zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Chương 1: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Chia sẻ: Vu Thi Lan Nhi | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Báo xấu

953
lượt xem 223
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo ôn thi đại học về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 1: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Trường THPT Phước Vĩnh Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1. Hàm số lượng giác 1. Tìm tập xác định của các hàm số: x +1 1+ x 2 + cos x b./ y = cos a./ y = cos x c./ y = sin y= 1− x 1 + sin x x π π 1 + 2 cos x   cot x f./ y = cot  2 x − ÷ y = tan  2 x + ÷ d./ y = e./ y = cos x − 1  4  5 sin x 2− x 2− x sin x + 2 h./ y = cos l./ y = sin 2 g./ y = x −1 x −1 cos x + 1 π 5+ x  i./ y = tan  2 x − ÷ j./ y = k./ y = tanx + cotx sin x − cos 2 x 2  3 2. Tìm tập xác định của các hàm số: 1 y= 1 + s inx 1 − s inx π  1./ y = 2./ y = 3./ y = tan( x + 2) 4./ sin  x + ÷ 1 − sin x 1 + sin x  3 cos x + 1 1 5./ y = sin x + 1 − cos 5 x 6./ y = + tan x 7./ y = sin x − 1 cos 2 x.sin 4 x 1 π π   8./ y = 9./ y = tan  2 x − ÷ 10./ y = cot  2 x + ÷ sin x  6  6 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số. 1 + cos x x 3 − sin x 2./ y = 4./ y = 3./ y = x3sin2x 1./ y = xcos3x 1 − cos x cos 2 x  3π  cos 2 x 8./ y = 1 + cos x sin  − 2x ÷ 5./ y = 7./ y = 1 − cos x 6./ y = x – sinx 2  x π  9./ y = cosx + sin2x 10./ y = sin2x + cos2x 11./ y = cot2x + 5sinx 12./ y = tan  x − ÷  3 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: π  1./ y = 2 cos  x − ÷− 1 2./ y = 1 + sin x − 3 3./ y = 2sinx + 1 4./ y = 3cosx – 1  3 2x 5./ y = 4cos2x – 4cosx + 2 6./ y = sinx + cosx + 2 7./ y = 4sin + sin x + cos x 2 π  8./ y = 1 + cos x − 2 9./ y = 3 sin  2 x − ÷+ 1 10./ y = 2 1 + cos x − 3 11./ y = 2 + 3cosx  6 1 + 4 cos x2 14./ y = 2sin2x – cos2x 15./ y = 3 − 2 sin x 12./ y = 3 – 4sin2xcos2x 13./ y = 3 π  16./ y = cos x + cos  x − ÷ 17./ y = cos 2 x + 2 cos 2 x 18./ y = 5 − 2 cos 2 x sin 2 x  3 1 19./ y = 3 + sin x cos x 20./ y = sin6x + cos6x 4 5. Chứng minh rằng: π π π π 1./ sinx < cosx khi 0 < x < 2./ sinx > cosx khi < x < 3./ tanx
Trường THPT Phước Vĩnh 1. Giải các phương trình sau: π π π   1  3 3./ tan  3 x − ÷ = tan  x + ÷ 1./ sin 3 x = 2./ cos  2 x + ÷ = −  3  4 2  4 2 1 4./ sinx.sin3x = cos 2 x 5./ cos2x.cos4x = cos3x.cos5x 6./ sin x + cos x = 2 2 π  1 2 3 9./ cos ( x − 150 ) = 10./ cot ( x + 150 ) = 7./ 2 sin  x + ÷− 3 = 0 8./ sin ( 3 x + 1) =  6 2 2 3 11./ sin(3x + 1) = sin(x – 2) 12./ sin(x – 1200) = cos2x 13./ cos3x = sin2x 14./ 2sinx – 1 = 0 π x  15./ 2cos2x + 2 = 0 16./ 2sinx + 3 = 0 17./ 3cosx – 4 = 0 18./ 3 cot  − ÷ = 3  4 3 1 1 20./ tan ( 2 x + 