Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
lượt xem 118
download
A. Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: Học sinh rèn luyện : - Phương pháp quy nạp tóan học. - Các bước tiến hành để giải bài tóan quy nạp. 2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng: - Giải tóan bằng phương pháp quy nạp. nguồn maths.vn
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
- Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Tiết:38 BÀI TẬP A. Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: Học sinh rèn luyện : - Phương pháp quy nạp tóan học. - Các bước tiến hành để giải bài tóan quy nạp. 2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng: - Giải tóan bằng phương pháp quy nạp. B. Lên lớp: B1. Ổn định và điểm danh: B2. Bài cũ: B3. Bài mới: Trọng tâm: Vận dụng các bước phương pháp quy nạp toán học vào giải các bài tập. Phương pháp: Vấn đáp NỘI DUNG TG PHƯƠNG PHÁP I. Mở đầu: + GV gọi một HS nhắc lại các bước CM bằng phương pháp quy nạp toán học Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 0. + GV bổ sung hoàn chỉnh phương pháp Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự quy nạp tóan học. nhiên bất kỳ n = k ≥ 0 (gọi là giả thiết quy nạp). Ta hãy chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k+1. Kết luận: Mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên n. * GV lần lượt đưa ra các bài tập và đặt Chú ý. Nếu phải chứng minh mệnh đề đúng với các câu hỏi gợi mở giúp HS trả lời giải mọi số tự nhiện n ≥ p thì: quyế vấn đề. Sau đó gợi lần lượt từng - Trong bước 1 ta phải thử với n = p. HS lên bảng trình bày bài giải, các HS còn II. Bài tập: kại nhận xết bổ sung)( nếu cần) HĐ1: Chứng minh rằng ∀n ∈ N * , ta có: HĐ1: + Kiểm tra với n nào? n ( n + 1) ( 2n + 1) + Cách kiểm tra? 12 + 22 + 33 + ... + n 2 = (*) 6 + Cách thiết lập giả thiết quy nạp? Giải: + Phải chứng minh điều gì? + Khi n = 1, ta có: VT = 1 + Dùng giả thiết quy nạp thay vào k số hạng đầu tiên 1( 1 + 1) ( 2 + 1) ⇒ (*) đúng với n = 1 VP = = 1 6 + Giả sử (*) đúng với một số tự nhiên n = k > 0, tức + Kiểm tra với n = 1. là: k ( k + 1) ( 2k + 1) + Thành lập giả thiết quy nạp? 12 + 2 2 + 33 + ... + k 2 = 6 + Mệnh đề phải chứng minh? Ta chứng minh (*) cũng đúng với n = k+1, tức là phải chứng minh: + Hướng dẫn chứng minh. ( k + 1) ( k + 2 ) ( 2k + 3) 12 + 22 + 33 + ... + k 2 + ( k 2 + 1) = 6
- NỘI DUNG TG PHƯƠNG PHÁP Cm: k ( k + 1) ( 2k + 1) VT = 12 + 22 + 33 + ... + k 2 + ( k + 1) = + ( k + 1) 2 2 6 k ( 2k + 1) + 6 ( k + 1) 2k 2 + 7k + 6 = ( k + 1) . = ( k + 1) . = 6 6 ( k + 1) ( k + 2 ) ( 2k + 3) = = VP 6 HĐ2: Chứng minh rằng với mọi n ∈ N biểu thức u n = 13 − 1 chia hết cho 6 (*). n HĐ2: + Kiểm tra (*) với n = 0 Giải: Khi n = 0, ta có: u 0 = 13 0 − 1 = 1 − 1 = 0 chia hết cho 6 + Thành lập giả thiết quy nạp? Suy ra (*) đúng với n = 0 + Giả sử (*) đúng với một số tự nhiên n = k > 0, tức là: u k = (13 k − 1) 6 + Cách chứng minh? + Kết luận. Ta chứng minh (*) cũng đúng với n = k+1, tức là phải k +1 chứng minh: u k +1 = (13 − 1) 6 k +1 Thật vậy: u k +1 = (13 − 1) = (13 .12) + (13 − 1) chia k k hết cho 6 (Đpcm). HĐ3: GV cho HS chứng minh theo HĐ3: Chứng minh rằng với mọi n ≥ 1, ta có: phương pháp quy nạp. Ngoài ra GV 1-2+3-4+…- 2n+2n+1= n+1 hướng dẫn thêm cho HS sử dung PP kết Giải: hợp. Cách 1: Sử dụn PP chứng minh bằng quy nạp Cách 2: 1 + (−2+)3 + (−4 + 5) + ...(−2n + 2n + 1) VT= V V V V V V VV V V V V V V V V V n+1 số hạng 1 + 1 + 1 + ... + 1 = = n+1=VP n+1 số hạng III. Củng cố: Nhắc lại Phương pháp chứng minh bằng quy nạp? Dặn dò: BTVN Các bài tập còn lại của SGK.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh lớp 6
20 p | 323 | 28
-
CHƯƠNG III : DÃY SỐ
177 p | 131 | 27
-
Giáo án Đại Số lớp 8: ÔN TẬP CHƯƠNG III
5 p | 624 | 26
-
Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 53 & 54 TẬP CHƯƠNG III
7 p | 345 | 19
-
Giáo án môn Toán lớp 7 : Tên bài dạy : Kiểm tra chương III
5 p | 146 | 18
-
Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 54 & 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
10 p | 334 | 14
-
Giáo án Đại Số lớp 8: ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 2)
5 p | 367 | 12
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Tích hợp giáo dục môi trường vào giảng dạy Chương III Gia công cơ khí của môn Công nghệ 8
26 p | 42 | 11
-
Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 54 ÔNTẬP CHƯƠNG III (tiếp)
11 p | 250 | 11
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )
21 p | 104 | 10
-
Hình học lớp 9 - Tiết 55: CHƯƠNG III ÔN TẬP
12 p | 261 | 9
-
Giáo án môn Toán lớp 7 : Tên bài dạy : ôn tập chương III
6 p | 301 | 9
-
Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ 2
7 p | 79 | 7
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng một số phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh khi dạy chương III: “Việt Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII” chương trình lịch sử lớp 10, ban cơ bản
50 p | 30 | 5
-
Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : KIỂM TRA CHƯƠNG III
5 p | 77 | 3
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Đổi mới phương pháp dạy học môn hình học lớp 9 với bài hát tập thể đầu giờ
17 p | 83 | 3
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Đổi mới cấu trúc nội dung, áp dụng một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học chương III: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của lớp vỏ địa lí – Phần Khí quyển- chương trình địa lí 10 - Ban
41 p | 29 | 3
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc khai thác các tính chất hình học để tìm lời giải cho một số bài toán tọa độ trong mặt phẳng (chương III hình học 10)
25 p | 55 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn