intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Các đề ôn thi tốt nghiệp THPT toán

Chia sẻ: Mai Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:44

Thêm vào BST
Báo xấu
357
lượt xem 93
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

các dạng bài tập toán, ôn thi toán, sổ tay toán, cấu trúc đề thi toán, tài liệu ôn toán tốt nghiệp phổ thông

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các đề ôn thi tốt nghiệp THPT toán

  1. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số y = x − 3 x + 2 . 3 2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. x + 9 y − 2010 = 0 . b. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Câu 2. 2 a. Giải phương trình 9 x − x = 27 x +1 . y = x 3 + x 2 − 5 x − 6 trên đoạn [−1;2] . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số π 2 sin 2 x I=∫ c. Tính tích phân dx . (sin x + 2) 2 0 SA ⊥ ( ABC ) , AB = a , AC = 2a , Câu 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = 3a .  x = 3 + 2t  d1 :  y = −2 + t và d 2 : x + 2 = y − 3 = z − 2 . Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 3  z = 4 + 2t  a. Chứng minh d1 và d 2 chéo nhau. b. Viết phương trình của mặt phẳng chứa d1 và song song với d 2 . Câu 5. 3 + 5i 4 + 5i . z= − Tính: 3 − 2i 2 − 3i ĐỀ 2 y = − x + (m − 1) x + (4m − 1) x − 1 (1) (m là tham số). 3 2 Câu 1. Cho hàm số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . b. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Câu 2. log 2 ( x − 1) − 2.log 2 ( x − 1) − 3 = 0 . a. Giải phương trình 2 ln x trên đoạn [2;3] . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x 1 I = ∫ 2 x ln(1 + x 2 )dx . c. Tính tích phân 0 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) , AB = a , SC = 3a , SA = BC . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2; −1) và mp (α ) : 2 x − y − 2 z + 3 = 0 . (α ) . a. Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (α ) . Tìm tọa độ giao điểm b. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (α ) . của d và z 2 − 2 z + 10 = 0 trên tập số phức. Câu 5. Giải phương trình ĐỀ 3 Câu 1. Cho hàm số y = x − 4 x + 3 . 4 2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. x4 − 4 x2 + m = 0 . b. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình Câu 2. a. Giải bất phương trình 2.4 2 x −1 − 10.4 x −1 + 3 > 0 . x 2 trên đoạn [1;3] . y= b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số ex c. Cho a = log 30 2, b = log 30 3 . Tính log 30 25 theo a và b. Câu 3. Một hình trụ có bán kính r = 3 cm , thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 30 cm. a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
  2. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 2 b. Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2;1;4), B(3; −2;0), C (3;1;3), D(−1; −3;1) . a. Viết phương trình của (ABC). Suy ra ABCD là một tứ diện. b. Viết phương trình của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 5. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 x 2 + 2 x − 2 , y = 5 − 2 x , x = −1 , x = 2 . ĐỀ 4 x−2. Câu 1. Cho hàm số y = x+2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. d : y = 4 x + 2009 . b. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu 2. 1 1 log 2 x − 2 + log 2 ( x + 3) ≥ log 2 (12 − 2 x) . a. Giải bất phương trình 2 2 1 b. Tính tích phân I = ∫ x (1 + x ) dx . 3 23 0 y = x 3 − mx 2 + (m 2 − 9) x + 4 đạt cực đại tại x = 2 . c. Xác định m để hàm số Câu 3.  x = 2 − 3t  Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; −1;2) và đường thẳng d :  y = 3 − 2t .  z = −1 + 2t  a. Viết phương trình của mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. b. Viết phương trình của đường thẳng qua điểm A và song song với d. c. Tìm điểm A′ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d. y = 3 − x 2 , y = 0, x = 1, x = 2 quay Câu 5. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox. ĐỀ 5 2x − 1 y= Câu 1. Cho hàm số . x +1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với hai trục tọa độ. c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. Câu 2. Giải phương trình 4 x + 2 x + 2 − 12 = 0 . x 2 + 2 x + 17 = 0 Câu 3. