Bài giảng Tài chính doanh nghiệp: Chương 2 - Nguyễn Anh Tuấn

Chia sẻ: Trần Ngọc Lâm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp chương 2: Giá trị tiền tệ theo thời gian trình bày nội dung về lãi đơn - lãi kép, giá trị tương lai trường hợp ghép lãi nhiều trong một năm, giá trị tương lai của dòng tiền hàng năm, hiện giá của dòng tiền, một số ứng dụng về giá trị thời gian của tiền tệ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tài chính doanh nghiệp: Chương 2 - Nguyễn Anh Tuấn

TÀI CHÍNH DOANH NGHI P Tr ng Công Nghi p TP. HCM Ch ng 1: T ng quan v Tài chính DN C s Ngh An Ch ng 2: Giá tr ti n t theo th i gian Khoa Kinh t Môn www.hui.edu.vn nghi : Tài chính doanh p Gi ng viên : Nguy n Anh Tu n Email : anhtuan709@yahoo.com T:0982.399.379 Ch ng 2: Giá tr ti n t theo th i gian Vì sao ti n t có giá tr theo th i gian? I. Lãi n, lãi kép - Ti n em u t ph i t o ra ti n l n h n II. Giá tr t ng lai tr ng h p ghép lãi nhi u - Trong qu n lý tài chính, các nhà qu n lý tài chính h nm tn m có khuynh h ng thích chi t kh u s l ng ti n trong III. Giá tr t ng lai c a dòng ti n hàng n m t ng lai v hi n t i b i l h không ch c ch n r ng IV. Giá tr hi n t i nh ng i u mà mình ã d! oán có th" x y ra trong t ng lai hay không? V. Hi n giá (PV) c a dòng ti n - Ti n s m t s c mua trong i u ki n có l m phát. VI. M t s ng d ng v giá tr th i gian c a ti n t TÀI CHÍNH DOANH NGHI P I. Lãi n lãi kép và th i giá ti n t Ch ng 1: T ng quan v Tài chính DN 1. Lãi n Ch ng 2: Giá tr ti n t theo th i gian - Ti n lãi (l i t c) Ti n lãi là s ti n thu c ( i v i ng i cho vay) ho#c chi ra ( i v i ng i i vay) do vi c s$ d ng v n vay. Ti n lãi là chênh l ch v n tích l?ô và v n ã b% ra u y t ban u - Lãi n Lãi n là ti n lãi ch& tính trên s v n vay ho#c v n g c ban u trong su t th i gian vay (ho#c u t ) Ch& có v n g c phát sinh l i t c (l i t c tách ra kh%i v n g c) 1
1. Lãi n - Công th c tính lãi n - Lãi su t V n ut Lãi su t là t' l ph n tr m gi a t ng s ti n lãi thu Lãi 1 c v i t ng s ti n cho vay phát ra trong m t th i Lãi 2 gian nh t nh n chu kAÝ AÝ - Công th c xác nh lãi su t ……… Lãi n = × (I Lãi sau n chu kAÝ n) AÝ Giá tr ut sau n chu kAÝ n) (V AÝ In = V0.n.i Vn=V0 + In = V0(1+n.i) Ví d 1. Lãi n M t ng i g$i 100 tri u (ng vào Ngân hàng, lãi su t - Lãi su t t ng ng 10%/n m. Th i h n g$i 5 n m, tr c g c và lãi m t l n Là m c lãi mà v i b t kAÝ ghép lãi dài hay ng n thì kAÝ sau 5 n m. Ti n lãi tính theo lãi n ti n lãi t c v*n không i. Yêu c u: Xác nh ti n lãi sau 5 n m và t ng s ti n i i' = nh)n c sau 5 n m. N u ng i ó rút ti n vào cu i m n m th 3 thì ng i ó nh)n c bao nhiêu ti n? - Lãi su t trung bình Gi i Là m c lãi su t thay th cho các m c lãi su t khác Ti n lãi thu c sau 5 n m : In = 100 x 5 x 10% = 50 nhau trong nh ng giai o n khác nhau sao cho giá tr t T ng ti n thu c sau 5 n m : V5=100 (1+5x10%)=150 c không i T ng ti n thu c sau 3 n m : V3=100 (1+3x10%)=130 n k × ik i= nk Ví d 2. Lãi kép Ngân hàng cho vay m t kho n ti n v i m c lãi - Lãi kép là ti n lãi tính b ng ph ng pháp l y ti n lãi su t thay i nh sau: kAÝày nh)p vào v n " tính ti n lãi cho kAÝau n s - 1%/tháng trong 4 tháng - Lãi kép ph n ánh giá tr ti n t theo th i gian c a - 1,1%/tháng trong 5 tháng v n g c và ti n lãi (l i t c) phát sinh - Công th c tính lãi kép - 1,2%/tháng trong 3 tháng Yêu c u: Xác nh lãi su t trung bình c a kho n vay trên (theo ph ng pháp tính lãi n)? 2
