Chương 1: Giới thiệu mô hình toán kinh tế (Bài 2)

Chia sẻ: AN TON | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

821
lượt xem 213
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Chương 1: Giới thiệu mô hình toán kinh tế. Bài 2: Nội dung của phương pháp mô hình trong nghiên cứu và phân tích kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 1: Giới thiệu mô hình toán kinh tế (Bài 2)

Chương 1: GIỚI THIÊU MÔ HINH TOAN KINH TẾ ̣ ̀ ́ ̀ Bai 2: Nôi dung cua phương phap mô hinh trong ̣ ̉ ́ ̀ nghiên cứu và phân tich ́ ́ kinh tê.
BỐ CỤC BÀI GIẢNG 1.Nôi dung cơ ban cua phương phap mô hinh: ̣ ̉ ̉ ́ ̀ 2. Phương phap phân tich so sanh tinh: ́ ́ ́ ̃ 1) Bai toan 1: Đo lường sự thay đôi cua biên nôi sinh ̀ ́ ̉ ̉ ́ ̣ theo biến ngoai sinh. ̣ 2) Bai toan 2: Tinh hệ số tăng trưởng (nhip tăng trưởng) ̀ ́ ́ ̣ 3) Bai toan 3: Tinh hệ số thay thế (bổ sung, chuyên đôi). ̀ ́ ́ ̉ ̉
1. Nôi dung cơ ban cua phương phap mô hinh: ̣ ̉ ̉ ́ ̀ a. Đăt vân đề: ̣ ́ - Chung ta cân diên đat rõ vân đề hiên tượng nao trong ́ ̀ ̃ ̣ ́ ̣ ̀ hoat đông kinh tế cân quan tâm, muc đich là gi, cac ̣ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ́ nguôn lực có thể huy đông để tham gia nghiên cứu. ̀ ̣ b.Mô hinh hoa:̀ ́ - Xac đinh cac yêu tô, sự kiên cân xem xet cung cac môi ́ ̣ ́ ́ ́ ̣ ̀ ́ ̀ ́ ́ liên hệ trực tiêp giữa chung mà ta có thể cam nhân băng ́ ́ ̉ ̣ ̀ trực quan hoăc căn cứ vao cơ sở lý luân đã lựa chon. ̣ ̀ ̣ ̣ - Lượng hoa cac yêu tố nay, coi chung là biên cua mô ́ ́ ́ ̀ ́ ́ ̉ ̀ hinh. - Xem xet vai trò cac biên số và thiêt lâp cac hệ thức ́ ́ ́ ́ ̣ ́ toan hoc – chủ yêu là cac phương trinh – mô tả quan hệ ́ ̣ ́ ́ ̀ giữa cac biên. ́ ́
́ ̀ c. Phân tich mô hinh: ̉ ́ ́ ̉ d. Giai thich kêt qua: - Dựa vao cac kêt quả phân tich đưa ra giai đap cho ̀ ́ ́ ́ ̉ ́ vân đề cân nghiên cứu. ́ ̀ Ví dụ 1: Khi điêu chinh môt săc thuế đanh vao viêc ̀ ̉ ̣ ́ ́ ̀ ̣ san xuât và tiêu thụ môt loai hang hoa A, Nhà nước ̉ ́ ̣ ̣ ̀ ́ quan tâm tới phan ứng cua thị trường tới viêc điêu ̉ ̉ ̣ ̀ chinh nay – thể hiên bởi sự thay đôi cua giá cả cung ̉ ̀ ̣ ̉ ̉ ̃ như lượng hang hoa lưu thông và muôn dự kiên ̀ ́ ́ ́ trước được phan ứng nay. Từ đó tinh toan mức điêu ̉ ̀ ́ ́ ̀ chinh thich hợp tranh tinh trang bât ôn cua thị trường. ̉ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̉ ̉
