Dãy số và các bài toán về dãy số

Chia sẻ: Tai Viet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

209
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'dãy số và các bài toán về dãy số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Dãy số và các bài toán về dãy số

'\ VÁ Y FF EL WRQ Y« G\ VÁ 7U Q 1DP 'ËQJ 7UÃQJ L +½F .KRD +½F 7Ò 1KLQ 7S +&0
*LÍL WKL¶X &K½Q « WL Y« G\ VÁ FKÌQJ WL WÒ WUÆF P°QK PÂW QKL¯P YÍ Y FÈQJ NK¼ NKQ EÄL \ O PÂW OµQK YÒF U£W NK¼ Y U£W UÂQJ VÏ GÍQJ QKL«X NL®Q WKÑF NKF QKDX FÊD WRQ K½F +Q WK® WUÆF ¼ F¼ NK QKL«X FXÁQ VFK FKX\Q NKR Y« « WL Q\ 'È Y¤\ FKÌQJ WL Y¢Q PXÁQ FÁ JQJ ¼QJ J¼S PÂW VÁ NLQK QJKL¯P Y JKL QK¤Q FÊD P°QK WKX OÇP ÇF WURQJ TX WU°QK JLQJ G\ QKÐQJ QP TXD 7¤S WL OL¯X Q\ NKQJ SKL O PÂW JLR WU°QK Y« G\ VÁ OL FQJ NKQJ SKL O PÂW F¡P QDQJ KÆQJ G¢Q JLL FF EL WRQ G\ VÁ 7¤S WL OL¯X Q\ ÌQJ KQ K®W O QKÐQJ F¼S QKW FÊD WF JL Y« QKÐQJ SKQJ SKS JLL FF EL WRQ G\ VÁ FÈQJ YÆL QKÐQJ QK¤Q ·QK L NKL PDQJ \ W¶QK FKÊ TXDQ FÊD WF JL 9° Y¤\ K\ FRL \ O PÂW WL OL¯X PÄ +\ WL®S WÍF WUL¬Q NKDL OLQ K¯ Y ÌF N®W NLQK QJKL¯P JKL QK¤Q QKÐQJ FL KD\ Y J¼S Ö FKR QKÐQJ FL FKD KD\ WK¤P FK¶ FKD FK¶QK [F 7URQJ WL OL¯X Q\ NKQJ SKL W£W F FF Y£Q « FÊD G\ VÁ «X ÇF « F¤S WÆL 9¶ GÍ SK Q G\ VÁ Y E£W QJ WKÑF FK± ÇF Q¼L ®Q U£W V VL FF EL WRQ G\ VÁ P WKÒF FK£W O FF EL WRQ Y« ¾QJ G FËQJ NKQJ ÇF [©W WÆL +DL PQJ OÆQ P W¤S WL OL¯X Q\ FKÌ Ö ®Q QK£W O EL WRQ W°P VÁ KQJ W¿QJ TXW FÊD PÂW G\ VÁ Y EL WRQ W°P JLÆL KQ G\ VÁ 7URQJ W¤S WL OL¯X Q\ FF Y£Q « Y FF EL WRQ F¼ PÑF Â NK¼ G NKF QKDX &¼ QKÐQJ EL F EQ F¼ QKÐQJ EL NK¼ KQ Y F¼ QKÐQJ EL U£W NK¼ 9° Y¤\ F Q SKL OÒD FK½Q Y£Q « YÆL PÑF Â WK¶FK KÇS Y¶ GÍ F¼ PÂW VÁ Y£Q « Y EL WRQ FK± ÍQJ SKL Ä PÑF NÓ WKL FK½Q ÂL WX\¬Q KRF TXÁF W®
9L®W W¤S WL OL¯X Q\ WF JL VÏ GÍQJ U£W QKL«X QJX¾Q WL OL¯X NKF QKDX WX\ QKLQ FK± F¼ PÂW VÁ EL F¼ JKL QJX¾Q JÁF PÂW VÁ EL NKQJ WK¬ [F ·QK ÇF 7F JL FËQJ VÏ GÍQJ FF EL JLQJ FÊD FF WK \ 3KDQ ÑF &K¶QK 1JX\Q 9Q 0¤X / °QK 7K·QK QJ +ÈQJ 7KQJ 1JX\Q 0LQK ÑF WURQJ EL YL®W FÊD P°QK &XÁL FÈQJ W¤S WL OL¯X Q\ NKQJ NKºL F¼ QKÐQJ QK P O¢Q Y WKL®X V¼W WF JL U£W PRQJ QK¤Q ÇF VÒ J¼S Ö FÊD W£W F FF WK \ F JLR 9 U£W PRQJ UQJ YÆL QÀ OÒF FKXQJ FÊD W£W F FKÌQJ WD W¤S WL OL¯X V¨ WL®S WÍF ÇF KRQ WKL¯Q Y E¿ VXQJ ¾QK QJK¼D Y FF ¾QK OÝ F EQ ¾QK QJK¼D '\ VÁ O PÂW KP VÁ WÎ L YR PÂW W¤S KÇS VÁ L, , b, X
