intTypePromotion=1

Bài giảng Thống kê học - Chương 3: Điều tra chọn mẫu

Chia sẻ: Mhvghbn Mhvghbn | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:24

0
296
lượt xem
20
download

Bài giảng Thống kê học - Chương 3: Điều tra chọn mẫu

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung trình bày trong Bài giảng Thống kê học - Chương 3: Điều tra chọn mẫu nhằm nêu khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu, điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên, điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên. Mẫu điều tra được chọn ra từ tổng thể chung theo những quy tắc nhất định đêí đảm bảo tính chất đại biểu.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê học - Chương 3: Điều tra chọn mẫu

  1. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU •Khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu •Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên •Điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên
  2. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU I. KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 1. Khái niệm chung: - Thuộc loại điều tra không toàn bộ. - Mẫu điều tra được chọn ra từ tổng thể chung theo những quy tắc nhất định đêí đảm bảo tính chất đại biểu. - Kết quả thu thập được từ mẫu làm cơ sở để tính toán và suy rộng ra các đặc điểm của toàn bộ tổng thể nghiên cứu. 2. Ưu điểm của điều tra chọn mẫu: - Nhanh, kịp thời và tiết kiệm. - Có thể mở rộng nội dung điều tra đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện tượng. -Tài liệu thu thập được có trình độ chính xác cao nếu được tổ chức một cách khoa học. - Được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu kinh tế xã hội.
  3. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 3. Mục đích của điều tra chọn mẫu: - Dùng để thay thế cho điều tra toàn bộ khi: + HTNC vừa cho phép điều tra toàn bộ vừa cho phép điều tra chọn mẫu. + Hiện tượng phức tạp. + Hiện tượng khi điều tra có liên quan đến việc phá hủy đơn vị điều tra. - Kết hợp với điều tra toàn bộ để mở rộng nội dung điều tra và đánh giá kết quả điều tra toàn bộ. - Dùng để tôíng hợp nhanh kết quả điều tra toàn bộ. - Được sử dụng rộng rãi trong trường hợp muốn so sánh các hiện tượng vớïi nhau mà chưa có tài liệu cụ thể hoặc dùng để kiểm định lại giả thiêït đặt ra.
  4. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU II. ĐIỀU TRA CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN 1. Khái niệm: Các đơn vị thành lập nên mẫu điều tra từ tổng thể chung có khá năng được chọn một cách hoàn toàn ngẫu nhiên không phụ thuộc vào ý định của người điều tra. =>Nó cho phép áp dụng các công thức của lý thuyết xác xuất và thống kê toán để tính toán số đơn vị cần chọn, xác định sai số và mức độ tin cậy của kết quả suy rộng. 2. Những vấn đề lý luận trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên: a. Tổng thể chung và tổng thể mẫu: Qui mô của tổng thể: Ký hiệu: N. Qui mô của mẫu: Ký hiệu: n.
  5. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU b. Chọn một lần và chọn nhiều lần. - Chọn một lần (Còn gọi là chọn không lặp): Gọi k là số khả năng thiết lập được tổng thể mẫu. Số khá năng đó trong chọn không lặp được xác định theo công thức: N! K=c = n n!( N − n)! N - Chọn nhiều lần (còn gọi là chọn lặp): Trong chọn nhiều lần, số khả năng thiết lập tổng thể mẫu được tính bằng công thức: K= Nn c. Sai số chọn mẫu: Khái niệm: Chênh lệch giữa các chỉ tiêu được tính từ tổng thểí mẫu so với các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung. Nghĩa là trị số chênh lệch giữa các số bình quânx , X ; Giữa các tỷ lệ (p,P).
