Bộ đề kiểm tra chất lượng học kì II năm học 2012-2013 môn Toán 7

Chia sẻ: Đào Thị Hằng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

238
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đến với "Bộ đề kiểm tra chất lượng học kì II năm học 2012-2013 môn Toán 7" các bạn sẽ được tìm hiểu 6 bộ đề thi với mỗi bộ đề là các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn chi tiết. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin vấn đề.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ đề kiểm tra chất lượng học kì II năm học 2012-2013 môn Toán 7

ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN 7 Ma trận nhận thức học kì II TT Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Số Tầm quan Trọng số Tổng Điểm 10 tiết trọng điểm 1 Chương 3. Thống kê 10 16 1.5 24 1 2 Chương 4. Biểu thức đại số 20 31 3 93 3.7 3 Tam giác cân. Định lý Pitago. Các trường hợp bằng nhau của tam giác 10 16 2 32 1.3 vuông 4 Chương 3. Quan hệ giữa các yếu tố của tam giác. Các đường đồng quy 24 38 2.7 102 4 của tam giác 5 Cộng 64 100 251 10.0 Ma trận đề học kì II Chủ đề hoặc Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng mạch kiến thức, kĩ năng 1 2 3 4 điểm Chương III. Thống kê Câu 2a Câu 2b 0,75 0,75 1,5 Chương IV. Biểu thức đại số Câu1a,b Câu 3a Câu 3b Câu 3c 1,5 1 1 1 4,5 Tam giác cân. Định lí Pitago. Các trường Câu 4c hợp bằng nhau của tam giác vuông. 1 1 Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố của Câu 4c Câu 4c Câu 4c tam giác. Các đường đồng quy trong tam 1 1 1 giác 3 Cộng Sốcâu 2,5 3,75 2,75 1 10 Số điểm + Số lượng câu hỏi tự luận là 10 + Số câu hỏi mức nhận biết là 2 + Số câu hỏi mức thông hiểu là 4 + Số câu hỏi mức vận dụng là 4 BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1. Cho biểu thức đại số có chứa hai đến ba chữ a) Rút gọn biểu thức. b) Tính giá trị biểu thức với các giá trị hữu tỉ của các chữ. Câu 2. Cho bảng số liệu thống kê. Yêu cầu lập bảng tần số, tìm số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu Câu 3. Cho hai đa thức một biến a) sắp xếp b) Tính tổng, hiệu hai đa thức
c) chứng tỏ nghiệm Câu 4. a) Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau b) CM hai tam giác bằng nhau c) CM tam giác cân d) so sánh hai cạnh ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN 7 (Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Bài 1 (1,5 điểm) a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được: 1 2 2 2 x y và  xy 3 4 5 2 1 b) Tính giá trị của biểu thức 3 x y  5 x  1 tại x  2 , y  3 Bài 2(1,5 điểm). Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 8 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Lập bảng tần số. b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 3 (3 điểm) Cho hai đa thức: A( x)  4 x 5  x3  4 x 2  5 x  7  4 x 5  6 x 2 B( x)  3 x 4  4 x 3  10 x 2  8 x  5 x3  7  8 x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P ( x )  A( x )  B ( x) và Q ( x)  A( x )  B ( x) c) Chứng tỏ rằng x  1 là nghiệm của đa thức P ( x ) Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M  BC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB. a. Chứng minh: BM = MD b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: DAK = BAC c. Chứng minh: AKC cân d. So sánh: BM và CM. __________________Hết_________________
