intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 - TS. Trần Việt Anh

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:72

Thêm vào BST
Báo xấu
40
lượt xem 7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 Kiểm định giả thuyết thống kê cung cấp cho người học những kiến thức như: Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình; Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 - TS. Trần Việt Anh

  1. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Bài 1: Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình
  2. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Bài 1: Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân bố chuẩn nhưng ta chưa biết kỳ vọng E(X) = µ của X, ta đưa ra giả thuyết thống kê H0 : µ = µ0.
  3. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Bài 1: Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân bố chuẩn nhưng ta chưa biết kỳ vọng E(X) = µ của X, ta đưa ra giả thuyết thống kê H0 : µ = µ0. Trường hợp 1: Biết phương sai D(X) = σ 2 hay biết độ lệch tiêu chuẩn σ(X) = σ
  4. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Với mức ý nghĩa α cho trước, ta có Bài toán 1: H0 : µ = µ0; H1 : µ 6= µ0. Miền bác bỏ Wα = (−∞; −u α2 ] ∪ [u α2 ; +∞). Bài toán 2: H0 : µ = µ0; H1 : µ > µ0. Miền bác bỏ Wα = [uα; +∞). Bài toán 3: H0 : µ = µ0; H1 : µ < µ0. Miền bác bỏ Wα = (−∞; −uα].
  5. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Giá trị quan sát √ (x − µ0) n uqs = . σ • Nếu uqs ∈ Wα thì ta bác bỏ H0, thừa nhận H1. • Nếu uqs ∈/ Wα thì chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0, tức là chưa có cơ sở để thừa nhận giả thuyết H1.
  6. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Ví dụ 1 Trọng lượng sản phẩm do nhà máy sản xuất ra là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn 2 kg, trọng lượng trung bình theo quy định là 50 kg. Nghi ngờ máy hoạt động không bình thường làm thay đổi trọng lượng trung bình của sản phẩm, người ta cân thử 100 sản phẩm và thu được kết quả sau: Trọng lượng sản phẩm 49 50 51 52 53 . Số sản phẩm tương ứng 10 60 20 5 5 Với mức ý nghĩa α = 0, 05, hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên.
  7. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Lời giải
  8. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Lời giải Ta lập bảng xi ri rixi 49 10 490 50 60 3000 51 20 1020 . 52 5 260 53 5 265 P 100 5035 5035 Do đó x = = 50, 35. 100
  9. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Ta kiểm định giả thuyết H0 : µ = 50; H1 : µ 6= 50.
  10. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Ta kiểm định giả thuyết H0 : µ = 50; H1 : µ 6= 50. α 0, 05 Ta có = = 0, 025. Tra bảng ta được u α2 = 1, 96. 2 2
  11. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Ta kiểm định giả thuyết H0 : µ = 50; H1 : µ 6= 50. α 0, 05 Ta có = = 0, 025. Tra bảng ta được u α2 = 1, 96. 2 2 Miền bác bỏ Wα = (−∞; −u α2 ] ∪ [u α2 ; +∞)
  12. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Ta kiểm định giả thuyết H0 : µ = 50; H1 : µ 6= 50. α 0, 05 Ta có = = 0, 025. Tra bảng ta được u α2 = 1, 96. 2 2 Miền bác bỏ Wα = (−∞; −u α2 ] ∪ [u α2 ; +∞) = (−∞; −1, 96] ∪ [1, 96; +∞).
  13. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Giá trị quan sát √ (x − µ0) n uqs = σ
  14. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Giá trị quan sát √ (x − µ0) n uqs = σ √ (50, 35 − 50) 100 = 2
  15. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Giá trị quan sát √ (x − µ0) n uqs = σ √ (50, 35 − 50) 100 = 2 = 1, 75.
  16. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Giá trị quan sát √ (x − µ0) n uqs = σ √ (50, 35 − 50) 100 = 2 = 1, 75. Ta thấy uqs ∈ / Wα, vậy chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0,
  17. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Giá trị quan sát √ (x − µ0) n uqs = σ √ (50, 35 − 50) 100 = 2 = 1, 75. Ta thấy uqs ∈ / Wα, vậy chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0, tức là chưa có cơ sở thừa nhận giả thuyết H1 : µ 6= 50.
  18. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Giá trị quan sát √ (x − µ0) n uqs = σ √ (50, 35 − 50) 100 = 2 = 1, 75. Ta thấy uqs ∈ / Wα, vậy chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0, tức là chưa có cơ sở thừa nhận giả thuyết H1 : µ 6= 50. Vậy điều nghi ngờ là sai.
  19. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Trường hợp 2: n ≥ 30, phương sai chưa biết Trong trường hợp này thì miền bác bỏ Wα và quy tắc kiểm định y hệt như trường hợp 1, chỉ khác ở chổ giá trị quan sát được tính theo công thức √ (x − µ0) n uqs = . s
  20. Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê Ví dụ 2 Lượng nước sạch một gia đình 4 người ở Hà Nội sử dụng trong 6 tháng năm ngoái là 17m3. Theo dõi lượng nước sạch sử dụng trong 6 tháng năm nay của 60 gia đình 4 người thu được số liệu sau: Lượng nước sạch (m3) 15 − 16 16 − 17 17 − 18 18 − 19 19 − 20 . Số gia đình tương ứng 7 15 21 12 5 Có ý kiến cho rằng lượng nước tiêu thụ năm nay tăng lên, hãy kiểm định ý kiến đó với mức ý nghĩa 2, 5%. Giả sử lượng nước sạch tiêu thụ của các hộ gia đình là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2