- Công th c tính lãi kép - Công th c tính lãi kép V n ut G i: V0 là giá tr c a m t s ti n t i th i i"m hi n t i V0 Vt: là giá tr thu c c g c và lãi cu i n m t Lãi 1 i là lãi su t c a kAÝ n tính lãi h V1 n là s th i h n tính lãi (n m) Lãi 2 In là s ti n lãi thu c sau n kAÝ n chu kAÝ AÝ . Giá tr thu c cu i n m th 1: V1 = V0 (1+i) …… . Giá tr thu c cu i n m th 2: Vn-1 Lãi n V2 = V1 (1+i) = V0 (1+i)2 …… . Giá tr thu c cu i n m th n Giá tr ut sau n chu kAÝ AÝ Vn = Vn-1 (1+i)= V0 (1+i)n - Công th c tính lãi kép Ví d G i: V0 là giá tr c a m t s ti n t i th i i"m hi n t i M t ng i g$i 100 tri u (ng vào Ngân hàng, lãi su t Vt là giá tr thu c c g c và lãi cu i n m t 10%/n m. Th i h n g$i 5 n m, tr lãi m t l n sau 5 n m. i là lãi su t c a kAÝ n tính lãi h Ti n lãi tính theo lãi kép n là s th i h n tính lãi (n m) Yêu c u: Xác nh t ng s ti n g c và lãi sau 3, 5 n m? In là s ti n lãi thu c sau n kAÝ Và s ti n lãi thu c sau 5 n m? . Giá tr thu c cu i n m th n Vn = Vn-1 (1+i)= V0 (1+i)n Gi i Ti n lãi thu c: T ng ti n thu c sau 3 n m : V3=100 (1+10%)3=133,1 In = Vn – V0 = V0[(1+i)n – 1] T ng ti n thu c sau 5 n m : V5=100 (1+10%)5=161,05 Ti n lãi thu c sau 5 n m : In = 161,05 – 100 = 61,05 So sánh 2 ph ng pháp: 61,05 > 50 2. Lãi kép Ví d - Lãi su t t' l : i Ngân hàng cho vay m t kho n ti n v i m c lãi it = su t thay i nh sau: m - 1%/tháng trong 4 tháng - Lãi su t trung bình - 1,1%/tháng trong 5 tháng i = n (1 + i1 ) 1 (1 + i2 ) 2 ....(1 + ik ) k − 1 n n n - 1,2%/tháng trong 3 tháng Yêu c u: Xác nh lãi su t trung bình c a kho n vay trên (theo ph ng pháp tính lãi kép)? 3
Ví d Nh ng v*n b n c n ph i n m c - Công th c tính M t ng i g$i 200 tri u (ng vào Ngân hàng. + Lãi n Th i h n g$i 5 n m, tr lãi m t l n sau 5 n m. T ng ti n tích l?ô sau n kAÝVn y : = V0 (1 + n.i ) Lãi su t n m th 1 và th 2 là 10%, n m th 3, 4, 5 là 12% T ng ti n lãi sau n kAÝI n = V0 .n.i : Yêu c u: Xác nh t ng s ti n tích l?ô sau 2 và y + Lãi kép 5 n m; Và s ti n lãi thu c sau 5 n m. (Trong T ng ti n tích l?ô sau n kAÝVn = V0 y : (1 + i )n 2 tr ng h p tính lãi n và lãi kép) T ng ti n lãi sau n kAÝ I : n ( = V0 (1+ i) −1 n ) Tóm t t: V0= 200, n=5 i1-2=10% i3-5=12% - Ý ngh?· c a các ch tiêu trong công th c a ?