zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Chuyên đề mệnh đề và tập hợp: Phần 1 - Dương Minh Hùng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cuốn sách "Tài liệu học tập lớp 10: Chuyên đề mệnh đề và tập hợp: Phần 1" được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề mệnh đề và tập hợp, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 10 chương 1. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề mệnh đề và tập hợp: Phần 1 - Dương Minh Hùng

Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chương 1: §➊. MỆNH ĐỀ Ⓐ Tóm tắt lý thuyết ①. Mệnh đề, mệnh đề chưa biến  Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.  Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. ②. Phủ định mênh đề  Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề là .  đúng khi sai.  sai khi đúng. ③. Mềnh đề kéo theo  Mệnh đề “Nếu thì ” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu  Mệnh đề còn được phát biểu là “ kéo theo ” hoặc “Từ suy ra ”  Mệnh đề chỉ sai khi đúng sai.  Ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề khi đúng.  Khi đó, nếu đúng thì đúng, nếu sai thì sai.  Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và có dạng Khi đó là giả thiết, là kết luận của định lí hoặc là điều kiện đủ để có hoặc là điều kiện cần để có ④. Mềnh đề đảo, mệnh đề tương đương  Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề  Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.  Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói và là hai mệnh đề tương đương.  Kí hiệu đọc là tương đương , là điều kiện cần và đủ để có , hoặc khi và chỉ khi ⑤. Kí hiệu ∀ và ∃  Kí hiệu : đọc là với mọi hoặc với tất cả .  Kí hiệu : đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một). St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 1
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Ⓑ Phân dạng bài tập ➊.Dạng 1 Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp: Một câu mà chắc chắn là đúng hay chắc chắn là sai thì đó là một mệnh đề . Bài tập minh họa: Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? {. Buồn ngủ quá! |. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. }. 8 là số chính phương. ~. Băng Cốc là thủ đô của Mianma Lời giải Chọn {. Câu cảm thán không phải là một mệnh đề. Câu 2: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề? a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c) Hãy trả lời các câu hỏi này! d) 5  19  24. e) 6  81  25. f) Bạn có rảnh tối nay không? g) x  2  11. {. 1. |. 2. }. 3. ~. 4. Lời giải Chọn }. Các câu c), f) không là mệnh đề vì không phải là câu khẳng định. Câu g) là mệnh đề chứa biến. Câu 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) Năm 2018 là năm nhuận. d) 2  4  5  6  11. {. 1. |. 4. }. 3. ~. 2. Lời giải Chọn }. Câu a) là câu cảm thán không phải là mệnh đề. Câu 4: Cho các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề? a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) x  , x  2  5. c) x  6  5. St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 2
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung d) Phương trình x 2  6 x  5  0 có nghiệm. {. 1. |. 2. }. 3. ~. 4. Lời giải Chọn |. Câu b), c) là mệnh đề chứa biến. ➋.Dạng 2 Xét tính đúng - sai của mệnh đề Phương pháp: Một câu khẳng định đúng là mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai là mệnh đề sai. . Bài tập minh họa: Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? {. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. |. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. }. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. ~. