zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Bài giảng điện tử

Bài giảng Đại số lớp 11: Xác suất của biến cố - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Báo xấu

20
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Bài giảng Đại số lớp 11: Xác suất của biến cố - Trường THPT Bình Chánh" ôn luyện lý thuyết về xác suất của biến cố, phương pháp tìm xác suất của biến cố và bài tập vận dụng giúp các em học sinh củng cố kiến thức dễ dàng hơn. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 11: Xác suất của biến cố - Trường THPT Bình Chánh

GV: Lê Thị Thanh Phương Tổ Toán Trường THPT Bình Chánh
KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. a/ Mô tả không gian mẫu. b/ Xác định biến cố A : “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 4 ’’. c/ Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu ? Đáp án: a/ Không gian mẫu : Ω={1,2,3,4,5,6}. b/ Biến cố A={1,2,3,4} c/ Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là như nhau và là 1 6 Hãy cho biết : Khả năng xuất hiện biến cố A là bao nhiêu ? 1 1 1 1 4 2 + + + = = 6 6 6 6 6 3
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1/ Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến 1 phép thử với không gian mẫu chỉ  có 1 số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số n( A) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) n () n ( A) P ( A) = n( ) Trong đó : n( A) : là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A. n() : là số các kết quả xảy ra của phép thử. (Số phần tử không gian mẫu ) Ngược tính Khi nào khôngbiến cố cầnxác suất Muốn lại, xác suất của tính được xác định những yếu tốtrên ? theo công thức nào?
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA 2/ Các ví dụ: XÁC SUẤT Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân n ( A) đối, đồng chất hai lần. Tính xác suất của các P ( A) = n( ) biến cố sau: a/ A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần” b/ B: “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần” c/ C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” Giải Không gian mẫu : n ( B) 2 1 P ( B) = = =  = {SN , SS , NS , NN }, n() = 4 n( ) 4 2 a / A = {NN }, n( A) = 1 n ( A) c / C = {SN , SS , NS }, n(C ) = 3 P ( A) = n (C ) 1 = n( ) 4 P (C ) = 3 = n() 4 b / B = {NS , SN }, n( B) = 2
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA Ví dụ 2: Từ một hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ XÁC SUẤT a, 2 quả cầu ghi chữ b và 2 quả cầu ghi chữ c. n ( A) Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Tính xác suất của các P ( A) = n( ) biến cố sau: a/ A: “ Lấy được hai quả cầu ghi chữ a” Có bao nhiêu cách b/ B: “Lấy được một cầu từcầu ghi chữ b và lấy 2 quả quả 8 một quả cầu ghi chữ c ” ? quả cầu Giải Số phần tử không gian mẫu : n() = C8 = 28 2 b / n( B) = C2 .C2 = 4 1 1 a / n( A) = C4 = 6 2 n ( A) n ( B) P ( A) = 6 3 P ( B) = = = 4 1 = = n (  ) 28 14 n (  ) 28 7
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT XÁC SUẤT 1/ Định lí: n ( A) P ( A) = Giả sử A, B là các biến cố liên quan đến n( ) một phép thử có một số hữu hạn kết quả Định lí: đồng khả năng xảy ra. a / P () = 0, P() = 1 𝑏Τ0 ≤ 𝑃(𝐴) ≤ 1, Với mọi biến cố A c/ Nếu A, B xung khắc thì 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) Hệ quả: Với mọi biến cố A, ta có: 𝑃 𝐴ҧ = 1 − 𝑃(𝐴)
