Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 8 – Nguyễn Văn Tiến

Chia sẻ: Nhân Chi Sơ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:61

Thêm vào BST

Báo xấu

102
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 8 - Kiểm định giả thuyết thống kê. Chương này gồm có những nội dung chính sau: Kiểm định giả thuyết, giả thuyết thống kê, kiểm định một phía, kiểm định hai phía, quy tắc kiểm định, tiêu chuẩn kiểm định, sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2,... Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 8 – Nguyễn Văn Tiến

CHƯƠNG 8 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 1
Kiểm định giả thuyết • Dựa vào mẫu cụ thể và các quy tắc hay thủ tụ c quyết định để chấp nhận hay bác bỏ một giả thuyết về tổng thể. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Giả thuyết thống kê • Định nghĩa 1. Một giả thuyết thống kê là một s ự xác nhận hay phỏng đoán liên quan đến một hay nhiều tổng thể. • • Định nghĩa 2. Thủ tục mà qua những thông tin về mẫu ta có thể đưa ra những bằng chứng để chấp nhận hoặc bác bỏ giả thuyết thống kê đư ợc gọi là kiểm định giả thuyết (kiểm định thống kê) Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Giả thuyết thống kê • Giả thuyết không: giả thuyết đưa ra kiểm địn h, ký hiệu là H0 • Đây là giả thuyết ta muốn bác bỏ hay chấp nh ận • Giả thuyết đối: giả thuyết cạnh tranh với giả t huyết H0. Kí hiệu là H1. • H1 được chấp nhận khi H0 bị bác bỏ và ng ược lại. • H1 không nhất thiết là phủ định của H0. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Kiểm định một phía • H0 có dạng: = 0 • H1 có dạng: > 0 (hay < 0) • Hoặc • H0 có dạng: ≥ 0 • H1 có dạng: < 0 • H0 có dạng: ≤ 0 • H1 có dạng: > 0 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Kiểm định hai phía • H0 có dạng: = 0 • H1 có dạng: ≠ 0 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Bài 1 • Nhà quản lý một cửa hàng thiết bị điện tử đang xem xét m ột kế hoạch tiếp thị để tăng sản lượng bán ra của cửa hàn g. Hiện tại số TV bán được trung bình trong một ngày là 6 TV. Để tiến hành thu thập dữ liệu trước khi tiến hành kế h oạch, một nhóm các nhân viên bán hàng sẽ được bán thử nghiệm theo kế hoạch dự kiến trong vòng 2 tuần. a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 và giả thuyết thay t hế Ha (hay H1) phù hợp cho nghiên cứu này b) Cho ý kiến khi H0 bị bác bỏ c) Cho ý kiến khi H0 không bị bác bỏ Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Bài 2 • Để áp dụng một phương pháp mới, quản đốc phân xưởng phải tiến hành thử nghiệm trên quy mô nhỏ trước khi áp d ụng rộng rãi trong toàn phân xưởng. Chi phí trung bình là m ra một sản phẩm theo phương pháp cũ là 180$/đơn vị. Quản đốc sẽ tiến hành nghiên cứu theo phương pháp mới trong một khoảng thời gian để xem xét. a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 và giả thuyết thay t hế Ha (hay H1) phù hợp cho nghiên cứu này b) Kết luận khi H0 bị bác bỏ c) Kết luận khi H0 không bị bác bỏ Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Bài 3 • Công ty nước giải khát tuyên bố loại chai nước ngọt có ga s được bán trên thị trường có dung tích mỗi chai là 330ml. Hiệp hội người tiêu dùng muốn kiểm tra tính đúng đắn của tuyên bố trên bằng cách kiểm tra mẫu xem giá trị trung bìn h dung tích trong một chai có đáp ứng tiêu chuẩn phát biể u trên hay không a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 và Ha (hay H1) ch o nghiên cứu trên? b) Những kết luận của hiệp hội người tiêu dùng khi bác b ỏ hay không bác bỏ H0? Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Bài 4 • Một loại đèn chiếu được nhà sản xuất cho biết có tuổi thọ t rung bình thấp nhất 65 giờ. Kết quả kiểm tra từ mẫu ngẫu nhiên 21 đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 62,5 giờ, với đ ộ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 3. Có thể kết luận gì về lời tuyê n bố của nhà sản xuất? Biết tuổi thọ của đèn có pp chuẩn. a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 và Ha (hay H1)? b) Những kết luận khi bác bỏ hay không bác bỏ H0? Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Quy tắc kiểm định • Nguyên lý xác suất nhỏ: nếu một bc có xs rất nhỏ thì trong một hay vài phép thử có th ể xem như bc đó không xảy ra. • Phương pháp phản chứng: để bác bỏ A t a giả sử A đúng, và sau đó dẫn đến điều vô lý. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Tiêu chuẩn kiểm định • Là một thống kê mẫu có phân phối xác suất hoàn toàn xác định khi giả thuyết H0 đúng. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Các bước kiểm định 1. Giả sử rằng H0 đúng 2. Xây dựng một biến cố A có xác suất bé khi H0 đ úng (gọi là mức ý nghĩa của phép kiểm định). Dựa vào các tiêu chuẩn kiểm định 5. Theo nguyên lý xác suất nhỏ thì trong một lần th ử biến cố A sẽ không xảy ra. 6. Vì vậy nếu với một mẫu cụ thể nào đó mà: § A xảy ra thì giả thiết H0 đúng là vô lý và ta bá c bỏ giả thiết H0. § A không xảy ra thì ta chưa có cơ sở để bác b ỏ H0. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
Miền bác bỏ giả thiết Là miền giá trị của thống kê Z. Ký hiệu: Wα Với điều kiện H0 đúng, Z nhận giá trị trong bằng α. miền {Wα với P Z �Wα H 0 = α xác } suất với α là mức ý nghĩa của kiểm định. Thông thường là 0,05 hay Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 14
Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 Sai lầm loại 1: bác bỏ H0 khi H0 đúng. Sai lầm loại 1 sinh ra do kích thước mẫu quá nhỏ, do P ( Z �Wα |H 0 ) = α cách lấy mẫu… Sai lầmPloại ( Z �2:Wchấp α |H1 ) = β H0 khi nhận H0 sai. Vậy xác Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 suất sai lầm Nguyễn Văn Tiến 15
Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 H0 đúng H0 sai Bác bỏ H0 Sai lầm loại 1 Xác suất =α Chấp nhận Sai lầm loại H0 2 Với cỡ mẫu cố định thì: Xác suất=β • Giảm sai lầm loại 1 thì sẽ làm tăng sai lầm loại 2. • Giảm sai lầm loại 2 thì sẽ làm tăng sai lầm loại 1. Nếu muốn cả 2 sai lầm này cùng giảm thì chỉ còn cách tăng cỡ mẫu. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 16
Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 § Giả thiết H0 là quan trọng do đó sai lầm về nó càng nhỏ càng tốt. § Cố định xác suất sai lầm loại 1 ở mức ý nghĩa α. § Với mẫu kích thước n xác định, ta chọn miền bác bỏ Wα sao cho xác Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 suất sai lầm Nguyễn Văn Tiến loại 2 17
Giá trị quan sát • Ký hiệu: Zqs; Tqs; qs. • Là giá trị của Z tính trên mẫu cụ thể. Zqs=Z(x1,x2,…,xn,θ) • Với (x1,x2,…,xn) là giá trị cụ thể của mẫu ngẫu nhiên (X1,X2, …,Xn) hay mẫu ngẫu nhiên cụ thể. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 18
Qui tắc kiểm định giả thuyết So sánh Zqs với Wα: § Zqs Wα thì bác bỏ H0; thừa nhận H1. § Zqs Wα chưa có cơ sở để bác bỏ H0 (trên thực tế là thừa nhận H0) Chú ý: không kết luận đúng – sai mà chỉ kết luận bác bỏ – chấp nhận khi kiểm định giả thuyết. Đồng thời phải nêu rõ bác bỏ – chấp nhận ở mức ý nghĩa nào. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 19
Tóm tắt các bước 1. Phát biểu H0 và H1. 2. Lập mẫu ngẫu nhiên kích thước n. 3. Xác định tiêu chuẩn kiểm định Z và phân phối xác suất của Z với điều kiện H0 đúng. 4. Với mức ý nghĩa α, xác định miền Bài giảng Xác suấtbác Thống kêbỏ 2015 tốt nhất tùy Nguyễn theo 20 Văn Tiến