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: e2 ∫ 2 x. ln xdx Câu 4. Tính: e SB = a 5 . Câu 5. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh a. CMR ∆SCB vuông. Tính diện tích ∆SCB . b. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 6. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( −1;3;0), B(1; 2;3), C (2; −3;1) . a.Viết phương trình mp(ABC). b. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC). c. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC). ĐỀ 6 Câu 1. Cho hàm số y = x − 3 x + 1 (C). 3 2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M∈ (C) có hoành độ x = −1 . c. Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x 3 − 3 x 2 −m+2=0. log 3 ( x + 1) + log 3 ( x + 3) = 1 . Câu 2. Giải phương trình:
  3. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 3 i 2007 − i 2008 K= Câu 3. Thực hiện phép toán sau trên tập số phức: i 2009 + i 2010 Câu 4. Tính các tích phân sau: 1 2 x 2 dx xdx I=∫ J =∫ a. b. x2 +1 x +1 0 1 Câu 5. Cho tam giác cân ABC, có AB = AC = 2b , BC = 2a . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho SA = a . a. Tính thể tích khối chóp SABC . b. Tính diện tích ∆SBC , suy ra khoảng cách từ A đến mp(SBC). Câu 6. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( −1; 2;3), B (3; −4;5) . a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b. Viết phương trình của mặt cầu (S) có đường kính AB. c. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. ĐỀ 7 Câu 1. Cho hàm số y = − x + 3 x (C). 3 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. y = 0, b. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường (C), x = 1. c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; −2) . y = x 4 − 4 x 2 + 1 trên đoạn [−1; 2] . Câu 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số Câu 3. Giải các bất phương trình sau: log 2 x − log x 4 + 3 ≤ 0 a. 7 − x − 3.7 x +1 > 4 b. Câu 4. Tính các tích phân sau: 1 0 dx J = ∫ ( x 2 + 1).e x dx a. I = ∫ 2 b. −1 x − 4 x + 3 0 Câu 5. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. b. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích của thiết diện. Câu 6. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0; −1), B(1; 2;1), C (0; 2;0) . Gọi G là trọng tâm ∆ABC . a. Viết phương trình tham số của đường thẳng OG. b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C. c. Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). ĐỀ 8 4 x 9 y=− + 2 x 2 + (C). Câu 1. Cho hàm số: 4 4 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1 . c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. log 1 ( x 2 + 2 x − 8) ≥ −4 . Câu 2. a. Giải bất phương trình 2 b. Giải phương trình x − 8 = 0 trên tập số phức. 3 Câu 3. Cho một hình nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. a2 b. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách t ừ tâm c ủa đáy đến thi ết di ện là . Tính diện 2 tích thiết diện đó. π I = ∫ (esin x + x ) cos xdx Câu 4. Tính tích phân: 0 Câu 5. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z2 − 6x + 4 y − 2z + 5 = 0 . a. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
  4. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 4 b. Chứng tỏ điểm A(3;1;1) ∈ ( S ) . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua A và vuông góc với (α ) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0 . Câu 6. Giải phương trình: 9 2 x + 2 − 2.9 x +1 − 8 = 0. ĐỀ 9 y = x − 3mx + 3 ( m − 1) x − m + 1 3 2 Câu 1. Cho hàm số 1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2;3) . 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 . 3. Tìm điểm trên đồ thị có hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất. 4. Viết PTTT của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9. Câu 2. 1. Giải PT và BPT sau: a. 25 x + 15 x = 2.9 x log 0,2 x.log 5 ( x − 2) < log 0,2 x b.  3 f ( x) = x 3 − 3x + 3 trên  −3;  . 2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số  2 Câu 3. Cho hình trụ có bán kính là r và chiều cao h = r 3 . 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đã cho. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A ( 2;1; −2 ) , B ( 3;0;1) , C ( 2; −1;3 ) , D ( 1;1;1) . 1. Viết PT của mp(ABC). 2. Viết PT cua đường thẳng AC. ̉ 3. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. Từ đó tính thể tích của khối tứ diện. Câu 5. 1. Giải PT x 4 + 5 x 2 + 4 = 0 trên tập hợp số phức. y = x + s in 2 x , ( 0 ≤ x ≤ π ) ; y = x . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: ĐỀ 10 y = x 4 + (2m − 4) x 2 + m − 1 . Câu 1. Cho hàm số 1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (1; −1) . 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . x0 = −2 . 3. Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ Câu 2. 32 x + 2 + 7.3 x −2 = 0 . 1. Giải PT sau: 9 trên (0; +∞) . f ( x) = x + 2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số x π I = ∫ ( x 2 − cos x)(2 x + sin x)dx . 3. Tính tích phân 0 2 3a S . ABCDEF có cạnh đáy bằng a và thể tích của khối chóp V = Câu 3. Cho hình chóp lục giác đều ; SO là 4 đường cao của hình chóp. Mặt cầu (S) có tâm I trên SO, tiếp xúc với đáy ABCD và đi qua đỉnh S. Tính diện tích mặt cầu (S). Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 4), B(3; −2; 2), C (6;0;1) . 1. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 2. Tìm m, n để E (m; n;1), A, B thẳng hàng. 3. Viết PT của đường thẳng AC. 4. Xác định góc giữa hai đường AB và AD. Câu 5. 1. Tìm số phức z sao cho z 3 = 1 . y = xe x , y = 0, x = 2 quay quanh 2. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đ ường trục Ox. ĐỀ 11
  5. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 5 3− x y= Câu 1. Cho hàm số 2x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng ∆ : y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2. 1. Giải PT và BPT sau: 12 63 A − Ax2 ≤ C x + 10 − 21− =1 a. b. x x 2 2 2x x e dx I =∫ 2. Tính tích phân . x 1 + ln x 1 AB = a, AD = a 3 . Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại A, lấy Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 450 . Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC. Tính thể tích của khối cầu. A(2;1; −1), B(3;0;1), C (2; −1;3) . Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm 1. Xác định tọa độ điểm D ∈ Oy sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 5. 2. Viết PT của mp(ABC). Câu 5. 1. Tìm hai số thực x, y biết (2 x + 3 y + 1) + (4 x − 5 y + 2) = 3 − 4i . π quay y = tan x, y = 0, x = 2. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giởi hạn bởi các đ ường 4 quanh trục Ox. ĐỀ 12 2mx − 1 . Câu 1. Cho hàm số y = x+2 1. Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( −1;3) . 2. Với m = 1 : a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm trên (C) các điểm mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến TCĐ và TCN là nhỏ nhất. Câu 2. y = log 2 (3 x + 4) . 1. Tìm TXĐ của hàm số 1 I = ∫ (1 + x 2 )4 dx . 2. Tính tích phân 0 1 1 1 − x= x. 3. Giải PT: x C4 C5 C6 µ Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , ∆ABC vuông tại A, AC = 2, C = 600 , góc giữa BC ' với mp ( AA ' C ' C ) bằng 300 . 1. Tính độ dài đoạn AC ' . 2. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho A(0;8;0),B(4;6; 2), C (0;12; 4) . uuu uuu uuu r rr 1. Tính tọa độ các vectơ AB, AC , BC . 2. Viết PT của mp(ABC). 3. Viết PT mặt cầu qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trên (Oyz). 4. Xác định góc giữa hai đường thẳng AB, AC. Câu 5. 15 1− i  z=  1 + i ÷ + (1 + i ) 5 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau   y = xe x , y = 0, x = 1 quay quanh 2. Tính thể tích của khối tròn sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đ ường trục Ox. ĐỀ 13
