Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 4: Các đại lượng thống kê mô tả" cung cấp cho người học các kiến thức: Các số đo mô tả phân phối tần số, các số đo hướng tâm và tập dữ liệu, các đại lượng đo độ phân tán của dữ liệu,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 4 - Ngô Thị Thanh Nga
- Ch֓ng IV
C¡c ¤i l÷ñng thèng k¶ mæ t£.
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 1 / 44
- Ch֓ng IV
1 C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
2 C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u
Trung b¼nh cëng
Trung và
Mode
3 Ph¥n và, tù ph¥n và, ë tr£i giúa, biºu ç hëp v r¥u
Ph¥n và, tù ph¥n và
ë tr£i giúa
Biºu ç hëp v r¥u
4 C¡c ¤i l÷ñng o ë ph¥n t¡n cõa tªp dú li»u
Kho£ng bi¸n thi¶n
Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n
5 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n
H» sè bi¸n thi¶n
Quy tc thüc nghi»m (Empirical rule)
Quy tc Chebyshev
Chu©n hâa dú li»u X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 2 / 44
- Ch֓ng IV
1 C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
2 C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u
Trung b¼nh cëng
Trung và
Mode
3 Ph¥n và, tù ph¥n và, ë tr£i giúa, biºu ç hëp v r¥u
Ph¥n và, tù ph¥n và
ë tr£i giúa
Biºu ç hëp v r¥u
4 C¡c ¤i l÷ñng o ë ph¥n t¡n cõa tªp dú li»u
Kho£ng bi¸n thi¶n
Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n
5 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n
H» sè bi¸n thi¶n
Quy tc thüc nghi»m (Empirical rule)
Quy tc Chebyshev
Chu©n hâa dú li»u X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 2 / 44
- Ch֓ng IV
1 C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
2 C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u
Trung b¼nh cëng
Trung và
Mode
3 Ph¥n và, tù ph¥n và, ë tr£i giúa, biºu ç hëp v r¥u
Ph¥n và, tù ph¥n và
ë tr£i giúa
Biºu ç hëp v r¥u
4 C¡c ¤i l÷ñng o ë ph¥n t¡n cõa tªp dú li»u
Kho£ng bi¸n thi¶n
Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n
5 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n
H» sè bi¸n thi¶n
Quy tc thüc nghi»m (Empirical rule)
Quy tc Chebyshev
Chu©n hâa dú li»u X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 2 / 44
- Ch֓ng IV
1 C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
2 C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u
Trung b¼nh cëng
Trung và
Mode
3 Ph¥n và, tù ph¥n và, ë tr£i giúa, biºu ç hëp v r¥u
Ph¥n và, tù ph¥n và
ë tr£i giúa
Biºu ç hëp v r¥u
4 C¡c ¤i l÷ñng o ë ph¥n t¡n cõa tªp dú li»u
Kho£ng bi¸n thi¶n
Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n
5 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n
H» sè bi¸n thi¶n
Quy tc thüc nghi»m (Empirical rule)
Quy tc Chebyshev
Chu©n hâa dú li»u X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 2 / 44
- Ch֓ng IV
1 C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
2 C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u
Trung b¼nh cëng
Trung và
Mode
3 Ph¥n và, tù ph¥n và, ë tr£i giúa, biºu ç hëp v r¥u
Ph¥n và, tù ph¥n và
ë tr£i giúa
Biºu ç hëp v r¥u
4 C¡c ¤i l÷ñng o ë ph¥n t¡n cõa tªp dú li»u
Kho£ng bi¸n thi¶n
Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n
5 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n
H» sè bi¸n thi¶n
Quy tc thüc nghi»m (Empirical rule)
Quy tc Chebyshev
Chu©n hâa dú li»u X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 2 / 44
- C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
B£ng ph¥n phèi t¦n sè v c¡c biºu ç ph¥n phèi t¦n sè ¢ cho ta c¡i nh¼n
kh¡i qu¡t v· ph¥n phèi cõa tªp dú li»u v½ dö nh÷ dú li»u tªp trung ð ¥u,
ph¥n t¡n ¸n mùc ë n o. Nh÷ng º mæ t£ s¥u hìn, ch½nh x¡c hìn °c
tr÷ng ri¶ng câ cõa mët tªp dú li»u ành l÷ñng ta c¦n k¸t hñp th¶m c¡c sè
thèng k¶ têng hñp (summary statistics) cõa tªp dú li»u. Câ 4 lo¤i sè o
°c bi»t quan trång:
1. C¡c sè o h÷îng t¥m: (Measures of central tendency) cán
gåi l sè o ành và (measures of location). Mët sè o h÷îng
t¥m l mët sè o ch¿ ra gi¡ trà ký vång cõa iºm dú li»u iºn
h¼nh hay iºm dú li»u ð giúa (typical or middle point)
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 3 / 44
- C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
B£ng ph¥n phèi t¦n sè v c¡c biºu ç ph¥n phèi t¦n sè ¢ cho ta c¡i nh¼n
kh¡i qu¡t v· ph¥n phèi cõa tªp dú li»u v½ dö nh÷ dú li»u tªp trung ð ¥u,
ph¥n t¡n ¸n mùc ë n o. Nh÷ng º mæ t£ s¥u hìn, ch½nh x¡c hìn °c
tr÷ng ri¶ng câ cõa mët tªp dú li»u ành l÷ñng ta c¦n k¸t hñp th¶m c¡c sè
thèng k¶ têng hñp (summary statistics) cõa tªp dú li»u. Câ 4 lo¤i sè o
°c bi»t quan trång:
1. C¡c sè o h÷îng t¥m: (Measures of central tendency) cán
gåi l sè o ành và (measures of location). Mët sè o h÷îng
t¥m l mët sè o ch¿ ra gi¡ trà ký vång cõa iºm dú li»u iºn
h¼nh hay iºm dú li»u ð giúa (typical or middle point)
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 3 / 44
- C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
Tan so
C
B
A x
H¼nh v³ minh håa tr÷íng hñp tªp dú li»u A v B câ còng và tr½ trung t¥m
trong khi tªp dú li»u C câ và tr½ trung t¥m ð b¶n ph£i và tr½ trung t¥m cõa
A v B.
