intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - Nguyễn Văn Tiến (2019)

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
73
lượt xem 7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố vầ xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức: Phép thử và biến cố, quan hệ các biến cố, xác suất của biến cố. Bài giảng cũng cung cấp nhiều ví dụ minh họa để người học có thể củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - Nguyễn Văn Tiến (2019)

  1. 2/13/2019 CHƯƠNG 1. 1.1 Phép thử và biến cố • Phép thử BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT • Biến cố (kết quả, kết cục) • Không gian mẫu • Ký hiệu: Ω • Phân loại biến cố nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 1 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 2 Biến cố ngẫu nhiên Biểu diễn • Biến cố sơ cấp wi • Không gian mẫu: chứa tất cả các kết quả của phép thử • Biến cố (ngẫu nhiên) • Biến cố: tập con của không gian mẫu, chứa một • Ký hiệu: A, B, C, A1, A2 … vài kết quả của phép thử • Biến cố ngẫu nhiên chứa một vài biến cố sơ cấp nào đó.   A và B là các biến cố trong không gian mẫu Ω A B  B chứa nhiều kết quả hơn A  Các kết quả nằm trong A đều nằm trong B nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 3 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 4 1.2 Quan hệ các biến cố Quan hệ kéo theo • Kéo theo • Định nghĩa. Biến cố A được gọi là kéo theo biến cố B • Tương đương nếu A xảy ra thì B cũng xảy ra. • Tổng (Hợp) • Ký hiệu: AB, • Ta nói A là biến cố thuận lợi cho B • Đối lập • Tích (Giao) • Biểu diễn: • Xung khắc  • Hiệu A B nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 5 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 6 1
  2. 2/13/2019 Ví dụ 1 Quan hệ tương đương • Theo dõi 3 bệnh nhân đang được điều trị. • Định nghĩa. Biến cố A tương đương với biến cố B nếu A xảy ra thì B xảy ra và ngược lại • Gọi Ai: có i bệnh nhân khỏi bệnh (i=0,1,2,3) • Kí hiệu: A=B • B: có nhiều hơn 1 bệnh nhân khỏi bệnh. A  B • Xét quan hệ kéo theo giữa các cặp biến cố sau: A B B  A • A2 và B • A3 và B • Ví dụ 2. Mua ngẫu nhiên 5 bóng đèn • A: ít nhất 3 bóng hỏng • A1 và B • B: nhiều nhất 2 bóng tốt • A và B có tương đương? nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 7 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 8 Biến cố tổng Ví dụ 3 • Định nghĩa. Biến cố C được gọi là tổng (union) • Mua ngẫu nhiên 2 bóng đèn. của hai biến cố A và B nếu C chỉ xảy ra khi có ít • A: biến cố bóng 1 hỏng nhất một trong hai biến cố A và B xảy ra. • B: biến cố bóng 2 hỏng • Kí hiệu. C=A∪B hay C=A+B • Hãy mô tả biến cố A+B? • Biến cố C xảy ra khi A hoặc B xuất hiện trong phép thử nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 9 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 10 Biến cố đối lập Ví dụ 4 • Biến cố đối lập của biến cố A, kí hiệu 𝐴 là biến cố • Khi gieo một con xúc sắc. xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra. • Gọi A: bc số chấm chẵn thì 𝐴 là bc số chấm lẻ • Ta có: Ω 𝐴 = Ω\ Ω𝐴   1, 2,3, 4,5,6 A  A  2, 4,6  A  1,3,5   \  A A A nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 11 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 12 2