  6. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 6 x3 y= − 2 x 2 + 3x . Câu 1. Cho hàm số 3 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2 . Câu 2. a. Giải bất phương trình 2.16 x − 3.4 x + 1 ≤ 0 . 4 trên đoạn [1;4] . y = x+ b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số x c. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x − 8 x − 10 và y = 0 . 2 2x + 4 Câu 3. Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 300. uuu r r r r Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−2;1;4), B(0;3;2) và vectơ OC = i + 2 j − 3k . a. Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính tọa độ trọng tâm G của ∆ABC . b. Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Câu 5. 4 − 5i . (3 − 2i) 2 + Tính: 2+i ĐỀ 14 2x −1 . Câu 1. Cho hàm số y = x+2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm trên (C) các điểm có tọa độ nguyên. Câu 2. log 2 3 x − log x−6 = 0. a. Giải phương trình 3 e 3 + ln x I =∫ dx . b. Tính x 1 y = x 3 − 12 x và y = x 2 . c. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Câu 3. Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r = 12 cm , góc ở đỉnh là α = 1200 . Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. x = 2 − t  Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; −2;3) và đường thẳng d :  y = 1 + 3t .  z = 2t  a. Viết phương trình của mp (α ) đi qua điểm M và vuông góc với d. b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mp (α ) . 1. Câu 5. Tìm số phức liên hợp của số phức z = (2 + 5i )(4 − i ) − 2−i ĐỀ 15 Câu 1. Cho hàm số y = x − 2 x − 1 . 4 2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để PT x 4 − 2 x 2 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt. Câu 2. 2 y= a. Tìm tập xác định của hàm số . 4 −2 x x ∫ dx . b. Tìm nguyên hàm 1 + x2 3 Câu 3. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 10 cm, thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích 100 cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 3 x + 4 y − 5 z + 6 = 0 và mặt phẳng (α ) : 2 x − 3 y + 4 z − 5 = 0 . a. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu. b. Tính khoảng cách từ I đến (α ) và chứng tỏ (α ) cắt (S).
  7. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 7 Câu 5. Giải PT x − 2 x + 5 = 0 trên tập số phức. 2 ĐỀ 16 4 mx m (1). y=− + x2 + Câu 1. Cho hàm số 2 2 m = 1. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi b. Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại x = ±2 . Câu 2. () x2 −2 x a. Giải phương trình 1 = 25 x −2 . 5 f ( x ) = 2sin x + sin 2 x trên đoạn 0; 3π  . b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  2 π y = cos 2 x, y = 0, x = 0, x = c. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 8 quay quanh trục Ox. Câu 3. Cho hình cầu (S) nội tiếp hình lập phương cạnh a. Tính thể tích của khối cầu ( S) và tính tỉ số thể tích của khối cầu (S) với thể tích của khối lập phương đó. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C (1;1;8), D(−3;1;2) . a. Viết phương trình của mp(ABC) và phương trình của đường thẳng CD. Tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC). b. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Câu 5. Tính môđun của số phức z = (2 − 3i ) 2 − (4 + 2i ) 2 . ĐỀ 17 Câu 1. (3 đ) Cho hàm số y = 4 x − 3 x + 1 . 3 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b. Tìm m để phương trình 4 x3 − 3x − m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. Câu 2. (3 đ) a. Giải phương trình 49 x + 4.7 x − 5 = 0 . y = 2 x 3 + 3x 2 + 2 x + 1 trên đoạn [−1;5] . b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số π 6 ∫ sin 5 x.cos 3x.dx c. Tính 0 Câu 3. (1 đ) Tính thể tích của khối chóp đều S.ABC có cạnh bằng a. Câu 4. (2 đ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0; −1), B(1;4;2), C (−1;2;5) . a. Viết phương trình măt phẳng (ABC) b. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Câu 5. (1 đ) Giải phương trình 3 x 2 + 7 x + 11 = 0 trên tập số phức. ĐỀ 18 Câu 1. Cho hàm số y = − x + 2 x + 3 . 4 2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của của (C) với trục Ox. Câu 2. log 2 ( x 2 + 3) + log 1 5 = 2 log 1 ( x − 1) − log 2 ( x + 1) . a. Giải phương trình 2 4 y = 2x + 5 − x2 . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 83 3 + ln x ∫ dx . c. Tính: x 1 Câu 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón biết bán kính đáy bằng R và mặp phẳng đi qua trục của hình nón cắt nó theo thiết diện là một tam giác đều. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(4;1;2), B(−1;2;3) và mp ( P ) : 4 x − 2 y + 7 z + 3 = 0 .