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 4 / 44
- C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
2. C¡c sè o ë ph¥n t¡n: (Measures of dispersion) Mët sè
o ë ph¥n t¡n l mët sè o mæ t£ c¡c gi¡ trà quan s¡t ÷ñc
trong mët tªp dú li»u s³ ph¥n t¡n v tr£i ra nh÷ th¸ n o.
3. C¡c sè o ë nghi¶ng: (Measures of skewness) Mët sè o
ë nghi¶ng l mët sè o cho bi¸t mùc ë theo â mët ph¥n
phèi c¡c iºm dú li»u tªp trung v· ¦u n y hay ¦u kia
(thi¸u sü èi xùng).
4. C¡c sè o Kurtosis: (Measures of Kurtosis) Mët sè o
Kurtosis l sè o ch¿ mùc ë nhån cõa ¿nh (cõa mët ph¥n
phèi c¡c iºm)
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 5 / 44
- C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
2. C¡c sè o ë ph¥n t¡n: (Measures of dispersion) Mët sè
o ë ph¥n t¡n l mët sè o mæ t£ c¡c gi¡ trà quan s¡t ÷ñc
trong mët tªp dú li»u s³ ph¥n t¡n v tr£i ra nh÷ th¸ n o.
3. C¡c sè o ë nghi¶ng: (Measures of skewness) Mët sè o
ë nghi¶ng l mët sè o cho bi¸t mùc ë theo â mët ph¥n
phèi c¡c iºm dú li»u tªp trung v· ¦u n y hay ¦u kia
(thi¸u sü èi xùng).
4. C¡c sè o Kurtosis: (Measures of Kurtosis) Mët sè o
Kurtosis l sè o ch¿ mùc ë nhån cõa ¿nh (cõa mët ph¥n
phèi c¡c iºm)
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 5 / 44
- C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
2. C¡c sè o ë ph¥n t¡n: (Measures of dispersion) Mët sè
o ë ph¥n t¡n l mët sè o mæ t£ c¡c gi¡ trà quan s¡t ÷ñc
trong mët tªp dú li»u s³ ph¥n t¡n v tr£i ra nh÷ th¸ n o.
3. C¡c sè o ë nghi¶ng: (Measures of skewness) Mët sè o
ë nghi¶ng l mët sè o cho bi¸t mùc ë theo â mët ph¥n
phèi c¡c iºm dú li»u tªp trung v· ¦u n y hay ¦u kia
(thi¸u sü èi xùng).
4. C¡c sè o Kurtosis: (Measures of Kurtosis) Mët sè o
Kurtosis l sè o ch¿ mùc ë nhån cõa ¿nh (cõa mët ph¥n
phèi c¡c iºm)
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 5 / 44
- C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
Hinh A Hinh B
0.30
2.5
0.25
2.0
0.20
dbeta(x, 4, 2)
dchisq(x, 3)
1.5
0.15
1.0
0.10
0.5
0.05
0.00
0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 2 4 6 8 10
x x
Ð h¼nh A tªp dú li»u nghi¶ng v· tr¡i (skewed left hay negatively skewed) v¼
câ uæi k²o d i v· b¶n tr¡i, ð h¼nh B tªp dú li»u nghi¶ng v· ph£i (skewed
right hay positively skewed) v¼ câ uæi k²o d i v· b¶n ph£i.
