intTypePromotion=1

Bài tiểu luận: Nghiên cứu số tự nhiên trong sách giáo khoa tiểu học

Chia sẻ: Nguyễn Ánh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:28

0
271
lượt xem
36
download

Bài tiểu luận: Nghiên cứu số tự nhiên trong sách giáo khoa tiểu học

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với kết cấu nội dung gồm 4 phần, bài tiểu luận "Nghiên cứu số tự nhiên trong sách giáo khoa tiểu học" trình bày vài nét về lịch sử hình thành số tự nhiên, khái niệm số tự nhiên, quan hệ thứ tự trên tập số tự nhiên, các phép tính trên tập số tự nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu để có thêm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tiểu luận: Nghiên cứu số tự nhiên trong sách giáo khoa tiểu học

  1.             PHẦN 1 : VÀI NÉT VỀ LỊCH SỬ HÌNH THÀNH SỐ TỰ NHIÊN         Có thể  nói số  tự  nhiên hình thành là một phần tất yếu của xã hội văn minh.  Chúng ta hình dung một xã hội không có số tự nhiên: ở đ ó không có số nhà, không  có tiền tệ, không có điện thoại ... Đó chỉ có thể là một xã hội nguyên thủy mà thôi.       Khái niệm số  tự  nhiên đ ã  manh nha trong thời kỳ  xã hội nguyên thủy khi con   người đã biết so sánh số lượng giữa các đối tượng gần gũi như: đ àn bò, số người, … cũng như  dần nhận thức được khái niệm ít nhiều. Tuy nhiên cho đến tận bây  giờ không một ai có thể nói được chính xác từ khi nào loài người biết đến các con   số, chúng ta chỉ biết các con số đã được ra đời từ rất lâu dựa vào các văn bản cổ mà  con người tìm được.    Từ trong sinh hoạt hằng ngày con người đ ã được đụng chạm thường xuyên đến  các nhu cầu so sánh như: phân phối số cá bắt được cho mỗi người, phân phát số vũ   khí cho các chiến binh ... vv và được tiếp xúc với các hiện tượng tự nhiên như: có  một mặt trời vào ban ngày, ban đêm có một mặt trăng, mỗi người có hai con mắt ...  vv, chính vì điều này đã  làm cho con người cổ  xưa đi dần tới khái niệm về  số  lượng, về số. Các số đầu tiên được hình thành để đánh dấu, phân biệt các tập hợp  mà con người hằng ngày được tiếp xúc và các tập hợp mà có thể  thiết lập sự  tương ứng 1 ­ 1 lên các tập hợp đó. Và như ta đã biết đó là việc hình thành các số  tự nhiên đầu tiên: 1,2,3,4….              PHẦN 2 : KHÁI NIỆM SỐ TỰ NHIÊN  I. Xây dựng khái niệm số tự nhiên trong sách giao khoa toán tiểu học :                 1. Nội dung dạy học       Tổng quát : Trình tự sắp xếp trong SGK Toán tiểu học là quy nạp.     ­ Vòng số 10 : hình thành các số 1,2,3,4,5   các số 6,7,8,9  số 0  số 10  hình thành các số có 2 chữ số đến số 100 ( hết lớp 1).