  3. 2/13/2019 Biến cố tích Ví dụ 5 • Định nghĩa. Biến cố C gọi là tích của hai biến cố A Sinh viên đi thi 2 môn Toán Cao cấp và Nguyên lý 2. và B nến C xảy ra khi và chỉ khi cả hai biến cố A và Cho các biến cố sau B cùng đồng thời xảy ra. • A: sinh viên đậu Toán Cao cấp • Ký hiệu. C=A.B • B: sinh viên đậu Nguyên lý 2 a) A.B là biến cố nào? b) Biểu diễn các biến cố sau theo A, B i. C: Sinh viên không đậu cả hai môn ii. D: Sinh viên chỉ đậu môn Toán Cao cấp nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 13 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 14 Quan hệ xung khắc Xung khắc từng đôi • Định nghĩa. Hai biến cố A, B được gọi là xung khắc • Định nghĩa. Các biến cố A1, A2,…,An gọi là xung với nhau nếu A và B không thể đồng thời xảy ra khắc từng đôi nếu bất kỳ hai biến cố nào trong n trong một phép thử. biến cố này cũng xung khắc với nhau. • Ngược lại thì hai biến cố gọi là không xung khắc • Ví dụ 6. Tổ có 3 sinh viên, hãy chỉ ra nhóm các • Nếu hai biến cố A, B xung khắc thì: biến cố xung khắc từng đôi trong số các biến cố sau. • A1: có đúng 1 nam A2: có đúng 2 nam AB   • A3: tất cả là nam A4: có ít nhất 1 nam P  AB   0 • A5: có cả nam và nữ nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 15 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 16 Biến cố hiệu Ví dụ 7 • Định nghĩa. Biến cố xuất hiện biến cố A nhưng • Sinh viên đi thi 2 môn Toán Cao cấp và Nguyên lý 2 không xuất hiện biến cố B gọi là biến cố hiệu của A • A: sinh viên đậu Toán Cao cấp và B, ký hiệu A\B. • B: sinh viên đậu Nguyên lý 2 • Ta có: A \ B  A.B • Mô tả các biến cố: • Nghĩa là: • A\B; A+B  A • B\A; A + B; A + B ; A . B B • Nhận xét gì về: A + B và A . B A\B nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 17 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 18 3
  4. 2/13/2019 Tính chất Ví dụ 8 i) A. A  A A.  A A.   • Có 3 xạ thủ bắn vào mục tiêu A A  A A   A  A • A, B, C là bc xạ thủ 1,2,3 bắn trúng ii ) A B  B  A A.B  B. A Biểu diễn các biến cố sau theo A, B, C và các phép iii ) A  B  C   AB  AC toán (các quan hệ). iv) A   B.C    A  B  . A  C  a) Có đúng một xạ thủ bắn trúng b) Có nhiều nhất một xạ thủ bắn trúng v)  A  A c) Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vi ) A  B  A.B A.B  A  B vii ) A  B  C  A.B.C A.B.C  A  B  C nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 19 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 20 Ví dụ 9 1.3 Xác suất của biến cố a) Xác định biến cố X từ đẳng thức sau: • Khái niệm • Các định nghĩa X  A X  A  B b) Cho 4 sản phẩm. Gọi A là bc cả 4 sp đều tốt. B là bc có ít nhất 1 phế phẩm. Cho biết ý nghĩa các bc sau: A, B, A  B, AB, AB AB, A  B, A  B, A  B, A.B nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 21 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 22 Khái niệm Định nghĩa cổ điển • Xác suất của một biến cố là một con số đặc • Xác suất xuất hiện biến cố A là tỷ số giữa số biến trưng cho khả năng xuất hiện của biến cố trong cố thuận lợi cho A và tổng số các biến cố đồng khả phép thử. năng có thể xảy ra. • Kí hiệu xác suất: P(A) n(A) Số biến cố thuận lợi cho A 𝑃 𝐴 = = • Tính chất: n(Ω) Số biến cố có thể xảy ra i) 0  P  A  1 ii ) P     0, P   1 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 23 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 24 4
  5. 2/13/2019 Ví dụ 10 QUI TẮC ĐẾM Cơ quan có 50 người, trong đó có 25 người học về • Quy tắc cộng đại học về kinh tế, 20 người học về kỹ thuật, 10 • Quy tắc nhân người học cả hai, còn lại không ai học đại học. • Tổ hợp chập k của n phần tử Tìm xác suất chọn ngẫu nhiên 1 người thì người đó: • Chỉnh hợp chập k của n phần tử a) Chỉ học ĐH đúng 1 ngành • Hoán vị của n phần tử b) Học ĐH ít nhất 1 ngành c) Học 2 ngành nếu người đó có học đại học nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 25 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 26 Ví dụ 11 Ví dụ 12 • Một khách hàng chọn mua một hộp gồm 12 sản Một nhóm gồm n người. Tìm xác suất để trong phẩm. Ông ta chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm của nhóm có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh (cùng hộp để kiểm tra, nếu không có phế phẩm thì sẽ ngày và tháng). mua hộp sản phẩm đó. • Tính xác suất người đó mua hộp sản phẩm biết rằng trong hộp có 4 phế phẩm. nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 27 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 28 Định nghĩa hình học Ví dụ 13 • Nếu phép thử có không gian mẫu  được biểu • https://brilliant.org/wiki/1-dimensional-geometric-probability/ diễn bởi miền hình học  và biến cố A được biểu • Your bus is coming at a random time between 12 pm and 1 pm. If you show up at 12:30 pm, how likely are you to catch the bus? diễn bởi miền hình học A: Ñoä ño mieàn A s  A  P  A   Ñoä ño mieàn  s    nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 29 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 30 5
  6. 2/13/2019 Ví dụ 14 Ví dụ 15 • Both the bus and you get to the bus stop at random times • Hai người hẹn gặp nhau tại một địa điểm nào between 12 pm and 1 pm. When the bus arrives, it waits for 5 đó từ 19h đến 20h. Mỗi người đến (chắc chắn minutes before leaving. When you arrive, you wait for 20 minutes before leaving if the bus doesn't come. What is the sẽ đến) điểm hẹn độc lập nhau, chờ khoảng 20 probability that you catch the bus? phút; nếu không thấy người kia đến sẽ bỏ đi. Tìm xác suất để 2 người gặp nhau. nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 31 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 32 Ví dụ 16 Định nghĩa thống kê • Ta có: x, y là thời điểm đến của • Tần suất xuất hiện biến cố trong n phép thử là tỷ mỗi người số giữa số phép thử trong đó biến cố xuất hiện và tổng số phép thử được thực hiện • A: bc hai người gặp nhau. Như vậy: n  A 1 x y  3 f  A  • Biểu diễn: n 5 P  A     x, y  :19  x  20;19  y  20 9  1 A   x, y  :19  x  20;19  y  20; x  y    3 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 33 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 34 Định nghĩa thống kê Ví dụ 17 • Xác suất xuất hiện biến cố A trong một phép thử là • Nghiên cứu khả năng xuất hiện mặt sấp khi gieo một số p không đổi mà tần suất f xuất hiện biến cố đó đồng xu cân đối, đồng chất. trong n phép thử sẽ dao động rất ít xung quanh nó khi số phép thử tăng lên vô hạn. Người Số lần Số lần Tần tung tung sấp suất Buyffon 4040 2048 0,5069 n  A p  P  A  f  A P  A   lim Pearson 12000 6019 0,5016 n  n Pearson 24000 12012 0,5005 • Tần suất dần tới 0.5 • https://seeing-theory.brown.edu/basic- probability/index.html#section2 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 35 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 36 6
  7. 2/13/2019 Nguyên lý xác suất nhỏ - lớn Ví dụ 18 • Nguyên lý xác suất nhỏ (nguyên lý biến cố hiếm): • Lớp có 50 sinh viên. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 2 Nếu một biến cố có xác suất rất gần 0 thì thực tế sinh viên thì cả 2 sinh viên đều không làm bài tập. có thể xem rằng trong một phép thử biến cố đó • Hãy ước lượng số sinh viên không làm bài trong sẽ không xảy ra. lớp? (sử dụng nguyên lý xác suất nhỏ) • Nguyên lý xác suất lớn: Nếu một biến cố có xác suất rất gần 1 thì thực tế có thể xem rằng biến cố đó sẽ xảy ra trong một phép thử. nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 37 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 38 1.4 Các công thức tính xác suất Xác suất điều kiện • Xác suất điều kiện • Định nghĩa. Xác suất của biến cố A được tính với điều kiện biến cố B đã xảy ra gọi là xác suất có điều kiện của • Công thức nhân A hay xác suất của A trong điều kiện B. • Công thức cộng • Kí hiệu: P(A|B) • Công thức Bernoulli • Công thức xác suất đầy đủ • Công thức Bayes nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 39 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 40 Tính độc lập Độc lập từng đôi và độc lập toàn phần • Định nghĩa. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với • Các biến cố A1, A2,…,An gọi là độc lập từng đôi nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này (pairwise independence) nếu mỗi cặp hai biến cố không làm thay đổi xác suất xảy ra của biến cố kia và trong n biến cố đó độc lập với nhau. ngược lại. • Nếu hai biến cố A, B độc lập thì: • Các biến cố A1, A2,…,An gọi là độc lập toàn phần P  A B   P  A   P A B  P  A (mutual independence) nếu mỗi biến cố độc lập với mọi tổ hợp bất kỳ của các biến cố còn lại. P  B A  P  B  P  B A  P  B  nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 41 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 42 7
  8. 2/13/2019 Công thức nhân xác suất Công thức nhân mở rộng • Hai biến cố bất kỳ • Các biến cố bất kỳ P  A1. A2 ... An   P  A1  P  A2 A1  ...P  An A1.A2 ...An 1  P  A.B   P  A  .P  B A   P  B  P  A B  • Các biến cố độc lập toàn phần • Hai biến cố độc lập P  A1. A2 ... An   P  A1  P  A2  ...P  An  P  AB   P  A  .P  B  nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 43 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 44 Công thức xác suất điều kiện Ví dụ 19 • Công thức: • Xác suất một chuyến bay khởi hành đúng giờ là 0,83 P  AB  P  A B  neu P ( B )  0 • Xác suất chuyến bay đến đúng giờ là 0,82 P  B • Xác suất một chuyến bay vừa khởi hành đúng giờ vừa đến đúng giờ là 0,78 • a) XS chuyến bay đến đúng giờ biết nó đã khởi hành đúng giờ • b) Khởi hành đúng giờ biết nó đến không đúng giờ. nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 45 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 46 Ví dụ 19 Công thức cộng xác suất • Hai biến cố bất kỳ P  A  B   P  A   P  B   P  A.B  • Hai biến cố xung khắc P  A  B   P  A  P  B  nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 47 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 48 8
  9. 2/13/2019 Ví dụ 20 Ví dụ 21 Xác suất để xạ thủ bắn bia trúng điểm 10 là 0,1; • Sinh viên A sắp tốt nghiệp. Sau khi tham gia hội trúng điểm 9 là 0,2; trúng điểm 8 là 0,25 và ít hơn chợ việc làm tại trường, được 2 công ty phỏng vấn 8 điểm là 0,45. Tìm xác suất để xạ thủ được ít nhất anh ta đánh giá như sau: 9 điểm. • Xs anh ta được công ty A chọn là 0,8. • Xs anh ta được công ty B chọn là 0,6. • Xs anh ta được cả 2 công ty chọn là 0,5. • Tính xác suất anh ta được chọn bởi ít nhất 1 công ty? nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 49 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 50 Công thức cộng mở rộng Công thức cộng mở rộng • Các biến cố xung khắc từng đôi • Cho 3 biến cố: P  A1  A2  ...  An   P  A1   P  A2   ...  P  An  P( A1  A2  A3 )  P ( A1 )  P( A2 )  P  A3   P  A1 A2   P  A2 A3   P  A3 A1   P  A1 A2 A3  • Các biến cố tùy ý • Cho n biến cố: P  A1  A2  ...  An   ??? P( A1  A2  ...  An )   P  Ai    P  Ai Aj  n n i 1 i j   P  Ai Aj Ak   ...   1 n P  A1 A2 ... An  n 1 i j k nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 51 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 52 Tính chất xác suất điều kiện Ví dụ 22 • Khi cố định điều kiện A với P(A)>0. Ta có: • Trong đợt đấu giải tennis, A sẽ gặp B và sau đó A sẽ gặp C. Xác suất A thắng B là 0,6 và xác suất A i) P  B A   0, P  A A  1 thắng C là 0,7. ii ) P   A   1, P   A   0 • Nếu A đã thắng B thì xác suất A thắng C là 0,85. iii ) P  B  C A   P  B A   P  C A   P  BC A  • Tính xác suất: • a) A thắng cả B lẫn C. iv) P  B A   1  P B A   • b) A chỉ thắng một trong hai người • c) A thắng ít nhất 1 người nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 53 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 54 9