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA 2/ Các ví dụ: XÁC SUẤT Ví dụ 3: Từ một hộp chứa 3 quả cầu n ( A) trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng P ( A) = n( ) thời 2 quả cầu. Tính xác suất sao cho 2 quả cầu đó: II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT a/ Khác màu b/ Cùng màu a / P() = 0 Giải P () = 1 Số phần tử không gian mẫu : n() = C5 = 10 2 b / 0  P( A)  1, a/ Gọi biến cố A: “Hai quả cầu khác màu” n ( A) n( A) = C .C = 6, P ( A) = c/ A va B xung khac, thì 1 1 6 3 = = n( ) 3 2 P( A  B) = P( A) + P( B) 10 5 b/ Gọi biến cố B: “Hai quả cầu cùng màu” Ta thaá : B = A ( ) HQ: P A = 1 − P( A) y ( ) P(B) = P A = 1 − P( A) = 2 5
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA 2/ Các ví dụ: XÁC SUẤT Ví dụ 4: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn n ( A) ngẫu nhiên 2 người. Tìm xác suất sao cho P ( A) = n( ) trong hai người đó: II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT a/ Không có nữ nào. b/ Ít nhất một người là nữ. a / P() = 0 Giải Số phần tử không gian mẫu : n() = C10 = 45 2 P () = 1 a/ Gọi biến cố A: “Không có nữ nào” b / 0  P( A)  1, n ( A) 2 P ( A) = C7 21 7 = = = n( ) c/ A va B xung khac, thì 2 45 15 C10 P( A  B) = P( A) + P( B) b/ Gọi biến cố B: “Ít nhất 1 người là nữ” Ta thaá : B = A ( ) y HQ: P A = 1 − P( A) ( ) P(B) = P A = 1 − P( A) = 8 15
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 2/ Các ví dụ: I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA Ví dụ 5: Lớp học có 18 nam, 16 nữ.Chọn XÁC SUẤT ngẫu nhiên 3 bạn làm ban cán sự lớp gồm n ( A) lớp trưởng, lớp phó, thủ quỹ.Tính xác suất P ( A) = n( ) sao cho : II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT a/Ban cán sự có ít nhất 2 bạn nam. b/Ban cán sự có ít nhất 1 bạn nữ. Giải a / P() = 0 Số phần tử không gian mẫu : n() = A34 3 P () = 1 a/ Gọi biến cố A: “Ban cán sự có ít nhất 2 b / 0  P( A)  1, bạn nam” n( A) = A + 3! C C → P ( A) = 3 2 1 6 c/ A va B xung khac, thì 18 18 16 11 P( A  B) = P( A) + P( B) b/ Gọi biến cố B: “Ban cán sự có ít nhất 1 bạn nữ” ( ) HQ: P A = 1 − P( A) Ta thÊ B "ban c¸ n sù cã 3 b¹ n nam" y: 19 n( B) = A18 → P( B) = 1 − P( B) = 3 22
Củng cố Dặn dò: I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT - Học bài n ( A) - Giải bài 1,4,5 trang 74 P ( A) = n( ) II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT a / P() = 0 P () = 1 b / 0  P( A)  1, c/ A va B xung khac, thì P( A  B) = P( A) + P( B) ( ) HQ: P A = 1 − P( A)
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ III.CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT Ví dụ 5: Bạn thứ nhất có một đồng tiền, bạn thứ hai có con súc sắc (đều cân đối đồng chất). Xét phép thử “Bạn thứ nhất gieo đồng tiền, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc” a/ Mô tả không gian mẫu b/ Tính xác suất của các biến cố sau: A: “ Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” B: “ Con súc sắc xuất hiện  = { S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6} mặt 6 chấm” c/ Chứng tỏ n() = 12 P(A.B) = P(A).P(B)