  2.     ­ Lớp 2 : các số tròn chục từ 100 đến 200  Các số có 3 chữ số từ 101 đến 110    Tương tự từ 200 đến 300.     ­ Lớp 3 : các số trong phạm vi 100.000.     ­ Lớp 4 : các số có nhiều chữ số (số tròn tỉ)  Lớp 4 khái quát lại các lớp 1,2,3   đưa ra thuật ngữ “Số tự nhiên”  hình thành khái niệm “Số tự nhiên”.     ­ Trong đó giúp học sinh : Hình thành khái niệm hàng, lớp ; Đọc, viết các số tự  nhiên ( La Mã, Hindu Ả Rập ); Phân tích cấu tạo số….    2. Cách hình thành        a. Công đoạn 1 : Hình thành 10 chữ số cơ bản từ 0 đến 9 :           ­ SGK Toán 1 trình bày khái niệm số tự nhiên theo cách hiểu là số phần tử   của một tập hữu hạn,chọn cách tiếp cận các số  1, 2, 3 xuất phát từ  việc hình  thành lớp các tập hợp tương đương, thấy rằng các tập hợp này có điểm chung là có  cùng số  phần tử, dần dần hình thành số  tự  nhiên  ứng với số  phần tử  của các tập  hợp.               ­  Ví dụ:  Hình thành số  1,2,3, sách Toán 1 sử  dụng các  mô hình biểu diễn   đường cong khép kín, bên trong gồm 1, 2 hoặc 3 đồ vật (giống nhau) (chỉ phần tử  của tập hợp đó). Tương tự đó hình thành số 4 và 5.                                                 
  3.       ­ SGK hình thành số  6 dựa trên cách tiếp cận theo quan điểm thứ  tự, số  liền   sau bằng con đường đếm thêm 1 vào số 5. Trong tranh vẽ là 5 bạn nhỏ đang chơi,   có 1 bạn đang đi đến. Tương tự với các số 7,8,9 và 10.                                                          ­ SGK  tiếp cận  số 0 là bản số của tập hợp rỗng , số 0 lấy nghĩa “chỉ tập hợp   có không phần tử”. Từ một tập hợp (chậu nuôi cá) gồm 3 con cá, người ta vớt lần   lượt ra mỗi lần 1 con cá và sau cùng trong chậu không còn con cá nào cách tiếp  cận ngầm ẩn theo hệ tiên đề Peano ­ quan hệ “số liền trước” bằng con đường bớt   dần 1 từ 3.                                                    b. Công đoạn 2 : Hình thành các số tròn chục, tròn trăm :
  4. ­ Bước đầu hình thành khái niệm về  1 chục :một tập hợp gồm 10 phần tử  (một   chục que tính+10 que tính), về 1 trăm :một tập hợp 100 phần tử ( một tấm bìa gồm   100 ô vuông) ­ Hình thành khái niệm các số tròn chục ( 2 chục que tính = 20 que tính…), tròn trăm  ( 200 bằng 2 tấm bìa 100 ô vuông…)        c. Công đoạn 3 : Hình thành các số tự nhiên 2, 3 và nhiều chữ số :         * Hình thành số có 2 chữ số :           Trên cơ  sở  hình thành các số tròn chục, các số có 2 chữ  số được xây dựng  theo cách :         ­ Đếm thêm 1 ( hoặc 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) vào 10 và đọc là mười một ( 11 ),   mười hai (12) , mười ba (13), mười bốn (14)….         ­ Đếm thêm 1 ( hoặc 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) vào sau số 20, 30, 40, …và đọc là (hai  mươi ba, ba mươi sáu…) => hình thành khái niệm ban đầu về  hàng chục và hàng  đơn vị              * Hình thành các số có 3 chữ số :          ­ Trong SGK toán lớp 2, phần 6 : Các số trong phạm vi 1000 ( trang 137), bài   đầu tiên đã giới thiệu về đơn vị, chục, trăm, nghìn như sau                                          