  10. 2/13/2019 Ví dụ 23 Dãy phép thử Bernoulli • Hộp 1 có 7 bóng trắng và 3 bóng đen • i) Các phép thử độc lập • Hộp 2 có 10 trắng và 5 đen • ii) Chỉ quan tâm biến cố A hoặc 𝐴 • Lấy ngẫu nhiên 2 bóng từ hộp 1 rồi bỏ vào hộp 2 • iii) Xác suất xuất hiện biến cố A trong mọi phép (không nhìn bóng lúc bỏ) thử là bằng nhau • Tính xác suất lấy ngẫu nhiên 1 bóng từ hộp 2 thì ta được bóng màu đen. P  A  p   P A  1 p  q nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 55 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 56 Công thức Bernoulli Ví dụ 24 Xác suất để biến cố A xuất hiện k lần trong dãy n • Một người đi bán hàng ở 3 nơi độc lập, xác suất phép thử Bernoulli là: bán được ở mỗi nơi đều bằng 0,8. Tính xác suất người đó: Pn  k   Cnk p k q nk • A) Bán được ở đúng 1 nơi • B) Bán được ở đúng 2 nơi • C) Bán được ở ít nhất 1 nơi nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 57 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 58 Ví dụ 25 Công thức xác suất đầy đủ • Một sinh viên thi trắc nghiệm môn Ngoại Ngữ • Hệ biến cố đầy đủ gồm có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phần để lựa chọn trả lời, trong đó chỉ có 1 phần đúng. Giả sử sinh i) Ai . Aj  , i  j viên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên các phần ii ) A1  A2  ...  An   của câu hỏi. Tính xác suất trong các trường hợp sau: • “luôn có 1 và chỉ 1 biến cố trong hệ xảy ra khi thực • a) Sinh viên vừa đủ điểm đậu (5 điểm). hiện phép thử” • b) Sinh viên chọn đúng ít nhất 1 câu hỏi. nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 59 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 60 10
  11. 2/13/2019 Công thức xác suất đầy đủ Công thức Bayes • Biến cố A phụ thuộc vào hệ biến cố đầy đủ Hi https://www.bayestheorem.net/ • Xác suất của biến cố A: P  B A P  A P A B  P B n P  A   P  H i  P  A H i  i 1 P  Hi  P  A Hi  P  H i A  n  PH P A H  i 1 i i nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 61 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 62 Ví dụ 26 Ví dụ 27 • Công ty có 3 máy sản xuất các sản phẩm. Tương HỘP 1 HỘP 2 ứng máy B1, B2, B3 sản xuất 30%; 45% và 25% sản 6 chính phẩm 10 chính phẩm phẩm của công ty. Theo đánh giá có 2%; 3% và 1% 4 phế phẩm 5 phế phẩm các sản phẩm của các máy tương ứng kém chất HỘP 3 lượng. 15 chính phẩm • Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xác suất sản phẩm 5 phế phẩm này kém chất lượng là bao nhiêu? • Lấy ngẫu nhiên một hộp và từ đó lấy ngẫu nhiên • Giả sử sp chọn ra là sp tốt. Khả năng cao nhất sp ra 3 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được 2 này do máy nào sx ra? chính phẩm và 1 phế phẩm? nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 63 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 64 Tính xác suất của biến cố Bài tập chương 1 • 1. Gọi tên biến cố, xác định rõ phép thử dẫn đến • 1.1; 1.3; 1.8;1.9; 1.17 biến cố đó. • 1.19;1.22;1.23;1.24;1.27;1.29;1.30; 1.33;1.37 • 2. Biểu diễn biến cố thông qua các quan hệ để • 1.38;.139;1.42; 1.46; 1.48;1.49;1.50 đơn giản hóa. • 1.51;1.52;1.56;1.59;1.61;1.63 • 3. Xác định công thức tính (cần chú ý các điều kiện đối với mỗi công thức sử dụng) nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 65 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 66 11
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2