"Đề cương giáo án kiến tập sư phạm môn Toán 11 – Tiết 15: Luyện tập hàm số bậc hai" được biên soạn với mục tiêu củng cố các kiến thức đã học cho các em học sinh về hàm số bậc hai bao gồm định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc hai.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề cương giáo án kiến tập sư phạm môn Toán 11 – Tiết 15: Luyện tập hàm số bậc hai
- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ĐỀ CƯƠNG GIÁO ÁN
KIẾN TẬP SƯ PHẠM
Tiết 15. Luyện tập hàm số bậc hai
Giáo viên hướng dẫn: Phan Vũ Thanh Hương
Giáo sinh kiến tập: Trần Minh Ánh
Thừa Thiên – Huế, ngày 02/11/2020
- Bài: Luyện tập Hàm số bậc hai.
(Thời gian: 1 tiết)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức.
Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc hai:
Định nghĩa hàm số bậc hai.
Đồ thị hàm số bậc hai.
Sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc hai.
2. Kĩ năng.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số , từ đó lập được bảng biến thiên và nêu
được tính chất của hàm số này.
Kĩ năng tịnh tiến đồ thị.
Kĩ năng xác định hàm số bậc hai.
Kĩ năng giải bài toán thực tế.
3. Thái độ.
Tích cực thảo luận nhóm.
Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận.
Cẩn thận, chính xác.
Liên hệ kiến thức đã học vào thực tế.
4. Định hướng phát triển năng lực.
Có cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.
Có cơ hội phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc chuyển
vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học liên quan đến hàm số bậc hai.
Có cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua hoạt động nhóm,
tương tác với GV.
5. Định hướng phát triển phẩm chất.
2
- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy.
Tính chính xác, kiên trì.
II. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình.
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Máy chiếu, loa, bảng.
III. Chuẩn bị.
1. Thực tế.
Học sinh đã được học xong lý thuyết hàm số bậc hai.
Học sinh đã biết vẽ đồ thị đường parabol và hàm số chứa giá trị tuyệt đối.
2. Chuẩn bị của giáo viên.
Phiếu học tập.
Slide vẽ sẵn đồ thị hàm số bậc hai trong trường hợp tổng quát , chú ý đỉnh,
trục đối xứng) của hàm số bậc hai.
Slide vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên của hàm số bậc hai tổng quát.
Phấn trắng, phấn màu, thước thẳng.
3. Chuẩn bị của học sinh.
Vở ghi, bút, thước thẳng.
IV. Tiến trình dạy học.
Thờ
i Hoạt động của học sinh – giáo viên Nội dung bài dạy
gian
7 phút Hoạt động 1. Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ – Khởi động
Mục tiêu.
Ổn định lớp đầu giờ.
Củng cố bài đã học ở tiết trước, kết hợp kiểm tra
năng lực hiểu bài của học sinh ở tiết trước.
Dẫn dắt vào bài mới.
3
- Phương pháp.
Thuyết trình, vấn đáp.
Hình thức.
Hoạt động cá nhân.
7 phút 1. Hoạt động kiểm tra bài cũ.
Nhiệm vụ: gọi 1 học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số , vẽ
bảng biến thiên cũng như xác định các khoảng đồng biến,
nghịch biến của hàm số.
Hình thức: Cá nhân
Đáp án.
a. Đồ thị hàm số .
b. Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta vẽ được bảng biến
thiên của hàm số trong hai trường hợp .
c. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến.
Nếu thì hàm số
+ Nghịch biến trên khoảng
+ Đồng biến trên khoảng
4
- Nếu thì hàm số
+ Nghịch biến trên khoảng
+ Đồng biến trên khoảng
Hoạt động 1 giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã được học ở tiết trước, chuẩn bị sẵn
sàng cho tiết học mới, rèn luyện khả năng trình bày trước lớp.
Hoạt động 2. Áp dụng giải các bài tập cơ bản. (Mức độ
nhận biết – Thông hiểu)
Mục tiêu.
Giải được một số dạng toán cơ bản về hàm số
bậc hai: Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị, đọc đồ thị,
15 phút
xác định hàm số bậc hai.