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Lời giải Chọn ~. A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1  3  4 là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ. B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3  6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ. C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1  3  4 là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ. Câu 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? {. Nếu a  b thì a 2  b 2 . |. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. }. Nếu em chăm chỉ thì em thành công. ~. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 0 thì tam giác đó đều. Lời giải Chọn |. Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì b  a  0 thì b 2  a 2 . a  9 n, n   Mệnh đề B là mệnh đề đúng. Vì a  9    a  3. 9  3 Câu C chưa là mệnh đề vì chưa khẳng định được tính đúng, sai. Mệnh đề D là mệnh đề sai vì chưa đủ điều kiện để khẳng định một tam giác là đều. Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? {. π là một số hữu tỉ. |. Tổng của độ dài hai cạnh một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 3
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung }. Bạn có chăm học không? ~. Con thì thấp hơn cha Lời giải Chọn |. Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì π là số vô tỉ. Mệnh đề C là câu hỏi. Mệnh đề D không khẳng định được tính đúng, sai. Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? {.   2    4. |.   4    16. 2 2 }. 23  5  2 23  2.5. ~. 23  5  2 23  2.5. Lời giải Chọn {. Xét phương án {. Ta có:  2  4    2  2    2. Suy ra A sai. ➌.Dạng 3 Mệnh đề chứa biến Phương pháp: Mệnh đề chứa biến là những câu chưa khẳng định được tính đúng sai. Nhưng với mỗi giá trị của biến sẽ cho ta một mệnh đề. . Bài tập minh họa: Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến ? {. 15 là số nguyên tố. |. a  b  c . }. x 2  x  0 . ~. 2 n  1 chia hết cho 3. Lời giải Chọn A “15 là số nguyên tố” là mệnh đề sai. Ba câu còn lại chưa khẳng định được tính đúng sai nên là mệnh đề chứa biến. Câu 2: Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P  x  : 2 x 2  1  0 là mệnh đề đúng? 4 {. 0 . |. 5 . }. 1 . ~. . 5 Lời giải Dễ thấy x=0 Chọn {. Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến P  x  : " x  15  x 2 " với x là số thự}. Mệnh đề nào sau đây là đúng: {. P  0  . |. P  3 . }. P  4  . ~. P  5  . Lời giải Dễ thấy x=5 St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 4
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chọn ~. ➍.Dạng 4 Phủ định mênh đề Phương pháp: Thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. . Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề “Phương trình x2  4 x  4  0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là {. Phương trình x2  4 x  4  0 có nghiệm. |. Phương trình x 2  4 x  4  0 có vô số nghiệm. }. Phương trình x 2  4 x  4  0 có hai nghiệm phân biệt. ~. Phương trình x 2  4 x  4  0 vô nghiệm. Lời giải Chọn ~. Mệnh đề phủ định “Phương trình x 2  4 x  4  0 không có nghiệm” hay “Phương trình x2  4 x  4  0 vô nghiệm”. Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề: {. 14 là số nguyên tố. |. 14 chia hết cho 2. }.14 không phải là số nguyên tố. ~.14 chia hết cho 7. Lời giải Chọn ~. Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề. Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “ 5  4  10 ” là mệnh đề: {. 5  4  10 . |. 5  4  10 . }. 5  4  10 . ~. 5  4  10 . Lời giải Chọn ~. Phủ định của  là  . ➎.Dạng 5 Mệnh đề kéo theo  Tìm giả thiết, kết luận.  Phát biểu lại mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải:  Xét mệnh đề Khi đó là giả thiết, là kết luận.  là điều kiện đủ để có hoặc là điều kiện cần để có St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 5