10 ) = 3 21./ cot ( 2 x − 30 ) = − 19./ tan 3 x = − 0 0 3 3 3π  π π    ÷ = sin  + x ÷ 23./ cot 2 x = cot  x − ÷ 24./ sin ( 2 x + 50 ) = cos ( x + 120 ) 22./ cos  2 x + 0 0  4    4 2 π π π x    sin 2 x 25./ 2 sin  4 x − ÷− 1 = 0 26./ cot  x + ÷− 1 = 0 27./ 2 sin  + ÷ = 3 28./ =0 1 + cos 2 x  3  4  4 3 π  1 29./ cos 2 x = − , x ∈ ( −π ; π ) 30./ sin  x + ÷ = −1, x ∈ [ 0; 2π ] 31./ cos x + 1 = 0, x ∈ ( −π ; 2π )  4 2 ( ) 32./ 3 tan x + 3 ( 2sin x − 1) = 0 . 2. Giải các phương trình sau:  x  x 1./  cot − 1÷ cot + 1÷ = 0 3./ tan(x – 300).cos(2x – 1500) = 0 2./ sin2x.cotx = 0  3  2 π ( )  sin 3 x 4./ 3 tan x + 3 ( 2sin x − 1) = 0 5./ tan 3 x − tan  − 2 x ÷ = 0 6./ =0 cos 3 x − 1 3  π  7./ cos 2 x.cot  x − ÷ = 0 8./ tan(2x + 600).cos(x + 750) = 0 9./ (cotx + 1)sin3x = 0  4 π π π    10./ tan  2 x + ÷ = tan  − x ÷ 11./ cot 3 x = cot  x + ÷ 12./ tan x.tan 2 x = −1  5 5   3 13./ cot2x.cot3x = 1 14./ tan2x – 2tanx = 0. 3. Giải các phương trình sau: 3 3./ sin3xcosx – cos3xsinx = 1./ sin2x – 2cosx = 0 2./ 8cos2xsin2xcos4x = 2 8 4./ 2cos2x + cos2x = 2 5./ cos2x + sin2x – 2cosx + 1 = 0 6./ cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 7./ sin2x + cosx + 1 = 0 8./ cos3x – cos4x + cos5x = 0 9./ sin7x – sin3x = cos5x 3x 2 10./ cos2x – sin2x = sin3x + cos4x11./ cos2x – cosx = 2sin 12./ cosx – cos2x = sin3x 2 13./ 2sin3x – cosx = 0 14./ sin4x + cos2x + 4cos6x = 0 15./ sin2x + cos2x + 4cos6x = 0 2x 16./ 2cos22x + 3sin2x = 2 17./ cos2x + 2 cosx = 2sin 18./ 2 – cos2x = sin4x 2 sin 2 2 x − 2 1 = tan 2 x 19./ sin4x + cos4x = sin 2 x 20./ 3tanx + 3 cot x − 3 − 3 = 0 21./ sin 2 x − 4 cos x 2 2 2 1 23./ 4cos2x − 3sinxcosx – sin2x = 0 22./ 2 tan x + cot x = 2sin 2 x + sin 2 x 24./ 2cos2x − sinxcosx – sin2x = 2 25./ cos2x − sinxcosx – 6 sin2x = 0 Bài tập đại số & giải tích 11 2
Trường THPT Phước Vĩnh 26./ 4sin2x − 4sinxcosx + 3cos2x = 1 27./ 3 cos x + sin x = −2 28./ cos3x – sin3x = 1 1 30./ 3sin2x + 4 cos(3π + 2 x) = 5 29./ 4sinx + 3cosx = 4(1 + tanx) − cos x 4. Giải các phương trình sau: 1./ cos2x – sinx − 1 = 0 2./ cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x 3./ 4sinxcosxcos2x = − 1 − sinx 4./ tanx = 3cotx 5./ sinx + 2sin3x = 6./ cos5x.cosx = cos4x 1 1 7./ sin x sin 2 x sin 3 x = sin 4 x 8./ sin x + cos x = − cos 2 x 9./ 3cos2x – 2sinx + 2 = 0 4 4 2 4 2 10./ sin4x + cos2x + 2cos6x = 0 11./ (1 + sin2x)(cosx – sinx) = sinx + cosx 1 13./ sin6x + cos6x = 4cos22x 14./ cos4x = − + sin x 2 12./ 5sin2x + 3cosx + 3 = 0 4 16./ cos2x = 3sin2x + 3 15./ 2tanx – 3cotx – 2 = 0 17./ cotx – cot2x = tanx + 1 18./ cos2x + 2sinxcosx + 5sin2x = 2 19./ 4cos2x - 3sinxcosx + 3sin2x = 1 21./ 2cosx – sinx = 2 22./ sin5x + cos5x = − 1 2 2 20./ 3cos x – 2sin2x + sin x = 1 