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN LỚP 7 HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2012-2013 TT Đáp án Điểm 1 3 5 a) - Tính đúng kết quả  x y 0,5 (0,75đ) 10 Bài 1 0,25 - Chỉ ra hệ số và tìm bậc đúng. (1,5đ) b) - Thay số đúng 0,25 (0,75đ) - Tính ra kết quả: 15 0,5 a) Lập đúng bảng tần số (0,75đ) Giá trị 5 7 8 9 10 14 (x) 0,75 Bài 2 Tần số 4 3 9 7 4 3 N = 30 (1,5đ) (n) b) - Tính đúng số trung bình cộng là 8,6 0,5 (0,75đ) - Tìm đúng Mốt của dấu hiệu: Mo = 8 0,25 a) - Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức A(x) 0,5 (1,0 đ) - Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức B(x) 0,5 Bài 3 b) - Tính đúng P(x)=A(x) + B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x 0,5 (2,5đ) (1,0 đ) - Tính đúng Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14 0,5 c) Tính được P(-1) = 0 và trả lời 1 (1 đ) Vẽ hình đúng đến câu a) A 0,25 a) (1đ) Ch/minh ABM=DAM (c.g.c) 0,5 Suy ra: BM=DM (lý do) 0,25 Suy được ABM  ADM 0,5 b) (1đ) D Bài 4 Ch/minh DAK=BAC 0,5 (4,0đ) - Suy ra được AK = AC 0,5 - Kết luận AKC cân tại A B M C 0,5 c) (1đ) K
- Chỉ ra được D nằm giữa A và C; chứng minh được: 0,5 KBC  KDC  d) (1đ)   KDC  ACB KBC  ACB  - Suy ra được MC>MD do đó MB
PHÒNG GD-ĐT ĐỨC THỌ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ------------------------ Bài 1. a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau: 2x2y.(-3xy) b) Tìm x biết: x  3  5  11 Bài 2: Cho hai đa thức : P (x) = 4x3 - 2x + 2 + x2 – 4x3 + 2x 2 + 5 + x Q(x) = 5x3 - x2 + 3x - 5x 3 + 3 + 4x2 + 2x – 2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) = P(x) - Q(x) rồi tìm nghiệm của đa thức M(x). Bài 3. Có 70 học sinh tham gia giải một bài toán, thời gian giải hoàn thành (tính bằng phút) của mỗi học sinh được ghi lại trong bảng sau. Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 5 4 6 7 20 10 16 N = 70 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? Tìm mốt của dấu hiệu ? Bài 4. Cho ∆ABC vuông tại B, phân giác AD (D  BC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: a) ∆BAD = ∆FAD và AD là trung trực của BF; b) BD < DC; c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = CF. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng. Bài 5: Chứng tỏ rằng đa thức h(x) = x2 - 4x + 11 không có nghiệm. ......................................Hết....................................
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 - HỌC KÌ II Năm học 2012-2013 Câu Đáp án Điêm 2 2 a) 2x y.(-3xy) = [2.(-3)]. (x y.xy) 0,5 = -6 x3y2 0,5 Bậc của đơn thức -6 x3y2 bằng 5. 0,5 1 0,25 b) x  3  5  11 x  3 = 6 (2,25 đ) 0,25 x - 3 = 6 hoặc x - 3 = - 6 +) x-3 = 6 x = 9 +) x-3 = -6 x = -3 0,25 a) P(x) = 4x3 - 2x + 2 + x2 – 4x3 + 2x2 + 5 + x = (4x 3 - 4x3) + (x2 + 2x2) + (x-2x) + (2+5) = 3x2 - x + 7 0,5 Q(x) = 5x3 - x2 + 3x - 5x3 + 3 + 4x2 + 2x - 2 2 = (5x 3 -5x3 ) + (4x2 - x 2) + (3x +2x) + (3-2) = 3x2 +5x + 1 0,5 (2 đ) b) M(x) = (3x2 - x + 7) - (3x2 + 5x + 1) =3x2 - x + 7- 3x2 - 5x - 1 = - 6x +6 0,5 M(x) = 0 => - 6x + 6 = 0 6x = 6 x = 1. 0,25 Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức M(x). 