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung . Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu a  b  2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. {. a  b  2 là điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1. |. Một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là điều kiện đủ để a  b  2 . }. Từ a  b  2 suy ra một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 ~. Tất cả các câu trên đều đúng. Lời giải Chọn {. Câu 2: Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. {. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. |. Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân . }. Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. ~. Cả a, b đều đúng. Lời giải Chọn {. Câu 3: Cho mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là một tam giác cân”. Tìm giả thiết và kết luận của định lí. A. “ ABC là tam giác cân” là giả thiết, “ ABC là tam giác đều ” là kết luận. B. “ ABC là tam giác đều” là giả thiết, “ ABC là tam giác cân” là kết luận. }. “Nếu ABC là tam giác đều” là giả thiết, “thì ABC là tam giác cân” là kết luận. ~. “Nếu ABC là tam giác cân” là giả thiết, “thì ABC là tam giác đều” là kết luận. Lời giải Chọn |. ➏.Dạng 6 Mệnh đề đảo  Tìm giả thiết, kết luận.  Phát biểu lại mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải:  Xét mệnh đề Khi đó là giả thiết, là kết luận.  là điều kiện đủ để có hoặc là điều kiện cần để có . Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên? {. Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong. |. Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau. St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 6
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung }. Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong. ~. Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau. Lời giải Chọn {. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai? {. Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau. |. x chia hết cho 6 thì x chia hết cho 2 và 3. }. ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD . ~. ABCD là hình chữ nhật thì A  B  C   90. Lời giải Chọn }. ➐.Dạng 7 Mệnh đề tương dương  Xác định mệnh đề nào là mệnh đề tương đương hoặc mệnh đề nào không phải mệnh đề tương đương. Phương pháp giải:  Kiểm tra từng mệnh đề kéo theo để xác định một mệnh đề có phải là mệnh đề tương đương hay không ? . Bài tập minh họa: Câu 1: Cho a   . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? {. a  2 và a  3  a  6 . |. a 3  a9 . }. a  2  a  4 . ~. a  3 và a  6 thì a 18 . Lời giải Chọn {. Đáp án B sai vì 3 3 nhưng 3  9 . Đáp án C sai vì 2 2 nhưng 2  4 . Đáp án D sai vì 6 3 và 6 6 nhưng 6  18 . Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây sai ? {. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi ABCD có ba góc vuông. |. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi ABCD có hai cạnh đối song song và bằng nhau. }. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường. ~. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD có bốn góc vuông. Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 7
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chọn ~. Mệnh đề ở đáp án D không phải là một mệnh đề tương đương vì hình chữ nhật vẫn có bốn góc vuông nhưng không phải là hình vuông. ➑.Dạng 8 Dùng kí hiệu tồn tại, với mọi để viết mệnh đề  Xác định mệnh đề nào là mệnh đề tương đương hoặc mệnh đề nào không phải mệnh đề tương đương. Phương pháp giải:  Kiểm tra từng mệnh đề kéo theo để xác định một mệnh đề có phải là mệnh đề tương đương hay không ? . Bài tập minh họa: Câu 1: Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”. {. x  , x.1  x . |. x  , x.1  x . }. x  , x.1  x . ~. x  , x.1  x . Lời giải Chọn |. Câu 2: Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0”. {. x   : x    x   0 . |. x   : x    x   0 . }. x  , x  x  0 . ~.  x  , x    x   0 . Lời giải Chọn |. ➒.Dạng 9 Phát biểu bằng lời mệnh đề chứa kí hiệu . Phương pháp giải:  Kí hiệu : đọc là với mọi, : đọc là tồn tại. . Bài tập minh họa: Câu 1: Mệnh đề " x  , x2  3" khẳng định rằng: {. Bình phương của mỗi số thực bằng 3 . |. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3 . }. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3 . St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 8