· V2=? V5=? I5=? (theo lãi n và lãi kép) Ví d Ví d Tóm t t: V0= 200, n=5 i1-2=10% i3-5=12% Tóm t t: V0= 200, n=5 i1-2=10% i3-5=12% V2=? V5=? I5=? (theo lãi n và lãi kép) V2=? V5=? I5=? (theo lãi n và lãi kép) Gi i (Theo Lãi kép) Gi i (Theo Lãi n) T ng ti n thu c sau 2 n m: T ng ti n lãi thu c trong 2 n m u: V2=200 (1+10%)2=242 I2=200 x 10% x 2 = 40 T ng ti n thu c sau 5 n m : T ng ti n thu c trong 3 n m k ti p sau: I3=200 x 3 x 12% = 72 V5 = 242 (1+12%)3 = 339,993 T ng ti n lãi thu c sau 5 n m Ti n lãi thu c sau 5 n m : I5 = 40 + 72 = 112 I5 = 339,993 – 200 = 139,993 V5=200 + 112 = 312 1. Giá tr t ng lai FV = PV (1 + i ) n II. Giá tr t ng lai tr ng h p ghép lãi nhi u h n m t n m - Xác nh y u t lãi su t (i) 1. Giá tr t ng lai N u bi t giá tr t ng lai (FV), hi n giá (PV) và s kAÝ h n lãi (n) nh ng ch a bi t lãi su t (i) + Giá tr t ng lai (FV - Future Value) c a m t s Lãi su t (i) s c xác nh nh th nào? ti n hi n t i là giá tr c a s ti n này th i i"m hi n t i (PV - Present Value) c ng v i s ti n lãi mà nó sinh ra trong kho ng th i gian hi n t i cho n m t th i (1 + i )n = FV PV i"m trong t ng lai. + Công th c xác nh: FV = PV + I n FV FV i= n −1 1+ i = n FV = Vn = V0 (1 + i ) = PV(1 + i ) PV PV n n 4
Ví d 1. Giá tr t ng lai FV = PV (1 + i )n Bây gi chúng ta b% ra 10 tri u (ng " mua m t công - Xác nh y u t th i h n (n) c tài chính có th i h n 8 n m. Sau 8 n m chúng ta s N u bi t giá tr t ng lai (FV), hi n giá (PV) và lãi nh)n c 30 tri u (ng. su t (i) nh ng ch a bi t s kAÝ n lãi (n) h Yêu c u: Xác nh lãi su t c a công c tài chính này là S kAÝ n lãi (n) s h c xác nh nh th nào? bao nhiêu? Gi i (1 + i )n = FV PV FV 30 i= n −1 i= 8 −1 FV PV 10 ln FV n= PV n.ln (1 + i ) = ln = 1,1472 − 1 = 14,72 PV ln (1 + i ) (Hay 14,72% ) Ví d : Bây gi chúng ta b% ra 10 tri u (ng " mua 2. Giá tr t ng lai trong tr ng h p ghép lãi m t công c tài chính c tr theo lãi kép hàng n m là nhi u l n trong n m 10%. Sau m t kho ng th i gian bao lâu chúng ta s nh)n c c g c và lãi là 50 tri u (ng - KAÝ n ghép lãi là n a n m (ghép lãi 2 l n 1 n m) h G i: Gi i i: là lãi su t tính cho m t n m (lãi su t danh ngh?·a) r: là lãi su t hi u l!c cho m t n m (lãi su t hi u d ng) FV 50 + Ta có m i quan h gi a r và i nh sau: Ln Ln PV n= 10 = Ln5 FV1 = PV(1 + r ) n= Ln (1 + 10% ) Ln(1,1) i 2 i 2 Ln (1 + i ) i 2 1+ r = 1+ r = 1+ −1 FV1 = PV 1 + 2 2 1,6094 = = 16,89 2 0,0953 2. Giá tr t ng lai trong tr ng h p ghép Ví d : M t ng i g$i 100 tri u (ng vào Ngân hàng, lãi nhi u l n trong n m lãi su t +,%/n m. c ghép lãi n a n m m t l n, th i h n g$i 5 n m, tr lãi m t l n sau 5 n m. Ti n lãi - KAÝ n ghép lãi là n a n m (ghép lãi 2 l n 1 n m) h tính theo lãi kép + Ta có m i quan h gi a r và i nh sau: Yêu c u: Xác nh lãi su t hi u l!c và giá tr mà n 2 ng i ó thu c sau 5 n m? i FV = PV(1 + r ) = PV 1 + 1 + n −1 2 2 i Tóm t t: r = 1+ −1 2.n 2 i PV = 100 i = 10% n=5 = PV 1 + + CT X giá tr t ng lai(FV) 2 m = 2 (m là s l n ghép lãi trong m t n m) 2.n r=? FV=? i FV = PV (1 + r ) = PV 1 + n 2 5