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ III.CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT Ví dụ 5: Bạn thứ nhất có một Giải đồng tiền, bạn thứ hai có con  = { S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6} súc sắc (đều cân đối đồng n() = 12 chất). Xét phép thử “Bạn thứ a / A = { N1, N 2, N3, N 4, N5, N6} , n( A) = 6 nhất gieo đồng tiền, sau đó n ( A) P ( A) = 6 1 bạn thứ hai gieo con súc sắc” = = n (  ) 12 2 a/ Mô tả không gian mẫu b/ Tính xác suất của các biến b / B = { N 6, S6} , n( B) = 2 cố sau: n ( B) P ( B) = 2 1 = = A: “ Đồng tiền xuất hiện mặt n( ) 12 6 ngửa” c / A.B = A  B = { S6} , n( A.B) = 1 B: “ Con súc sắc xuất hiện n ( A.B) P ( A.B ) = = P( A).P ( B) mặt 6 chấm” 1 = c/ Chứng tỏ n( ) 12 P(A.B) = P(A).P(B)
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA III.CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÔNG THỨC XÁC SUẤT NHÂN XÁC SUẤT n ( A) P ( A) = Tổng quát,đối với hai biến cố bất kì ta có n( ) mối quan hệ sau: II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi a / P() = 0 P () = 1 P(A.B) = P(A).P(B) b / 0  P( A)  1, c/ A va B xung khac, thì P( A  B) = P( A) + P( B) ( ) HQ: P A = 1 − P( A)
Củng cố ( ) I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT HQ: P A = 1 − P( A) n ( A) P ( A) = III.CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÔNG THỨC NHÂN n( ) XÁC SUẤT II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi a / P() = 0 P () = 1 P(A.B) = P(A).P(B) b / 0  P( A)  1, Dặn dò: c/ A va B xung khac, thì - Học bài P( A  B) = P( A) + P( B) - Giải bài 1,4,5 trang 74
BÀI 1 Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, a/Hai quả khác lấy ngẫu nhiên đồng thời màu b/Hai quả cùng 2 quả cầu. Tính xác suất màu sao cho 2 quả cầu đó: ❖Xác định số phần tử không gian mẫu n(Ω). ❖Xác định số phần tử của biến cố. ❖Tính xác suất theo công thức. Kết quả
BÀI 1 Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, a/Hai quả khác lấy ngẫu nhiên đồng thời b/Hai quả cùng màu 2 quả cầu. Tính xác suất màu sao cho 2 quả cầu đó: Số phần tử không gian mẫu : n() = C52 = 10 Gọi biến cố A: “Hai quả cầu khác màu” n ( A) = C1.C1 = 6 3 2 6 3 P( A) = = 10 5 Kết quả
BÀI 1 Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, a/Hai quả khác lấy ngẫu nhiên đồng thời b/Hai quả cùng màu 2 quả cầu. Tính xác suất màu sao cho 2 quả cầu đó: Số phần tử không gian mẫu : n() = C = 10 2 5 Gọi biến cố B: “Hai quả cầu cùng ( ) màu” n B = C2 + C2 = 4 3 2 4 2 P( B) = = 10 5 Kết quả
BÀI 1 Từ một hộp chứa 3 quả Nhóm 1 cầu trắng, 2 quả cầu đen, Nhóm 2 a/Hai quả khác lấy ngẫu nhiên đồng thời b/Hai quả cùng màu 2 quả cầu. Tính xác suất màu sao cho 2 quả cầu đó: Số phần tử không gian mẫu : Số phần tử không gian mẫu : n() = C52 = 10 n() = C52 = 10 Gọi biến cố A: “Hai quả cầu khác Gọi biến cố B: “Hai quả cầu cùng ( ) màu” n A = C1.C1 = 6 3 2 ( ) màu” n B = C2 + C2 = 4 3 2 6 3 4 2 P( A) = = P( B) = = 10 5 10 5 Kết quả
BÀI 2 Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. a/Không có nữ b/Ít nhất 1 Tìm xác suất sao cho trong nào người là nữ hai người đó: ❖Xác định số phần tử không gian mẫu n(Ω). ❖Xác định số phần tử của biến cố. ❖Tính xác suất theo công thức. Kết quả
BÀI 2 Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. a/Không có nữ b/Ít nhất 1 Tìm xác suất sao cho trong nào người là nữ hai người đó: Số phần tử không gian mẫu : n() = C10 = 45 2 Gọi biến cố A: “Không có nữ nào” n ( A) = C7 = 21 2 21 7 P( A) = = 45 15 Kết quả

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.