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung ~. Nếu x là số thực thì x2  3 . Lời giải Chọn |. Câu 2: Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P  x  là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180 cm ”. Mệnh đề "x  X , P( x)" khẳng định rằng: {. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm . |. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm . }. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. ~. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. Lời giải Chọn {. ➓.Dạng 10 Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu Phương pháp giải:  Mệnh đề phủ định của mệnh đề là  Mệnh đề phủ định của mệnh đề là Ⓒ Phân dạng bài tập Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”. {. Mọi động vật đều không di chuyển. |. Mọi động vật đều đứng yên. }. Có ít nhất một động vật không di chuyển.~. Có ít nhất một động vật di chuyển. Lời giải Chọn }. Phủ định của “mọi” là “có ít nhất” Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”. Câu 2: Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây: {. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn. |. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. }. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. ~. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn. Lời giải Chọn }. Phủ định của “có ít nhất” là “mọi” St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 9
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Phủ định của “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”. Câu 3: Cho mệnh đề A : “ x  , x2  x  7  0 ” Mệnh đề phủ định của A là: {. x  , x2  x  7  0 . |. x  , x2  x  7  0 . }. Không tồn tại x : x  x  7  0 . ~. x  , x2 - x  7  0 . 2 Lời giải Chọn ~. Phủ định của  là  Phủ định của  là  . Ⓒ. Bài tập rèn luyện: Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề: {. 3  1  10 . |. Hôm nay trời lạnh quá! 3 }.  là số vô tỷ. ~. . 5 Câu 2: Cho các câu phát biểu sau: 1. 13 là số nguyên tố. 2. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 3. Năm 2006 là năm nhuận. 4. Các em cố gắng học tập! 5. Tối nay bạn có xem phim không? Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? {. 1. |. 2. }. 3. ~. 4. Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? {. Không có số chẵn nào là số nguyên tố. |. x  ,  x 2  0. }. n  , n n 11  6 chia hết cho 11. ~. Phương trình 3x  6  0 có nghiệm hữu tỷ. 2 Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? {. Để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau. |. Để x  25 điều kiện đủ là x  5 . 2 }. Để tổng a  b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13. ~. Để có ít nhất một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a  b  0 . Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? {. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau. |. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác đó có một góc (trong) bằng tổng hai góc còn lại. }. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600 . ~. Một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi tam giác đó có hai phân giác bằng nhau. St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 10