0,25 a) + Dấu hiệu ở đây là thời gian giải hoàn thành một bài toán (tính bằng 0,5 phút) của mỗi học sinh (trong 70 học sinh tham gia). 3 + Có tất cả 70 giá trị. 0,5 (2 đ) 6  20  20  36  49  160  90  160 541 b) X    7, 73 0,5 70 70 M0 = 8 0,5 A Vẽ hình đúng đến câu a. 0,25 a) Xét ∆BAD và ∆FAD vuông tại B và tại F có: AD là cạnh chung F BAD  FAD (GT) nên ∆BAD = ∆FAD ( cạnh huyền- góc nhọn) 0,5 B C => AB = AF (hai cạnh tương ứng) => A thuộc D đường trung trực của đoạn thẳng BF 0,25 DB = DF (hai cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BF 0,25 4 E Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BF 0,25 (3 đ) b) ∆DFC vuông tại F => CD > DF mà DF = DB (theo câu a) nên BD < CD 0,5 c) Xét ∆BDE và ∆FDE vuông tại B và tại F có: DB = DF (theo câu a) BE = FC (theo cách lấy điểm E) nên ∆BDE = ∆FDE (hai cạnh góc vuông) 0,25 => BDE  FDC (hai góc tương ứng) (1) mà BDF  FDC  180 0 (2) 0,25 0 Từ (1) và (2) suy ra BDF  BDE  180 0,25 Hay ba điểm E, D và F thẳng hàng. 0,25
Ta có : h(x) = x2 - 4x + 11 = (x2 - 4x + 4) + 7 = (x - 2)2 + 7 0,5 5 Vì (x - 2)2  0 x  R nên (x - 2)2 + 7 > 0 x  R . (0,75đ) Vậy h(x) không có nghiệm. 0,25 Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC XUÂN TRƯỜNG 2012 - 2013 TRƯỜNG THCS ĐẶNG XUÂN KHU Môn: Toán 7 Thời gian làm bài : 90’( không kể thời gian chép đề) Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1 : Điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = - 2x ? A. A ( 0; 1 ) B. B ( 0 ; -1 ) C. C ( 1 ; 3 ) D. D ( 1 ; -2 ) 3 1 1 Câu 2 : Tổng của ba đơn thức : xyz 2 , xyz 2 và xyz 2 4 2 4 1 1 5 A. xyz 2 B. xyz 2 C. 0 D. xyz 2 4 2 4 Câu 3 : Nghiệm của đa thức : x2 - 1 là : A. 1 B. 1; -1 C. -1 D. 1; 2 6 2 3 2 4 Câu 4: Đa thức M = x + x y – xy + xy – xy có bậc là: A. 6 B. 5 C. 2 D. Kết quả khác Câu 5: Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau: A. Trong một tam giác, có thể có hai góc tù. B. Góc ngoài của tam giác phải là góc tù. C. Nếu cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân này bằng cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó bằng nhau. D. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Câu 6: Các phân giác trong của một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó là: A. Trọng tâm của tam giác. B. Trực tâm của tam giác. C. Điểm cách đều ba cạnh của tam giác. D. Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Câu 7: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 9 cm, 15cm, 13 cm B. 6 cm, 13cm, 12 cm C. 7 cm, 7cm, 10 cm D. 8 cm, 15cm, 17 cm Câu 8: Các bộ ba đoạn thẳng sau bộ ba nào là độ dài ba cạnh của tam giác: A. 3cm; 4cm; 8cm. B. 2cm; 7cm; 9cm. C. 5cm; 6cm; 7cm. D. 13cm; 4cm; 6cm. Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm ) Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy – y2 a) Tính A + B b) Tính giá trị của A + B tại x = 2, y = -1 Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 2x3 + 3x2 - x - 2 B(x) = 6x4 + x2 - 6x4 + 5x + 4 a) Hãy xác định bậc và hệ số cao nhất của mỗi đa thức trên. b) Tính tổng của đa thức A(x) và đa thức G(x) = 2x2 + 5x + 3 c) Hãy chứng tỏ hai đa thức A(x) và G(x) có một nghiệm chung x = -1 Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA. a) Chứng minh DM  BC. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AM. c) Hai đường thẳng BA và MD cắt nhau tại K. Chứng minh: AM ∥ KC