Tóm t t: PV = 100 i = 10% n=5 2. Giá tr t ng lai trong tr ng h p ghép m = 2 (m là s l n ghép lãi trong m t n m) lãi nhi u l n trong n m r=? FV=? Gi i - Tr ng h p t ng quát m l n ghép lãi trong 1 n m Lãi su t hi u l!c: + Ta có m i quan h gi a r là i nh sau: m i 2 2 i r = 1+ −1 r = 1+ 10% − 1 = 0,1025 r = 1+ −1 2 2 m Giá tr thu c sau 5 n m: + CT X giá tr t ng lai(FV) 2n 2×5 i 10% m.n FV = PV 1 + FV = 100 1 + i FV = PV(1 + r ) = PV 1 + n 2 2 m FV = 100 × 1,6289 = 162,89 Ch ng 2: Giá tr ti n t theo th i gian Nh ng v n c n ph i n m c - Xác nh giá tr t ng lai: I. Lãi n, lãi kép II. Giá tr t ng lai - tr ng h p - Xác nh m c lãi su t: ghép lãi nhi u h n m t n m - Xác nh y u t th i h n: - Trong tr ng h p ghép lãi m l n trong n m + Lãi su t hi u d ng: + Giá tr t ng lai: - Xác nh giá tr t ng lai: FV = PV(1 + i ) n Ví d : T i th i i"m hi n t i, ông Vinh g$i 100 tri u (ng vào ngân hàng VCB, Ông d! nh úng 1 n m - Xác nh m c lãi su t: FV i= n −1 sau g$i ti p 200 tri u vào ngân hàng v i lãi su t là PV 10%/n m. Ti n lãi c a 2 l n g$i thanh toán m t l n - Xác nh y u t th i h n: FV cu i n m th 5 (tính theo lãi kép). ln PV Tính t ng ti n tích l?ô c a ông Vinh sau 5 n m t i y n= ln (1 + i ) ngân hàng VCB trong tr ng h p ghép lãi m t l n và - Trong tr ng h p ghép lãi m l n trong n m 2 l n trong m t n m? m Tóm t t: i + Lãi su t hi u d ng: r = 1+ −1 m 4 5 1 2 3 m.n i ? ng lai: FV = PV(1 + r ) = PV 1 + 200 n + Giá tr t m 100 ? 6
Ví d : T i th i i"m hi n t i, ông Vinh g$i 100 tri u Tóm t t: CF1 CF2 (ng vào ngân hàng VCB, Ông d! nh úng 1 n m CF1= 100 4 5 1 2 3 sau g$i ti p 200 tri u vào ngân hàng v i lãi su t là CF2=200 200 ? 10%/n m. Ti n lãi c a 2 l n g$i thanh toán m t l n i = +,%/n m 100 ? cu i n m th 5 (tính theo lãi kép). n=5 Tính t ng ti n tích l?ô c a ông Vinh sau 5 n m t i y T ng ti n FV5=? Bài gi i: (Trong tr ng h p ghép lãi m t n m m t l n) ngân hàng VCB trong tr ng h p ghép lãi m t l n và i v i kho n th nh t: FV5.1= CF1(1+i)5 2 l n trong m t n m? = 100(1+10%)5 = 161,051 i v i kho n th hai : FV5.2= CF2(1+i)4 Tóm t t: = 200(1+10%)4 = 292,820 CF1= 100, CF2=200, i = +,%/n m, n=5 V)y t ng ti n tích l?ô c a ông Vinh sau 5 n m: y T ng ti n FV5=? FV5= FV5.1+ FV5.2 =161,051 + 292,820 = 453,871 Ch ng 2: Giá tr ti n t theo th i gian III. Giá tr t ng lai c a dòng ti n hàng n m - Dòng ti n là m t chu i các kho n thu nh)p ho#c chi tr x y ra trong m t s th i kAÝh t nh n I. Lãi n, lãi kép - Dòng ti n u kAÝ (dòng ti n phát sinh u kAÝ) II. Giá tr t ng lai tr ng h p CF1 CF2 CF3 … CFn-1 CFn ghép lãi nhi u h n m t n m 1 2 3 … n-1 n CFn(1+i) III. Giá tr t ng lai c a dòng CFn-1(1+i) 2 ti n hàng n m CF3(1+i)n-2 CF2(1+i)n-1 CF1(1+i)n T ng c ng FVn=? + CT X giá tr t ng lai c a dòng ti n u kAÝ + CT X giá tr t ng lai c a dòng ti n u u kAÝ CF1 CF2 CF3 … CFn-1 CFn CF CF CF … CF CF 1 2 3 … n-1 n 1 2 3 … n-1 n CFn CFn(1+i) CF CF (1+i) CFn-1 CFn-1(1+i)2 CF CF (1+i)2 CF3 CF3(1+i)n-2 CF CF (1+i)n-2 CF2 CF2(1+i)n-1 CF CF (1+i)n-1 CF1 CF1(1+i)n CF CF (1+i)n T ng c ng FVn=? FVn = CF(1 + i) n + CF(1 + i) n −1 + ... + CF(1 + i) 2 + CF(1 + i) FVn = CF (1 + i )n − 1 (1 + i ) n −1 FVn = CF1 (1 + i) + CF2 (1 + i) n + ... + CFn −1 (1 + i) + CFn (1 + i) 2 i 7