  5.        ­ SGK giới thiệu các số tròn chục từ 110 đến 200, các số từ  101 đến 110, các   số từ 111 đến 200 ( để cho học sinh biết các số đó gồm các trăm,chục, đơn vị  nào  và cách đọc các số đó ra sao) hình thành cho học sinh khái niệm về số có 3 chữ  số         * Hình thành số có 4, 5 và nhiều chữ số :          ­ Bước đầu hình thành cho học sinh về cấu tạo của số có 4, 5 và nhiều chữ số  : số có 4 chữ số gồm 4 hàng : hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị; số  có 5 chữ số 5 hàng : hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn  vị;…         ­ Từ việc hình thành các hàng , SGK xây dựng nên số có 4, 5 và nhiều chữ số.            d. Công đoạn 4 : Hình thành các khái niệm hàng và lớp của một số  tự   nhiên :             ­ Từ  những hiểu biết ban đầu của học sinh về  hàng, SGK đưa ra các khái  niệm về lớp : Gồm các lớp : + Lớp đơn vị  gồm : hàng trăm, hàng chục, hàng đơn  vị.                                 + L ớp nghìn gồm: hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàng   nghìn.                                 + Lớp triệu gồm : hàng trăm triệu, hàng chục triệu, hàng triệu.  II.  B   ản chất toán học:    Tiếp cận khái niệm số tự nhiên bằng “Bản số của tập hợp”     ­ Bản số dùng để chỉ thuộc tính, tính chất của một tập hợp     ­ Bản số của một tập hữu hạn ta gọi là một số tự nhiên. Nếu a là số tự nhiên thì   tồn tại một tập hữu hạn A sao cho a = Card A. Tập tất cả các số tự nhiên kí hiệu là  N    ­ Tập rỗng ­ hữu hạn : Card  ∅ = 0 ∈ N. Tập đơn tử {x} ­ hữu hạn : Card {x} = 1   ∈ N
  6.  III .    Phân tích c   ơ sở toán học :     1. Xây dựng số tự nhiên theo quan điểm của lý thuyết tập hợp và ánh xạ       Định nghĩa 1: Cho A và B là hai tập tùy ý, ta nói tập A tương đương với tập B,   kí hiệu A   B, nếu có một song ánh f từ A lên B.                                     A   B   f: A   B là song ánh         Định nghĩa 2: Khi hai tập hợp A và B tương đương với nhau, ta nói chúng có   cùng lực lượng hay cùng bản số. Bản số của tập A kí hiệu là Card A.                                      A   B   Card A = Card B       Định nghĩa 3: Bản số của một tập hữu hạn gọi là một số tự nhiên.  Tập hợp các  số tự nhiên kí hiệu là ℕ. Ta nói: n là một số tự nhiên, điều đó có nghĩa là tồn tại một tập A hữu hạn sao cho  Card A = n.     2. Xây dựng tập hợp số tự nhiên theo hệ tiên đề Péano:        ­ Khái niệm cơ bản: Số tự nhiên.       ­ Quan hệ cơ bản: Số liền sau 1.  Hệ tiên đề:  Số 0 thuộc ℕ. 2. Mọi số tự nhiên đều có duy nhất một số tự nhiên liền sau. 3. Mọi số tự nhiên khác 0 đều là số liền sau của đúng một số tự nhiên. 4. Nguyên lý quy nạp: Nếu M là một bộ phận của tập các số  tự nhiên ℕ  thỏa mãn 2 điều kiện sau:       ­ Số 0 là một số tự nhiên.       ­ Nếu n   ℕ thì n’  ℕ (n’ là số liền sau của n). Khi đó M = ℕ.
  7. IV. Hình thức thể hiện : 1. Hình thành 10 chữ  số  cơ  bản từ  0 đến 9 (được hình thành trong giai  đoạn đầu lớp 1)       Thể hiện  chủ yếu bằng hình ảnh các nhóm đồ vật có số lượng như ngôi sao,   con chim, con voi, chấm tròn, bông hoa, con thỏ…, tranh ảnh , các tên bài học , bài  luyện , các "lệnh"ở  đầu mỗi bài học hoặc bài luyện tập để  giúp giáo viên và cha  mẹ HS hướng dẫn HS học tập và thực hành, không phải từ ngữ, câu chữ.   Trình bày tường minh, trực quan sinh động, cụ  thể                                                Chẳng hạn: Mô hình 1 con chim , bức  ảnh một bạn gái , tờ  bìa vẽ  chấm   tròn….đều có số lượng là 1, ta dùng số 1 để chỉ số lượng của nhóm đồ  vật đó, số  một viết bằng chữ số như sau: 1, đọc là một 2. Hình thành khái niệm các số  tự  nhiên có hai, ba và nhiều chữ số   (được  trình bày từ giai đoạn cuối lớp 1 hết học kì 1 lớp 4) :        Việc hình thành đã bớt sử dụng hình ảnh trực quan thay vào đó là là các quy ước  biểu tượng số lượng: 1 bó chục que tính, 1 que tính rời… Trình bày tường minh  qua biểu tượng sau đó khái quát, ẩn tàng khái niệm trong bài tập   Hướng cho HS  dần dần hình thành tư duy trừu tượng, khả năng suy luận.         