Bài 4: (1điểm) Cho đa thức: Q(x) = ax 2 + bx + c Biết 5a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng Q(2) . Q(-1)  0 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM XUÂN TRƯỜNG Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2012 - 2013 TRƯỜNG THCS ĐẶNG XUÂN KHU Môn: Toán 7 Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C B A C C D C Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm ) Bài Câu Nội dung Điểm a) A + B = 7x2 – 3xy + 2y2 0,75 (0,75 đ) 1) b) Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức A + B ta có: 0,25 (1,5đ) (0,75 đ) 7 . 22 – 3. 2 . ( -1) + 2( -1)2 = 7 . 4 + 6 + 2 = 36 0,25 Vậy giá trị của biểu thức A + B tại x = 2 và y = -1 là 36 0,25 a) Thu gọn đa thức B(x) = x2 + 5x + 4 0,25 (1,25 đ) Đa thức B(x): có bậc là 2, có hệ số cao nhất là 1 0,5 2) Đa thức A(x): có bậc là 3, có hệ số cao nhất là 2 0,5 (2,25 đ) b) (0,5đ) A(x) + G(x) = 2x3 + 5x2 + 4x + 2 0,5 c) Tính được: A( -1) = 0 , B( -1) = 0 0,5 (0,75đ) Vậy hai đa thức A(x) và G(x) có một nghiệm chung x = -1 3) B 0,5đ (3,25đ) Vẽ hình ghi GT, KL đúng M 0,5đ A D C K Xét  ABD và  MBD có: AB = BM (GT)   ABD = MBD (GT) BD: cạnh chung 0,5 a(1 đ) Nên  ABD =  MBD (c.g.c)   0,25 Suy ra BAD = BMD ( góc tương ứng)
  Mà BAD = 900 nên BMD = 900 025 Hay DM  BC. b) Ta có:  ABD =  MBD (cmt) (0,75đ) Suy ra DM = DA ( hai cạnh tương ứng). 0,25 Vì DM = DA và AB = BM nên BD là đường trung trực của AM 0,5 Vì BD là đường trung trực của AM nên AM  BD (1) 0,25 BKC có KM và CA là hai đường cao cắt nhau tại D nên BD là c) đường cao thứ ba của BKC (0,75đ)  BD  KC (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: AM // KC 0,25 4) (1đ) Tính được: Q(2) = 4a + 2b + c 0,25 Q(-1) = a - b + c 0,25 Q(2) + Q(-1) = 0  Q(2) = - Q(-1) 0,25 Vậy Q(2) . Q(-1) = - [Q(-1)]2  0 0,25 - Các cách giải khác, tổ chuyên môn thống nhất cho điểm tương đương. - Cộng điểm toàn bài rồi làm tròn đến 0,5.
PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II TRƯỜNG THCS HOÀN TRẠCH Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN 7 I. MỤC TIÊU : - Biết lập bảng tần số ; biết cách về một dấu hiệu ; biết tính số trung bình cộng - Học sinh biết cộng ; trừ hai đa thức ; biết tính giá trị của đa thức tìm nghiệm của đa thức - Biết vẽ hình theo bài toán và ghi GT và KL của bài toán ; biết chứng minh hai tam giác bằng nhau ; nắm vững quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác trong tam giác vuông - Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến kiến thức trên ; biết vận dụng quy tắc ; các tính chất ; định lý vào giải bài tập ; biết vận dụng nâng cao - Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra II. MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Thống kê Nhận biết dấu Biết lập bảng tần số và hiệu ; số các giá nhận xét ; tính số trung trị của dấu hiệu bình cộng Số câu 01 02 03 Số điểm 0,5 đ 5% 2đ 20% 2,5đ Tỉ lệ % 25% Đa thức Biết được số a Biết cách sắp xếp đa Biết phân tích đa thức có là nghiệm thức rồi thực hiện các đã cho đưa về dạng của đa thức phép tính cộng ; trừ tích để tìm nghiệm không Biết lắp giá trị của biến vào đa thức để tính giá trị của đa thức Số câu 01 03 01 05 Số điểm 0,25đ 2,5% 3đ 30% 0,75 7,5% 4đ 40% Tam giác Biết vẽ hình và ghi giả Biết mối quan hệ giữa thiết và kết luận của b các cạnh trong tam toán giác Biết chứng minh hai tam Tam giác vuông mối giác bằng nhau liên quan giữa cạnh và góc trong tam giác Số câu 01 02 03 Số điểm 1,5đ 15% 2đ 20% 3,5đ
