CƠ HỌC ỨNG DỤNG - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 6

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

133
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM 1. CÁC KHÁI NIỆM 1.1. Mô hình chất điểm - Chất điểm là điểm hình học mang khối lượng. - Hình dạng và Kích thước có thể bỏ qua… - Có thể tự do hoặc chịu liên kết. Ví dụ: 1.2. Mô hình cơ hệ - Tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn các chất điểm có chuyển động phụ thuộc vào nhau. - Cơ hệ: Tự do tất cả các chất điểm tự do. Không tự do (ít nhất 1...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CƠ HỌC ỨNG DỤNG - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 6

Chương 6: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM 1. CÁC KHÁI NIỆM 1.1. Mô hình chất điểm - Chất điểm là điểm hình học mang khối lượng. - Hình dạng và Kích thước có thể bỏ qua… - Có thể tự do hoặc chịu liên kết. Ví dụ: 1.2. Mô hình cơ hệ - Tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn các chất điểm có chuyển động phụ thuộc vào nhau. - Cơ hệ: Tự do  tất cả các chất điểm tự do. Không tự do (ít nhất 1 chất điểm ko tự do). Có thể đưa cơ hệ không tự do về tự do. 1.3. Các đặc trưng tác dụng của lực
   - Lực (động lực học) - một hàm số: F  F (t , r , v ) - Xung lượng của lực (xung lực)  t2   Nguyên tố: dS  Fdt Hữu hạn: S   Fdt  N t2  Xung lực của hệ lực:S   t1 Fk dt - Công của lực:  k 1 t1  dA  Fdr  Fx dx  Fy dy  Fz dz  A   Fdr MoM dA      W  Fv  Fx x  Fy y  Fz z - Công suất: dt 1.4. Hệ quy chiếu quán tính - Trong đó các định luật quán tính của Newton được nghiệm đúng – Hệ quy chiếu gắn liền với trái đất được xem là hệ quy chiếu quán tính. 2. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC 2.1. Định luật quán tính
Chất điểm không chịu tác dụng của lực nào - đứng yên - chuyển động thẳng đều. - Là một quy chuẩn về hệ quy chiếu quán tính và khẳng định Lực là nguyên nhân duy nhất làm biến đổi trạng thái chuyển động của đối tượng khảo sát. 2.2. Định luật cơ bản của động lực học Trong hệ quy chiếu quán tính, dưới tác dụng của lực, chất điểm chuyển động với gia tốc cũng hướng với lực và có giá  trị tỷ lệ với cường độ của lực.  F  ma - Hệ số m = const, là số đo quán tính chất điểm – khối lượng. 2.3. Định luật độc lập tác dụng Dưới tác dụng đồng thời của một số lực, chất điểm có gia tốc bằng tổng hình học các gia tốc mà điểm có được khi  n mỗi lực tác dụng riêng rẽ.  n  n   a ak   ma  F  ma k k k 1 k 1 k 1
2.4. Định luật tác dụng và phản tác dụng Những lực tác dụng tương hỗ giữa hai chất điểm là những lực trực đối (cũng đường tác dụng, trái chiều và cùng cường độ). 3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM      m  F t , r , r  3.1. Dạng véc tơ r  n 2  dr Hay:    m 2   Fk t , r , r dt k 1 3.2. Dạng toạ độ đề các n m  Fx t , x, y, z , x, y, z    Fkx t , x, y, z , x, y, z    x k 1
n m  Fy t , x, y, z , x, y, z    Fky t , x, y, z , x, y, z    y k 1 n m  Fz t , x, y, z , x, y, z    Fkz t , x, y, z , x, y, z    z 3.3. Dạng toạ độ tự nhiên k 1 m  F s v2 m  Fn  0  Fb 4. HAI DẠNG BÀI TOÁN CƠ BẢN - ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - Bài toán thuận: Biết chuyển động của chất điểm, xác định các lực tác dụng lên chất điểm. - Bài toán ngược: Biết lực tác dụng lên chất điểm và các điều kiện đầu của chuyển động (thời gian, vị trí, vận tốc) xác định chuyển động của chất điểm.
5. VÍ DỤ: 5.1. Ví dụ 1 – Bài toán thuận (biết CĐ - tính lực) Kéo một vật nặng A, trọng lượng P, được kéo lên theo phương thẳng đứng với gia tốc a nhanh dần tại thời điểm khảo sát. Xác định sức căng của dây cáp. Khảo sát A:  - Chất điểm tự do; T - Đặt lực: P và T; - Áp dụng định luật Newton 2 ta có:  P   a A a T P g  Chiếu phương trình véc tơ lên - P trục thẳng đứng hướng lên tìm được T.
5.1. Ví dụ 2 - Bài toán ngược (biết lực – tìm CĐ) Cho quả cầu khối lượng m rơi tự do từ điểm O không vận tốc đầu, dưới tác dụng của trọng lực, trong môi trường có sức cản tỷ lệ bậc nhất với vận tốc (). Tìm quy luật chuyển động của quả cầu. O – Chấ 2 0;  Khảo sát quả cầu  0 txđ tự x  0 do; t  đầ;  Điều kiệnmg u:  x Đặt lực: x Viết phương trình vi phân CĐCĐ. m   x  mg   x x    g   x x  m P Tích phân PTVP tìm được x = x(t)