zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN TIẾT 53

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

254
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp cho học sinh Nắm được khái niệm cấp số cộng; Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng. Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên. Kĩ năng: Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng. Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu. Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN TIẾT 53

Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN. BÀI 3- CẤP SỐ CỘNG (tiết 45&46 NC ĐS&GT11) N gày soạn: -------------------------***---------------------- A. Mục tiêu: K iến thức: Giúp cho học sinh 1. N ắm được khái niệm cấp số cộng; - N ắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng. - N ắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên. - K ĩ năng: 2. Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng. - Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu. - Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế. - Thái độ, tư duy: 3. Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi. - Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế. - B. Chuẩn bị của thầy và trò: G iáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT. 1. Học sinh: đọc trước bài ở nhà. 2.
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu C. Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động. D . Tiến trình bài học: (tiết 45: mục 1, 2, 3; tiết 46: mục 4 và bài tập) Ổ n định tổ chức: 1. K iểm tra bài cũ: 2. N êu các tính chất của d ãy số. - 22 1 X ác định tính đơn điệu và bị chặn của các dãy số: (3n  1) ; - . 2n Bài mới: 3. Hoạt động 1: HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Có nhận xét gì các + Số hạng sau hơn số 1. Đ ịnh nghĩa: sồ hạng của dãy số? hạng ngay trước nó 1 Ví dụ1: N hận xét dãy số: 0, 1, 2,…, n, đ ơn vị. n+1,... Nhận xét: Từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng bằng tổng số hạng ngay trước nó cộng +Từ ví dụ trên hãy đưa với 1. ra ĐN về cấp số cộng. ĐN: Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (un) là CSC  un=un-1 + d,  n  2. + d không đổi gọi là công sai. + Dãy số đã cho có a) là CSC có d= 2 và + Kí hiệu CSC:  u1, u2, u3, …, un, … p hải là CSC không? u1=0.
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Ví dụ 2 : N ếu có hãy nêu công b )CSC:d=1,5và sai và u1. u1=3,5 Dãy số 0, 2, 4, …, 2n, … a) Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12. b) Hoạt động 2: HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng 2. Tính chất +Tính uk-1, uk+1 theo uk + uk-1= uk-d u k 1  u k 1 ĐL1: (un) là CSC  u k  , (k  2 và d rồi tìm quan hệ uk+1= uk+d 2) giữa 3 số hạng uk, uk-1, uk+1. u k 1  u k 1 Cho CSC (un) có u1=-1 và u3=3. suy ra u k  2 Tìm u2, u4. + Gọi HS lên bảng +Giả sử A  B  C,ta làm. Ví dụ 3: Ba góc A, B, C của tam giác có: vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó.  A  B  C  180 0  0 C  90 2 B  A  C  0 0  A=30 ; B=60 và C=90 0.
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Hoạt động 3: HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng 3. Số hạng tổng quát: +CSC có u1 và d. Hình + u1= u1+ 0.d thành công thức tính ĐL 2: Cho cấp số nhân (un). Ta có: u2=u1+ d u n bất kỳ. u3=u2+ d=u1+2d un=u1+(n-1)d. u4=u3+ d=u1+4d … un=u1+(n-1)d. Chứng minh lại bằng q uy nạp. + Gọi HS làm tại chỗ + u31=-77. Cho CSC (un)có u1=13, d=-3. Tính +Cho học sinh tự u31. nghiên cứu. trang 111 SGK. Hoạt động 4: HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng 4. Tổng n số hạng đầu tiên của một CSC:
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu ĐL 3: Cho CSC (u n), gọi + Nhận xét tích của + b ằng u1+un. hai số hang trong cùng Sn=u1+u2+…+un (u  u n ) n Sn  1 m ột cột ở sơ đồ trong 2 (u1  u n ) n ,  n  1. Sn  SGK Từ đó rút ra Sn. 2 + Viết lại CT trên dựa 2u1  (n  1)d n ,  n Chú ý: S n   1. vào CT un=u1+(n -1)d. 2 trang 113 SGK. + Gọi H S nêu cách làm ví dụ 3 trang 113 + un là mức lương ở Giải: Gọi un là mức lương ở quý thứ n thì: SGK. q uý n. (un) là CSC u1= 4,5 và d=0,3  u12=4,5+(12- với u1=4,5 và d=0,3. 1).0,3=7,8. Cần tính u12. u1  u13 12 4,5  7,8.12  73,8 triệu. S12   2 6 HS tự làm. + Sử dụng chú ý của ĐL3 làm cho nhanh. n2.36  n  13 3n n  23 T1  + Hoc sinh tinh rồi  2 2 +Yêu cầu học đọc kết quả sinh tính tiền lương sau n năm theo 2 4 n2.7  4n  1.0,5  2 n2 n  13,5  T2  p hương án. 2 5n  T1  T2  (3  n ) 2 Nếu làm trên 3 năm thì chọn PA 2, dưói 3 + Trả lời năm thì chọn PA 1. D ựa vào kết quả T1-T2 cho học sinh phát biểu
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu cách chọn. Hoạt động 5: bài tập SGK HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng Bài19: + Gọi học sinh nêu PP + Học sinh trả lời. a) un+1-u n= 19,  n  1  (un) là và giải bài 19. CSC. b) un+1-u n= a,  n  1  (un) là CSC. Bài 20: Ta có:  1   u n   n 2  n  1  2n  1 2 + Gọi học sinh nêu PP 8 8 + Học sinh trả lời. và giải bài 20.  ,  n  1  (un) là CSC  u n 1  u n  4 Chú ý: Đ ể CM (un) là CSC ta cần CM un+1-un không đổi,  n  1 . Bài 21: Trắc nghiệm: a) Tăng; b) Giảm. + Gọi HS trả lời TN. + Học sinh trả lời. Bài 22: 28=u1+u3=2u2  u2=14 + Gọi HS làm tại chỗ và đọc kết quả. + Học sinh trả lời. 40=u3+u5=2u4  u4=20
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu u3=(u2+u4)/2=17 + Bài 23: HDHS đưa u1=28 -u3=11 và u5=40-u3=23. u20 và u51 về u1 và d Bài 23: rồi tính u1 và d sau đó viết công thức un. ĐS: un=-3n+8. + Biểu diễn um, uk qua Bài 24: u1 và d. um=u1+(m-1)d và uk=u1+(k-1)d + H S trả lời  um-uk=(m -k)d  um=uk+(m -k)d. Áp dụng: HS tự làm. ĐS: d=5. + DH hs c/m bằng quy Bài 25: Đ S: un=5 -3n. nạp. Bài 26:CM bằng quy nạp: k  1u1  u k 1  HD: S k 1  S k  u k 1  2 Bài 27: HS tự làm. + Có thể tính u1 và d 23u1  u 23  23u 2  u 22  HD: S 23    690. (AD bài 24) rồi tính 2 2 S13. Bài 28:là ví dụ 3 trong phần bài học. Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24. 4. Bài về nhà: 5. H ết tiết 45 : Bài tập SGK trang114, 115. -
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu H ết tiết 46 : - Bài 1: CM các dãy số sau là CSC: a) un=3n-7 b) un=(3n+2)/5. u  u  8 Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai CSC (un) biết:  7 3 (ĐS: u1=3, -17; d=2). u 2 .u 7  75 Bài 3: Bốn số lập thành CSC. Tổng của chúng bằng 22 và tổng b ình phương thì bằng 166. Tìm 4 số đó. (ĐS: 1, 4, 7, 10). E. Rút kinh nghiệm:

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.