Hình thức.
Hoạt động nhóm đôi.
Phương pháp.
Thuyết trình, vấn đáp.
Nhiệm vụ.
Thảo luận, trình bày vào bảng con.
Hình thức.
Chia cả lớp thành 6 nhóm, nhóm 12 làm
bài 1, nhóm 34 làm bài 2, nhóm 56 làm bài 3.
Mỗi bài GV chỉ định 1 nhóm lên giải thích cách
làm, nhóm bên dưới nhận xét.
Đáp án.
Bài 1:
a.
∞ +∞
+∞ +∞
Bài 1: Lập bảng biến thiên của
các hàm số:
a.
b.
b.
∞ +∞
∞ ∞
5
- Bài 2: Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số:
a. b. a.
b.
Bài 3: Bài 3: Xác định Parabol , biết
a. rằng parabol đó:
a. Đi qua 2 điểm và
Hướng dẫn giải.
b. Đi qua điểm và có trục đối
Thay hai điểm M, N vào hàm số bậc hai đã cho, xứng là
c. Có đỉnh là
lập hệ phương trình, tìm nghiệm a, b. d. Đi qua điểm và tung độ của
b. đỉnh là
Hướng dẫn giải.
Thay vào hàm số đã cho, ta có:
(1)
Có trục đối xứng là
(2)
Từ (1) và (2) lập hệ phương trình, tìm hai nghiệm
a, b.
c.
Hướng dẫn giải.
Đỉnh nên thay vào hàm số bậc 2 đã cho Phương
trình 1.
Phương trình 2
Mặt khác, hoành độ đỉnh I là
Giải hệ hai phương trình 1,2 ta tìm được a, b.
d. ;
Hướng dẫn giải.
hàm số trên Thay vào Phương trình
Vì điểm
1.
Tung độ của đỉnh I là
Phương trình 2
6
- Giải hệ hai phương trình 1, 2, ta được hai nghiệm
a, b.
Hoạt động 2 giúp học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải các bài toán cơ bản (Mức độ
nhận biết – Thông hiểu), rèn luyện khả năng tính toán chính xác, cẩn thận, đạt được những
yêu cầu cơ bản. Thêm vào đó, học sinh còn rèn luyện được kỹ năng làm việc nhóm, trình bày
vấn đề trước lớp.
Hoạt động 3. Áp dụng giải các bài toán thực tiễn
(Vận dụng thấp – Vận dụng cao)
Mục tiêu: Áp dụng được kiến thức về hàm số bậc hai trong
15 phút
các bài tập thực tiễn
Phương pháp: Hoạt động nhóm
Hình thức: Nhóm 45 học sinh.
1. Áp dụng giải bài toán 4. Bài 4. Khi một quả bóng được đá
Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập. lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó
Thời gian: 7 phút rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo
Hình thức: Nhóm 45 học sinh của quả bóng là một cung parabol
GV chỉ định nhóm hoàn thiện đầu tiên lên giải trong mặt phẳng với tọa độ
thích cách làm, các nhóm bên dưới đổi kết quả, (Oth), trong đó t là thời gian (tính
chấm chéo. bằng s), kể từ khi quả bóng được
Đáp án: đá từ độ cao 1,2m. Sau đó 1s nó
a. Hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian đạt độ cao 8,5. Và 2s sau khi đá
t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả lên nó ở độ cao 6m.
bóng trong tình hình trên có dạng: a. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu
Theo đề bài, các điểm (0;1,2); (1;8,5); (2;6) thuộc thị độ cao h theo thời gian t và có
parabol trên nên ta có hệ phương trình: phần đồ thị trùng với quỹ đạo
của quả bóng trong tình hình trên.
