồm thế năng của từng khâu và  của từng động cơ: n U (U li U mi ) i 1 •     Trong đó kí hiệu li ­ chỉ link – khâu.                                    mi ­ chỉ motor ­ động cơ (nguồn chuyển động). •         Giả  thiết  các  khâu  rắn  tuyệt  đối  và  lực  duy  nhất  gây  nên  thế  năng là trọng lực, khi đó thế năng của các khâu được tính bởi công  thức: U li T * g 0 pi dV T mli g 0 pli li •  Trong đó g0 là véc tơ gia tốc trọng trườ T ng trong hệ cơ sở, nghĩa là: U mi ặt thm       g0 = [0, 0, ­g]   nếu trục z đ mi g 0 ứng.  ẳng đ pmi • Thế năng của động cơ: n T T U • Cộng tất cả với nhau, thế năng c ( m g li ủ p m 0 a hliệ thốmi g 0 p mi ng mô t ả) như sau: i 1
  11. • 3.2. Phương pháp NEWTON – EULER: •     Với phương pháp Lagrange, mô hình động lực học của tay máy  xuất phát từ tổng năng lượng của hệ thống. Phương pháp Newton –  Euler xây dựng mô hình dựa trên sự cân bằng của hệ lực tác dụng  lên hệ thống. (Nguyên lí đalămbe cho hệ lực cân bằng)     Sơ đồ động học dẫn đến công thức Newton – Euler như sau:                                                        fi – fi+l + migo = mip     Chuyển động tịnh tiến của trọng tâm được mô tả bằng công thức  Newton:
  12. •  Công thức Euler được dùng cho chuyển động quay của khâu, trong  đó các momen được tính đối với tọa độ tâm và trọng lực migo không  gây nên momen, vì nó được đặt ngay tại trọng tâm: d ' i f r i i l ,Ci i l f r i l i ,Ci ( I i i k r ,i l i l I mi l z mi l ) q dt d ' • Đạo hàm thành phần thứ nhất của vế phải: ( I i i) Ii i i (Ii i ) dt •  Đạo hàm thành phần thứ hai: d ' (qi l I mi l z mi l ) qi" l I mi l z mi l qi' l I mi l z i mi l dt •  Thay vào công thức Euler ' " i f r i i l ,Ci i l f r i l i ,Ci I i i ( I i i i ) k r ,i l i l I mi l z mi q l k r ,i l qi' l I mi l z i mi l •   Lực  tổng  quát  có  thể  tìm  được  bằng  cách  chiếu  lực  fi  (  đối  với  khớp trượt ) hoặc momen  ( đối với khớp quay ) lên trục khớp, cộng  thêm momen quán tính của rotor: T 'T fi zi l k ri I mi mi z mi i T 'T i zi l k ri I mi mi z mi
  13.         3.2.2. Tính gia tốc của khâu:      Tính gia tốc dài: •     Đối với khâu (i), để tính được gia tốc cần biết vận tốc và gốc  của vấn đề là cần biết véc tơ xác định vị trí của trọng tâm khâu (i). •     Với khớp trượt, kí hiệu pi­1; pi lần lượt là véc tơ vị trí của khớp  (i – 1) và khớp (i), ri­1,i là khoảng cách giữa hai trục của chúng, di  là khoảng dịch chuyển theo khớp (i) ta có: p 'i ( p 'i 1 d i ' zi 1 r i i 1,i ) •     Trong công thức này, thừa số thứ nhất là vận tốc của khâu mang  khâu đang xét. Thừa số thứ hai là vận tốc tịnh tiến (do khớp trượt).  Thừa số thứ ba là vận tốc dài (chuyển động quay tạo ra).
  14. •  Đạo hàm hai vế theo thời gian phương trình nói trên có: p i " pi 1 " d i " z i 1 di ' i 1 i 1z i ' ri 1,i i d i ' zi 1 i ( r i 1 i 1,i ) ri 1,i ' d i ' z i 1 i 1 ri 1,i • Thay                                            vào ph ương trình trên có: p i " pi 1 " d i " z i 1 2 d i ' i z i 1 i ' ri 1,i i ( i ri 1,i ) • Với khớp quay: ' ' pi pi l r i i l ,i ' pi •     Đạo hàm vận tốc     theo th ời gian, được: pi" pi" l ' i ri l ,i i ( i ri l ,i ) •     Tổng hợp lại, ta có công thức tính gia tốc dài của khâu thứ i: " p"i l d "iz i l 2d i' i ri l ,i i ( i ri l ,i ) p i p"i l ' r i i l ,i i ( i ri l ,i )
  15.   Tính gia tốc góc: •     Đối với khớp trượt: Vì                         nên: i i l ' ' i i l    ' i zi l •  Đối với khớp quay,vì                               nên: i i l ' ' " ' i i l z i i l i z i l i l •  Tổng hợp lại ta có công thức tính gia tốc góc của khâu thứ i: ' ' i l i ' " ' i l z i i l i z i l i l
  16. Industrial Robot Thank you very much! ME. Nhu Quy Tho Lecturer of Hanoi University of Industry Faculty: Mechanical Engineering Dept.: Mechatronics Phone: 04.37655121(Ext 324)  Mobile: 0947593636 Email: nhuquytho@haui.edu.vn Homepage: www.haui.edu.vn 16
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2