Đăt vân đê: Cân phân tich tac đông trực tiêp cua thuế ̣ ́ ̀ ̀ ́ ́ ̣ ́ ̉ đôi với viêc san xuât và tiêu thụ loai hang hoa trên thị ́ ̣ ̉ ́ ̣ ̀ ́ trường. ̀ Mô hinh hoa: ́ + Đôi tượng liên quan đên vân đề cân phân tich là thị ́ ́ ́ ̀ ́ trường hang hoa A cung sự hoat đông cua nó trong ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ̉ trường hợp có xuât hiên yêu tố thuê. ́ ̣ ́ ́ Cac yêu tố ta cân xet là mức cung (S), mức câu (D), giá ́ ́ ̀ ́ ̀ cả P và thuế T, ta có mô hinh:̀ S = S(p, T) S ′ = ∂S ∂p > 0 D = D(p, T) D′ = ∂D ∂p < 0 S=D
́ Phân tich: Giai phương trinh cân băng, giả sử được nghiêm là ̉ ̀ ̀ ̣ p. Rõ rang ̀ p phụ thuôc vao T nên viêt ̣ ̀ ́ p = p(T ) Thay vao ham cung câu ta tinh được lượng cân băng: ̀ ̀ ̀ ́ ̀ Q = S ( p ( T ) ,T ) = D ( p ( T ) ,T )  dp ; dQ dT phan anh tac đông cua thuế T tới giá ̉ ́ ́ ̣ ̉ dT và lượng cân băng. ̀
̉ ́ ́ ̉ Giai thich kêt qua: + Để phân tich tac đông cua thuế T tới giá cả và lượng ́ ́ ̣ ̉ hang hoa lưu thông về đinh tinh ta xet dâu cua biêu ̀ ́ ̣ ́ ́ ́ ̉ ̉ thức: dp ; dQ dT dT + Để đanh giá về lượng ta cân có dữ liêu cụ thể cua cac ́ ̀ ̣ ̉ ́ biên để có thể đinh dang chi tiêt và ước lượng mô hinh. ́ ̣ ̣ ́ ̀
2. Phương phap phân tich so sanh tinh: ́ ́ ́ ̃ 1) Bai toan 1: Đo lường sự thay đôi cua biên nôi sinh ̀ ́ ̉ ̉ ́ ̣ theo biến ngoai sinh. ̣ a) Đo lường sự thay đôi tuyêt đôi: ̉ ̣ ́ Xet ham Y = F(X1, X2, …,Xn), tai X = Xo goi sự thay đôi ́ ̀ ̣ ̣ ̉ cua Y khi chỉ có Xi thay đôi môt lượng nhỏ la: ̉ ̉ ̣ ̀ ∆Yi = F ( X 1 ,..., X i + ∆X i ,..., X n ) − F ( X 1 ,..., X i ,..., X n ) ∆Yi + Lượng thay đôi trung binh cua Y theo Xi la: ρ = ̉ ̀ ̉ ̀ ∆X i ̣ ̀ + Đao ham riêng: Nêu F khả vi theo Xi ta có tôc độ thay đôi tức thời tai ́ ́ ̉ ̣ ∂F ( X o ) điêm X = Xo la: ρ ( X i ) = ̉ ̀ ∂X i Do đó nêu ∆X i khá nhỏ thì ρ ( X i ) ≈ ρ , nêu ∆X i = 1 thì ́ ́ ρ ( X i ) = ∆Yi
̀ ̀ + Vi phân toan phân: - Nêu tât cả cac biên ngoai sinh đêu thay đôi với cac ́ ́ ́ ́ ̣ ̀ ̉ ́ lượng khá nhỏ ∆X 1 , ∆X 2 ..., ∆X nthì sự thay đôi cua biên ̉ ̉ ́ nôi sinh Y được tinh: ∆Y ≈ ∂F ∆X 1 + ∂F ∆X 2 + ... + ∂F ∆X n ̣ ́ ∂X 1 ∂X 2 ∂X n - Nêu ∆X 1 , ∆X 2 ..., ∆X n là cac vi phân thì ta sử dung công ́ ́ ̣ thức vi phân toan phân: dY = ∂F dX 1 + ∂F dX 2 + ... + ∂F dX n ̀ ̀ ∂X 1 ∂X 2 ∂X n
+ Đao ham ham hợp và ham ân: ̣ ̀ ̀ ̀ ̉ Nêu ban thân Xi lai là biên nôi sinh phụ thuôc vao môt ́ ̉ ̣ ́ ̣ ̣ ̀ ̣ hoăc nhiêu biên khac thì để đo sự thay đôi cua Y theo ̣ ̀ ́ ́ ̉ ̉ Xi ta dung đao ham ham hợp như môt số ví dụ sau: ̀ ̣ ̀ ̀ ̣ Ví dụ 2: Giả sử Y = F(X1, X2), X2 = G(X1) Y, X2 là biên nôi sinh, X1 là biên ngoai sinh. ́ ̣ ́ ̣ Khi đó ta có : dY ∂F dX 2 ∂F = . + dX 1 ∂X 2 dX 1 ∂X 1
