intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Tín hiệu và Hệ thống: Bài 5 - Nguyễn Hồng Thịnh và Lâm Sinh Công

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:45

Thêm vào BST
Báo xấu
4
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Tín hiệu và Hệ thống" Bài 5 - Biểu diễn tín hiệu và hệ thống liên tục trong miền tần số, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: Khai triển chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn; Biến đổi Fourier cho tín hiệu không tuần hoàn; Biểu diễn tần số của hệ thống; Phân tích tính chất hệ thống trong miền tần số. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và Hệ thống: Bài 5 - Nguyễn Hồng Thịnh và Lâm Sinh Công

  1. Bài 5: Bi u di n tín hi u và h th ng liên t c trong mi n t n s Nguy n H ng Th nh Lâm Sinh Công Lâm Sinh Công Signal and Systems 1 / 45
  2. Lâm Sinh Công Signal and Systems 2 / 45
  3. Bi u di n tín hi u và h th ng liên t c trong mi n t n s N i dung Khai tri n chu i Fourier cho tín hi u tu n hoàn. Bi n đ i Fourier cho tín hi u không tu n hoàn. Bi u di n t n s c a h th ng Phân tích tính ch t h th ng trong mi n t n s . Lâm Sinh Công Signal and Systems 3 / 45
  4. M c tiêu Xác đ nh đư c bi u di n t n s c a tín hi u V đư c đ th ph c a tín hi u. Phân tích tính ch t h th ng s d ng bi u di n t n s . Lâm Sinh Công Signal and Systems 4 / 45
  5. S ph c Có th bi u di n s ph c theo nhi u cách: z = (x , y ) = x + i.y (H to đ Decard) z = r .cos(ϕ) + i.r .sin(ϕ) Công th c Euleur: e iϕ = cos(ϕ) + i.sin(ϕ) z = r .e iϕ (H to đ c c) r biên đ , ϕ pha Lâm Sinh Công Signal and Systems 5 / 45
  6. 0. B túc toán Ý nghĩa c a e i.ϕ : |e iϕ | = 1 e i0 = 1, e iπ = −1, e i.2π = 1 e iπ/2 = i, e i.3π/2 = −i e iϕ = e i(ϕ+2π) Lâm Sinh Công Signal and Systems 6 / 45
  7. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Khai tri n chu i Fourier Tín hi u x (t) tu n hoàn chu kỳ T đư c bi u di n b ng chu i Fourier: ∞ x (t) = X (k)e ikω0 t k=−∞ 2π trong đó ω0 = T là t n s cơ s c a x (t) Các h s X (k) đư c tính: 1 X (k) = x (t)e −ikω0 t dt T T 1 Ta nói x (t) và X (k) là m t c p bi n đ i chu i Fourier 2 H s X (k) g i là bi u di n mi n t n s c a x (t) Lâm Sinh Công Signal and Systems 7 / 45
  8. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Đi u ki n h i t khai tri n chu i Fourier Đi u ki n đ t n t i khai tri n chu i Fourier: x (t) ph i là tín hi u công su t, nghĩa là: T 1 |x (t)|2 dt < ∞ T 0 Đi u ki n đ bi u di n chu i Fourier c a x (t) h i t v x (t) t i m i đi m đó x (t) liên t c (đi u ki n Dirichlet): x (t) ph i b ch n. S lư ng c c tr c a x (t) trong m i chu kỳ ph i h u h n. S đi m không liên t c c a x (t) trong m i chu kỳ ph i h u h n. Lâm Sinh Công Signal and Systems 8 / 45
  9. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Biên đ và pha 1 Biên đ : |X (k)| = Re(X (k))2 + Im(X (k))2 Im(X (k)) 2 Pha: φ = arctan Re(X (k)) 3 Bi u di n tín X (k) : X (k) = |X (k)|.e iφ Ph biên đ và ph pha Đ th c a các h s khai tri n chu i Fourier X (k) theo k g i là ph Fourier c a tín hi u x (t) Lưu ý: t n s tương ng đây là ωk = k.ω0 Đ th c a biên đ và pha c a X (k) theo bi n t n s k g i là ph biên đ và ph pha c a tín hi u x (t) Lâm Sinh Công Signal and Systems 9 / 45