Do đó, phương trình parabol cần lập là: b. Xác định độ cao lớn nhất của
b.Độ lớn cao nhất của quả bóng chính là tung độ quả bóng (Chính xác đến phần
đỉnh I của Parabol => Kết quả: 8,794 m nghìn)
c. Bóng chạm đất tức là: c. Sau bao lâu quả bóng sẽ chạm
đất kể từ khi đá lên (chính xác
t=0,09 loại vì t>0 đến phần trăm)
2. Áp dụng giải bài toán 5. Bài 5. Khi du lịch đến thành phố
Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập. Huế, ta sẽ thấy cầu Trường Tiền
Thời gian: 8 phút (là chiếc cầu dài 402,60 m, gồm 6
Hình thức: Nhóm 45 học sinh nhịp dạng hình parabol bề lõm
GV chỉ định nhóm hoàn thiện đầu tiên lên giải hướng xuống, khẩu độ mỗi nhịp
thích cách làm, các nhóm bên dưới đổi kết quả, 67 m. Cầu được thiết kế
chấm chéo. theo kiến trúc Gothic, bắc
Đáp án. qua sông Hương. Đầu cầu phía
Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một bắc thuộc phường Phú Hòa, đầu
chân nhịp cầu đi qua gốc O như hình vẽ (x và y cầu phía nam thuộc phường Phú
7
- tính bằng mét), dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao Hội; ở ngay giữa thành
chính là tung độ của đỉnh Parabol. Như vậy vấn phố Huế thuộc Việt Nam).
đề được giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai Đề xuất cách tính chiều cao của
nhận 1 nhịp cầu Trường Tiền làm đồ thị cây cầu (tính từ điểm cao nhất
Chân kia của nhịp cầu ở vị trí B(67;0). trên mỗi nhịp cầu xuống mặt đất,
làm tròn kết quả đến hàng đơn
vị).
Trên nhịp cầu, người ta chọn 1 điểm vừa
tầm đo (M) để lấy số liệu, giả sử .
Parabol đi qua phương trình có dạng:
Theo đề bài, các điểm ; B(67;0); M(m;n) nằm trên
parabol nên ta có 1 hệ phương trình gồm ba
phương trình.
Ta giải hệ ba phương trình đó để tìm được a, b, c.
Ta biết được hàm số bậc hai nhận 1 nhịp cầu
Trường Tiền làm đồ thị.
Chiều cao cần tìm chính là tung độ đỉnh của
parabol.
Hoạt động 4 góp phần giúp học sinh có thể phát triển năng lực giải quyết vấn đề ( học sinh
áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai trong bài tập thực tiễn), năng lực giáo tiếp toán học
(trình bày trước lớp cách giải của bài toán thực tiễn)
HĐ 5. Hướng dẫn tự học ở nhà
Mục tiêu:
Vẽ được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai.
8 phút Áp dụng được kiến thức về hàm số bậc hai trong các bài
tập thực tiễn.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp
Hình thức: cá nhân
Thực hành giải các bài tập sau: Bài 1: Xác định biết parabol đi
Đáp án. qua điểmvà đỉnh là
Parabol đi qua điểm nên ta có phương trình: (1)
parabol có đỉnh là nên:
Thay (2) vào (1) ta có:
Thay và vào (3) ta được:
8
- Từ
Vậy
a.Parabol đi qua phương trình có dạng: Bài 2. Khi du lịch đến thành phố
Theo đề bài, các điểm ; A(162;0); B(10;43) nằm Xanh LuI (Mĩ), ta sẽ thấy một
trên parabol nên ta có hệ phương trình: cái cổng lớn có hình parabol
hướng bề lõm xuống dưới, đó là
Do đó, phương trình parabol cần lập là: cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ
b.Chiều cao cần tìm chính là tung độ đỉnh của tọa độ Oxy sao cho một chân
parabol=> Chiều cao: 186 (m) cổng đi qua gốc O như hình vẽ (x
và y tính bằng mét), chân kia của
cổng ở vị trí A(162;0). Biết một
điểm B trên cổng có tọa độ
(10;43).
a. Tìm hàm số bậc hai có đồ thị
chứa cung parabol nói trên
b. Tính chiều cao của cổng (tính
từ điểm cao nhất trên cổng
xuống mặt đất, làm tròn kết quả
đến hàng đơn vị).
V. Rút kinh nghiệm.
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
9
- ...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
10
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