35% Số câu 02 06 03 11 Số điểm 0,75đ 6,5đ 65% 2,75đ 27,5% 10đ; 7,5% 100%
PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II TRƯỜNG THCS HOÀN TRẠCH Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN 7 Mã đề: 01 Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) (Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.Cần ghi rõ họ tên, lớp, môn thi và mã đề vào tờ giấy làm bài) Câu 1 (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau: 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ? Câu 2 (3đ) : Cho các đa thức P = 3x 2 - 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y 2 – x 2 – 5x +y + 6 + 3xy 1 a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q ; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y = 2 Câu 3 (3,5đ) : Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng : a/  AMB =  EMC b/ AC > CE c/ BÂM > MÂC d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? Câu 4 (1đ): a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 + 3x -------------Hết------------
PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II TRƯỜNG THCS HOÀN TRẠCH Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN 7 Mã đề: 02 Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) (Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.Cần ghi rõ họ tên, lớp, môn thi và mã đề vào tờ giấy làm bài) Câu 1 (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau: 9 9 10 9 10 9 8 10 9 9 8 8 9 7 9 10 8 9 10 10 8 10 9 8 9 9 7 10 8 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét? c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? Câu 2 (3đ) : Cho các đa thức P = 3y 2 - 4y – x 2 + 3x + 7xy + 1 ; Q = 3x 2 – y 2 – 5y +x + 6 + 3xy 1 a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q ; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = ; y=1 2 Câu 3 (3,5đ) : Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng: a/  AMB =  EMC b/ AC > CE c/ BÂM > MÂC d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? Câu 4 (1đ) a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 - 3x -------------Hết------------
III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7. NĂM HỌC 2012 – 2013 Mã đề 01: Câu Nội dung Điểm a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng . Có 30 giá trị 0,25đ b/ Bảng tần số 0,25đ 1 Điểm số x 7 8 9 10 2,5đ Tần số (n) 2 7 13 8 N = 30 0,5đ Xạ thủ đã bắn 30 phát súng: 0,25đ - Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7 0,25đ - Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13 0,25đ - Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2 c/ Giá trị trung bình của dấu hiệu 7.2  6.7  9.13  10.8 0,75đ X=  8,9 30 a/ Tính P + Q P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 0,25đ Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6 0,75đ P + Q = 2x 2 - 9x + 2y 2 + 4y + 10xy + 7 b/ Tính P – Q P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 0,25đ Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6 0,75đ 2 (3đ) P – Q = 4x 2 + x – 4y 2 + 2y + 4xy – 5