4 23./ 8cos x – 4cos2x +sin4x – 4 = 0 24./ 1+ sinx – cosx – sin2x + 2cos2x = 0 1 1 1 25./ sin6x + cos6x + sin 4 x = 0 26./ sin x − = sin 2 x − 2 27./ cosxtan3x = sin5x 2 sin x sin x 28./ 2tan2x + 3tanx + 2cot2x + 3cotx + 2 = 0 29./ sin2x – cos2x = cos4x 30./ cos3x – cos5x = sinx 31./ 3sin2x + 4cosx – 2 = 0 32./ sin2x + sin22x = sin23x 33./ 2tanx + 3cotx = 4 35./ 2cos2x – 3sin2x + sin2x = 1 36./ 2sin2x + sinxcosx – cos2x = 3 37./ 3sinx – 4cosx = 1 39./ 2tan2x – 3tanx + 2cot2x + 3cotx – 3 = 0 38./ 4sin3x + sin5x – 2sinxcos2x = 0 π π π 3 2    40./ sin  + 2 x ÷+ 3 cos ( π − 2 x ) = 1 41./ 2sin  x + ÷+ sin  x − ÷ = 2   4  4 2 42./ 2sin x + 3 sin 2 x = 3 43./ sin 5 x + cos 5 x = 2 cos13 x 2 2x 44./ 8sin − 3sin x − 4 = 0 45./ cos4x + sin6x = cos2x 2 3 47./ sin 2 x − 2 cos x + = 0 2 2 46./ cos2x + 9cosx + 5 = 0 4 1 93 + 3cot 2 x = 5 48./ sin2x + 4tanx = 49./ cos 2 x 2 ( ) 3 51./ tan x + 1 − 3 tan x − 3 = 0 + tan 2 x = 9 2 50./ cos x 52./ cot2x – 4cot2x + 3 = 0 53./ 3sin22x + 7cos2x – 3 = 0 2 54./ 6cos x + 5sinx – 7 = 0 55./ cos2x – 5sinx – 3 = 0 57./ 6sin23x + cos12x = 14 56./ cos2x + cosx + 1 = 0 ( ) 59./ cot x + 3 − 1 cot x − 3 = 0 2 58./ 4sin4x + 12cos2x = 7 x 60./ tan cos x − sin 2 x = 0 61./ tanx = 1 – cos2x 2 62./ sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx 63./ 3sin4x + 5cos4x – 3 = 0 64./ (2sinx – cosx)(1 + cosx) = sin2x 65./ 1 + sinxcos2x = sinx + cos2x 2 2 67./ sin6x + 3sin2xcosx + cos6x = 1 66./ sin xtanx + cos x cotx – sin2x = 1 + tanx + cotx 3 68./ sin2x + sinxcos4x + cos24x = 69./ (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos2x 4 70./ cos4x + sin4x = cos2x 5. Giải các phương trình sau: 1./ 2cos2x + 3cosx + 1 = 0 2./ 3sin2x – 5sinx – 2 = 0 3./ cos2x + sinx – 1 = 0 π  3 5./ 3cos2x – sin2x – sin2x = 0 6./ cos x + 3 sin x = 2 cos  − x ÷ − 2 3 tan x − 6 = 0 4./ 2 3  cos x Bài tập đại số & giải tích 11 3
Trường THPT Phước Vĩnh 17 1 cos 2 2 x 9./ cosx – cos2x = 7./ cos4x – cos2x + 2sin6x = 0 8./ sin8x + cos8x = 16 2 x x 2 + cos = 11./ 2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3 10./ sin 2 2 2 12./ cos 7 x − sin 5 x = 3 ( cos 5 x − sin 7 x ) 13./ sin x cos x − 2 ( sin x + cos x ) + 1 = 0 π  π π  2 14./ 3(sinx + cosx) + sin2x + 3 = 0 15./ 2 3 sin  x − ÷cos  x − ÷+ 2 cos  x − ÷ = 3 + 1  8  8  8 1 3 = cot 2 x + 3 17./ sin x + cos x − 2sin 2 x + = 0 4 4 16./ 4 sin x 2 1 1 18./ co s x.cos 3 x + sin x.sin 3 x = − 19./ sin8x + cos8x + cos 4 x = 0 3 3 8 8 20./ (1 + cosx)(cos2x + 2cosx) + 2sin2x = 0 6. Giải các phương trình sau: π  π 5x   π 13 x   2 3x 11x 1./ sin 4 x − cos 4 x = 2 sin  x − ÷ + sin 2  − ÷ = sin 2 + sin 2  − 2./ sin ÷  4 4 2  4 2 2 2 21π  π 2π   2  3 3./ sin 4 x − cos 6 x = sin 10 x + 2 2 ÷ 4./ cos  