Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 6 - Huỳnh Thái Hoàng

Chia sẻ: Trinh _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:120

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 6 - Đáp ứng tầng số và bộ lọc tương tự gồm các nội dung đáp ứng tần số của hệ thống LTIC, biểu đồ Bode, thiết kế bộ lọc tương tự, bộ lọc Butterworth, bộ lọc Chebyshev, các phép biến đổi tần số, mạch lọc dùng Op-amp. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 6 - Huỳnh Thái Hoàng

Môn học TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut hthoang@hcmut.edu.vn edu vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 1
Chương 6 ĐÁP ỨNG TẦN SỐ VÀ BỘ LỌC TƯƠNG TỰ 2
Nội dung chương 6  Đáp ứng Đá ứ tầntầ sốố của ủ hệ thống thố LTIC  Biểu đồ Bode  Thiết kế bộ lọc tương tự  Bộ lọc Butterworth  Bộ ộ lọc ọc C Chebyshev ebys e  Các phép biến đổi tần số  Mạch lọc dùng Op-amp 3
ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA HỆ LTIC 4
Đáp ứng của hệ thống với tín hiệu hàm mũ phức  Xét hệ thống có đáp ứng xung là h(t), tín hiệu vào là hàm mũ phức f (t )  e st và điều kiện đầu bằng 0, đáp ứng của HT là:     s ( t  )  s y (t )  h (t ) * f (t )  h ( ) e d   e st h ( ) e d      s Do H ( s )  h ( ) e d (hàm truyền ề của hệ thống) ố   y (t )  H ( s )e st (với H(s) là biến ế đổi ổ Laplace của h(t))  Nếu hệ thống ổn định và ROC chứa trục ảo, thay s  j : y (t )  H ( j )e jt (với H(j) là biến đổi Fourier của h(t)) 5
Đáp ứng của hệ LTIC khi tín hiệu vào hình sin   R e jt  Xét tín hiệu vào hình sin: f (t )  cos((t )  Re   Tín hiệu ra là: y (t )  Re H ( j )e jt   Biễu diễn H ( j ) dưới dạng: H ( j )  H ( j ) e jH ( j )  R H ( j ) e jH ( j ) e jt  y (t )  Re   ReH ( j ) e  j ( t  H ( j ))  H ( j ) cos(t  H ( j ))  Vậy: f (t )  cos(t )  y (t )  H ( j ) cos(t  H ( j ))  Tổng quát: f (t )  cos((t   )  y (t )  H ( j ) cos((t    H ( j )) 6
Đáp ứng tần số của hệ LTIC  Đối với ới hệ LTIC, LTIC khi tín tí hiệu hiệ vào à là tí tín hiệ hiệu hình hì h sin i thì tí tín hiệu ra cùng tần số với tín hiệu vào, biên độ được khuếch đại với độ lợi H ( j ) và pha thay đổi một lượng H ( j ) .  H ( j ) được gọi là đáp ứng tần số của hệ thống.  H ( j ) là đáp đá ứng ứ biên biê độ độ, cho h biết tỉ lệ giữa iữ biên biê độ của ủ tín hiệu ra và tín hiệu vào (độ lợi của hệ thống) theo tần số  H ( j ) là đáp ứng pha pha, cho biết độ lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào theo tần số  Chú ý: H ( j )  H ( s ) s  j Để rút gọn, đôi khi ta viết H ( ) thay cho H ( j ) 7
Ví dụ s5  Cho hệ thống có hàm truyền là: H ( s )  s 1 Tính đáp ứng của HT khi tín hiệu vào là: y (t )  3 cos(2t  30 0 ) j  5  Giải: H ( j )  H ( s )  s  j j  1  2  52 2 2  52 H ( j )    2.4   1 2 2 2 1 2 2 H ( j )  tan 1  5   tan 1  1   tan 1  25   tan 1  12   41.630  y ( t )  2 .4  3 cos( 2 t  30 0  41 . 630 )  y (t )  7.2 cos((2t  71.630 ) 8
