zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học cơ sở

Các chuyên đề Toán học lớp 9

Chia sẻ: Lê Thị Đức Quỳnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

869
lượt xem 153
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu này gồm 5 chuyên đề: Số chính phương; tính chất so sánh phân số; Các dấu hiệu chia hết; quan hệ giữa Parabol và đường thẳng; giải phương trình nghiệm nguyên bằng phương pháp lùi vô hạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các chuyên đề Toán học lớp 9

Các chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 1: Số chính phương I Khái niệm: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên. Mười số chính phương đầu tiên là: 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,... II Tính chất: Số chính phương không tận cùng bởi các chử số: 2,3,7,8 Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẳn. Chẳng hạn: Từ đó: Số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1. Nếu hai số nguyên liên tiếp có tích là một số chính phương thì một trong hai số nguyên đó là số 0. III Nhận biết: a) Để chứng minh N là một số chính phương của một số tự nhiên (hoặc số nguyên). Vận dụng tính chất: nếu hai số tự nhiên a và b nguyên tố cùng nhau có tích là một số chính phương thì mỗi số a, b cũng là một số chính phương. b) Để chứng minh N không phải là số chính phương ta có thể: Chứng minh N có chữ số tận cùng là 2,3,7,8. Chứng minh N chứa số nguyên tố với mũ lẽ. Xét số dư khi N cho 3 hoặc cho 4 hoặc cho 5 cho 8. Chứng minh N nằm giửa hai số chính phương liên tiếp. * N chia cho 3 dư 2; N chia cho 4; 5 có số dư là 2; 3. suy ra N không phải là số chính phương Chuyên đề 2: Tính chất so sánh phân so sánh 1/ Quy đồng mẫu các phân số đã cho rồi so sánh các tử nhau. 2/ Viết các phân số đã cho dưới dạng các phân số cùng tử rồi so sánh các mẫu với nhau. 3/ So sánh phân số dựa vào tính chất: Nếu thì 4/ So sánh tỉ số các phân số đã cho với 1 dựa vào tính chất Nếu thì x
8/ So sánh" phần bù của các phân số đối với đơn vị " dựa vào tính chất: Nếu . đều nhỏ hơn 1 và thì . 9/ Ta có tính chất : Nếu thì . 10/ Từ tính chất đã nêu ở cách 9 tính chất Nếu thì với n là số nguyện dương Chuyên đề 3: Các dấu hiệu chia hết 1/ Chia hết cho 4: 2 chữ số tận cùng lặp thành 1 số chia hết cho 4. 2/ Chia hết cho 8: 3 chữ số tận cùng lặp thành 1 số chia hết cho 8. 3/ Chia hết cho 11: hiệu giữa tổng các số ở vị trí lẽ và tổng các số ở vị trí chẵn (từ phải sang trái) chia hết cho 11. 4/ Các số chia hết cho 25 thì 2 chữ số tận cùng tạo thành 1 số chia hết cho 25. 5/ Các số chia hết cho 125 thì 3 chữ số tận cùng tạo thành 1 số chia hết 125. 6/ Các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2. 7/ Các số có tổng các chử số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Ví dụ: 644 chia hết cho 4, vì 44 chia hết cho 4. 1560 chia hết cho 8, vì 560 chia hết cho 8. 44847 chia hết cho 11, vì (4+8+7)(4+4) chia hết cho 11. 5623475 chia hết cho 25, vì 75 chia hết cho 25.3 3145689125 chia hết cho 125, vì 125 chia hết cho 125. Chuyên đề 4: Quan hệ giữa parabol và đường thẳng Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là nghiệm của phương trình: (1) Nếu phương trình (1) vô nghiệm thì đường thẳng không giao với parabol Nếu phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Nếu phương trình (1) có nghiệm kép thì đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm trùng nhau, khi đó ta nói đường thẳng tiếp xúc với parabol. Chuyên đề 5: Giải phương trình nghiệm nguyên bằng phương pháp lùi vô hạn
Phương pháp chung * Phương trình nghiệm nguyên có dạng: (*) Với n là số tự nhiên lớn hơn 1, các tham số nguyên và các ẩn được giải bằng phương pháp lùi vô hạn như sau: + Sử dụng tính chất chia hết để chứng minh cùng chia hết cho một số nguyên tố p. Từ đó suy ra: cùng chia hết cho p. + Đặt (suy ra cũng nhận các giá trị nguyên). Phương trình (*) trở thành: Hoàn toàn tương tự, ta lại chứng minh được cùng chia hết cho p, suy ra cùng chia hết cho . + Quá trình này tiếp tục mãi, suy ra cùng chia hết cho với m là một số nguyên dương lớn tùy ý. Điều này xảy ra khi và chỉ khi Vậy: phương trình (*) có nghiệm nguyên duy nhất * Một số dạng phương trình nghiệm nguyên khác cũng giải được bằng phương pháp lùi vô hạn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.