Ch ng minh công th c Ch ng minh công th c n −1 FVn = CF(1 + i) + CF(1 + i) n + ... + CF(1 + i) + CF(1 + i) 1 2 FVn = CF(1 + i) n + CF(1 + i) n −1 + ... + CF(1 + i) 2 + CF(1 + i) 1 Chia 2 v c a 1 cho (1+i) FVn = CF(1 + i) n −1 + ... + CF(1 + i) 2 + CF(1 + i) + CF 2 FVn CF(1 + i) CF(1 + i) n n −1 CF(1 + i) CF(1 + i) 2 1+ i = + + ... + + 1+ i 1+ i 1+ i 1+ i 1+ i L y 1 - 2 Ta có: FVn FVn = CF(1 + i) n −1 + CF(1 + i) n − 2 + ... + CF(1 + i) + CF FVn − = CF(1 + i) n - CF 1+ i 1+ i FVn i = CF((1 + i) n - 1) FVn = CF (1 + i )n − 1 (1 + i ) 1+ i i - -. / giá tr t ng lai c a dòng ti n cu i kAÝ - -. / giá tr t ng lai c a dòng ti n u cu i kAÝ CF2 CF3 CF CF CF … CF CF CF CF1 … CFn-2 CFn-1 CFn … 1 2 3 … n-1 n 1 2 3 n-1 n CF CF (1+i) CFn-1 CFn(1+i) CFn-2 CF CF (1+i)2 CFn-1(1+i)2 CF3 CF CF (1+i)n-3 CF3(1+i)n-3 CF CF2 CF2(1+i)n-2 CF (1+i)n-2 CF1 CF1(1+i)n-1 CF CF (1+i)n-1 FVn = CF(1 + i) n -1 + CF(1 + i) n −2 + ... + CF(1 + i)1 + CF FVn = CF1 (1 + i) n -1 + CF2 (1 + i) n − 2 + ... + CFn −1 (1 + i)1 + CFn FVn = CF (1 + i )n − 1 i Nh ng v n chính c n n m Ví d 1 - Công th c xác nh giá tr t ng lai c a dòng ti n + Dòng ti n u kAÝ : Vào ngày 1 tháng 1 hàng n m ông Hà g$i 50 tri u (ng vào ngân hàng. V i m c lãi su t là +,%/n m. FVn = CF1 (1 + i) + CF2 (1 + i) n −1 + ... + CFn −1 (1 + i) 2 + CFn (1 + i) n H%i s ti n mà ông Hà tích l?ô t i ngân hàng sau 5 y + Dòng ti n u u kAÝ : FVn = CF (1 + i )n − 1 (1 + i ) n m. i Gi i Dòng ti n u u kAÝ + Dòng ti n cu i kAÝ : Ta có s ti n mà ông Hà tích l?ô sau 5 n m: y FVn = CF1 (1 + i) n -1 + CF2 (1 + i) n − 2 + ... + CFn −1 (1 + i)1 + CFn + Dòng ti n u cu i kAÝ : FVn = CF (1 + i )n − 1 FVn = CF (1 + i )n − 1 (1 + i ) = 50 (1 + 10% )5 − 1 (1 + 10% ) = 335,781 i 10% i 8
Ví d 2 Ví d 2 M t d! án có t ng s ti n u t là 200 tri u (ng, - 200 40 50 50 60 50 50 i s ng c a d! án là 6 n m. Các kho n thu nh)p c 1 2 3 4 5 6 tính nh sau: cu i n m th 1 là 400 tri u, cu i n m th 50 ? 2 và th 3 là 50 tri u, cu i n m th 4 là 60 tri u, cu i 60 ? n m th 5 và th 6 là 50 tri u. Kh n ng sinh l i c a 50 ? d! án là +0%/n m. 50 ? Yêu c u: 40 ? -200 ? 1. Xác nh giá tr t ng lai c a các kho n thu nh)p c a d! án? (cu i n m th 6) 2. Doanh nghi p có nên th!c hi n d! án này không? Vì sao? Dòng ti n cu i kAÝhông k u NH7NG V8N 9 QUAN TR:NG NH8T YÊU C U C N PH I TH C HI N C - Công th c tính + Lãi n T ng ti n tích l?ô sau n kAÝVn y : = V0 (1 + n.i ) 1. VI1T CÁC CÔNG TH2C 2. NÊU Ý NGH?‡ C3A CÁC CH4 TIÊU TRONG A T ng ti n lãi sau n kAÝI n = V0 .n.i : CÔNG TH2C + Lãi kép 3. ÁP D5NG CÔNG TH2C 6 TÍNH TOÁN T ng ti n tích l?ô sau n kAÝVn = V0 y : (1 + i )n T ng ti n lãi sau n kAÝ I : n ( = V0 (1+ i) −1 n ) - Ý ngh?· c a các ch tiêu trong công th c a ?· - Xác nh giá tr t ng lai: FV = PV(1 + i ) n - Công th c xác nh giá tr t ng lai c a dòng ti n - Xác nh m c lãi su t: FV i= n −1 + Dòng ti n u kAÝ : PV FVn = CF1 (1 + i) + CF2 (1 + i) n −1 + ... + CFn −1 (1 + i) 2 + CFn (1 + i) n - Xác nh y u t th i h n: FV ln PV + Dòng ti n u u kAÝ : FVn = CF (1 + i )n − 1 (1 + i ) n= i ln (1 + i ) - Trong tr ng h p ghép lãi m l n trong n m + Dòng ti n cu i kAÝ : m i FVn = CF1 (1 + i) n -1 + CF2 (1 + i) n − 2 + ... + CFn −1 (1 + i)1 + CFn + Lãi su t hi u d ng: r = 1+ −1 m m.n + Dòng ti n u cu i kAÝ : FVn = CF (1 + i )n − 1 i ng lai: FV = PV(1 + r ) = PV 1 + n + Giá tr t i m 9
