DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

1.116
lượt xem 116
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là một số thực L, các định lí về giới hạn hữu hạn, công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 2. Kỹ năng: + Giúp học sinh biết áp dụng định nghĩa và các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số để tìm giới hạn của một dãy số. + Biết tìm tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 3. Tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, biết quan sát và phán đoán chính xác. sưu tầm từ...

Chủ đề:

toán học

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN

Tiết 61. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là một số thực L, các định lí về giới hạn hữu hạn, công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 2. Kỹ năng: + Giúp học sinh biết áp dụng định nghĩa và các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số để tìm giới hạn của một dãy số. + Biết tìm tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 3. Tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của thấy và trò: 1. Giáo viên: - Thiết kế bài giảng bằng Powerpoint, Sketchpad. - Máy chiếu đa vật thể. 2. Học sinh: - Định nghĩa, các định lí về dãy số có giới hạn 0. - Định nghĩa cấp số nhân, công thức tính tổng của các số hạng đầu tiên của cấp số nhân. - Đồ dùng học tập: Bút, thước, giấy nháp. III. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: ( −2 ) n Cho dãy số (Un) với Un = 5- n . 3 Chứng minh rằng : Lim (Un -5) = 0 2. Bài mới: Giáo viên: Đặt vấn đề vào bài mới: Ta có : Lim (Un -5) = 0 Nên ta nói dãy số (Un) có giới hạn là 5. Vậy thì dãy số (Un) là dãy số có giới hạn hữu hạn. Hôm nay, chúng ta đi nghiên cứu dãy số có giới hạn hữu hạn. Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Hình thành dãy số có giới hạn hữu hạn. ?1. Một cách tổng quát: - HS trả lời ?1. Dãy số (Un) có giới hạn là số thực L khi nào?
- GV nhận xét → Sửa chữa → Hình thành định nghĩa. VD1: Dãy số không đổi (Un) với Un = c (c là hằng số) có giới hạn bao nhiêu? - HS đứng tại chổ phát biểu VD1. - GV nhận xét → Sửa chữa. VD2: Chứng minh rằng:  (−1) n  lim  − 1 = -1 - HS làm VD2.  n  GV gợi ý rồi cho HS suy nghĩ chứng minh. + GV cho HS làm H1 theo nhóm. Gọi đại diện nhóm trình bày bằng máy chiếu → GV nhận xét → sửa chữa. - HS làm H1 theo nhóm. + GV cho HS làm bài tập 5 theo phiếu học tập. - HS làm bài tập 5 theo phiếu học tập. • Nhận xét: + GV dùng hình vẽ trục số để mô tả khoảng cách U n − L ?2. Khi n càng lớn điểm Un như thế nào so với điểm L - HS trả lời ?2. → GV hình thành nhận xét 1. ?3. Tìm giới hạn dãy số (-1)n → GV hình thành nhận xét 2. - HS trả lời ?3. - Hoạt động 2: Hình thành một số định lí. •HĐTP1: Hình thành định lí 1. → GV hình thành định lí 1. - HS tiếp thu định lí 1. sin n VD3: Tìm Lim 4 + . n - HS làm VD3. - GV gọi HS trả lời → GV nhận xét → Sửa chữa. - GV cho HS làm H2 theo nhóm. - HS làm H2 theo nhóm. •HĐTP2: Hình thành định lí 2. - GV hình thành định lí 2. - HS tiếp thu định lí 2. 3n − n 2 VD4: Tìm lim 2 . - HS làm VD4. n+n - GV gợi ý chia cả tử và mẫu cho n2. - Gọi HS đứng tại chổ phát biểu lời giải → GV nhận xét → Sửa chữa. Hoạt động 3: Tổng của cấp số nhân
lùi vô hạn. HĐTP1: Hình thành công thức. - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa - Học sinh trả lời định nghĩa cấp số cấp số nhân nhân. - GV hình thành cấp số nhân lùi vô hạn - Học sinh tiếp thu kiến thức. - GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. U1 U1 Sn = − qn 1− q 1− q ?4. limqn = ? - Học sinh trả lời câu hỏi. (limqn = 0) ?5. limSn = ? - Học sinh trả lời câu hỏi. U1 (limSn = ) 1− q - GV hình thành công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. HĐTP2: Củng cố công thức. VD1. Tìm tổng của cấp số nhân: 1 1 1 1 ; 2 ; 3 ;...; n ;... 2 2 2 2 ?6. Tìm số hạng đầu, công bội q? - Học sinh tìm số hạng đầu, công bội q 1 1 (u1= ; q= ) 2 2 - GV gọi 1 HS lên bảng tìm tổng của - Học sinh lên bảng tìm tổng của cấp số cấp số nhân. nhân.(S = 1) - GV gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn. - Học sinh nhận xét. - GV nhận xét và sửa chữa hoàn chỉnh. VD2. Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,313131… dưới dạng phân số. ?7. Hãy biểu thị số thập phân dưới dạng - Học sinh đứng tại chổ trả lời. tổng của 1 cấp số nhân lùi vô hạn. (0,313131…= 31 31 1 31  1  2 + . + .  + ... ) 100 100 100 100  100  - GV nhận xét và sửa hoàn chỉnh. ?8. Tìm u1 và q ? - Học sinh đứng tại chổ trả lời. 31 1 (u1= ;q = ) 100 100 - GV gọi HS lên bảng làm VD2. - Học sinh lên bảng làm VD2 (0,3131…=
31 31 1 31  1  2 = + . + .  + ... 100 100 100 100  100  1 1 31 = . = 100 1 − 1 99 ) 100 3.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn. - Nhắc lại định lí 1, định lí 2. - Nhắc lại công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. - Đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan bằng phiếu học tập với trọng tâm đi sâu vào nội dung bài học. 4. Dặn dò học sinh. - Học lý thuyết. - Bài tập: Bài 5 – 10 trang 134-135 SGK. - Hết – - Nguồn Maths.vn