intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán kinh tế - Chương 1: Ma trận - Định thức

Chia sẻ: Phuc Nguyen | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:42

Thêm vào BST
Báo xấu
279
lượt xem 19
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Toán ma trận, ma trận vuông, ma trận tam giác trên, ma trận nghịch đảo, hạng của ma trận,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán kinh tế - Chương 1: Ma trận - Định thức

  1. Toán kinh tế 1 Nguyễn Ngọc Lam Điện thoại cơ quan: 838 831(16) – 839 089(16) Điện thoại cá nhân: 738 999 – 0918 625526 (Hạn chế điện thoại ngoài giờ hành chính) Email: nnlam@ctu.edu.vn www.nguyenngoclam.com 05/31/18 Ma trận - Định thức 1
  2. Lịch dạy Thứ Nhóm Lớp Tiết Phòng 2 E04 0821A3… ……678.... 103/B2 Het MT 3 02 KT010811 …45……... 201/B2 Het MT 3 01 KT010461 …….67….. 113/B1 Het MT 4 E03 0821A1… 123………. 102/B2 Het MT • Sinh viên không được chuyển nhóm để thi hoặc kiểm tra • Lịch thi và kiểm tra sẽ được báo trước 2 tuần trong lớp • Kết quả thi và kiểm tra sẽ được công bố trên website • E04: Diệp Thu Thắm 0126.7973424–TC4; Dương Hoàng Nghiêm 0953.934305–TC3 • E03 Đỗ thị Mỹ Trinh 01238 723083 – TC1 • 01 • 02 05/31/18 Ma trận - Định thức 2
  3. Tài liệu tham khảo 1. Bài giảng Đại số tuyến tính và ứng dụng. Nguyễn Quang Hoà. Khoa Khoa học - Đại học Cần Thơ. 2006. 2. Giáo trình Đại số tuyến tính. Hồ Hữu Lộc. Khoa Khoa học - Đại học Cần Thơ. 2006. 3. Bài giảng Đại số tuyến tính. Đặng Văn Thuận. Khoa Sư phạm - Đại học Cần Thơ. 1999. 4. Toán học cao cấp, tập 1,2,3. Nguyễn Đình Trí. NXB Giáo dục. 2004. 5. Bài giảng Vi tích phân C. Lê Phương Quân. Khoa Khoa học - Đại học Cần Thơ. 2006. 6. Tất cả các giáo trình bài giảng về Đại số tuyến tính và Vi tích phân 05/31/18 Ma trận - Định thức 3
  4. Giới thiệu Ví trị của học phần Kinh tế học Mô hình toán kinh tế Toán Kinh tế kinh tế 1 lượng Toán kinh tế 2 …. 05/31/18 Ma trận - Định thức 4
  5. Nội dung học phần 11 Ma trận - Định thức 2 Hệ phương trình tuyến tính Đại số tuyến tính 3 Hàm số và giới hạn Vi tích phân 4 Đạo hàm và vi phân 5 Hàm nhiều biến 05/31/18 Ma trận - Định thức 5
  6. C1. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC 11 Ma trận 22 Định thức 33 Ma trận nghịc đảo 44 Hạng của ma trận 05/31/18 Ma trận - Định thức 6
  7. 1. MA TRẬN 1.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 1.1.1. Định nghĩa ma trận: Một bảng số chữ nhật có m hàng và n cột gọi là ma trận cấp m x n a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n A ... ... ... ... a m1 a m 2 ... a mn aij là phần tử của ma trận A ở hàng i cột j. Ký hiệu: A = [aij]m x n hoặc A = (aij)m x n 05/31/18 Ma trận - Định thức 7
  8. 1. MA TRẬN 1.1.2. Ma trận vuông: Ma trận vuông: Khi m = n , gọi là ma trận vuông cấp n a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2n A ... ... ... ... a n1 a m 2 ... a nn Các phần tử a11,a22,…ann được gọi là các phần tử chéo. Đường thẳng xuyên qua các phần tử chéo gọi là đường chéo chính. 05/31/18 Ma trận - Định thức 8
  9. 1. MA TRẬN Ma trận tam giác trên: a11 a12 ... a1n a11 a12 ... a1n 0 a 22 ... a 2n a 22 ... a 2n A A ... ... ... ... ... ... 0 0 ... a nn a nn trong đó aij = 0 nếu i > j được gọi là ma trận tam giác trên. Ma trận tam giác dưới: a11 0 ... 0 a11 a 21 a 22 ... 0 a 21 a 22 A A ... ... ... ... ... ... ... a n1 a m 2 ... a nn a n1 a m 2 ... a nn trong đó aij = 0 nếu i < j được gọi là ma trận tam giác dưới. 05/31/18 Ma trận - Định thức 9