x + ÷− sin  2 x + ÷= 1  2  3 6  3 ( ) cos x 2sin x + 3 2 − 2 cos 2 x − 1 5./ 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 6./ =1 1 + sin 2 x  4x  1 + 2sin 2 x − 3 2 sin x + sin 2 x 7./ cos  ÷ = cos x 2 =1 8./ 3 2sin x.cos x − 1 9./ sin3x - sinx + sin2x = 0 10./ 3( cotx - cosx ) - 5 (tanx - sinx) = 2 cos x sin 2 x 3 11./ 1+ sin32x + cos32x = sin4x 12./ = 1+ sin x 13./ + 2cosx = 0 1 − sin x 1 + sin x 2 1 3 sin x + cos x = 14./ 2cos3x = sin3x 15./ cos x sin 2 x − 2 x = tan 2 2 16./ 3 - 4 cos x = sin x (2 sinx +1) 17./ x 2 sin 2 x − 4 cos 2 2 18./ 3 cos 4x - 2 cos23x =1 19./ 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x 20./ cos3x + sinx - 3sin2xcosx = 0 21./ sin2x + sin22x + sin23x = 3/2 22./ cos4x - sin2x = cos2x 23./ Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16 1 − cos 2 x 25./ sin3x cosx = 1/4 + cos3 xsinx 24./1+ cot2x = sin 2 x 2 π 4 x x 1 + t anx 26./ sin x − sin  x + ÷ = 4sin .cos cosx 27./ 4 = 2 s inx  2 2 2 1+cotx  3 4sin 2 2 x + 6sin 4 x − 9 − 3cos 2 x 28./ ( 2sin x − 1) −  sin x − ÷( 2sin x − 1) = 0 2 =0 29./  2 cos x π 5x 9x 30./ cos3x + sin7x = 2sin2( + ) - 2cos2 42 2 7. Giải các phương trình sau: Bài tập đại số & giải tích 11 4
Trường THPT Phước Vĩnh π  1./ 2 cos  2 x − ÷− 1 = 0 với x ∈ [ 0; 2π ] 2./ sinx + cosx = 0 với x ∈ ( −2π ; π )  3 π  π π  4./ sin2x + cos2x = 0 với x ∈ ( −π ; 2π ) 3./ 2 sin  2 x − ÷ = 2 với x ∈  − ; ÷  12   2 2 x π 5./ cos( 2x – 200) – 1 = 0 với x ∈ ( 90 ;180 ) 6./ 2 sin  + ÷ = 3 với x ∈ [ 0; 2π ) 0 0 3 4 8. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 sin x − 3cos x + 5 2 cos x + 2 cos 3 x + sin 3 x + 1 1./ y = 2./ y = 3./ y = sin x + cos x + 4 sin x + cos x + 2 cos 3x + 2 2 + cos x sin x + 1 cos x + sin x cos x 2 4./ y = 6./ y = 5./ y = sin x + cos x − 2 cos x + 2 sin x + 1 2 2 sin x + 1 2 sin x + cos x 7./ y = 8./ y = cos x + 2 sin x + 2 cos x + 4 CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT 1./ Từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho5. 2./ Cho sáu chữ số 0,1,2,3,4,5. Từ sáu chữ số trên có thể lập bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 10. 3./ Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là số lẻ. 4./ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số của nó đều nhỏ hơn 6. 5./ Tổ của An và cường có năm học sinh. a./ Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trong tổ thành một hàng dọc. b./ Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho An và Cường đứng cạnh nhau. 6./ Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3,4,5,6,7 chữ số khác nhau. 7./ Từ 7 nam sinh trong đó có bạn A và 4 nữ sinh trong đó có bạn B, cần lập một ban cán sự lớp gồm có 6 bạn. a./ Có bao nhiêu cách lập ban cán sự lớp có đúng 2 nữ sinh? b./ Có bao nhiêu cách lập ban cán sự lớp có ít nhất 2 nữ sinh? c./ Có bao nhiêu cách lập ban cán sự lớp nhưng không có bạn A và bạn B? 8./ Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong số viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu. 9./ Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ. 