- Nêu biên nôi sinh Y có liên hệ với biên ngoai sinh X1, ́ ́ ̣ ́ ̣ X2, …,Xn dưới dang F(Y, X1,…,Xn) = 0 ̣ Thì ta co: ́ ∂Y ∂F ∂F =− ÷ ∂X i ∂X i ∂Y Ví dụ 3: Giả sử Y2 = X13 - X2 . Tinh ∂Y (i = 1, 2) ́ ∂X i ́ Ta co: F(Y, X1, X2) = Y2 – X13 + X2 = 0 => ∂Y ∂F ∂F −3 X 12 3 X 12 =− ÷ =− = ∂X 1 ∂X 1 ∂Y 2Y 2Y
b. Đo lường sự thay đôi tương đôi : hệ số co gian. ̉ ́ ̃ + Hệ số co gian cua biên Y theo biên Xi tai X = X0, ký ̃ ̉ ́ ́ ̣ ̣ ε Y i ( X o ) được đinh nghia bởi công thức : hiêu là X ̣ ̃ ∂F ( X o ) X io ε Yi = . F( Xo) X ∂X i Hệ số nay cho biêt tai X = X0, khi biên Xi thay đôi 1% ̀ ́ ̣ ́ ̉ thì Y thay đôi bao nhiêu %. ̉ ́ ε Yi ( X 0 ) + Nêu X > 0 thì Xi, Y thay đôi cung hướng và ̉ ̀ ngược lai. ̣
+ Hệ số co gian chung (toan phân): ̃ ̀ ̀ n ε Y ( X ) = ∑ε ( X ) o i =1 Y Xi o Hệ số nay cho biêt tai X = Xo tỉ lệ % thay đôi cua Y khi ̀ ́ ̣ ̉ ̉ tât cả cac biên Xi thay đôi 1%. ́ ́ ́ ̉
α1 α2 αn ́ + Nêu Y = α o . X . X ... X 1 2 n với α o ,α1 ,...,α n là cac tham số thì ta co: ́ ́ ε Y i ( X ) = α i ( i = 1,.., n ) X n ́ Do đo: ε Y = ∑α i i =1
+ Nêu goi MFi = ́ ̣ ∂F là ham cân biên ̀ ̣ ∂X i Y là ham trung binh. AFi = ̀ ̀ Xi Thì ta co: ́ MFi ε Y Xi = AFi
Ví du: ̣ ̀ ̉ ́ Cho ham tông chi phi: TC = 3Q2 – 2Q + 8 Tinh hệ số co gian cua TC theo Q tai Q = 2. ́ ̃ ̉ ̣ ∂TC = 6Q − 2 ∂Q Ta co: ε TC = ∂TC Q ́ Q . ∂Q TC ⇒ ε (Q = 2) = 1,25 TC Q
2) Bai toan 2: Tinh hệ số tăng trưởng (nhip tăng trưởng) ̀ ́ ́ ̣ Hệ số tăng trưởng cua môt biên đo tỷ lệ biên đông cua ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̉ môt biên theo đơn vị thời gian. ̣ ́ Cho Y = F ( X 1 ,..., X i ,..., X m , t ) thì hệ số tăng trưởng ̉ ̀ cua Y la: ∂Y rY = ∂t Y Nêu Y = F(X1(t), X2(t),…, Xn(t)) thì : ́ n rY = ∑ ε .rX i Y Xi i =1
Ví du: ̣ ̀ ̉ ́ Cho ham san xuât Y(t) = 0,2.K0,4.L0,8 Hay tinh hệ số tăng trưởng cua san xuât biêt hệ số tăng ̃ ́ ̉ ̉ ́ ́ trưởng cua vôn K là 20%, lao đông là 8%. ̉ ́ ̣
3) Bai toan 3: Tinh hệ số thay thế (bổ sung, chuyên đôi). ̀ ́ ́ ̉ ̉ Giả sử tai X = Xo có Y = F(Xo) = Yo ̣ Cho cac biên Xi, Xj biên đôi và Xk (k ≠ i, ́ ́ ́ ̉ j ) không đôỉ thì hệ số thay thế cua hai biên nay chinh là tỉ lệ thay đôi cua ̉ ́ ̀ ́ ̉ ̉ hai biên nay sao cho Y = Yo (tức Y không đôi) ́ ̀ ̉ ∂F dX i ∂X j =− dX j ∂F ∂X i
+ Nêu dX i < 0 thì Xi có thể thay thế được cho Xj tai ́ ̣ dX j dX i (X = Xo) và là hệ số thay thế (cân biên) ̣ dX j + Nêu dX i > 0 thì Xi, Xj có thể bổ sung cho nhau tai ́ ̣ dX j dX i (X = Xo) và là hệ số bổ sung (cân biên). ̣ dX j dX i ́ + Nêu = 0 thì Xi, Xj không thể thay thế hoăc bổ ̣ dX j ̣ sung cho nhau tai X = Xo