Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 177', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 177
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 177
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
C©u I. (2,0 ®iÓm)
2x + 1
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè: y=
x −1
2. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã ®óng 4 nghiÖm (x;y), trong ®ã x, y
nguyªn:
( y − 2) x − y − 1 = 0
2
x − 2x + y − 4 y + 5 + m = 0
2
C©u II. (2,0 ®iÓm)
1. Giải phương trình: x 3 + (3 x 2 − 4 x − 4) x + 1 = 0
6 x x 2 x − 3π 6x − π
2. Giải phương trình: 4 sin + 4 cos 6 + 3 = 4 cos( ) cos( )
2 2 4 4
e
(x − 2) ln x + x
C©u III. (1,0 ®iÓm) Tính tích phân: dx
1
x(1 + ln x)
C©u IV. (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp ®Òu S.ABC , ®¸y ABC cã c¹nh b»ng a.Mét mÆt ph¼ng
( P) ®i qua AB
vµ vu«ng gãc víi SC t¹i M. TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp biÕt M lµ trung ®iÓm cña SC
− 1
C©u V. (1,0 ®iÓm) Cho sè phøc z tháa m·n: z − (2 + 3i ) z = 1 − 9i . T×m
z
II. PHẦN RIÊNG :Thí sinh chỉ được làm một trong hai c©u (VIa hoặc VIb).
Câu VIa. (3,0 điểm) .
1a. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12,
tâm I là giao điểm của đường thẳng d : x − y − 3 = 0 và d ' : x + y − 6 = 0 .Trung điểm một cạnh là
giao điểm của d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2a. Trong không gian Oxyz cho tam gi¸c ABC cã: A ( 2;3;1) , B ( −1; 2;0 ) , C ( 1;1; −2 ) .
. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ( d) ®i qua trùc t©m H cña tam gi¸c ABC vµ vu«ng
gãc víi mÆt ph¼ng ( P): x - 3y + 2z + 6 = 0.
3
2 x 32
3a. Giải bÊt phương trình: log 2 x − log 1 + 9 log 2 2 ≤ 4 log 2 x
4
1
2
8 x 2
Câu VIb. (3,0 điểm)
1b. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết C ( −1;1) , trực tâm H ( 1;3) , trung điểm
của cạnh AB là điểm I ( 5;5 ) . Xác định toạ độ các đỉnh A, B của tam giác ABC.
2b. Trong kh«ng gian Oxyz cho mÆt ph¼ng (α ) : x + 3 y − z + 2 = 0 vµ ®êng th¼ng ( ∆
x −1 y z +1
): = = . ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( β ) chøa ( ∆ ) vµ t¹o víi (α ) gãc bÐ
2 −1 3
nhÊt.
log 2 x + y = 3log8 ( x − y + 2)
3b. Giải hệ phương tr×nh : .
x2 + y 2 + 1 − x2 − y 2 = 3
Hä vµ tªn thÝ sinh :--------------------------------------; Sè b¸o danh:------
- C©u ®¸p ¸n §iÓm
C©u 1 1) Lµm ®óng 1®
2x + 1
2) +) Tõ (1) suy ra ®îc: y = . x ≠1 0,25 ®
x −1
+) Gi¶i PT (1) cã ®óng 4 nghiÖm nguyªn lµ:
(2;5) , (4;3) , (0;-1) , (-2;1) 0,5 ®
+) §K : Pt (2) cã 4 nghiÖm trªn, ta t×m ®îc m = - 10 0,25 ®
C©u 2 1) +) §K x ≥ −1
§Æt y = x + 1 ≥ 0 ta ®îc Pt: x 3 + (3 x 2 − 4 y 2 ) y = 0 ( 2) 0,25 ®
+) Khi y = 0 th× x = -1 ( L)
x
+) Khi y ≠ 0 , Chia cho y 3 , §Æt t = ta ®îc: t 3 + 3t 2 − 4 = 0 ⇒ t = 1; t = −2 0,25 ®
y
1+ 5 0,25 ®
+) Khi t = 1, ta cã: x = x +1 gi¶i ra x =
2
+) Khi t = -2 , ta cã x = −2 x + 1 gi¶i ra x = 2 − 2 2 0,25 ®
1+ 5
+) KQ : x = , x = 2−2 2
2 0,25 ®
3 2
2) +) (1) ta cã ®îc : 4(1 − sin x) + 3 = 2(− cos 2 x − sin x ) 0,25 ®
4
⇔ 7 sin 2 x − 2 sin x − 9 = 0
9 0,25 ®
⇔ sin x = −1 ; sin x = (l ) 0,25 ®
7
π
⇔ x = − + k 2π , k ∈ z
2 0,25 ®
C©u 3
e e e
x(1 + ln x ) − 2 ln x ln x
+) I = ∫ x(1 + ln x) dx = ∫ dx - 2 ∫ x(1 + ln x)dx
1 1 1
e
0,25 ®
+) Ta có : ∫ dx = e − 1
1
e
ln x
+) Tính J = ∫ x(1 + ln x)dx
1
2 2