Ví dụ:   Số 23 được thể hiện bằng 2 bó chục que tính và 3 que tính rời, không  phải bằng hình vẽ 23 con thỏ / 23 ngôi sao… 3. Hình thành các khái niệm hàng và lớp của một số tự nhiên  (gồm chữ số  hàng chục, hàng trăm …; lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu…) (được trình bày  từ lớp 2  hết học kì 1 lớp 4)         Thể hiện chủ yếu qua câu chữ và các con số, hầu như không sử dụng hình vẽ  cụ  thể  mà chỉ  sử  dụng các biểu tượng đã quy  ước : 1,2,3… bó chục que tính ;   1,2,3…10 tấm bìa trăm ô vuông…chuyển sang cách thể  hiện trừu tượng hơn,  không cần các biểu tượng đã quy ước nữa, HS vẫn có thể hiểu như thế nào là hàng  
  8. đơn vị, hàng trăm, hàng chục.., lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu… Chẳng hạn : ban  đầu hàng nghìn được thể hiện bằng 10 tấm bìa trăm ô vuông sau đó khái quát bằng  con số 1000. 4. Hình thành khái niệm số  tròn chục, tròn trăm, số  chẵn, số  lẻ… (được  trình bày từ giai đoạn cuối lớp 1 hết lớp 4)            Thể  hiện chủ  yếu qua câu chữ  và các con số, không có hình vẽ  mà là những  biểu tượng các số đã học và quy ước từ trước. Sau đó trừu tượng, khái quát hóa chỉ  có chữ  và số   Kích thích khả  năng tư  duy logic , suy luận của HS và việc nắm   bắt khái niệm trong làm bài tập  Trình bày tường minh qua biểu tượng rồi đến  ẩn tàng trong bài tập.       Việc thể hiện khái niệm số tự nhiên trong SGK Toán tiểu học tương đối chặt   chẽ, kích thích khả  năng tri giác, hình thành tư  duy suy luận cho HS . Sắp xếp các  bước hình thành khái niệm phù hợp với đặc điểm phát triển  tư  duy của học sinh   tiểu học đó là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng    V.    Ý nghĩa thực tiễn và ứng dụng thực tiễn :      a. Ý nghĩa thực tiễn : Phản ánh số lượng của các nhóm đối tượng trong thế giới   khách quan.    b. Ứng dụng thực tiễn :        ­ Dùng để  đếm, biểu thị  số lượng  định lượng trở  nên đơn giản , dễ  dàng  hơn.      ­ Định lượng về số lượng: đếm một lớp có bao nhiêu học sinh/ định lượng các  đồ vật, cây cối, con vật,…       ­ Định lượng về  giá trị: các sự  vật được định giá bằng các con số  tự  nhiên đi  kèm với các đơn vị tiền tệ như 100.000$,… việc buôn bán thuận tiện hơn.
  9.       ­  Tùy thuộc trong cuộc sống, số  tự  nhiên lại được  ứng dụng linh hoạt với  những mục đích khác nhau. VD: Khi sản xuất thìa ăn cơm ý nghĩa dùng để  ăn  cơm nhưng trong thực tế có thể sử dụng thìa như một công cụ chơi nhạc… VI. Mức độ dạy học :    ­ Nội dung :  Học hết lớp 4, học sinh biểu tượng đúng với mỗi đối tượng.    ­ Kĩ năng :          + Đọc, viết và thành thạo các số của người Hindu Ả Rập.        + Viết được các số La Mã : sử dụng 7 kí hiệu I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C =   100, D = 500, M = 1000.        + Phân tích số tự nhiên theo khai triển của 10, 100, 1000.    ­ Thái độ:              + Học sinh không cảm thấy khó khăn trong việc đọc,viết và so sánh số  tự  nhiên.        + Học sinh thấy yêu thích các kiến thức liên quan đến số tự nhiên.                  PHẦN 3 : QUAN HỆ THỨ TỰ TRÊN TẬP SỐ TỰ NHIÊN I. Xây dựng quan hệ  thứ  tự  trên tập số  tự  nhiên trong sách giáo khoa Toán  tiểu học :    1. Nội dung dạy học :        ­ Dạy về nhiều hơn, ít hơn….thông qua các biêu tượng.        ­ Quan hệ >; 