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 6: Hãy chọn mệnh đề sai: {. 5 không phải là số hữu tỷ. |. x   : 2 x  x . 2 }. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. ~. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13. Câu 7: Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ {. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 {. “ABC là tam giác vuông ở A  2  2  ”. AH AB AC 2 |. “ABC là tam giác vuông ở A  BA  BH .BC ”. 2 }. “ABC là tam giác vuông ở A  HA  HB.HC ”. 2 ~. “ABC là tam giác vuông ở A  BA2  BC 2  AC 2 . Câu 8: Cho mệnh đề " m  , PT : x 2  2 x  m 2  0 cã nghiÖm ph©n biÖt" . Phủ định mệnh đề này là: {. “ m  , PT : x 2  2 x  m 2  0 vô nghiệm” . |. “ m  , PT : x 2  2 x  m 2  0 có nghiệm kép”. }. “ m  , PT : x 2  2 x  m 2  0 vô nghiệm” . ~. “ m  , PT : x 2  2 x  m 2  0 có nghiệm kép”. Câu 9: Hãy chọn mệnh đề sai: 1 {. 5  2 6  . |. x   : 3x 2  2 3 x  1 . 52 6     2 2 }. 3 2 2 3  2 24 . ~. 2   . Câu 10: Hãy chọn mệnh đề đúng: x2  9 {. Phương trình:  0 có một nghiệm là x  3 . x 3 |. x   : x  x  0. 2 }. x   : x 2  x  2  0. ~. x   : 2 x 2  6 2 x  10  1. Câu 11: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng: {. “ n   : 2n  n ”. |. “ x   : x  x  1 ”. }. “ x   : x  2 ”. ~. “ x   : 3 x  x  1 ”. 2 2 Câu 12: Hãy chọn mệnh đề sai: 2  1  {.   2  là một số hữu tỷ.  2  4x  5 2x  3 |. Phương trình:  có nghiệm. x4 x4 2  2 }. x  , x  0 :  x   luôn luôn là số hữu tỷ.  x ~. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4. Câu 13: Cho mệnh đề A : “n   : 3n  1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là: {. A : “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng. |. A : “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai. }. A : “ n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai. St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 11
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung ~. A : “ n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng. Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai? {. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  tứ giác ABCD có ba góc vuông. |. Tam giác ABC là tam giác đều   A  60 . }. Tam giác ABC cân tại A  AB  AC . ~. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O  OA  OB  OC  OD . Câu 15: Tìm mệnh đề đúng: {. “ 3  5  7 ” |. “ 12  14  2  3 ” }. “ x   : x 2  0 ” ~. “ ABC vuông tại A  AB  BC  AC ” 2 2 2 Câu 16: Phát biểu nào sau đây là đúng? |.  x  y   x 2  y 2 2 {. x  y  x 2  y 2 }. x  y  0 thì x  0 hoặc y  0 ~. x  y  0 thì x. y  0 Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? {. x  , 2 x 2  8  0. |. n  , n 2  11n  2 chia hết cho 11. }. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5. ~.  n   , n 2 chia hết cho 4. Câu 18: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? {. Không có số chẵn nào là số nguyên tố. |. x  ,  x 2  0. }. n  , n n 11  6 chia hết cho 11. ~. Phương trình 3x  6  0 có nghiệm hữu tỷ. 2 Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x2 1 x2 1 {. Phủ định của mệnh đề “ x  , 2  ” là mệnh đề “ x  , 2  ”. 2x 1 2 2x 1 2 |. Phủ định của mệnh đề “ k  , k 2  k  1 là một số lẻ” là mệnh đề “ k  , k 2  k  1 là một số chẵn”. }. Phủ định của mệnh đề “ n   sao cho n 1 chia hết cho 24” là mệnh đề “ n   sao 2 cho n 1 không chia hết cho 24”. 2 ~. Phủ định của mệnh đề “ x  , x3  3x  1  0 ” là mệnh đề “ x  , x3  3x  1  0 ”. 1 Câu 20: Cho mệnh đề A  “x   : x 2  x   ” . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính 4 đúng sai của nó. 1 {. A  “x   : x 2  x   ” . Đây là mệnh đề đúng. 4 1 |. A  “x   : x 2  x   ” . Đây là mệnh đề đúng. 4 St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 12
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung 1 }. A  “x   : x 2  x   ” . Đây là mệnh đề đúng. 4 1 ~. A  “x   : x 2  x   ” . Đây là mệnh đề sai. 4 Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí? {. x  , x  2  x 2  4 . |. x  , x  2  x2  4 . }. x  , x2  4  x  2 . ~. Nếu a  b chia hết cho 3 thì a, b đều chia hết cho 3 . Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí? {. x , x2 chia hết cho 3  x chia hết cho 3 . |. x , x2 chia hết cho 6  x chia hết cho 3 . }. x , x2 chia hết cho 9  x chia hết cho 9 . ~. x , x chia hết cho 4 và 6  x chia hết cho 12 . Câu 23: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: {. “ x   : x  3  x  3 ” |. “ n   : n  1” 2 }. “ x   :  x  1  x  1 ” ~. “ n   : n  1  1 ” 2 2 Câu 24: Tìm mệnh đề đúng: {. “ x   : x chia hết cho 3”. |. " x   : x  0" . 2 }. "x   : x 2  0" . ~. " x   : x  x 2 " . Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? {. x  , x 2  x. |. x  , x  1  x 2  x. }. n   , n và n  2 là các số nguyên tố ~. n   , nếu n lẻ thì n  n  1 là số nguyên tố 2 --------- Hết----------- BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.C 12.B 13.B 14.B 15.B 16.C 17.B 18.C 19.B 20.C 21.B 22.D 23.D 24.D 25.B St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 13
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chương 1: §➋. TẬP HỢP Ⓐ Tóm tắt lý thuyết ➊. Tập hợp và phần tử  Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.  a  A: phần tử a thuộc vào tập hợp A  a  A: phần tử a không thuộc vào tập hợp A . Cách xác định tập hợp  Liệt kê các phần tử của nó.  Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.  Biểu đồ Ven ➋. Tập hợp rỗng  Tập hợp rỗng kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào.  A ≠   x: x  A. ➌. Tập hợp con  A  B  x (x  A  x  B)  Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B. Tính chất:  A  A, A.  Nếu A  B và B  C thì A  C.   A, A. ➍. Tập hợp bằng nhau A = B  x (x  A  x  B) Ⓑ Phân dạng bài tập ①. Dạng 1: Xác định tập hợp và phần tử của tập hợp  a  A: phần tử a thuộc vào tập hợp A  a  A: phần tử a không thuộc vào tập hợp A . Cách xác định tập hợp  Liệt kê các phần tử của nó.  Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó . Bài tập minh họa: Câu 1: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử? {.  x; y . |.  x . }.  x;  . ~.  . Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 14
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chọn B Câu 2: Tập hợp X  2;5 có bao nhiêu phần tử? {. 4 . |. Vô số. }. 2 . ~. 3 . Lời giải Chọn C Câu 3: Cho tập hợp A   x   | x  5 . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là {. A 1; 2;3; 4 . |. A 1; 2;3; 4;5 . }. A 0;1; 2;3; 4;5 . ~. A 0;1; 2;3; 4 . Lời giải Vì x    x  0; x  1; x  2; x  3; x  4; x  5 Câu 4: Cho tập hợp A . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? {.   A . |. A   A . }. A  A . ~. A  A . Lời giải Chọn C Câu 5: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? {.  x  N / x  1 . |.  x  Z / 6 x 2  7 x  1  0 . }.  x  Q / x 2  4 x  2  0 . ~.  x  R / x 2  4 x  3  0 . Lời giải Chọn }. Phương trình x 2  4 x  2  0 vô nghiệm ②. Dạng 2: Xác định tập hợp, chỉ ra tính chất đặc trưng . Bài tập minh họa: Câu 1:  Hãy liệt kê các phần tử của tập X  x   2 x 2  5 x  3  0 .  3  3 {. X  0 . |. X  1. }. X    . ~. X  1;  . 2  2 Lời giải  3 Chọn D: X  1;  .  2 Câu 2: Tìm một tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau: {. A  {1; 2; 4;8;16}  1 1 1 1 |. B   ; ;  ;   3 9 27 81  Lời giải {. A  {2n | n  , n  4} St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 15
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung  1  n  |. B     n  , n  5  3   ③. Dạng 3: Tìm tập hợp con  A  B  x (x  A  x  B)  Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B. Tính chất:  A  A, A.  Nếu A  B và B  C thì A  C;    A , A. . Bài tập minh họa: Câu 1: Cho A = {1; 3; 5}. Liệt kê các tập con của tập A Lời giải Các tập con của A bao gồm: {1}, {3}, {5}, {1; 3}, {1; 5}, {3; 5}, {1; 3; 5},  Câu 2: Hình nào sau đây minh họa tập B là con của tập A ? {. |. }. ~. Lời giải Chọn C Câu 3: Cho tập X  2;3; 4; 5. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con? {. 16. |. 6. }. 8. ~. 9. Lời giải Chọn A Số tập con: 24 = 16. (Số tập con của tập có n phần tử là 2n ) ④. Dạng 4: Tập con, hai tập hợp bằng nhau.  A = B  x (x  A  x  B) . Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hai tập hợp: X  n   | n là bội số của 4 và 6} và Y  n   | n là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? {. X  Y . |. Y  X . }. X  Y . ~. n : n  X và n  Y . Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 16