t −1 1
Đặt t = 1 + lnx, Ta có: J = ∫ dt = ∫ (1 − )dt = (t - ln t ) = 1 - ln2 0,5 ®
1
t 1
t
+) Vậy I = e - 1 - 2(1- ln2) = e - 3 + 2ln2 0,25 ®
C©u 4 +) Gäi O lµ t©m ®¸y th× SO lµ chiÒu cao 0,25 ®
+) Gäi N lµ trung ®iÓm cña AB , suy ra ®îc tam gi¸c NSC c©n t¹i N, nªn SN =NC
0,25 ®
- a 3
= 0,25 ®
2
a 6
+) TÝnh ®îc SO = SN 2 − NO 2 =
3
1 a3 2 0,25 ®
+) V = Bh =
3 12
C©u 5 +) ®Æt z= a + bi
−
suy ra z = a − bi
0,25 ®
x + 3 y = −1 x=2
+) Thay vµo pt ta ®îc hÖ : suy ra
x− y =3 y = −1 0,25 ®
1 2 i
+) z = 2 − i suy ra = + 0,25 ®
z 5 5
1 1
+) KQ =
z 5 0,25 ®
C©u 6 1a)
a +) Tọa dộ giao điểm I của d và d’ là nghiệm của hệ phương trình
9
x= 0,25 ®
x − y −3 = 0 � 3�
9
� �� 2 �I�; �
x+ y −6 = 0 3 � 2�
2
y=
2
+) Do vai trò của A, B, C, D là như nhau nên giả sử M là trung điểm của AD
� M = d �Ox � M ( 3;0 ) . Vì I, M thuộc d � d ⊥ AD � AD : x + y − 3 = 0 0,25 ®
+) Ta có: AB = 2 IM = 3 2 , S ABCD = AB. AD = 12 � AD = 2 2
Lại có MA = MD = 2 tọa độ điểm A, D là nghiệm cuẩ hệ phương trình
x+ y −3= 0 �=2 �=4
x x
� �� �� � A ( 2;1) ; D ( 4; −1) 0,25 ®
( x − 3 ) + y 2 = 2 � = 1 � = −1
2
y y
+) Do I là trung điểm của AC vµ BD nên C(7; 2), B(5; 4)
0,25 ®
2a) Gäi H ( x; y; z ) là trực tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi
BH ⊥ AC , CH ⊥ AB, H ( ABC ) 0,25 ®
2
uuu uuu
r r x=
BH . AC = 0 ( x + 1) + 2 ( y − 2 ) + 3z = 0 15
� uuu uuu
r r � 29
� � . AB = 0
CH � �( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 0 � � =
3 y
� uuur uuu uuu
r r � � 15 0,25 ®
� � , AC � 0
AH � AB �= ( x − 2 ) − 8 ( y − 3) + 5 ( z − 1) = 0 � 1
z=−
3
2 29 − 1
H( ; ; ) 0,25 ®
15 15 3
2 29 1
x− y− z+
Ph tr ®êng th¼ng ( d) lµ: 15 = 15 = 3
1 −3 2 0,25 ®
- 3a) +) §k: x > 0 §Æt log 2 x = t ≥ o ta cã t 2 − 13t + 36 ≤ 0 suy ra 4 ≤ t ≤ 9 ta cã:
2
− 3 ≤ log 2 x ≤ −2
2 ≤ log x ≤ 3 0,5 ®
2
1 1
suy ra 8 ≤ x ≤ 4
4≤ x≤8 0,25 ®
0,25 ®
C©u 1b)
6B Phương trình AB: x + y − 10 = 0 0,25 ®
Do A AB nên A(b;10 − b) .Từ I là trung điểm AB, tìm được B (10 − b; b) .
uuur uuu r uuur uuur uuur uuu
r 0,25 ®
AH = (1 − b; b − 7); CB = (11 − b; b − 1). Ta có AH ⊥ CB � AH .CB = 0 .
� ( 1 − b ) ( 11 − b ) + ( b − 7 ) ( b − 1) = 0 � b = 1; b = 9 0,25 ®
Khi b = 1 A ( 1;9 ) ; B ( 9;1) .
0,25 ®
Khi b = 9 A ( 9;1) , B ( 1;9 )
→
2b) +) MP (α ) cã VTPT n α = (1;3;−1) . §êng th¼ng (∆) ®i qua A(1 ;0 ;-1) vµ
0,25 ®
→
VTCP u ∆ = (2;−1;3)
+) Gãc hîp bëi (α ), ( β ) bÐ nhÊt b»ng gãc hîp bëi ®t (∆), (α ) . Khi ®ã ( β ) cã
→
→
→ →
cÆp VTCP lµ u ∆ = (2;−1;3) vµ v = u ∆ , n α = ( -8 ; 5 ; 7 ), suy ra VTPT cña
→
→ →
( β ) lµ n β = u , v = (-22 ; -38 ; 2 ) 0,5 ®
+) PT mp ( β ) lµ : 11x + 19y - z - 12 = 0 0,25 ®
3b) Điều kiện: x+y>0, x − y ≥ 0
� 2 x + y = 3log8 (2 + x − y )
�log �
� x+ y = 2+ x− y
� � 2
� x + y +1 − x − y = 3 � x + y +1 − x − y = 3
2 2 2 2 2 2 2
0,25 ®
� u − v = 2 (u > v) � u + v = 2 uv + 4
u = x+ y � �
Đặt: ta có hệ: � u 2 + v 2 + 2 � u 2 + v2 + 2
v = x− y � − uv = 3 � − uv = 3
� 2 � 2 0,25 ®
u + v = 2 uv + 4 (1)
(u + v) 2 − 2uv + 2 . Thế (1) vào (2) ta có:
− uv = 3 (2)
2
- uv + 8 uv + 9 − uv = 3 � uv + 8 uv + 9 = (3 + uv ) 2 � uv = 0 .
0,25 ®
uv = 0
Kết hợp (1) ta có: � u = 4, v = 0 (vỡ u>v).
u+v = 4
Từ đó ta có: x =2; y =2. (T/m)
KL: Vậy nghiệm của hệ là: (x; y)=(2; 2).
0,25 ®
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