10./ Một nhóm học sinh có 15 nữ và 25 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra những tổ có 5 học sinh sao cho: a./ Nam, nữ tùy ý. b./ Có 3 nam. c./ Có ít nhất hai nữ. d./ Có tổ trưởng là nữ. e./ Có tổ trương là nam và ít nhất có 2 nam nữa. f./ Một tổ trưởng một tổ phó. 11./ Giải các phương trình sau: 1 1 7 22 3 7x c./ 1 − 2 = 1 3 2 1 2 a./ C x −1 − C x −1 = Ax −2 b./ C x + C x + C x = C x C x +1 6C x + 4 3 2 4 An 24 n+ e./ Ax + C x −2 = 14 x f./ Cn+ 1 + Cn+3 = 7( n + 3) n = 3 x d./ An+1 − Cn −4 3 n 4 23 y +1 Ax +1 .Px − y 2 2 3 2 3 + 50 = = 72 i./ An + 5 An = 2n + 30 l./ An = 20n . 2 Ax A2 x g./ h./ Px −1 Bài tập đại số & giải tích 11 5
Trường THPT Phước Vĩnh 12./ Giải các hệ phương trình: 3 Ax + 2C y = 80 y 5C x −2 = 3C x −1 y y   x a./  y y b./ C x = C x −1 y y  5 Ax − 6C x = 40   13./ Giải các bất phương trình sau: c./ C1 + 6C x −2 + 6C x −3 ≤ 9 x 2 − 14 x b./ 72C1 − An+1 ≥ 72 3 a./ An − C1 < 8 2 x x n n x 5 2 14 263 2 d./ C2n − An ≤ Cn + 10 e./ x − x ≥ x 2 2 f./ 2Cn+1 + 3 An < 30 C5 C6 C7 n 6 14./ Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển nhị thức  3 x 2 +  . y  ÷  x 15./ Tìm hệ số của x2007y13 trong khai triển (2x – 3y)2020. 4  1 16./ Tìm hệ số của x trong khai triển  x3 y 3 − ÷ . 3 y  10 17./ Cho khai triển nhị thức  x3 + 2  . 1  ÷  x a./ Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển. b./ Tìm hệ số của hạng tử chứa x20. 10 18./ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức  x 2 + 3  1  ÷  x 10 19./ Tìm hệ số của x trong khai triển  2 x −  . y 7  ÷  2 10 20./ Tìm hệ số của x16 trong khai triển ( x 2 − 2 x ) . 12  1 21./ Tìm hệ số không chứa y trong khai triển nhị thức  x 3 y + 3 ÷ y  22./ Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển (x + 1) là 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x12. 2 n 10 23./ Tìm hệ số của x22 trong khai triển ( x 3 + 2 xy ) . n  1 24./ Khai triển của  x − ÷ có tổng hệ số của 3 số hạng đầu bằng 28. Tìm số hạng thứ 5 của khai  x triển. 10 25./ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x −  . 1  ÷  x 26./ Xét khai triển (x3 + xy)15. a./ Tìm hai hạng tử chính giữa của khai triển. b./ Tìm hệ số của hạng tử x21y12. ---------------------------------------------------------@------------------------------------------------------- Bài tập đại số & giải tích 11 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.