ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN - CHƯƠNG 5

Chia sẻ: Trương Xuân Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

309
lượt xem 54
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khào dành cho giáo viên, sinh viên chuyên ngành điện, điện tử - CHƯƠNG 5 - ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN - CHƯƠNG 5

Chöông 5 ÑAÙNH GIAÙ CHAÁT LÖÔÏNG HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN 1 C5. Ñaùnh Giaù Chaát Löôïng....
5.1 Caùc Tieâu Chuaån Chaát Löôïng 1. Sai soá xaùc laäp • Sai soá : sai leäch giöõa tín hieäu ñaët & tín hieäu hoài tieáp e(t ) = r (t ) − cht (t ) ⇔ E ( s ) = R( s ) − Cht ( s) • Sai soá xaùc laäp : sai soá khi thôøi gian tieán ñeán ∞ exl = lim e(t ) = lim sE ( s ) t →∞ s →0 • Heä thoáng chính xaùc khi sai soá xaùc laäp baèng zero 2. Ñoä voït loá (ñoä quaù ñieàu chænh) • Hieän töôïng voït loá xaõy ra khi ñaùp öùng vöôït quaù giaù trò xaùc laäp POT (Percent of Overshoot) : ñaïi löôïng ñaùnh giaù möùc ñoä voït loá c −c POT = max xl x100% cxl 2 C5. Ñaùnh Giaù Chaát Löôïng....
3. Thôøi gian ñaùp öùng • Thôøi gian quaù ñoä ( tqd , ts ) : thôøi gian caàn thieát ñeå sai leäch khoâng vöôït quaù ε % ( thöôøng choïn ε % baèng 2% hoaëc 5% ). • Thôøi gian leân ( tr ) : thôøi gian caàn thieát ñeå ñaùp öùng taêng töø 10% ñeán 90% cuûa giaù trò xaùc laäp. 5.2 Sai Soá Xaùc Laäp R( s) E ( s) = 1 + G ( s) H ( s) exl = lim e(t ) = lim sE ( s ) t →∞ s →0 sR( s ) exl = lim s →0 1 + G ( s ) H ( s ) • Sai soá xaùc laäp phuï thuoäc : - Caáu truùc heä thoáng - Tín hieäu ñaàu vaøo 1. Tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò r (t ) = u (t ) → R ( s ) = 1/ s 1 s sR ( s ) 1 s exl = lim = lim = s →0 1 + G ( s ) H ( s ) s →0 1 + G ( s ) H ( s ) 1 + lim G ( s ) H ( s ) s →0 3 C5. Ñaùnh Giaù Chaát Löôïng....
Ñaët K p = lim G ( s ) H ( s ) : heä soá vò trí s →0 1 → exl = 1+ K p 2. Tín hieäu vaøo laø haøm doác ñôn vò r (t ) = tu (t ) → R ( s ) = 1/ s 2 1 s2 1 1 s exl = lim = lim = s →0 1 + G ( s ) H ( s ) s →0 s + sG ( s ) H ( s ) lim s G ( s ) H ( s ) s →0 Ñaët K v = lim sG ( s ) H ( s ) : heä soá vaän toác s →0 1 → exl = Kv 3. Tín hieäu vaøo laø haøm parabol t2 R( s ) = 1/ s 3 (xem laïi trang 38) r (t ) = u (t ) → 2 1 s3 1 1 s exl = lim = lim 2 2 = s →0 1 + G ( s ) H ( s ) s →0 s + s G ( s ) H ( s ) lim s 2 G ( s) H ( s ) s →0 Ñaët K a = lim s G ( s ) H ( s ) : heä soá gia toác 2 s →0 1 → exl = Ka • Nhaän xeùt : Tuøy theo soá khaâu tích phaân lyù töôûng coù trong haøm truyeàn hôû G ( s ) H ( s ) maø caùc heä soá K p , K v , K a coù giaù trò nhö sau : 4 C5. Ñaùnh Giaù Chaát Löôïng....
