Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 7 - Mẫu - Thống kê và phân phối của một số thống kê quan trọng

Slide Bài giảng Toán V<br /> <br /> XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ<br /> (Buổi 8)<br /> Chương V<br /> MẪU - THỐNG KÊ<br /> VÀ PHÂN PHỐI CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ QUAN TRỌNG<br /> <br />  Mẫu ngẫu nhiên<br />  Thống kê<br />  Phân phối của một số thống kê quan trọng<br /> <br /> 1. MẪU NGẪU NHIÊN<br /> .<br /> <br /> Ví dụ mở đầu……<br /> <br /> Định nghĩa: + Tập hợp gồm tất cả các đối tượng có chung<br /> một đặc tính nào đó mà chúng ta đang quan tâm được gọi<br /> là một tổng thể hoặc dân số.<br /> + Mỗi phần tử trong tổng thể được gọi là một cá thể.<br /> + Việc chọn ra từ tổng thể một tập con nào đó, được gọi là<br /> phép lấy mẫu. Tập con này được gọi là một mẫu, việc chọn<br /> là ngẫu nhiên thì mẫu được gọi là mẫu ngẫu nhiên cụ thể,<br /> số lượng phần tử trong mẫu được gọi là cỡ mẫu.<br />  Lấy ngẫu nhiên một cá thể từ tổng thể.<br />  Đặt X = Số đo đặc tính(mà ta đang quan tâm) của cá thể.<br />  X là biến ngẫu nhiên, có phân phối là f(x), đôi khi ta gọi tổng<br /> thể là tổng thể f(x).<br /> <br /> MẪU NGẪU NHIÊN<br /> .<br /> <br /> Ví dụ 5.1 Một người phải kiểm tra chiều dài của mỗi sản<br /> phẩm do một dây chuyền sản xuất làm ra.<br /> - Toàn bộ sản phẩm do dây chuyền này làm ra là một tổng<br /> thể.<br /> - Mỗi sản phẩm là một cá thể.<br /> - Chọn ra 179 sản phẩm để kiểm tra, thì tập gồm 179 sản<br /> phẩm được chọn là một mẫu với cỡ mẫu là 179.<br /> - Đặt X là chiều dài một sản phẩm. Nếu biết rằng X có phân<br /> phối dạng chuẩn, thì ta nói tổng thể đang xét là tổng thể<br /> chuẩn.<br /> <br /> MẪU NGẪU NHIÊN<br /> .<br /> <br /> Mẫu ngẫu nhiên tổng quát<br /> <br /> Định nghĩa: Cho X1 , X2,…, Xn là n biến ngẫu nhiên độc lập, mỗi<br /> biến ngẫu nhiên đều có phân phối là f(x).<br /> Khi đó ta nói bộ các biến ngẫu nhiên (X1 , X2,…, Xn )là một<br /> mẫu ngẫu nhiên (tổng quát) cỡ n từ tổng thể f(x).<br /> Nhận xét: Phân phối xác suất đồng thời của mẫu ngẫu nhiên là<br /> f(x1, x2,…, xn) = f(x1)f(x2)…f(xn).<br /> <br /> 2. THỐNG KÊ<br /> .<br /> <br /> Định nghĩa: Thống kê là hàm của các biến ngẫu nhiên<br /> nằm trong một mẫu ngẫu nhiên.<br /> Trung bình mẫu: Cho X1 , X2,…, Xn là một mẫu ngẫu nhiên cỡ<br /> n, trung bình mẫu là<br /> <br /> n<br /> <br /> <br /> X <br /> <br /> X<br /> <br /> i<br /> <br /> i 1<br /> <br /> n<br /> <br /> - Mẫu có thể được trình bày dưới dạng liệt kê hoặc bảng tần số.<br /> - Cách bấm máy tính để tính tbm….<br /> <br />