zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập đạo hàm của hàm số

Chia sẻ: Tuyetphuong19 Tuyetphuong19 | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:3

Báo xấu

465
lượt xem 43
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Bài tập đạo hàm của hàm số" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập về đạo hàm của hàm số, vi phân của hàm số, đạo hàm và vi phân cấp cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập đạo hàm của hàm số

BÀI TẬP 1. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ Bài 1: Tìm f’(1), f’(2), f’(3), nếu f(x) = (x – 1)(x – 2)2(x – 3)3 Bài 2: Khảo sát sự có đạo hàm của hàm: a). f(x) = (x – 1) tại điểm x0 = 1. b). f(x) = tại điểm x0 = 1. c). f(x) = tại điểm x0 = 0. Bài 3: Cho hàm số f(x) = . Khảo sát sự liên tục và có đạo hàm của f tại x0 = 0. Bài 4: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y = . b) y = . c) y = d) y = Bài 5: Giả sử y = (x) là hàm số liên tục tại x0 = a và (a) ≠ 0. Chứng minh rằng hàm số: y = f(x) = (x) không có đạo hàm tại x0 = a. Bài 6: Dùng các công thức và quy tắc tính đạo hàm, tìm đạo hàm của các hàm sau đây: a). y = 2x3 – 5x2 + 7x + 4. b) y = x2 ex. c) y = . d) y = (3 + 2x ) . e) y = ln(arcsin5x). f) y = cos{cos(cosx)}. 2 4 g) y = ,
a). y = b) y = . 2. VI PHÂN CỦA HÀM SỐ Bài 1: Tìm vi phân của hàm số sau: a). y = arctgx. b) y = . c) y = ln . d) y = arctg . Bài 2: Tính gần đúng nhờ vi phân: a). . b). sin290 3. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CẤP CAO Bài 1: Tìm đạo hàm riêng và vi phân cấp cao: a.) y = x5 +2x4 – 3x3 x2 x + 6, tìm y’, y’’, y’’’… b.) y = x . Tìm y’’. c.) y = x2ex. Tìm y(20)(0). Bài 2: a.) y = (2x3)3 . Tìm dy, d2y, d3y. b.) y = . Tìm d2y. c.) y = u2. Tìm d10y, nếu u là hàm của x, khả vi đến 10 lần. d.) y = xcos2x. Tìm d10y. Bài 3: Chứng minh các bất đẳng thức: a.) x, y R. b.) ln(1 + x) 0. c.)
Bài 4: Giả sử hàm f(x) xác định, liên tục, dương trên [a, b] và khả vi trên (a, b). Chứng minh rằng tồn tại c (a, b), sao cho = . Bài 5: Chứng minh rằng phương trình x + ln(x2 – 1) = 0 có một nghiệm duy nhất thuộc (1, +∞). Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm trên D. a.) f(x) = x4 – 4x3 + 3 trên đoạn [1, 4]. b.) f(x) = x2 trên đoạn [1, 1]. c.) f(x) = cosx + cos2x trên đoạn [0, π]. Bài 7: a) Biểu diễn f(x) = dưới dạng đa thức bậc 5 đối với x – 1. b) Biểu diễn f(x) = ax dưới dạng đa thức bậc 3 đối với x. c) Tính chính xác đến 0,0001. Bài 8: Khử dạng vô định nhờ quy tắc L’.Hospital a) . b) . c) . d) . e) . f) . g) . h)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.