Bài tập s3  Cho hệ LTIC có hàm truyền: H ( s )  s 2  2s  5  Tính đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là 0 5t b. 2 sin(t  30 ) jj5 a. 5 cos(4t ) c. 2e 9
BIỂU ĐỒ BODE 10
Biểu đồ Bode  Biể Biểu đồ Bode: B d là đồ thị hị biểu biể diễn diễ đáp đá ứng ứ tần ầ số ố của ủ hệ thống. Biểu đồ Bode gồm 2 thành phần:  Biểu đồ Bode về biên độ: là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa logarith của đáp ứng biên độ L() theo tần số  L( )  20 lg H ( j ) [dB]  Biểu đồ Bode về pha: là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha H ( j ) theo tần số  . Cả hai đồ thị trên đều được vẽ trong hệ tọa độ vuông góc với trục hoành  được chia theo thang logarith cơ số 10. 11
Ví dụ 300( s  2)  Biểu Biể đồ Bode B d của ủ hệ thống: hố H ( s)  2 s  10s  100 Bode Diagram 40 30 ude (dB) 20 Magnitu 10 0 -10 10 45 Phase ((deg) 0 -45 -90 90 -1 0 1 2 3 10 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) 12
Vẽ biểu đồ Bode Vẽ biểu đồ Bode rất cần thiết khi thiết kế các bộ lọc cũng như khi phân tích và thiết kế các hệ thống tự động.  Vẽ biểu đổ Bode của các khâu cơ bản  Cộng biểu đồ sẽ được biểu đồ Bode của hệ thống 13
Các khâu cơ bản  Khâ kh Khâu khuếch ế hđđại: i H ( s)  K 1  Khâu tích phân: H ( s)  s  Khâu vi phân: H ( s)  s 1  Khâu quán tính bậc 1: H ( s )  1  s / n  Khâu sớm pha bậc 1: H ( s )  1  s / n 1  Khâu bậc 2: H ( s)  1  2s / n  ( s / n ) 2 14
Biểu đồ Bode khâu khuếch đại  Khâ kh Khâu khuếch ế hđđại: i H ( s)  K  Đá ứng Đáp ứ tần tầ số: ố H ( j )  K  Đáp ứng biên độ: 20 log H ( j )  20 log K ( dB )  Biểu đồ Bode biên độ là đường thẳng nằm ngang có tung độ bằng 20logK (dB). (dB)  Đáp ứng pha: H ( j )  0 (deg)  Biểu đồ Bode pha là đường nằm ngang có tung độ bằng 00. 15
Biểu đồ Bode của khâu khuếch đại Bode Diagram 40 (dB) 30 20logK Magnitude 20 10 M 0 90 45 ase (deg) 0 Pha -45 -90 0 01 0.01 0 0.1 1 1 10 100 Frequency (rad/s) 16
Biểu đồ Bode khâu tích phân 1  Khâ tí Khâu tích h phân: hâ H ( s)  s 1  Đáp ứng tần số: H ( j )  j  Đáp ứng biên độ: 20 log H ( j )  20 log  ( dB )  Biểu đồ Bode biên độ là đường thẳng có độ dốc 20dB/dec 20dB/dec.  Đáp p ứng gppha: H ( j )  90 (deg)  Biểu đồ Bode pha là đường nằm ngang có tung độ bằng 900. 17
Biểu đồ Bode của khâu tích phân Bode Diagram (dB) 40 20 Magnitude 0 20dB/dec -20 0 M -40 90 ase (deg) 45 0 Pha -45 -90 0 01 0.01 0 0.1 1 1 10 100 Frequency (rad/s) 18
Biểu đồ Bode khâu vi phân  Khâ vii phân: Khâu hâ H ( s)  s  Đáp ứng tần số: H ( j )  j  Đáp ứng biên độ: 20 log H ( j )  20 log  ( dB )  Biểu đồ Bode biên độ là đường thẳng có độ dốc +20dB/dec. +20dB/dec  Đáp p ứng gppha: H ( j )  90 (deg)  Biểu đồ Bode pha là đường nằm ngang có tung độ bằng +900. 19
Biểu đồ Bode của khâu vi phân Bode Diagram (dB) 40 20 20dB/dec Magnitude 0 -20 M -40 90 ase (deg) 45 0 Pha -45 -90 0 01 0.01 0 0.1 1 1 10 100 Frequency (rad/s) 20