  10.         ­ Sử  dụng thứ tự đã sắp xếp để  đếm từ  lớn đến bé và từ  bé đến lớn => So   sánh 2 số bằng cách đếm.        ­ Biểu diễn các số tự nhiên lên tia số => Sử dụng để so sánh các số ( càng gần  số 0 thì bé, càng xa số 0 thì càng lớn ).       ­ Khái niệm số liền trước, số liền sau, số tự nhiên liên tiếp.       ­ Tính chất của số liền trước, số liền sau => Hình thành dãy số tự nhiên.    2. Cách hình thành  :          a. Công đoạn 1 : Thông qua các biểu tượng hình thành cho học sinh khái   niệm về lớn hơn, bé hơn, rộng hơn, hẹp hơn, cao hơn, thấp hơn...            Vị trí : Công đoạn này được hình thành ở đầu lớp 1.             VD : Sách giáo khoa đưa ra hình ảnh của một số chiếc cốc và một số chiếc   thìa. Khi nối số cốc vào số thìa, ta thấy số thìa bị  thừa ra. Ta nói số  cốc ít hơn số  thìa, hay số thìa nhiều hơn số cốc.          b. Công đoạn 2: Hình thành quan hệ so sánh giữa các số từ 0 đến 9 thông   qua các biểu tượng :             Vị trí : Công đoạn này được xác định ở đầu lớp 1.             VD :  Sách giáo khoa đưa ra một ô được chia làm 2 phần : một phần  cho   hình ảnh của 1 cái ô tô, còn phần kia cho hình ảnh của 2 cái ô tô. Sau đó học sinh sẽ  so sánh số lượng ô tô của 2 phần đó : 1 
  11.            VD : Khi so sánh số 65 và 62 ta làm như sau :                 Phân tích số 62 = 60 + 2, 65 = 60 + 5                Ta thấy 5 > 2 => 65 > 62.             d. Công đoạn 4 : Xây dựng quy tắc so sánh 2 số tự nhiên : Số nào có chữ số  nhiều hơn sẽ lớn hơn. Nếu số chữ số của chúng bằng nhau thì lần lượt so sánh các  chữ số cùng hàng ( từ trái qua phải ). Số nào có số chữ số tương đương lớn hơn sẽ  lớn hơn.            Vị trí : Công đoạn này được xác định ở cuối lớp 3 và lớp 4.             VD :   So sánh số 1000 và 999 : ta thấy số 1000 có 4 chữ số, số 999 có 3 chữ  số ( mà 4 > 3) nên 1000 > 999.                         So sánh số 6579 và 6580 : 6579 
  12.              Vị trí : Công đoạn này được xác định ở lớp 4.  II.    Bản chất toán học:  1.  Xây dựng quan hệ thứ tự trên tập số tự nhiên:              Bản chất của quan hệ thứ tự trên tập số tự nhiên là các quan hệ > ; ≥ ; 
  13.                    Cho a là một số tự nhiên, a = CardA và x  A. Ta gọi số tự nhiên b =  Card( A  {x}) là số  liền sau của số tự nhiên a, và kí hiệu là b = a’. Khi b là số  liền sau của a ta nói a là số liền trước của b, kí hiệu a = ‘ b.                    Nếu a là số liền trước của b, và b là số liền sau của a thì ta nói a và b là   2 số tự nhiên liên tiếp. IV.  Hình thức thể hiện : 1.  So sánh :  * Lớp 1:        ­    Nhiều hơn, ít hơn : Thể hiện qua hình ảnh và dưới dạng tường minh.        ­    So sánh số có 1 chữ số (các số từ 0 đến 9):             Trong SGK Toán tiểu học, chúng ta không hình thành cho HS khái niệm về  quan hệ nhỏ hơn hoặc bằng ( ≤ ) và lớn hơn hoặc bằng ( ≥ ), mà dựa trên cơ sở bài   học về nhiều hơn và ít hơn, cũng như các bài học về các số tự nhiên để hình thành  khái nhiệm về quan hệ nhỏ hơn (  ) => Thể hiện bằng hình ảnh trực  quan và kí hiệu và được trình bày dươi dạng tường minh.         ­    So sánh số có 2 chữ số :               Thể hiện qua hình ảnh trực quan và kí hiệu ­ Hình ảnh que tính,  kí hiệu và   được trình bày dưới dạng tường minh.        *Lớp 2 :         ­    So sánh các số tròn trăm :               Thể hiện qua hình ảnh trực quan và kí hiệu, dưới dạng tường minh.          ­   So sánh các số có 3 chữ số: (tương tự so sánh các số có 2 chữ số)                Cách thể hiện: Hình ảnh trực quan và kí hiệu ­ Hình ảnh ô vuông,  kí hiệu. 