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 6 / 44
- C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Trung b¼nh cëng
Nëi dung tr¼nh b y
1 C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)
2 C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u
Trung b¼nh cëng
Trung và
Mode
3 Ph¥n và, tù ph¥n và, ë tr£i giúa, biºu ç hëp v r¥u
Ph¥n và, tù ph¥n và
ë tr£i giúa
Biºu ç hëp v r¥u
4 C¡c ¤i l÷ñng o ë ph¥n t¡n cõa tªp dú li»u
Kho£ng bi¸n thi¶n
Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n
5 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n
H» sè bi¸n thi¶n
Quy tc thüc nghi»m (Empirical rule)
Quy tc Chebyshev
Chu©n hâa dú li»u X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 7 / 44
- C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Trung b¼nh cëng
Trung b¼nh cëng ìn gi£n
Trung b¼nh cëng ìn gi£n th÷íng ÷ñc gåi tt l trung b¼nh.
1. Tr÷íng hñp dú li»u khæng ph¥n nhâm:
Trung b¼nh têng thº: °N
µ i 1 xi
N
, trong â N l têng sè ph¦n tû trong têng thº, xi l gi¡ trà quan s¡t
thù i trong têng thº.
Trung b¼nh m¨u: °n
x
x¯ i 1 i
n
, trong â n l têng sè ph¦n tû trong m¨u, xi l gi¡ trà quan s¡t thù i
trong m¨u.
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 8 / 44
- C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Trung b¼nh cëng
Trung b¼nh cëng ìn gi£n
Trung b¼nh cëng ìn gi£n th÷íng ÷ñc gåi tt l trung b¼nh.
1. Tr÷íng hñp dú li»u khæng ph¥n nhâm:
Trung b¼nh têng thº: °N
µ i 1 xi
N
, trong â N l têng sè ph¦n tû trong têng thº, xi l gi¡ trà quan s¡t
thù i trong têng thº.
Trung b¼nh m¨u: °n
x
x¯ i 1 i
n
, trong â n l têng sè ph¦n tû trong m¨u, xi l gi¡ trà quan s¡t thù i
trong m¨u.
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 8 / 44
- C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Trung b¼nh cëng
Trung b¼nh cëng ìn gi£n
2. Tr÷íng hñp dú li»u ÷ñc ph¥n nhâm:
Trung b¼nh m¨u: °k ni xi
x¯ i°
1
ni
, trong â °
k l sè lîp, ni l t¦n sè cõa lîp thù i, xi l iºm giúa cõa lîp
thù i, n ni l têng t¦n sè.
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 9 / 44
- C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Trung b¼nh cëng
Trung b¼nh cëng ìn gi£n
V½ dö:
1. Câ 5 s£n ph©m vîi gi¡ l¦n l÷ñt l 12,19,10,21,15 khi â
x¯
12 19 10 21 15 15.4
5
2. Dú li»u cho theo b£ng sau:
Gi¡ trà [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50)
T¦n sè 2 1 1 6 10
Khi â x¯ 2 5 1 15 1 25 6 35 10 45 35.5
2 1 1 6 10
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 10 / 44
- C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Trung b¼nh cëng
Trung b¼nh cëng ìn gi£n
V½ dö:
1. Câ 5 s£n ph©m vîi gi¡ l¦n l÷ñt l 12,19,10,21,15 khi â
x¯
12 19 10 21 15 15.4
5
2. Dú li»u cho theo b£ng sau:
Gi¡ trà [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50)
T¦n sè 2 1 1 6 10
Khi â x¯ 2 5 1 15 1 25 6 35 10 45 35.5
2 1 1 6 10
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 10 / 44
- C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Trung b¼nh cëng
Trung b¼nh cëng câ trång sè
Trung b¼nh câ trång sè cho ph²p ta t½nh mët trà trung b¼nh m câ c«n cù
v o t¦m quan trång cõa méi gi¡ trà èi vîi têng thº. Gi£ sû ta câ mët tªp
dú li»u m¨u vîi k lo¤i gi¡ trà quan s¡t ÷ñc l x1 , x2 , , xk vîi c¡c trång
sè l¦n l÷ñt l w1 , w2 , , wk . Khi â trung b¼nh câ trång sè ÷ñc t½nh
theo cæng thùc: ° k xw
x¯w °
i 1 i i .
wi
V½ dö: Ta câ mët tªp dú li»u ÷ñc t¤o th nh tø 4 nhâm dú li»u con:
nhâm 1 câ 5 ph¦n tû vîi trung b¼nh l 5.1, nhâm 2 câ 15 ph¦n tû vîi
trung b¼nh l 12, nhâm 3 câ 10 ph¦n tû vîi trung b¼nh l 7.4, nhâm 4 câ
20 ph¦n tû vîi trung b¼nh l 8. Khi â tªp dú li»u cõa ta câ trung b¼nh
ch½nh b¬ng trung b¼nh câ trång sè cõa 5.1, 12, 7.4, 8 vîi trång sè l¦n l÷ñt
l 5, 15, 10, 20.
x¯
5.1 5 12 15 7.4 10 8 20 8.79
5 15 10 20
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 11 / 44
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