Ví d 3 IV. Giá tr hi n t i Hôm này là ngày 1/1/2008, Doanh nghi p có ngh?· v a tr n 10.000.000 USD cu i n m th 2017. Doanh + Giá tr hi n t i (PV – Present Value) c a m t s ti n nghi p d! ki n cu i m;i n m trích ra m t kho n ti n vào t ng lai là giá tr c a s ti n này th i i"m t ng lai qu< " tr n . T t c các kho n trích ó c g$i ti t ki m (FV – Future Value) tr> s ti n lãi mà nó sinh ra trong v i m c lãi su t là =%/n m. kho ng th i gian hi n t i cho n m t th i i"m trong Doanh nghi p ph i dành m t l ng ti n c nh là bao t ng lai. nhiêu " cu i n m th 2017 có s ti n tr n + Công th c xác nh: Tóm t t: T> FV = PV + I n PV = FV − I n FV = 10.000.000 FV FV = PV (1 + i ) = FV × (1 + i ) n -n n = 10 T> PV = i = =/n m CF = ? (Dòng ti n u cu i kAÝ ) (1 + i )n (CF = 690.294,04 USD) - Giá tr hi n t i trong tr ng h p ghép lãi IV. Giá tr hi n t i nhi u l n trong n m + Giá tr hi n t i (PV – Present Value) + Công th c xác nh: Tr ng h p t ng quát m l n ghép lãi trong 1 n m FV = FV × (1 + i ) -n PV = FV − I n PV = + Ta có m i quan h gi a r là i nh sau: (1 + i )n i m + Các yêu t lãi su t (i), th i h n (n) xác nh t ng t! r = 1+ −1 nh ph n giá tr t ng l i (Xem l i) m + CT X giá tr hi n t i (PV) -m.n i PV = FV(1 + r ) = FV 1 + -n m Ví d Ch ng 2: Giá tr ti n t theo th i gian Ngày 01/01/2007, Cô Ph ng g$i ti n vào ngân hàng VIB v i lãi su t =%/n m, n ngày 31/12/2009 cô s nh)n c m t s ti n là: 250 tri u. I. Lãi n, lãi kép Yêu c u: Xác nh s ti n mà Cô Ph ng g$i vào ngân II. Giá tr t ng lai tr ng h p hàng ngày 01/01/2007 trong 2 tr ng h p. ghép lãi nhi u h n m t n m - Ghép lãi m t n m m t l n. - Ghép lãi 2 n m m t l n III. Giá tr t ng lai c a dòng ti n hàng n m Gi i: IV. Giá tr hi n t i Tóm t t V. Giá tr hi n t i c a dòng ti n i=8%/n m, n=3 FV = 250 tr u m=1 PV=? m=2 PV=? 10
V. Giá tr hi n t i c a dòng ti n hàng n m V. Giá tr hi n t i c a dòng ti n hàng n m - Dòng ti n là gì? - Dòng ti n cu i kAÝ(phát sinh cu i kAÝ ) - Dòng ti n u cu i kAÝ 1 = CF2 = … = CFn = CF) (CF CF1 CF2 CF3 … CFn-1 CFn CF CF CF … CF CF CF1 1 2 3 … n-1 n CF 1 2 3 … n-1 n 1+ i 1+ i CF2 CF (1 + i )2 (1 + i )2 CF3 CF (1 + i )3 (1 + i )3 1 - (1 + i ) −n CFn CF PVn = CF × i (1 + i )n (1 + i )n CF CF2 CF3 CFn CF CF CF CF PVn=? PVn = 1 + 1i + + + ... + PVn=? PVn = + + + ... + 2 (1 + i ) 3 (1 + i ) n (1 + i ) 1 + i (1 + i )2 (1 + i )3 (1 + i )n V. Giá tr hi n t i c a dòng ti n hàng n m V. Giá tr hi n t i c a dòng ti n hàng n m - Dòng ti n u kAÝ (Phát sinh u kAÝ ) - Dòng ti n u u kAÝ 1 = CF2 = … = CFn = CF) (CF CF1 CF2 CF3 … CFn-1 CFn CF CF CF … CF CF CF1 1 2 3 … n-1 n CF 1 2 3 … n-1 n CF2 CF 1+ i 1+ i CF3 CF (1 + i )2 (1 + i )2 1 - (1 + i ) −n PVn = CF × × (1 + i ) CFn CF i (1 + i )n −1 (1 + i )n −1 CF2 CF3 CFn CF CF CF PVn=? PVn = CF1 + + + ... + PVn=? PVn = CF + + + ... + (1 + i ) (1 + i )2 (1 + i )n -1 (1 + i ) (1 + i )2 (1 + i )n -1 Bài t)p 1 Bài t)p 2 Ngân hàng