Bài giảng Đại số lớp 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số lớp 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp" được biên soạn với bao gồm các nội dung chính sau đây: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác; Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác; Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Để nắm chi tiết nội dung kiến thức, mời các bạn cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng : at+b = 0. Trong đó a, b là các hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác. Ví dụ a) 2sinx  3  0 b) 3 t anx  1  0
Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình cho a ta đưa về phương trình lượng giác cơ bản Ví dụ: Giải các phương trình sau : a ) 2cos x  1  0 b) 3 tan x  1  0 a) 2cos x  1  0 Giải 1  2cos x  1  cos x    1  2   x  3  k2, k  Z V×  cos  cosx  cos  2 3 3 x     k2, k  Z   3 b) 3 tan x  1  0 3  3 tan x  1 tan x  3  3   V×  tan  tan x  tan  x   k , k  Z 3 6 6 6
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng :at 2  bt  c  0 , trong đó a, b,c là các hằng số (a # 0) và t là một trong các hàm số lượng giác. Ví dụ a)2sin 2 x  3sin x  5  0 b)2cos 2 x  5cos x  2  0 2    d ) cot 2 x  cot x  1  0 c) tan  x    3tan  x    2  0  4  4 Bước 1: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t và đặt điều kiện cho t nếu có. Bước 2: Giải phương trình bậc hai theo ẩn t. Bước 3: Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ: Giải các phương trình sau a)sin 2 x  3sin x  2  0 Đặt t = sin x § iÒu kiÖn : 1  t  1 t 1 n Khi đó phương trình đã cho trở thành: t  3t  2  0   2 t  2 l  Với t = 1  sinx  1  x   k 2 , k  Z 2 b) 2cos x  5cos x  2  0 2 Đặt t = cos x § iÒu kiÖn : 1  t  1  1 t  2 n Khi đó phương trình đã cho trở thành: 2t  5t  2  0  2    x   k 2 , k  Z t  2 l 1  3 Với t = 1/2  cos x    2  x     k 2 , k  Z   3
c) 3 tan 2 x  4 tan x  3  0 Đặt t = tan x Phương trình đã cho trở thành : 3t 2  4t  3  0 t  3   3 t  3   Víi t  3  tanx  3  x   k , k  Z 3 3 3  Víi t   tanx   x   k , k  Z 3 3 6
1.Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Dạng: at+b=0, t là một trong các hàm số lượng giác Cách giải : Chuyển vế sau đó chia hai vế cho a ta đưa về phương trình lượng giác cơ bản 2.Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Dạng: at 2  bt  c  0 t là một trong các hàm số lượng giác. Cách giải: - Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t và đặt điều kiện cho t (nếu có) -Giải phương trình bậc hai theo t. - Giải các phương trình lượng giác cơ bản.