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Vì bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12. Câu 2: Cho tập hợp A  1; 2; a , B  1; 2; a; b; x; y . Hỏi có bao nhiêu tập hợp X thỏa A  X  B ? {. 8 . |. 7 . }. 6 . ~. 2n . Lời giải 1; 2; a , 1; 2; a; b , 1; 2; a; x , 1; 2; a; y , 1; 2; a; b; x , 1; 2; a; b; y , 1; 2; a; x; y ,1; 2; a; b; x; y . Chọn A Câu 3: Cho A là tập hợp có hai phần tử, số tập hợp con của tập A là {. 4 . |. 1 . }. vô số. ~. 2 . Lời giải Tập hợp A có các tập hợp con: 2 tập hợp con có 1 phần tử, A ,  Câu 4: Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau?  1 1 1 1 1 {. A   x | x  k , k  , x   và B   ; ;  .  2 8 2 4 8 |. A  3;9; 27;81 và B  3n | n  ,1  n  4 . }. A   x   | 2  x  3 và B  1; 0;1; 2;3 . ~. A   x   | x  5 và B  0; 1; 2; 3; 4 . Lời giải  1 1 1 1 1 1 Xét tập hợp A   x | x  k , k  , x   ta có: k   k  3  2k  23  k  3 , suy ra:  2 8 2 8 2 2  1  1 1 1  A   x | x  k , k  , k  3  A   ; ; ;... nên: A  B .  2  8 4 2  Ⓒ Bài tập rèn luyện Câu 1: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử? {.  x; y . |.  x . }.  x;  . ~.  . Câu 2: Tập hợp X  2;5 có bao nhiêu phần tử? {. 4 . |. Vô số. }. 2 . ~. 3 . Câu 3: Cho tập hợp A   x   | x  5 . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là {. A 1; 2;3; 4 . |. A 1; 2;3; 4;5 . }. A  0;1; 2;3; 4;5 . ~. A  0;1; 2;3; 4 . Câu 4:   Cho tập X  x   |  x 2  4   x  1  0 . Tính tổng S các phần tử của tập X . 9 {. S  4 . |. S  . }. S  9 . ~. S  1 . 2 Câu 5: Cho tập hợp A . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? {.   A . |. A   A . }. A  A . ~. A  A . Câu 6: Tập hợp X  2;5 có bao nhiêu phần tử? St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 17
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung {. 4 . |. Vô số. }. 2 . ~. 3 . Câu 7: Liệt kê phân tử của tập hợp B   x   | (2 x  x)( x 2  3 x  4)  0 . 2  1  {. B  1; 0; 4 . |. B  0; 4 . }. B   1; ; 0; 4  . ~. B  0;1; 4 .  2  Câu 8:   Cho X  x  R 2 x 2  5x  3  0 , khẳng định nào sau đây đúng?  3 3 {. X  1 . |. X  1;  . }. X    . ~. X  0 .  2 2 Câu 9: Có bao nhiêu cách cho một tập hợp? {. 2 . |. 4 . }. 3 . ~. 1 . Câu 10: Số tập con của tập hợp có n  n  1, n    phần tử là n 2 n1 {. 2 . |. 2 . }. 2 n1 . ~. 2n . Câu 11: Cách viết nào sau đây là đúng? {. a   a; b  . |. a   a; b . }. a   a; b  . ~. a   a; b . Câu 12: Cho hai tập hợp X  1; 2;3; 4;5 và Y  1; 2;3; 4;6;7;8 . Số phần tử của X  Y bằng {. 2. . |. 9. . }. 4. . ~. 3. Câu 13: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? {.  x  N / x  1 . |.  x  Z / 6 x 2  7 x  1  0 . }.  x  Q / x 2  4 x  2  0 . ~.  x  R / x 2  4 x  3  0 .   Câu 14: Cho hai tập hợp A  x   |  2 x 2  x  3 x 2  4   0 , B   x   | x  4 . Viết lại các tập A và B bằng cách liệt kê các phần tử.  3  3 {. A  2;  1; 2;  , B  0;1; 2;3 . |. A  2;  1; 2;  , B  1; 2;3; 4 .  2  2 }. A  2; 1; 2 , B  0;1; 2;3 . ~. A  2; 1; 2 , B  1; 2;3 .   Câu 15: Cho tập hợp A  x 2  1 x  * , x 2  5 . Khi đó tập A bằng tập hợp nào sau đây? {. A  1; 2;3; 4 . |. A  0;2;5 . }. A  2;5 . ~. A  0;1; 2;3; 4;5 . Câu 16: Cho tập hợp A  1; 2;8 . Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con? {. 9 . |. 7 . }. 8 . ~. 6 .  Câu 17: Tìm số phần tử của tập hợp A  x   /  x  1 x  2  x3  4 x  0 .    {. 5 . |. 3 . }. 2 . ~. 4 .      Câu 18: Cho tập hợp A  x   | 2 x 2  5 x  2 x 2  16  0 . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê là  1  {. 4; ;  2; 4  . |. 4;  2 . }. 4 . ~. 4;  2; 4 .  2  Câu 19: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X  x   / 2x 2  5 x  2  0  1   1 {. X  0 . |. X    . }. X  2 . ~. X  2;  2  2       Câu 20: Cho tập X  x   | x 2  4  x  1 2 x 2  7 x  3  0 . Tính tổng S các phần tử của X . St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 18