  6. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Thống kê toán đã xác định sai số bình quân chọn mẫu theo các công thức sau đây : => Chọn nhiều lần:  δ2 µ  x =  n   p (1 −P ) µ =  p  n
  7. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU  δ2 n µ  x = (1 − )  Chọn một lần :  n N  p (1 −P ) n µ = p (1 − )  n N µx  : Sai số bình quân chọn mẫu. p(1-p) : Phương sai chung của tiêu thức thay phiên. δ = 2 ∑( xi − x) 2 : n −1 Phương sai mẫu
  8. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Ví dụ: Trong một công ty có 2.000 công nhân được phân tổ theo năng suất lao động như sau: Phân tổ công nhân Số công nhân Trị số giữa theo NSLĐ (tấn) (Ni) (Xi) 35-45 320 40 45-55 470 50 55-65 750 60 65-75 410 70 75-85 50 80 Cộng 2.000 - X = 114.000/2.000 = 57 (tấn). -Những công nhân đạt năng suất lao động từ 65 tấn trở lên là lao động tiên tiến. Tỷ lệ công nhân đạt năng suất lao động tiên tiến là: P = 460/2.000=0,23 hay 23% - Giả sự mẫu điều tra = 100 công nhân và thu thập được năng suất lao động của họ như sau:
  9. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Phân tổ công Số công Trị số giữa nhân theo nhân (xi) NSLĐ (tấn) (ni) 35-45 14 40 45-55 20 50 55-65 42 60 65-75 20 70 75-85 4 80 Cộng 100 - X = 5.800/100=58 (tấn) δ m= 10.800/100 = 108 2 pm = 24/100 = 0,24 hay 24%
  10. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU d. Ước lượng khoảng cho các giá trị của tổng thể chung: Từ giá trị sai số bình quân chọn mẫu ta có thể suy rộng ra số bình quân chung µ m trong khoảng: x − nằ ≤ X ≤ x + µ x x X nhận gía trị trong khoảng (x ± µ x ) chỉ ứng với một xác xuất nhất định. Trong trường hợp này thống kê toán đã chứng minh trình độ tin cậy ( xác suất ) của việc suy rộng chỉ bằng 0,6827. Khi pham vi này được mở rộng gấp 2 lần (± 2µ) thì kết quả suy rộng sẽ là x − 2µ x ≤ X ≤ x + 2µ x với trình độ tin cậy của việc suy r ộng là 0,9545. Tương tự x − 3µ x ≤ X ≤ x + 3µ x =>φt =0,997. Công thức tính (xác định) phạm vi sai số chọn mẫu là: ∆= Zµ ; ∆  Là phạm vi sai số chọn mẫu.
  11. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Z: Hệ số tin cậy ứng với trình độ tin cậy (Hàm xác xuất ) φt. Giá trị Z được tra ở bảng phân phối chuẩn tắc với một mức ý nghĩa cho trước. => Phạm vi sai số chọn mẫu là phạm vi chênh lệch giữa các chỉ tiêu được tính từ tổng thể mẫu so với các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung với một trình độ tin cậy nhất định. - Trình độ tin cậy là xác suất để cho sai số chọn mẫu không vượt quá một phạm vi cho trước (cho phép). Khoảng ước lượng cho các giá trị của tổng thể chung từ các giá trị của mẫu: x− ∆ x ≤ X ≤ x+ ∆ x p− ∆ p ≤ P≤ p+ ∆ p
  12. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU e. Các nhân tố ảnh hưởng đến sai số bình quân chọn mẫu: Số mẫu được chọn ra nhiều hay ít. Độ đồng đều của tổng thể Phụ thuộc vào các phương thức chọn mẫu. f. Xác định số đơn vị tổng thể mẫu: xác định dung lượng mẫu sao cho sai số chọn mẫu không vượt qúa một phạm vi cho phép.
  13. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU * Khi suy rộng chỉ tiêu bình quân : - Trường hợp chọn nhiều lần (có trả lại ): δ Z 2δ 2 ∆x = Z ⇒n = n ∆x2 - Trường hợp chọn một lần ( không trả lại): δ 2 n ∆x = Z (1 − ) n N N 2δ 2 Z => n= N∆2 + Z 2δ 2 x