KD\ PÂW W¤S FRQ QR ¼ FÊD FF W¤S KÇS WUQ
&F VÁ KQJ FÊD G\ VÁ WKÃQJ ÇF NÖ KL¯X O `z , 8z , ?z , rz WKD\ Y° `wzD, 8wzD, ?wzD, 8wzD %Q WKQ G\ VÁ ÇF NÖ KL¯X O \?z i
9° G\ VÁ O PÂW WUÃQJ KÇS F EL¯W FÊD KP VÁ QQ Q¼ FËQJ F¼ FF W¶QK FK£W FÊD PÂW KP VÁ ¾QK QJK¼D '\ VÁ \?z i ÇF J½L O G\ WQJ JLP
Q®X YÆL P½L z WD F¼ ?zLd a ?z w?zLd a ?z
'\ VÁ WQJ KRF G\ VÁ JLP ÇF J½L FKXQJ O G\ Q L¯X '\ VÁ \?zi ÇF J½L O E· FKQ WUQ Q®X W¾Q WL VÁ WKÒF - VDR FKR YÆL P½L z WD F¼ ?z a - '\ VÁ \?z i ÇF J½L O E· FKQ GÆL Q®X W¾Q WL VÁ WKÒF E VDR FKR YÆL P½L z WD F¼ ?z E 0ÂW G\ VÁ YÎD E· FKQ WUQ YÎD E· FKQ GÆL ÇF J½L O G\ E· FKQ '\ VÁ ?z ÇF J½L O WX Q KRQ YÆL FKX NÓ > Q®X ?zL> ) ?z YÆL P½L z ; L '\ VÁ WX Q KRQ YÆL FKX NÓ J½L O G\ KQJ ¾QK QJK¼D 7D Q¼L G\ VÁ \?z i F¼ JLÆL KQ KÐX KQ y NKL z G¢Q ®Q Y FÈQJ Q®X YÆL P½L 6 k ( W¾Q WL VÁ WÒ QKLQ ]( SKÍ WKXÂF YR G\ VÁ ?z Y 6
VDR FKR YÆL P½L z k ]( WD F¼ /?z y/ QKº KQ 6 j$8 ?z ) y 3 6 k (]( ; ] U z k ]( /?z y/ c 6 z
7D Q¼L G\ VÁ \?z i G Q ®Q Y FÈQJ NKL z G Q ®Q Y FÈQJ Q®X YÆL P½L VÁ WKÒF GQJ - OÆQ WXÓ Ö W¾Q WL VÁ WÒ QKLQ ]( SKÍ WKXÂF YR G\ VÁ ?z Y -
VDR FKR YÆL P½L z k ]( WD F¼ /?z / OÆQ KQ - j$8 ?z ) 3 - k (]( ; ] U z k ]( /?/ k -3 z
'\ VÁ F¼ JLÆL KQ KÐX KQ ÇF J½L O G\ KÂL WÍ '\ VÁ NKQJ F¼ JLÆL KQ KRF G Q ®Q Y FÈQJ NKL Q G Q ®Q Y FÈQJ J½L O G\ SKQ NÓ ¾QK OÝ 7ÆQJ KL¶X W½FK WKQJ FF G\ KÉL WÔ
1®X \?z i \rz i O FF G\ KÂL WÍ Y F¼ JLÆL KQ WQJ ÑQJ O y, K WK° FF G\ VÁ \?z L rz i, \?z rz i \?z rz i Y \?z brz i FËQJ KÂ WÍ Y F¼ JLÆL KQ WQJ ÑQJ O y L K, y K, y3K, ybK 7URQJ WUÃQJ KÇS G\ VÁ WKQJ WD JL VÏ rz Y K NKF NKQJ
¾QK OÝ &KX\¬Q TXD JLÆL KQ WURQJ E£W QJ WKÑF
&KR G\ VÁ \?z i F¼ JLÆL KQ KÐX KQ q Q®X ]( ; L U z k ]( WD F¼ y a ?z a K WK° y a ?z a K ¾QK OÝ ¾QK OÝ N±S
&KR ED G\ VÁ \?z i, \rz i, \Fz i WURQJ ¼ ?z Y Fz F¼ FÈQJ JLÆL KQ KÐX KQ q Y ]( ; ] U z k ]( WD F¼ ?z a rz a Fz .KL ¼ rz FËQJ F¼ JLÆL KQ O q ¾QK OÝ '\ Q L¶X
0ÂW G\ WQJ Y E· FKQ WUQ KD\ PÂW G\ JLP Y E· FKQ GÆL WK° KÂL WÍ 1¼L QJQ J½Q KQ KQ PÂW G\ VÁ Q L¯X Y E· FKQ WK° KÂL WÍ
¾QK OÝ 9² G\ FF RQ WKQJ OÅQJ QKDX
&KR KDL G\ VÁ WKÒF \yz i, \Kz i VDR FKR D
z ; L, yz a Kz E