  8. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 8 a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). b. Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 5. P = (4 − 5i) 2 + (4 + 5i ) 2 Tính giá trị của biểu thức ĐỀ 19 3− x . y= Câu 1. Cho hàm số 2x −1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. A(−1; 2) . b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm Câu 2. 2 x − x2 1x2 − 2 x − 2.  ÷ ≤ 3. a. Giải bất phương trình: 9  3 b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x 2 .ln x trên đoạn [1; e] . 2 ∫ 2 x.e −x .dx . c. Tính 0 Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ đó.  x = −1 + 5t ′ x = 2 + t   Câu 4. Cho hai đường thẳng d1 :  y = 3 + 4t và d 2 :  y = 4 + t ′ .  z = −1 − 3t  z = 0 + 3t ′   d1 và d 2 vuông góc với nhau. a. Chứng minh b. Tính khoảng cách từ d1 đến d 2 . 4 + 5i . Câu 5. Tìm z và z biết z = 3 − 6i ĐỀ 20 x+2. y= Câu 1. Cho hàm số x +1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm m để đường thẳng y = mx + m + 3 cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2. 3x − 5 < 1. log 3 a. Giải bất phương trình x +1 π 2 I = ∫ sin 2 x (1 + sin 2 x)3 dx . b. Tính 0 y = 2 x − x 2 và x + y = 2 . c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a . Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 600 và SA ⊥ (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0;2;0), B(1;2;1), C(1;0; −1) , G là trọng tâm của tam giác ABC. a. Viết phương trình đường thẳng OG. b. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. c. Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5. x +1 y= , y = 0, x = −2, x = 0 Tính thể tích của vật tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đ ường x−2 quay quanh trục Ox tạo thành. ĐỀ 21 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
  9. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 9 2x + 1 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). x −1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. π 2 2/ Tính I = x.dx . ∫ cos 3 0 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân t ại B, AC = a , SA ⊥ ( ABC ) , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. x −1 y z + 2 == Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): . −1 2 1 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. 1 1 và y = − x 2 + 3 x Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 4 2 ĐỀ 22 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0. Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351. 1 2/ Tính I = ∫ ( x + 1)e .dx x 0 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. π Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đ ường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4 quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đ ường thẳng đi qua D song song với AB. 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D. 1 Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 .e x , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. ĐỀ 23 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).
  10. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 10 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 6 log 2 x = 1 + log x 2 π 2 2/ Tính I = ∫ cos 2 4 x.dx 0 ln x 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [1 ; e2 ] x Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đ ều t ạo v ới đáy một góc 60 0. Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. 1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q). Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R ) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i . ĐỀ 24 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) 2x Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (C). x +1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 . π e tan x 4 2/ Tính I = ∫ cos 2 x dx 0 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 − x 2 . Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P). 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P). 1 Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e . e 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt c ầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0. 1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm. x2 + 3 Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = tại hai điểm phân biệt. x −1 ĐỀ 25 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu II. (3 điểm)
  11. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 11 1/ Giải bất phương trình: log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2 π 4 sin 2 x 2/ Tính I = ∫ 1 + cos 2 x dx . 0 3/ Cho hàm số y = log 5 ( x + 1) . Tính y’(1). 2 Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4). 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành . 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1. 2. Theo chương trình nâng cao. x −1 y − 2 z − 3 = = Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: , −2 −1 1 x = t  d’:  y = −1 − 5t  z = −1 − 3t  1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’. Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2. ĐỀ 26 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log 2 2 x + 5 ≤ 3log 2 x 2 . π 2 2/ Tính I = sin 2 2 x.dx . ∫ 0 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (- ∞ ; 0 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường π y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = . 2 2. Theo chương trình nâng cao. x y −1 z +1 Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = và hai mặt phẳng (P1): 2 1 2 x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0. 1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1). 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2). Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 6 - | x | . ĐỀ 27 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
  12. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 12 x Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị là (C). x −1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x. 9 dx 2/ Tính I = ∫ x ( x − 1) 2 4 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x .ln x trên đọan [ 1; e ]. Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với đáy. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB. 2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O. Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5). 1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ. 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó. Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác. ĐỀ 28 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) 1 5 Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 3x 2 + có đồ thị là (C). 2 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0). Câu II. (3 điểm) π 2 x2 −3 x 1/ Giải bất phương trình:   3 4 2 cos 2 x ≤. 2/ Tính I = dx . ∫ 1 + sin ÷ 4 3 2 x 0  −π π  3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan  ;  .  6 2 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 .Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A. Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh tr ục tung hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y = 2 – x2 và y = | x | . 2. Theo chương trình nâng cao. x −1 y +1 z − 2 = = Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: và d’: 2 3 4  x = −2 + 2t   y = 1 + 3t .  z = 4 + 4t  1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’. x2 + 3x + 6 Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = (1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có x+2 hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).
  13. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 13 ĐỀ 29 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9. Câu II.(3 điểm). x +1 1/ Giải phương trình: log 2 (2 + 1).log 2 (2 + 2) = 6 x π 2 sin 2 x 2/ Tính I = ∫ 1 + cos x .dx 0 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3. Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3 .Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm). 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và x −1 y − 2 z = =. đường thẳng d: −1 2 3 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P). 2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3. Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – 6 = 0 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đ ường x − 2 y z −1 == thẳng d: . −1 1 1 1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d. 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d. 5log 2 x − log 4 y 2 = 8  Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình:  5log 2 x − log 4 y = 19 2  ĐỀ 30 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1. e (1 + ln 3 x) 2/ Tính I = ∫ .dx . x 1 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1. Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó. II. PHẦN CHUNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có t ọa đ ộ xác đ ịnh b ởi các hệ th ức uuu → → uuu r r → → OA = i − 2 k , OB = −4 j − 4 k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. 1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P). 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P). Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x −1 , y = 0, x = -1 và x = 2. x+2 2/ Theo chương trình nâng cao.  x = 1 + 2t  Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  y = 2t và mặt phẳng (P): x + 2y – z = t  2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P).
  14. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 14 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4. ( ) 8 3 +i Câu Vb.(1 điểm). Tính ĐỀ 31 I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh x +1 ( 1) Cho hàm số y = Câu I ( 3 điểm) có đồ thị là (C) x −1 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9 x + 4.3x + 2 > 1 1 I = ∫ x5 1 − x3 dx 2) Tính tích phân: 0 x2 + x + 1 với x > 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a. II/_Phần riêng (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đ ường thẳng (d 1) và (d2) theo thứ tự x = t 3 x − y − z + 3 = 0  có phương trình: ( d1 ) :  y = −1 − 2t ; ( d2 ) :  2 x − y + 1 = 0  z = −3t  Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z = 2 + i − ( 2 − i ) 2 2) Theo chương nâng cao. Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) vµ ( β ) lần lượt có phương trình là: ( α ) : 2 x − y + 3z + 1 = 0; ( β ) : x + y − z + 5 = 0 và điểm M (1; 0; 5). 1. Tính khoảng cách từ M đến ( α ) 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( α ) vµ ( β ) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3 x − y + 1 = 0 Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 + 3i ĐỀ 32 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) 13 2 ( Cm ) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x − mx − x + m + 2 3 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( Cm ) . Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x − 8 x + 16 trên 4 2 đoạn [ -1;3]. 7 x3 ∫ 2.Tính tích phân I = dx 1 + x2 3 0 2x + 1 log ≤2 3. Giải bất phương trình x+5 0,5 Câu III.(1,0 điểm) · Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC = 60° . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn:
  15. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 15 Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng x + 2 y − 2z + 5 = 0 b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: 4 x − 2 y − z + 12 = 0 và 8 x − 4 y − 2 z − 1 = 0 Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3 z 4 + 4 z 2 − 7 = 0 trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) x y −1 z +1 = = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: và hai mặt phẳng 2 1 2 (α ) : x + y − 2 z + 5 = 0 và ( β ) : 2 x − y + z + 2 = 0 . Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( α ) , ( β ) . y= x , y = 2 − x, y = 0 Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số ĐỀ 33 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) x+2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x −3 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách t ừ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) e 1 + ln x 2.Tính tích phân a) I = ∫ dx 1. Giải phương trình 3x − 2.5 x −17 x = 245 . x 1 Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4π . 