intTypePromotion=1

Bài giảng Hàm số lượng giác - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:27

0
283
lượt xem
42
download

Bài giảng Hàm số lượng giác - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hàm số lượng giác giúp học sinh nắm được định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang. Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số. Tìm tập xác định, tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hàm số lượng giác - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

  1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
  2. + y S B1 M K P α 1 x -1 A’ H O A T B -1 ’
  3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y 1 -π - π/2 0 π/2 πx -1
  4. NỘI DUNG BÀI HỌC (4 Tiết) I - ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. II - TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC . III - SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC . IV - LUYỆN TẬP .
  5. I – ĐỊNH NGHĨA : BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT :  Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của một cung đặc biệt ?
  6. CUNG x π π π π 0 GTLG 6 4 3 2 1 2 sinx 0 3 1 2 2 2 cosx 1 3 2 1 0 2 2 2 tanx 0 3 1 || 3 3 cotx || 1 3 0 3 3
  7.  Dùng máy tính bỏ túi ,tính : sinx, cosx. Với : a)x = π /4 b)x = π /6 c) x = 2 TRẢ LỜI : a) sin π/4 ≈ 0,71 COS π/4 ≈ 0,71 b) sin π/6 =0,5 COS π/6 ≈ 0,87 c) Sin2 ≈ 0,91 Cos2 ≈ - 0,42
  8.  Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A,hãy xác định các điểm M mà số đo tương ứng là: a) π /4 y y b) π /6 x x
  9. 1) HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ côsin: a)y = sin x : Qui tắc tương ứng mỗi x∈R với số thực sinx sin : R R x l y = sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx Tập xác định của hàm số y = sinx là R. y y M sinx sinx x 0 x
  10. 1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN : b)y = cos x : Qui tắc tương ứng mỗi x∈R với số thực cosx cos : R R x l y = cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx Tập xác định của hàm số y = cosx là R. y y M cosx x cosx 0 x
  11. Ví dụ : Tìm tập xác của mỗi hàm số sau : 1− cos x 1− sinx a) y = 2 − sinx b) y = c) y = sinx 1+ cos x Trả lời : a)Do 2 − sinx > 0 tập xác định của hàm số là D = R nên b) Để hs xác định thì sinx 0, nên tập xác định của hàm số là D = R\ { kπ; k∈Z } c) Do 1- sinx 0 và 1+cosx 0, nên hs xác định thì 1+cosx > 0, nên tập xác định của hàm số là D = R \ {( 2k+1)π; k∈Z }
  12. 2)HÀM SỐ TANG VÀ HÀM SỐ COTANG : a) y = tanx : Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức : sin x y= .(cos x 0) cos x Tập xác định : D = R\ { π/2 + kπ; k∈Z } b)y = cotx : Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức : cos x y= .(sin x 0) sin x Tập xác định : D = R\ { kπ; k∈Z }
  13. Hãy so sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x) Trả lời : Sinx = - sin(-x) y Cosx = cos(-x) B M Nhận xét : x Hàm số y=sinx là hs lẻ, A’ hàm số y=cosx là hs chẵn, O -x A x suy các hs y=tanx và y = cotx đều là hs lẻ. M’ B’
  14. II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau : a) f(x)=Sinx b) f(x) =tanx Trả lời : tan(x - π)=tanx tan(x+ π)=tanx Sin(x+ 2π)=sinx Sin(x+ 4π)=sinx Sin(x- 2π)=sinx tan(x+ 2π)=tanx Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2π Tương tự chu kì của các hàm số : y = Cosx là 2π Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là π Tương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là π
  15. III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số y = sinx: a)Sự biến thiên của đồ thị y = sinx trên đoạn [0;π ] : ∀ ∀x1,x2 ∈(0;π/2); x1
  16. x 0 π/2 π y = sinx 1 0 0 y y 1 π 0 x 0 π/2 x
  17. 1) Hàm số y = sinx: Trên đoạn [ -π; π], đồ thị đi qua các điểm : (0;0); (π /2;1); (-π /2;-1); (-π ;0);(π ;0) . y 1 -π - π/2 0 π/2 π x -1
  18. Tập xác định D = R Hàm số lẻ Hàm số tuần hoàn , chu kì T = 2π Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1] y 1 -π - π/2 0 π/2 πx -1
  19. 2) Hàm số y = cosx: Tập xác định D = R Hàm số chẵn Tuần hoàn , chu kì T = 2π Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1] Lưu ý : sin (x+π /2 ) = cosx Từ đó ta có đồ thị hàm số cosx như sau:
  20. y -π 3π −π 0 π π 3π π x −4 2 4 2 4
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2