Bài giảng Đại số lớp 11 bài 1: Hàm số lượng giác

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số lớp 11 bài 1 "Hàm số lượng giác" được biên soạn với các nội dung trình bày về định nghĩa hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của hàm số lượng giác, sự biến thiên của hàm số lượng giác, luyện tập với các bài giảng sẽ giúp các em nắm vững bài học và củng cố kiến thức. Mời quý thầy cô cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 11 bài 1: Hàm số lượng giác

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y 1 - - /2 0 /2 x -1
NỘI DUNG BÀI HỌC I - ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. II - TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC . III - SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC . IV - LUYỆN TẬP .
I – ĐỊNH NGHĨA : BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT : ✓ Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của một cung đặc biệt ?
 CUNG x    0 GTLG 6 4 3 2 1 2 sinx 0 3 1 2 2 2 cosx 1 3 2 1 0 2 2 2 tanx 0 3 1 || 3 3 cotx 1 3 0 || 3 3
✓ Dùng máy tính bỏ túi ,tính : sinx, cosx. Với : a)x = /4 b)x = /6 c) x = 2 TRẢ LỜI : a) sin /4  0,71 cos /4  0,71 b) sin /6 =0,5 cos /6  0,87 c) sin2  0,91 cos2 - 0,42
✓ Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A, hãy xác định các điểm M mà số đo tương ứng là: a) /4 y y b) /6 x x
1) HÀM SỐ Sin VÀ HÀM SỐ Côsin: a) y = sin x : Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực sinx sin : R R x l y = sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx Tập xác định của hàm số y = sinx là R. y y M sinx sinx x 0 x
1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN : b) y = cos x : Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực cosx cos : R R x l y = cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx Tập xác định của hàm số y = cosx là R. y y M cosx x cosx 0 x
2)HÀM SỐ Tang VÀ HÀM SỐ Côtang : a) y = tanx : Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức : sin x y= (cos x  0) cos x Tập xác định : D = R\ { /2 + k; kZ } b) y = cotx : Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức : cos x y= (sin x  0) sin x Tập xác định : D = R\ { k; kZ }
Hãy so sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x) Trả lời : Sinx = - sin(-x) y Cosx = cos(-x) B M Nhận xét : Hàm số y=sinx là hs lẻ, A’ x hàm số y=cosx là hs chẵn, O -x A x suy các hs y=tanx và y = cotx đều là hs lẻ. M’ B’
II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau : a) f(x)=Sinx b) f(x) =tanx Trả lời : Sin(x+ 4)=sinx Sin(x+ 2)=sinx Sin(x- 2)=sinx tan(x+ 2)=tanx tan(x+ )=tanx tan(x - )=tanx Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2 Tương tự chu kì của các hàm số : y = Cosx là 2 Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là  Tương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là 
III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số y = sinx: a)Sự biến thiên của đồ thị y = sinx trên đoạn [0;] : • x1,x2 (0;/2); x1
x 0 /2  y = sinx 1 0 0 y y 1  0 x 0 /2 x
1) Hàm số y = sinx: Trên đoạn [ -; ], đồ thị đi qua các điểm : (0;0); (/2;1); (-/2;-1); (-;0);(;0) . y 1 - - /2 0 /2  x -1
✓Tập xác định D = R ✓Hàm số lẻ ✓Hàm số tuần hoàn , chu kì T = 2 ✓Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1] y 1 - - /2 0 /2 x -1
2) Hàm số y = cosx: ❖Tập xác định D = R ❖Hàm số chẵn ❖Tuần hoàn , chu kì T = 2 ❖Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1] Lưu ý : sin (x+/2 ) = cosx Từ đó ta có đồ thị hàm số cosx như sau:
y 3 −   3 - 0  x −4 2 4 2 4
3) Hàm số y = tanx: ✓Tập xác định: D = R \ { /2 +k; kZ } ✓Hàm số lẻ ✓Tuần hoàn , chu kì T =  ✓Tập giá trị : R ✓Tăng trên các khoảng : (-/2 + k; /2 + k)
3π −π π π π x − − 2 2 2
4) Hàm số y = cotx: ▪Tập xác định : D = R \ { k; kZ } ▪Hàm số lẻ ▪Tuần hoàn , chu kì T =  ▪Tập giá trị : R