cho vay m t kho n ti n v i m c lãi M t ng i g$i vào ngân hàng 550 tr t> su t thay i nh sau: ngày 20/4 n 31/8 thì thu c m t kho n - 1%/tháng trong 68 ngày - 1,1%/tháng trong 112 ngày l i t c là 14.630.000 (ng. Xác nh lãi su t - 1,2%/tháng trong 45 ngày ti n g$i? Khi áo h n, ngân hàng thu c m t kho n l i (b ng 2 ph ng pháp: lãi n và lãi kép ghép lãi t c là 24.525.000 (ng. theo ngày) 1. Hãy xác nh s ti n ngân hàng ã cho vay? 2. Xác nh lãi su t trung bình (b ng 2 ph ng pháp: lãi n và lãi kép ghép lãi theo ngày) 11
Bài t)p 3 Bài t p 5 Công ty XYZ vay ngân hàng m t s ti n t> M t doanh nghi p u t v i s v n ban u là 200 tr , i s ng c a d! án là 6 n m. Các kho n thu ngày 20/4 n 15/7 v i lãi su t 9%/n m. Khi nh)p c tính nh sau: Cu i n m th nh t 40 tr , áo h n công ty ph i tr c v n l*n lãi là cu i n m th 2 và th 3 là 50 tr , cu i n m th 4 là 265.590.000 (ng. Tính s ti n công ty ã 60 tr , cu i n m th 5 và th 6 là 50 tr . Chi phí s$ vay? d ng v n c a d! án là +0%/n m. (b ng 2 ph ng pháp: lãi n và lãi kép) Yêu c u: 1. Xác nh hi n giá c a các kho n thu nh)p c a d! án? 2. Doanh nghi p có nên th!c hi n d! án hay không? Vì sao? Bài t p 6 Bài t p 7 M t hàng hoá bán tr góp nh sau: Cô Minh ang xem xét hai k ho ch ti t ki m. K ho ch th nh t là g$i 5 tri u (ng m;i cu i sáu tháng . PA1: Tr vào cu i m;i n m m t kho n ti n là 60 tr trong 10 n m v i lãi su t +,%/n m, ghép lãi sáu tháng m t l n. K . PA2: Tr b ng m t kAÝuy nh t 4 n m sau ngày mua, d ho ch th hai là g$i 10 tri u (ng cu i m;i n m v i lãi v i s ti n ph i tr là 450 tri u (ng. su t +0%/n m. Bi t r ng chi phí c h i c a v n là 12%/n m. 1. Theo k ho ch th nh t, s ti n cô Minh có c vào cu i n m th 10 là bao nhiêu? N u b n là ng i mua thì nên ch n ph ng án nào? 2. Theo k ho ch th hai, s ti n cô Minh có c vào cu i n m th 10 là bao nhiêu? 3. Cô Minh nên ch n k ho ch nào? 4. K t qu tr l i câu 3 thay i th nào n u lãi su t áp d ng k ho ch th hai là +,%/n m thay vì 12%/n m? ( thi TC36) ( thi TC36) Công ty có ít nh t 2 thành viên là ch s h u chung, Doanh nghi p do m t t ch c làm ch và ch u trách cùng nhau kinh doanh d i m t tên chung và ch u nhi m v các kho n n và ngh?· v tài s n khác c a a trách nhi m b ng toàn b tài s n c a mình thì c DN trong ph m vi v n i u l là: g i là: a. Công ty TNHH m t thành viên a. Công ty TNHH b. Doanh nghi p t nh)n b. Doanh nghi p t nh)n c. DN nhà n c c. Công ty h p danh d. Công ty c ph n d. Công ty c ph n 12
( thi TC36) ( thi TC36) #c i"m nào sau ây là #c i"m v g c s h u Giá ghi trên trái phi u i di n cho s ti n c tr v n c a DNNN: vào th i i"m áo h n c g i là: a. Ch s h u là Nhà n c a. Giá tr tr ng b. Ch s h u là cá nhân và h gia ình b. Giá tr t ng lai c. Ch s h u là các c ông c. Giá tr s sách d. Ch s h u là nhà u t n c ngoài d. M nh giá ( thi TC36) ( thi TC36) DNNN có quy n: Trái phi u là: a. Vay v n t> các t ch c và cá nhân khác a. M t công c " t ng v n CSH b. Vay v n ngân hàng b. Ch ng khoán v n c. Vay v n thông qua hình th c phát hành trái phi u c. Ch ng khoán n d. T t c u úng d. T t c u úng ( thi TC36) ( thi TC36) ? VN th tr ng tài chính g(m: Các ch ng khoán giao d ch ph bi n nào sau ây thu c th tr ng v n: a. Th tr ng v n b. Th tr ng h i oái a. C phi u c. Th tr ng ti n t và th tr ng v n b. Trái phi u d. Th tr ng ti nt c. Ch ng khoán c m c B S d. T t c u úng 13