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung 9 {. S  . |. S  5 . }. S  6 . ~. S  4 . 2 Câu 21: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? {.  x   x 2  5 x  6  0 . |.  x   3 x 2  5 x  2  0 . }.  x   x 2  x  1  0 . ~.  x   x 2  5 x  1  0 . Câu 22: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?  {. A  x   x 2  4  0 .   |. B  x   x 2  5  0 .  }. C  x   x 2   x  12  0 . ~. D  x   x 2   2x  3  0 . Câu 23: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X   x   | x 2  x  1  0 {. X   . |. X   . }. X  0 . ~. X  0 . Câu 24: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? {. A  A . |.   A . }. A  . ~.    . Câu 25: Cho A là tập hợp khác  (  là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. {.   A . |. A    A . }.   A . ~. A    A . Câu 26: Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó {. A  B  C . |. A \ B  C . }. B \ A  C . ~. A  B  C . Câu 27: Cho A  0; 2; 4; 6 . Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử? {. 4 . |. 6 . }. 7 . ~. 8 . Câu 28: Cho tập hợp A  a , c , e . Có bao nhiêu tập con của tập hợp A . {. 3 . |. 5 . }. 6 . ~. 8 . Câu 29: Cho hai tập hợp: X  n   | n là bội số của 4 và 6} và Y  n   | n là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? {. X  Y . |. Y  X . }. X  Y . ~. n : n  X và n  Y . Câu 30: Cho tập hợp A  1; 2; a , B  1; 2; a; b; x; y . Hỏi có bao nhiêu tập hợp X thỏa A  X  B ? {. 8 . |. 7 . }. 6 . ~. 2n . Câu 31: Cho A là tập hợp có hai phần tử, số tập hợp con của tập A là {. 4 . |. 1. }. vô số. ~. 2 . Câu 32: Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau?  1 1 1 1 1 {. A   x | x  k , k  , x   và B   ; ;  .  2 8 2 4 8 |. A  3;9; 27;81 và B  3 | n  ,1  n  4 . n }. A   x   | 2  x  3 và B  1;0;1; 2;3 . ~. A   x   | x  5 và B  0; 1; 2; 3; 4 . Câu 33: Cho tập hợp B   x  * | 3  x  4 . Tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? {. 16 . |. 12 . }. 8 . ~. 4 . St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 19
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 34: Cho tập hợp A   x; y; z và B   x; y; z; t ; u . Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A  X  B ? {. 16 . |. 4 . }. 8 . ~. 2 . Câu 35: Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn 1; 2  X  1; 2; 3; 4; 5 ? {. 8 . |. 1. }. 3 . ~. 6 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 9.A 10.D 11.B 12.C 13.C 14.C 15.C 16.C 17.D 18.D 19.C 20.C 21.C 22.D 23.A 24.C 25.C 26.A 27.A 28.D 29.D 30.A 31.A 32.A 33.A 34.B 35.A Hướng dẫn giải Câu 1: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử? {.  x; y . |.  x . }.  x;  . ~.  . Lời giải Câu 2: Tập hợp X  2;5 có bao nhiêu phần tử? {. 4 . |. Vô số. }. 2 . ~. 3 . Lời giải Câu 3: Cho tập hợp A   x   | x  5 . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là {. A 1; 2;3; 4 . |. A 1; 2;3;4;5 . }. A 0;1;2;3; 4;5 . ~. A 0;1;2;3; 4 . Lời giải Vì x    x  0; x  1; x  2; x  3; x  4; x  5 Câu 4:   Cho tập X  x   |  x 2  4   x  1  0 . Tính tổng S các phần tử của tập X . 9 {. S  4 . |. S  . }. S  9 . ~. S  1 . 2 Lời giải Các phần tử của tập hợp X là các nghiệm thực của phương trình  x 2  4   x  1  0 .  x2  4  0 x   2 Ta có:  x 2  4   x  1  0    x 1  0 x 1 Do đó: S  2   2   1  1 . Câu 5: Cho tập hợp A . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? {.   A . |. A   A . }. A  A . ~. A  A . Lời giải Câu 6: Tập hợp X  2;5 có bao nhiêu phần tử? {. 4 . |. Vô số. }. 2 . ~. 3 . Lời giải Câu 7: Liệt kê phân tử của tập hợp B   x   | (2 x 2  x)( x 2  3 x  4)  0 .  1  {. B  1; 0; 4 . |. B  0; 4 . }. B   1; ; 0; 4  . ~. B  0;1; 4 .  2  Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.