• Muoán exl ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm naác baèng 0 thì G ( s ) H ( s ) phaûi coù ít nhaát 1 khaâu tích phaân lyù töôûng. • Muoán exl ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm doác baèng 0 thì G ( s ) H ( s ) phaûi coù ít nhaát 2 khaâu tích phaân lyù töôûng. • Muoán exl ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm parabol baèng 0 thì G ( s ) H ( s ) phaûi coù ít nhaát 3 khaâu tích phaân lyù töôûng. 5.3 Ñaùp ÖÙng Quaù Ñoä • Ñaùp öùng cuûa heä thoáng khi tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò 5.3.1 Heä quaùn tính baäc 1 K • Haøm truyeàn : G ( s ) = Ts + 1 • Coù moät cöïc thöïc : p1 = −1/ T 1K • Ñaùp öùng quaù ñoä : C ( s ) = R ( s )G ( s ) = . s Ts + 1 → c(t ) = K (1 − e−t / T ) • Ñaùp öùng quaù ñoä khoâng voït loá. • Thôøi haèng T laø thôøi ñieåm ñaùp öùng ñaït 63.2% giaù trò xaùc laäp. T caøng nhoû ñaùp öùng caøng nhanh. • Cöïc thöïc (-1/T) caøng xa truïc aûo → T caøng nhoû. • Thôøi gian quaù ñoä (coøn goïi thôøi gian xaùc laäp) tính theo : tqd = T ln(1/ ε ) vôùi ε = 0.02 (tieâu chuaån 2%) hoaëc ε = 0.05 (tieâu chuaån 5%) • Sai soá xaùc laäp baèng 0. 5 C5. Ñaùnh Giaù Chaát Löôïng....
5.3.2 Heä dao ñoäng baäc 2 • Haøm truyeàn : K ωn 2 K G(s) = 2 2 = T s + 2ξ Ts + 1 s 2 + 2ξωn s + ωn 2 1 (ωn = , 0 < ξ < 1) T • Coù caëp cöïc phöùc : p1,2 = −ξωn ± jωn 1 − ξ 2 K ωn 2 1 • Ñaùp öùng quaù ñoä : C ( s ) = R ( s )G ( s ) = . 2 s s + 2ξωn s + ωn 2 ⎧ ⎫ e −ξωnt ⎪ ⎡(ω 1 − ξ 2 )t + θ ⎤ ⎪ (cosθ = ξ ) → c(t ) = K ⎨1 − ⎥⎬ sin ⎢n ⎣ ⎦⎪ 1− ξ ⎪ 2 ⎩ ⎭ Nhaän xeùt : - Ñaùp öùng quaù ñoä coù daïng dao ñoäng vôùi bieân ñoä giaûm daàn. - Neáu ξ = 0 : c(t ) = 1 − sin ωnt , ñaùp öùng cuûa heä laø dao ñoäng khoâng suy giaûm vôùi taàn soá ωn (ñöôïc goïi laø taàn soá dao ñoäng töï nhieân) - Neáu 0 < ξ < 1 : ñaùp öùng laø dao ñoäng coù bieân ñoä suy giaûm, ξ goïi laø heä soá taét (hay heä soá suy giaûm), ξ caøng lôùn dao ñoäng suy giaûm caøng nhanh. ⎛ ⎞ ξπ • Ñoä voït loá : POT = exp ⎜ − ⎟ .100% ⎜ 1− ξ 2 ⎟ ⎝ ⎠ 6 C5. Ñaùnh Giaù Chaát Löôïng....
• Thôøi gian xaùc laäp (thôøi gian quaù ñoä) : 3 - Tieâu chuaån 5% : tqd = t xl = ξωn 4 - Tieâu chuaån 2% : tqd = t xl = ξωn 5.4 Caùc Tieâu Chuaån Toái Öu Hoùa Ñaùp ÖÙng Quaù Ñoä • Tieâu chuaån IAE (Integral of the Absolute Magnitude of the Error) +∞ ∫ J IAE = e(t ) dt 0 • Tieâu chuaån ISE (Integral of the Square of the Error) +∞ ∫e J ISE = 2 (t )dt 0 • Tieâu chuaån ITAE (Integral of Time multiplied by the Absolute Value of the Error) +∞ ∫ t e(t ) dt J ITAE = 0 • Ñoái vôùi heä baäc 2 J IAE → min khi ξ = 0.707 J ISE → min khi ξ = 0.5 J ITAE → min khi ξ = 0.707 • Tieâu chuaån ITAE ñöôïc söû duïng phoå bieán nhaát. Ñeå ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng baäc n laø toái öu theo chuaån ITAE thì maãu soá haøm truyeàn kín heä baäc n phaûi coù daïng : • Neáu maãu soá haøm truyeàn heä kín coù daïng nhö baûng treân vaø töû soá laø ωn thì n ñaùp öùng quaù ñoä laø toái öu vaø sai soá xaùc laäp baèng 0. 7 C5. Ñaùnh Giaù Chaát Löôïng....