  10. 1. MA TRẬN Ma trận chéo: a11 0 ... 0 a11 0 a 22 ... 0 a 22 A A ... ... ... ... ... 0 0 ... a nn a nn trong đó aij = 0 nếu i ≠ j được gọi là ma trận chéo. Ma trận đơn vị: I = [aij]n x n với aii=1; aij = 0, i≠j 1 0 ... 0 0 1 ... 0 I ... ... ... ... 0 0 ... 1 05/31/18 Ma trận - Định thức 10
  11. 1. MA TRẬN 1.1.3. Vectơ hàng (cột): Ma trận chỉ có một hàng (cột) được gọi là vectơ hàng (cột). 1.1.4. Ma trận không: 0 0 ... 0 0 0 ... 0 ... ... ... ... 0 0 ... 0 1.1.4. Ma trận bằng nhau: 1) A=[aij]m x n; B=[bij]m x n 1 3 a b 2) aij = bij với mọi i,j 7 4 c d Khi A bằng B ta viết A = B. 05/31/18 Ma trận - Định thức 11
  12. 1. MA TRẬN 1.1.5. Ma trận chuyển vị: A=[aij]m x n => AT=[aji]n x m 10 12 15 27 30 9 14 18 16 24 A 13 15 20 19 28 11 18 17 25 31 05/31/18 Ma trận - Định thức 12
  13. 1. MA TRẬN 1.2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN: 1.2.1. Phép cộng hai ma trận 1. Định nghĩa: A=[aij]m x n; B=[bij]m x n => A + B =[aij + bij]m x n 2 3 1 4 1 3 2 2 5 1 3 2 1 4 1 3 2. Tính chất: Nếu các ma trận A, B, C, cùng cấp m x n, ta dễ dàng chứng minh được các tính chất sau: •A+B=B+A • (A + B) + C = A + (B + C) • +A=A • Nếu gọi -A = [-aij]m x n thì ta có -A + A = 05/31/18 Ma trận - Định thức 13
  14. 1. MA TRẬN 1.2.2. Phép nhân một số với ma trận: 1. Định nghĩa: cho A=[aij]m x n, k R thì tích kA là một ma trận cấp m x n được xác định bởi kA=[kaij]m x n 1 2 3 1 A 2 0 5 3 2 1 0 4 2. Tính chất: cho k, h R: • k(A + B) = kA + kB • (k + h)A = kA + hA 05/31/18 Ma trận - Định thức 14
  15. 1. MA TRẬN 1.2.3. Phép nhân hai ma trận: 1. Định nghĩa : Xét hai ma trận A=[aik]m x p; B=[bkj]p x n, Người ta gọi tích AB là ma trận C=[cij]m x n có m hàng và n cột phần tử cij được xác định như sau: p cij a i1b1j a i2 b 2j ...a ip b pj a ik b kj k 1 1 2 3 1 2 1 1 2 1 1 0 3 2 0 3 0 2 1 05/31/18 Ma trận - Định thức 15
  16. 1. MA TRẬN 2. Một số tính chất: Với các giả thuyết các phép tính viết dưới dạng thực hiện được, ta có thể chứng minh dễ dàng các tính chất sau: • (A.B).C = A.(B.C) • A(B+C) = AB + AC • (B+C)A = BA + CA • k(BC) = (kB)C = B(kC) • Phép nhân nói chung không có tính giao hoán • A=[aij]n x n => I.A = A.I = A 05/31/18 Ma trận - Định thức 16
  17. 1. MA TRẬN 1.3. VÍ DỤ Ví dụ 1: Tìm lượng hàng bán trong hai tháng. Tháng 1 A B C D Tháng 2 A B C D CH1 10 2 40 15 CH1 12 4 20 10 CH2 4 1 35 20 CH2 10 3 15 15 10 2 40 15 12 4 20 10 C1 C 2 4 1 35 20 10 3 15 15 05/31/18 Ma trận - Định thức 17
  18. 1. MA TRẬN Ví dụ 2: Hãy tính nhu cầu vật tư cho từng phân xưởng theo kế hoạch sản xuất cho bởi ma trận A và ma trận B định mức hao phí các vật liệu. A B C VL1 VL2 VL3 VL4 VL5 PX1 10 0 5 A 2 1/2 0 1/10 0 PX2 0 8 4 B 0 1/8 1 1 0 PX3 0 2 10 C 0 0 2 1 1/3 10 0 5 2 1 / 2 0 1 / 10 0 20 5 10 6 5/3 0 8 4 0 1/ 8 1 1 0 0 1 16 12 4/3 0 2 10 0 0 2 1 1/ 3 0 1 / 4 22 12 10 / 3 05/31/18 Ma trận - Định thức 18
  19. 2. ĐỊNH THỨC 2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA: A là ma trận vuông cấp 1: A= [a11] thì det(A) = a11 A là ma trận vuông cấp 2: a11 a12 A a 21 a 22 thì det(A) = a11a22 – a12a21 05/31/18 Ma trận - Định thức 19
  20. 2. ĐỊNH THỨC a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n A là ma trận vuông cấp n A ... ... ... ... a n1 a m 2 ... a nn Ký hiệu Aij là ma trận vuông cấp n-1 nhận được từ A bằng cách xoá hàng i cột j. Ta gọi phần bù đại số của aij là số Cij = (-1)i+jdet(Aij). Ta nói định thức cấp n của A là: det(A) = a11C11 + a12C12 + …+ a1nC1n n n det(A) a1 jC1 j ( 1)1 j a1 j det(A1 j ) j 1 j 1 05/31/18 Ma trận - Định thức 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2