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: 1 1 1 C ; ; ÷ Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),  3 3 3 a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) đi qua O và vuông góc với OC. (β) chứa AB và vuông góc với ( α ) b) Viết phương trình mặt phẳng Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình z + 2 z = 2 − 4i ĐỀ 34 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 điểm): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 − 3x 2 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 − 3x 2 + m = 0 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 32 x − 5.3x + 6 = 0 2. Giải phương trình: x 2 − 4 x + 7 = 0 Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC b ằng a 3. 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4 (2,0 điểm)
  16. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 16 1 1.Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1).e dx x 0 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5 (2,0 điểm) 2 1. Tính tích phân: I = ∫ x 1 + x dx 23 3 1 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). a. b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm t ọa đ ộ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ĐỀ 35 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) x4 5 Cho hàm số y = - 3x 2 + (1) 2 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 Câu 2 ( 3 điểm ) 1 1. Tính tích phân I = ∫ ( 2x + 1) xdx 3 2 0 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2 x 3 + 4 x 2 − 2 x + 2 trên [−1; 3] . 3. Giải phương trình: 16 x − 17.4 x + 16 = 0 Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4). 1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC). Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z = 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó. Theo chương trình nâng cao: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình x = 1+ t  x − 3 y −1 z ∆1 :  y = −1 − t ∆2 : = = −1 2 1 z = 2  1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆ 1 và song song với đường thẳng ∆ 2 2.Xác định điểm A trên ∆ 1 và điểm B trên ∆ 2 sao cho AB ngắn nhất . Câu 4. b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0 ĐỀ 36 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x 4 + 2(m+1)x 2 + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2 ( 3 điểm ) 1 ( 4x + 1) .xdx 3 1. Tính tích phân I = ∫ 2 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3 − 4 x 2 + 2 x + 1 trên [−2;3] .
  17. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 17 x +2 x +3 3. Giải phương trình: 3.2 + 2 + 2 = 60 x Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân t ại S góc SAC b ằng 60 0 ,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 2. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB ⊥ AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Câu 4. b (1 điểm ) 5 − 6i trên tập số phức. Tính T = 3 + 4i Theo chương trình nâng cao: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD). Câu 4. b (1 điểm ) 1 3 Cho số phức z = − + i , tính z2 + z +3 22 ĐỀ 37 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3x − 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình − x3 + 3x − 2 = m Câu II.(3 điểm) x −12 x 1. Giải phương trình: 3 3 − 3 6 − 80 = 0 2. Tính nguyên hàm: ∫ ln(3x − 1)dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số f ( x) = x + 3x − 9 x + 3 trên đoạn [ −2; 2] 3 2 Câu 3.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt 1 1 thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho AM = AB, BN = BC . Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa 3 3 diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’) II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) : 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0. 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). 2. Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn b ởi các đường y = − x + 2 x − 1, y = 0, x = 2, x = 0 . 2 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm) x+2 z +3 y = = Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): −2 1 2 1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu Vb. (1 điểm) x 2 − 3x + 1 với parabol (P): y = x 2 − 3x + 2 Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x−2 ĐỀ 38 Câu I:(3 điểm): x +1 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y= x −1