2 1 2 1 c/ Khi x = 1 ; y = Thì : P = 3.1 – 4.1 -   + 3. 0,25đ 2 2 1 1 1 3 7 0,25đ =  7.1.  1 = 3 – 4 - + + +1 2 2 4 2 2 = 12  16  1  6  14  4 19  4 3 0,5đ 4 4 4 A GT :  ABC ;  B = 90 0 MB = MC M BC ; E  tia đối của tia MA ME = MA ; MA = 20 dm ; BC = 24 dm KL : a/  ABM =  ECM B C 0,5đ 3 b/ AC > EC M (3,5đ) c/  BAM >  MAC d/ Tính AB =? E Chứng minh : a/  ABM =  ECM Xét  ABM và  ECM có: MB = MC ( do AM là trung tuyến )  AMB =  EMC ( đối đỉnh ) MA = ME ( gt)   ABM =  ECM ( c – g – c ) b/ AC > EC Ta có :  ABC vuông tại B  AC > AB Mà AB = EC ( do  ABM =  ECM )  AC > EC 0,25đ c/  BAM >  CAM 0,25đ Ta có : AC > EC   CEM >  CAM mà  CEM =  BAM 0,25đ   BAM >  CAM d/ Tính AB = ? 0,25đ 1 0,5đ Ta có : BM = BC ( t/c đường trung tuyến )  BM = 12 dm 2 Trong  vg ABM có : 0,5đ 0,25đ AB = AM 2  MB 2  202  122  400  144  256  16 AB = 16 dm 0,25đ
0,25đ 0,25đ a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một 4 nghiệm của đa thức Q(x) 0,25đ (1đ) b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x 2 + 3x x  0 x  0  0,5đ Ta có : 2x 2 + 3x = 0  x( 2x + 3 )   2 x  3  0   x   3  1, 5   2 Vậy : x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x) 0,25đ Mã đề 02: Câu Nội dung Điểm 1 a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng . 0,25đ (2,5đ) Có 30 giá trị 0,25đ b/ Bảng tần số Điểm số x 7 8 9 10 Tần số (n) 2 7 13 8 N = 30 0,5đ Xạ thủ đã bắn 30 phát súng : - Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7 0,25đ - Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13 0,25đ - Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2 0,25đ c/ Số trung bình của dấu hiệu 7.2  8.7  9.13  10.8 X=  8,9 30 0,75đ 2 a/ Tính P + Q (3đ) P = 3y 2 – 4y – x 2 + 3x + 7xy + 1 0,25đ Q = - y 2 – 5y + 3x 2 + x + 3xy + 6 P + Q = 2y 2 - 9y + 2x 2 + 4x + 10xy + 7 0,75đ b/ Tính P – Q P = 3y 2 – 4y – x 2 + 3x + 7xy + 1
Q = - y 2 – 5y + 3x 2 + x + 3xy + 6 0,25đ P – Q = 4y 2 + y – 4x 2 + 2x + 4xy – 5 0,75đ c/ Khi x = 1/2 ; y = 1 Thì 2 2 1 1 1 3 1 3 Q = - 1  5.1  3.     3.1.  6  1  5     6 2 2 2 4 2 2 0,5đ 3 1 3 3  2  6 11 3 =     2 4 2 2 4 4 4 0,5đ A GT :  ABC ;  B = 90 0 MB = MC M BC ; E  tia đối của tia MA ME = MA ; MA = 20 dm ; BC = 24 dm 3 KL : a/  ABM =  ECM B C (3,5đ) b/ AC > EC M c/  BAM >  MAC d/ Tính AB =? E Chứng minh : 0,5đ a/  ABM =  ECM Xét  ABM và  ECM có MB = MC ( do AM là trung tuyến )  AMB =  EMC ( đối đỉnh ) MA = ME ( gt)   ABM =  ECM ( c – g – c ) b/ AC > EC Ta có :  ABC vuông tại B  AC > AB Mà AB = EC ( do  ABM =  ECM )  AC > EC c/  BAM >  CAM 0,25đ Ta có : AC > EC   CEM >  CAM mà  CEM =  BAM 0,25đ   BAM >  CAM 0,25đ d/ Tính AB = ? 0,25đ 1 0,5đ Ta có : BM = BC ( t/c đường trung tuyến )  BM = 12 dm 2 Trong  vg ABM có :
2 2 2 2 0,5đ AB = AM  MB  20  12  400  144  256  16 0,25đ AB = 16 dm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4 a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một (1đ) nghiệm của đa thức Q(x) 0,25đ b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x 2 - 3x x  0 x  0  0,5đ Ta có : 2x 2 - 3x = 0  x( 2x - 3 )   2 x  3  0   x  3  1,5   2 Vậy : x = 0 và x = 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x) 0,25đ Hoàn trạch : ngày 12 tháng 04 năm 2013 GV : DƯƠNG THỊ HẰNG