( thi TC36) ( thi TC36) Kho b c phát hành trái phi u có m nh giá 10 tr , th i Kho b c phát hành trái phi u có m nh giá 10 tr , th i h n 5 n m, lãi su t 10%/n m, m t n m tr lãi 2 l n và h n 5 n m, lãi su t 10%/n m, m t n m tr lãi 2 l n và nhà u t òi h%i t' su t sinh l i là 12,36% n m khi nhà u t òi h%i t' su t sinh l i là 12,36% n m khi u t vào trái phi u. T' su t sinh l i mà nhà u t u t vào trái phi u. N u trái phi u c bán v i yêu c u cho kAÝ n n a n m là: h m nh giá thì nhà u t s : a. 5% a. Châp nh)n u t trái phi u b. 6% b. Không ch p nh)n u t c. 6,18% c. C 2 câu u úng d. T t c u sai d. C 2 câu u sai ( thi TC36) ( thi TC36) V i lãi su t chi t kh u 6%/n m, tính giá tr hi n t i N u giá tr hi n t i là 100,0498 và lãi su t chi t kh u c a m t trái phi u kAÝ n 9 n m ghi m nh giá là 1000 h là 8%/n m, thì giá tr thu c vào n m th 9 là bao USD và ti n lãi trái phi u tr m t l*n 1 n m là 100 nhiêu: USD: a. 100 a. 591,8985 b. 150 b. 1821,1685 c. 200 c. 1272,0677 d. 300 d. 696,6521 ( thi TC36) ( thi TC36) N u giá tr hi n t i c a m t dòng ti n có kAÝ n 9 h V i lãi su t chi t kh u 12%/n m, giá tr hi n t i c a n m là 2.720,6769 USD và lãi su t chi t kh u là m t dòng ti n cho lãi su t c nh 100USD/n m trong 6%/n m, thì lu(ng ti n thu c hàng n m là: 7 n m là: a. 382,7723 a. 667,5742 b. 369,6528 b. 456,3757 c. 417,5871 c. 219,118 d. 400 d. 696,6521 14
Bài ki m tra TCDN1 ( thi TC36) H và tên:……………………; Ngày sinh:…../…./……….; Mã SV……………. V i lãi su t chi t kh u 12%/n m, giá tr hi n t i c a Ghi chú: NS = N m sinh (4s ); NgS = Ngày sinh; TS = Tháng sinh m t dòng ti n cho lãi su t c nh 100USD/n m trong Ch ghi k t qu vào ph n ……., không nháp lên bài làm 7 n m là: Câu 1: Gi s$ DN b n mua tr góp m t hàng hoá có giá bán tr ngay là @ NS).................. tr , thanh toán làm 3 t. t 1 tr ngay t i th i i"m mua là A,, tr . t 2 B E H DC 1 n m là @ CD FG 600 + a. 667,5742 NgS)............. tr ; t 3 B E HDC 2 n m có giá tr X. N u lãi su t CD FG là @6+TS).........%/n m. Thì giá tr c a X là :............................ tr b. 456,3757 Câu 2 : Gi s$ DN b n v>a vay ngân hàng (500+TS+NgS).............. c. 219,118 tr " HDC .I- , hàng n m b n ph i thanh toán m t kho n là a, gi s$ l i su t là @ 6+TS).........%/n m, trong (10+TS)......... n m. Giá tr d. 696,6521 m;i l n thanh toán là C=.........................tr , n u DN b n thanh toán trong 8 n m thì s ti n thanh toán m;i l n là C=........................tr . Câu 3 : B n g$i ngân hàng m t kho n ti n (NgS+TS)............. tr vào ngân hàng, trong 6 tháng u lãi su t là 2%/tháng, 6 tháng k ti p là (2+(TS/5))........%/tháng, 1 J H E ti p lãi su t 10%/n m. S ti n b n nh)n c sau 2 J H K à.........................tr . 15