  14. Qua cách so sánh các số có 2 và 3 chữ số dựa vào phân tích cấu tạo số, học sinh đã   dần hiểu được quy tắc so sánh các số có cùng số chữ số: đó là so sánh các chữ  số  tương ứng từ trái qua phải, mặc dù chưa được phát biểu thành quy tắc bằng lời.        *Lớp 3:    So sánh các số trong phạm vi 10 000: được ghi lại trong khung ghi  nhớ => Trình bày dưới dạng tường minh.       *Lớp 4:   So sánh và xếp thứ  tự  các số tự  nhiên => Quy tắc  bằng lời =>  Ẩn  tàng.    2.  Số liền trước, số liền sau, số tự nhiên liên tiếp, số chẵn, số lẻ :       ­  Ở lớp 1, HS được học về tia số, các em có thể hình dung được trực quan về  thứ tự các số tự nhiên cũng như số liền trước, số liền sau :  Đưa ra hình ảnh của tia  số  cho HS là một đoạn thẳng có gốc (bên trái) là số  0, bên phải là mũi tên. Tiếp  theo số 0 là các đoạn thẳng bằng nhau và cuối mỗi đoạn thẳng là các số tự nhiên 1,  2, 3, … 10. => Thể hiện bằng hình ảnh trực quan, khái niệm số liền trước, liền sau  được trình bày dưới dạng ẩn tàng.      ­ Đến lớp 4, HS được hình thành khái niệm về dãy số tự nhiên qua việc liệt kê   dãy số  (chứ  không sử  dụng cách xây dựng dựa vào số  liền sau  ở  trên) và chốt lại  các tính chất của số liền trước, liền sau. => Thể hiện qua lời giảng của giáo viên,   được trình bày dưới dạng ẩn tàng.         Khái niệm số chẵn và số lẻ, hai số chẵn lẻ liên tiếp được dạy ở lớp 4, nhưng  trước đó các em đã được làm các bài  tập viết tiếp vào dãy số cách đều 2 đơn vị để  làm quen với các khái niệm này => Trình bày dưới dạng ẩn tàng.  => Sách giáo khoa tiểu học thể hiện nội dung quan hệ thứ tự rất phù hợp đi từ dễ  đến khó, có tính hệ thống phân chia đều qua các lớp. Các  nội dung hầu hết được  trình bày tường minh qua lý thuyết còn lại thì giúp học sinh từ bài tập có thể rút ra. V. Ý nghĩa thực tiễn và ứng dụng thực tiễn : 
  15.     1. Ý nghĩa thực tiễn :         ­ So sánh số lượng của 2 nhóm đồ vật.        ­ Định vị vị trí các vật trong một dãy, xếp hạng các vật theo thứ hạng.      2. Ứng dụng thực tiễn :         ­ Học tính chất của quan hệ thứ tự trên tập số tự nhiên giúp học sinh so sánh  các số nhanh hơn.         ­ So sánh biểu đồ  dân số , lượng mưa; so sánh chiều cao, cân nặng, khoảng  cách.        ­ Vẽ tiến trình lịch sử trên tia số; đánh dấu trang sách , truyện…  VI. Mức độ dạy học:        ­ Dạy cho học sinh so sánh được 2 hay nhiều số  tự  nhiên với nhau: biết đọc,   biết  viết dấu >,
  16.           + Cộng các số có 1; 2; 3 chữ số trong phạm vi 10, 100, 1000, 10 000, 100 000.            + Biểu thức số và cách tính giá trị  biểu thức số có và không có dấu ngoặc  đơn, các biểu thức có chứa cả phép cộng và phép trừ           + Giới thiệu thành phần của phép cộng.          ­  Các dạng bài tập:   Đặt tính rồi tính; Tính; Tính nhẩm; Tính giá trị  biểu thức;  Tìm x; Giải toán có lời văn.        ­ Giới thiệu các tính chất của phép cộng : giao hoán, kết hợp, phân phối, tinh chất  của số 0 và số 1 trong phép cộng.    2. Cách hình thành :        a. Công đoạn 1: Bằng công cụ là bảng số, người ta hình thành các phép cộng  trong phạm vi 10 hay còn gọi là phép cộng không nhớ các số có 1 chữ số.              Vị trí : Công đoạn này được trình bày ở lớp 1             VD :  3 2     3+2 =5         b. Công đoạn 2: Bằng phương pháp tách số  hạng trọng phép cộng, người ta   hình thành bảng cộng trong phạm vi 20 hay còn gọi là phép cộng có nhớ các số có 1   chữ số. Ví dụ: 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 12. Công đoạn này được hình thành ở lớp 1.       c. Công đoạn 3: Bằng cách thiết lập các qui tắc cộng các chữ số trong cùng một   hàng, người ta xây dựng phép cộng các số có 2 hay nhiều chữ số (có nhớ và không  
  17. nhớ). VD : Số 36 + 25 . Ta lấy 6 cộng 5 bằng 11 viết 1 nhớ 1, 3 cộng 2 bằng 5 nhớ  1 là 6. Vị trí công đoạn này là vào đầu lớp 2.     d.  Công đoạn 4: Sử  dụng các qui tắc thực hiện phép cộng trong một dãy tính,  người ta hình thành khái niệm dãy tính đối với phép cộng hay còn gọi là phép cộng  nhiều số hạng.    3.  Bản chất toán học :       Giả sử a,b  N, a = cardA, b = cardB, A   B =   . Ta gọi tổng của 2 số tự nhiên  a và b là một số tự nhiên c sao cho c = card (A   B), kí hiệu là c = a+b.       Quy tắc cho tương ứng mỗi cặp số tự nhiên a, b với một số tự nhiên c nói trên ta   gọi là phép cộng các số tự nhiên. Trong đó c ( hay a+b ) là tổng, a,b là các số hạng.    4.  Phân tích cơ sở toán học :        Dựa trên các bổ đề :          Bổ đề 1 :   a, b ∈ N , ∃ A, B : a= cardA, b= cardB                       Trong đó :  A   B =  .          Bổ đề 2 :  Nếu A ~ A’, B ~ B’ thì A   B ~ A’   B’ Trong đó : A   B = A’   B’=     5. Hình thức thể hiện      *  Lớp 1:           ­ Sử dụng nhiều hình ảnh trực quan, sinh động, dễ liên tưởng để hình thành   khái niệm và xây dựng phép cộng.          ­ Tường minh trong lí thuyết: 1 + 2 = 3          ­ Ẩn tàng trong bài tập:
  18.             VD: + So sánh 1 tổng với 1 số: 2 +1 …. 3                     + Cho hình ảnh, viết phép tính (Bài luyện tập trang 48, 49 SGK Toán 1)       *  Lớp 2:           ­ Cách thể hiện tường minh : Phần lí thuyết được đóng khung màu xanh ở đầu  mỗi bài hình thành kiến thức mới. Ví dụ :             38 + 25 = ? * 8 cộng 5 bằng 13,  viết 3, nhớ 1. 38 + *3 cộng 2 bằng 5,  thêm 1 bằng 6 viết 6 25            63                     ­  Cách thể hiện ẩn tàng:              Các bài toán có lời văn, bài tìm x, các bài học về đơn vị lít, ki lô gam được   thể hiện dưới dạng ẩn tàng.          Ví dụ: Bài 3 trong bài Ki­lô­gam (trang 32 SGK Toán lớp 2): Bao gạo to cân   nặng 25 kg, bao gạo bé cân nặng 10 kg. Hỏi cả hai bao gạo cân nặng bao nhiêu ki­ lô­gam?     * Lớp 3:           ­ Lý thuyết: tường minh. Các kiến thức được nêu ra trong khung xanh lí thuyết.            ­  Bài tập : ẩn tàng.              + Cách tính nhân chia trước cộng trừ sau (Bài 2 – Tính giá trị  biểu thức, trang  80)             + Xuất hiện dưới dạng hình ảnh (Bài 3 ­ “Luyện tập” trang 6)