  14. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU * Khi suy rộng số tương đối (Tỷ lệ): - Chọn nhiều lần: pq Z 2 pq ∆p = Z ⇒n= 2 n ∆p - Chọn một lần : pq n ∆= p Z (1 − ) => n N NZ 2 pq ⇒= n ( q=1-p) N∆ + 2 pq 2 p Z
  15. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU * Các nhân tố quyết định số đơn vị mẫu cần điều tra: - Phạm vi sai số chọn mẫu. - Hệ số tin cậy. - Tính chất đồng đều của hiện tượng nghiên cứu (δ2,pq)  . Phương sai chung thường là giá trị chưa biết trước, vì thế có thể giải quyết bằng cách: + Lấy phương sai lớn nhất của các lần điều tra trước (nếu có). + Lấy phương sai của các hiện tượng khác tương tự. + Tổ chức điều tra thỉ điểm (chọn mẫu) đêí tỉnh phương sai. + Có thể ước lượng phương sai theo khoảng biến thiên (R), nếu là phân phối chuẩn thì=: X max − X min δ 6
  16. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 3. Các phương pháp tổ chức chọn mẫu thường dùng trong thống kê: Phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần Phương pháp chon máy móc Phương pháp chọn phân loại Chọn cả khối Phương pháp chọn kết hợp
  17. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 4. Điều tra chọn mẫu nhỏ và điều tra chọn mẫu thời điểm: a. Điều tra chọn mẫu nhỏ: Dung lượng mẫu không quá 20 đơn vị. Quan hệ phương sai mẫu và phương sai chung: n δ = 2 δ m2 n−1 Sai số bình quân chọn mẫu nhỏ: δ 2 n δ m2 δ m2 µ0 = = . = n n−1 n n−1 n p(1 − p) p(1 − p) µ0 = . = n−1 n n
  18. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Trong đó: µ 0 là sai số bình quân chọn mẫu nhỏ. ∆ 0 =t µ 0 t: tra trong trong bảng phân phối Student. Ví dụ: Trong một xí nghiệp để kiểm tra chất lượng đồ hộp, người ta đã chọn ngẫu nhiên 16 hộp để kiểm nghiệm. Kết quả cho thấy trong 16 hộp có hai hộp kém phẩm chất. Vậy tỷ lệ đồ hộp kém phẩm chất là: p = 2/16 = 0,125 Sai số bình quân chọn mẫu nhỏ là: p(1 − p) 0,125x 0,875 µ0 = = = 0,00729 n−1 16 − 1
  19. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Yêu cầu suy rộng tỷ lệ phế phẩm của toàn bộ sản phẩm với xác suất 0,936. Căn cứ vào bảng phân phối Student, nếuφt =0,936, với n=16 (bậc tự do =n-1) thì t= 2. Do đó: ∆ 0 =tµ 0 = 2 x 0,00729 = 0,01458 Vậy tỷ lệ phế phẩm P = p ± 0,01485 Nghĩa là từ 11,04% đếïn 13,96%. b. Điều tra chọn mẫu thời điểm:. - Chọn mẫu thời điểm là một phương pháp điều tra chọn mẫu đặc biệt vì xét theo thời gian thì nó là chọn mẫu, nhưng xét theo phạm vi tổng thể nghiên cứu thì nó lại là điều tra toàn bộ.
  20. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU - Nội dung của phương pháp này là: Trong những thời điểm nhất định người ta đăng ký sự tồn tại của các phần tử thuộc quá trình nghiên cứu không kể thời gian tồn tại đó dài hay ngắn. Ví dụ: Khi nghiên cứu tình hình sử dụng thời gian làm việc của công nhân trong một phân xưởng, có thể chia thời gian làm việc của công nhân làm hai phần: Làm việc và ngưng việc. Trong suốt cả một ca làm việc, cứ sau một khoảng thời gian nhất định lại đi kiểm tra các công nhân một lần . Lúc kiểm tra đăng ký tình hình sử dụng thời gian của công nhân tại thời điểm đó (làm việc hay ngưng việc). Giả sử trong phân xưởng có 40 công nhân làm việc. Cứ cách 30 phút lại đi kiểm tra một lần. Trong suốt 8 giờ làm việc đã đăng ký được: 8x2x40=640 trường hợp, trong đó có 576 trường hợp công nhân làm việc và 64 trường hợp ngưng việc.
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2