  18. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 18 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung Câu II:(3điểm) ∏ 1/Tính I= ∫ ( e + x ) sin xdx cos x 0 2/Giải bất phương trình log 3 ( x + 2 ) ≤ log 9 ( x + 2 ) 3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m 2 Câu III: (2điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm c ủa t ứ di ện không? Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB b ằng 30 0 .Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD 2 − 15i Câu V: (1 điểm)Tính 3 + 2i ĐỀ 39 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 3x − 1 có đồ thị (C) 3 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 − 3x 2 + k = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 4.9 x + 12 x − 3.16 x = 0. ( x ∈ ¡ ) 2 x2 Tính tích phân: I = ∫ dx . 2. x3 + 1 0 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4 + 4 − x 2 . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : x+2 z +3 y = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): và mặt phẳng(P): −2 1 2 x + 2 y − 2z + 6 = 0 . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ) : (1 + 2i )3 Tính môđun của số phức z = . 3−i 2. Theo chương trình nâng cao : x+2 z +3 y = = Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): và mặt phẳng −2 1 2 (P): x + 2 y − 2 z + 6 = 0 . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4i ĐỀ 40 Câu 1 : Cho hàm số y = x − 3x + 2 (C) 3 a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x 3 − 3x + 1 − m = 0 c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox . Câu 2 : 4 x+2 a)Tính đạo hàm của hàm số sau : y = e cos(1-3x) y = 5cosx+sinx ;
  19. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 19 1 b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) = x 4 − 2 x 2 + trên đoạn [-2 ;0] 4 c) Tính giá trị biểu thức A = (31+ log9 4 ) : (42 − log 2 3 ) d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 2π 2π  3  2 ∫ cos  3x − ∫x x 2 + 1dx ; J = dx e) tính các tích phân sau : I = ÷  3 π 1 3 Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0 b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i ĐỀ 41 x−2 Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = đồ thị (C) 2x +1 b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x 2 + 4 trên đoạn [0 ; 3]. x3 b)Tìm m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R 3 c)Tính đạo hàm các hàm số sau: ln ( 1 + x 2 ) a/ y = ( x − 1) e 2x b/ y = (3x – 2) ln2x c/ y = x e2 1 dx ∫ ( x + x ) ln xdx ∫x 2 d) tính các tích phân : I= ; J= + x−2 2 0 1 e) Giải phương trình : a) log 2 ( x - 3) +log 2 ( x - 1) = 3 b) 3.4 x − 21.2 x − 24 = 0 Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ? Câu 4 : Trong không gian Oxyz rrr r 1r r r a) Cho a = 4i + 3 j , b = (-1; 1; 1). Tính c = a − b 2 b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) uuu uuu r r + Tính AB . AC + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ). + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i . ĐỀ 42 Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C) a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2. Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1 − x 2 b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị . c) Cho hàm số f(x) = ln 1 + e x . Tính f’(ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x - 4.3x +3 < 0 π 2 e) E = ( x + sin 2 x) cos xdx ∫ 0 Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, c ạnh bên SC t ạo với đáy một góc 30o . a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
  20. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 20  x = 2t +1 x = m + 2   Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: (d1)  y = t +2(t ∈ R ) 2)  y = 1 + 2m (m ∈ R)  z = 3t − 1 z = m +1   a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i b. Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 ĐỀ 43 A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban Câu 1: Cho hàm số: y = x3 + 3x 2 − 4 . Với m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 + 3 x 2 + 2m + 1 = 0 x − 2 y + 3 = 0 Câu 2: Giải hệ phương trình sau:  x y −1 5 + 5 = 10 Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: (1 + i )2 (2i − 1) 2 z= + i +1 i Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đ ều c ạnh a, góc gi ữa đ ường chéo mặt bên và đáy là 30 độ. B. Phần riêng cho thí sinh từng ban Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b Câu 5a: π 2 1. Tính tích phân: I = ∫ 3cos x + 1sin xdx 0 x 2 + mx − 2m − 4 y= 2. Tìm m để hàm số: có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành. x+2 Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích kh ối chóp SOABC biết rằng S(0,0,5) Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b Câu 6a: e I = ∫ ( x 2 + 1) ln xdx 1. Tính tích phân: 1 2. Tìm m để hàm số: y = 18 x 4 − 5mx 2 − 2008 có 3 cực trị . Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz. ĐỀ 44 I. Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x 1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0 π /2 ∫ e cosxdx x 2) Tính tích phân : I = 0 3) Cho hàm số f(x) = x + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ. 3 Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2