  10. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Ví d 1: Xác đ nh khai tri n Fourier và ph biên đ và ph pha c a tín hi u: Lâm Sinh Công Signal and Systems 10 / 45
  11. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 1 Chu kỳ c a tín hi u T = 2 2π 2 T n s cơ s ω0 = T =π 3 H s 1 2 −2t −jkπt X (k) = e e dt (1) 2 0 1 − e −4 = (2) 4 + jk2π Lâm Sinh Công Signal and Systems 11 / 45
  12. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 H s X (k) 1 − e −4 X (k) = 4 + jk2π (1 − e −4 )(4 − jk2π) = 16 + 4π 2 k 2 4(1 − e −4 ) k2π(1 − e −4 ) = +j (3) 16 + 4π 2 k 2 16 + 4π 2 k 2 Biên đ |X (k)| áp d ng công th c Pha φ áp d ng công th c Lâm Sinh Công Signal and Systems 12 / 45
  13. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Khai tri n chu i Fourier Lâm Sinh Công Signal and Systems 13 / 45
  14. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Ví d 2: Xác đ nh khai tri n Fourier và ph biên đ và ph pha c a tín hi u sau: 1 x (t) = 3cos(πt/2 + π/3) 2 x (t) = 2 sin(2πt − 3) + sin(6πt) 3 x (t) = sin(3πt) + cos(4πt) 4 Tín hi u đư c bi u di n b ng đ th Lâm Sinh Công Signal and Systems 14 / 45
  15. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Khai tri n chu i Fourier   3 e −jπ/4 , k = −1 2  X (k) = 3 jπ/4 e ,k =1 2  0, otherwise Lâm Sinh Công Signal and Systems 15 / 45
  16. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Các tính ch t c a chu i Fourier Tuy n tính: ∞ ∞ x (t) = X (k)e ikω0 t and y (t) = Y (k)e ikω0 t k=−∞ k=−∞ ∞ → αx (t) + βy (t) = (αX (k) + βY (k))e ikω0 t k=−∞ D ch th i gian: ∞ x (t) = X (k)e ikω0 t k=−∞ ∞ → x (t − t0 ) = X (k)e −ikω0 t0 e ikω0 t k=−∞ Lâm Sinh Công Signal and Systems 16 / 45
  17. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Các tính ch t c a chu i Fourier Đ o hàm: ∞ ∞ dx (t) x (t) = X (k)e ikω0 t → = (ikω0 X (k))e ikω0 t k=−∞ dt k=−∞ Tích phân: ∞ x (t) = X (k)e ikω0 t k=−∞ t ∞ X (k) ikω0 t → x (τ )dτ = e −∞ k=−∞ ikω0 Lâm Sinh Công Signal and Systems 17 / 45
  18. Tín hi u tu n hoàn - Giáo trình trang 232 - 247 Các tính ch t c a chu i Fourier Công su t: Công th c Parseval: T ∞ 1 |x (t)|2 dt = |X (k)|2 T 0 k=−∞ Giá tr |X (k)|2 đư c coi như bi u di n cho ph n đóng góp c a thành ph n e ikω0 t vào công su t t ng c ng c a tín hi u x (t) Đ th c a |X (k)|2 theo bi n t n s ωk = kω0 bi u th phân b công su t c a x (t) theo t n s và đư c g i là ph công su t c a x (t). Lâm Sinh Công Signal and Systems 18 / 45
  19. II.Tín hi u không tu n hoàn (giáo trình trang 258 - 269) Tín hi u không tu n hoàn, bi u di n t n s c a nó g i là bi n đ i Fourier: Bi n đ i Fourier 1 +∞ x (t) = X (ω)e iωt dω 2π −∞ Trong đó X (ω) là bi u di n t n s - Bi n đ i Fourier - c a x(t): +∞ X (ω) = x (t)e −iωt dt −∞ Lưu ý 1 Tín hi u liên t c: Chu i Fourier 2 Tín hi u r i rac: Bi n đ i Fourier Lâm Sinh Công Signal and Systems 19 / 45
  20. II.Tín hi u không tu n hoàn (giáo trình trang 258 - 269) Bi n đ i Fourier M t d ng khác c a công th c bi n đ i Fourier c a x (t) s d ng bi n t n s f thay cho t n s góc ω: +∞ X (f ) = x (t)e −i2πft dt −∞ v i công th c bi n đ i Fourier ngh ch tương ng: +∞ x (t) = X (f )e i2πft df −∞ Lâm Sinh Công Signal and Systems 20 / 45
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2438 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
14=>2