  19.      *  Lớp 4: Hoạt động tính cụ thể.    6. Ý nghĩa thực tiễn và ứng dụng thực tiễn :  II.  Phép trừ     s   ố tự nhiên :      1. Nội dung dạy học :     ­ Hình thành khái niệm phép trừ các số tự nhiên          +  Giới thiệu cho HS bảng trừtrong phạm vi 10, 20, 100 (không nhớ  và có   nhớ), 1000 (không nhớ và có nhớ), 10 000, 100 000      + Trừ  các số có 1; 2; 3 chữ số trong phạm vi 10, 20, 100, 1000, 10 000, 100   000.       +  Biểu thức số và cách tính giá trị  biểu thức số có và không có dấu ngoặc   đơn, các biểu thức có chứa cả phép cộng và phép trừ       + Giới thiệu thành phần của phép trừ.      ­ Các dạng bài tập: Đặt tính rồi tính ; Tính ; Tính nhẩm ; Tính giá trị  biểu   thức ; Tìm x ; Giải toán có lời văn.    ­ Giới thiệu tính chất của phép nhân đối với phép trừ.    2. Cách hình thành :           a. Công đoạn 1: Bằng công cụ là bảng số, người ta hình thành các phép trừ  trong phạm vi 10 hay còn gọi là phép trừ không nhớ các số có 1 chữ số.     VD : Sau khi nhắc lại trên các đồ vật cụ thể 3 que tính với 2 que tính là 5  que tính, hoặc 3 bông hoa với 2 bông hoa bằng 5 bông hoa, giáo viên ghi 3 + 2  = 5.       Từ  5 bông hoa đã đính  ở  trên bảng, giáo viên gạch đi 2 bông hoa và nói  “Có 5 bông hoa, bớt đi (hoặc cho đi) 2 bông hoa, còn mấy bông hoa” (…) Sau đó giới thiệu :
  20.          * 5 bông hoa bớt đi 2 bông hoa, còn 3 bông hoa.           * 5 bông hoa trừ 2 bông hoa còn 3 bông hoa, 5 trừ 2 còn 3, ta viết phép   tính trừ: 5 ­ 2 = 3.       Vị trí : Công đoạn này được hình thành ở lớp 1. b. Công đoạn 2: Bằng phương pháp tách số  hạng trong phép trừ, người ta  hình thành bảng trừ trong phạm vi 20 hay còn gọi là phép trừ các số có 1 chữ  số.        VD : 7 ­ 5 = 7 ­ 3 ­ 2 = 2       Vị trí : Công đoạn này được hình thành ở lớp 1. c. Công đoạn 3: Bằng cách thiết lập các qui tắc trừ  các chữ  số  trong cùng  một hàng, người ta xây dựng phép trừ các số có 2 hay nhiều chữ số (có nhớ  và không nhớ)        VD : Tính 869­ 254, ta lấy  9 trừ đi 4 bằng 5 viết 5, 6 trừ 5 bằng 1 viết 1,   8 trừ 2 bằng 6 viết 6. Vậy 869­254= 615.       Vị trí : Công đoạn này được hình thành cuối lớp 1, cuối lớp 2 và 3.             d. Công đoạn 4: Sử dụng các qui tắc thực hiện phép trừ trong một dãy tính,  người ta hình thành khái niệm dãy tính đối với phép trừ  hay còn gọi là phép trừ  nhiều số hạng. 3. Bản chất toán học:         a, b ∈ N , b ≤ a , ∃ duy nhất c ∈ N : b + c = a.         Ta gọi số tự nhiên c nói trên là hiệu của hai số tự nhiên a và b, và viết lại là :  a – b = c.     4. Phân tích cơ sở toán học :          Có hai cách xác định phép trừ các số tự nhiên :
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2