Đề cương học tập Toán 10 (Ths Lê Văn Đoàn) - Tập 2

Chia sẻ: Nguyen Binh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:240

Thêm vào BST

Báo xấu

1.623
lượt xem 531
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Đề cương học tập Toán 10 (Ths Lê Văn Đoàn) - Tập 2 là tiếp theo tập 1 gồm phần Đại số và Hình học lớp 10 giúp các bạn học sinh lớp 10 ôn tập tốt môn toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương học tập Toán 10 (Ths Lê Văn Đoàn) - Tập 2

M CL C Trang PH N I – IS CHƯƠNG IV – B T NG TH C & B T PHƯƠNG TRÌNH ------------------------------------- 1 B – B T PHƯƠNG TRÌNH ----------------------------------------------------------------------------- 1 I – B t phương trình & H b t phương trình b c nh t m t n --------------------------------- 1 D ng toán 1. Gi i phương b t trình b c nh t – Hai phương trình tương ương ------ 2 D ng toán 2. B t phương trình qui v b c nh t – H b t phương trình ---------------- 4 D ng toán 3. B t phương trình b c nh t m t n ch a tham s -------------------------- 10 II – D u c a tam th c b c hai & B t phương trình b c hai ------------------------------------ 15 D ng toán 1. Xét d u & Gi i b t phương trình b c hai ----------------------------------- 15 D ng toán 2. Phương trình & B t phương trình ch a căn, tr tuy t i ---------------- 20 D ng toán 3. Bài toán ch a tham s trong phương trình & b t phương trình --------- 35 CHƯƠNG V – GÓC VÀ CÔNG TH C LƯ NG GIÁC ---------------------------------------------- 47 A – H TH C LƯ NG GIÁC CƠ B N ------------------------------------------------------------- 47 B – CUNG LIÊN K T ------------------------------------------------------------------------------------ 52 C – CÔNG TH C C NG CUNG ---------------------------------------------------------------------- 62 D – CÔNG TH C NHÂN ------------------------------------------------------------------------------- 69 E – CÔNG TH C BI N I --------------------------------------------------------------------------- 77 PH N II – HÌNH H C CHƯƠNG III – PHƯƠNG PHÁP T A TRONG M T PH NG ------------------------------- 89 A–T A VÉCTƠ & T A I M ------------------------------------------------------------ 89 B – PHƯƠNG TRÌNH Ư NG TH NG ------------------------------------------------------------ 97 D ng toán 1. L p phương trình ư ng th ng & Bài toán liên quan -------------------------- 100 D ng toán 2. Các bài toán d ng tam giác – S tương giao – Kho ng cách – Góc --------- 105 C – PHƯƠNG TRÌNH Ư NG TRÒN --------------------------------------------------------------- 133 D – PHƯƠNG TRÌNH Ư NG ELÍP ---------------------------------------------------------------- 177 E – PHƯƠNG TRÌNH Ư NG HYPERBOL ------------------------------------------------------- 197 F – PHƯƠNG TRÌNH Ư NG PARABOL --------------------------------------------------------- 211 G – BA Ư NG CONIC -------------------------------------------------------------------------------- 224 H– NG D NG T A GI I TOÁN I S & GI I TÍCH --------------------------------- 234
cương h c t p môn Toán 10 – T p II Ths. Lê Văn oàn B – B T PHƯƠNG TRÌNH I – B t phương trình và h b t phương trình b c nh t m t n i u ki n c a b t phương trình i u ki n c a b t phương trình là i u ki n mà n s ph i thõa mãn các bi u th c hai v c a b t phương trình có nghĩa. C th , ta có ba trư ng h p: + D ng i u ki n có nghĩa: . + D ng i u ki n có nghĩa: . + D ng i u ki n có nghĩa: . Hai b t phương trình tương ương Hai b t phương trình ư c g i là tương ương v i nhau n u chúng có cùng m t t p nghi m. Phương pháp gi i b t phương trình và h b t phương trình b c nh t m t n a/ Gi i b t phương trình b c nh t m t n Phương pháp:  Bư c 1. t i u ki n cho b t phương trình có nghĩa (n u có)  Bư c 2. Chuy n v và gi i.  Bư c 3. Giao nghi m v i i u ki n ư c t p nghi m S. b/ H b t phương trình b c nh t m t n Phương pháp:  Bư c 1. t i u ki n cho h b t phương trình có nghĩa (n u có).  Bư c 2. Gi i t ng b t phương trình c a h r i l y giao các t p nghi m thu ư c.  Bư c 3. Giao nghi m v i i u ki n ư c t p nghi m S. Gi i và bi n lu n b t phương trình b c nh t d ng: . i u ki n K t qu t p nghi m Lưu ý: Ta có th gi i tương t cho các trư ng h p: "C n cù bù thông minh…………" Page - 1 -
Ths. Lê Văn oàn Chương 4. B t ng th c và B t phương trình D ng 1. Gi i phương trình b c nh t – Hai phương trình tương ương BÀ TẬ Á DỤNG BAI TÂP AP DUNG Tìm i u ki n có nghĩa c a các phương trình sau 1 1 2x 1/ 2+ . 4/ ≥ 16 − 2x . x −2 x−3 x − x−3 x +1 1+ x 5/ < x +1. 6/ 3 − 2x2 ≤ 1 . (x − 2) x − 3x + 2 2 2 7/ x + x −4 1 . 5−x 4 − x2 5/ (x − 3) −x − 10 > x + 1 ( 4 ) x−5 . 6/ < . x − 10 ( x +2 ) (x − 4)(x + 5) 1 7/ x2 − x + 1 + < 2. 8/ x2 + 1 + x 4 − x 2 + 1 < 2 4 x 6 + 1 . x − x +1 2 ( ) 4 2 9/ 4x 6 + 3 > x 4 + 2 . 10/ x2 + 1 + < 4. x +1 2 11/ 4x 2 + 4x + 2 + x2 − 6x + 10 < 2 . 12/ x + 2 x − 2 + x2 + 1 − 1 ≤ 0 . 3 Xét s tương ương c a các c p b t phương trình sau 1/ −4x + 1 > 0 & 4x − 1 < 0 . 1 1 2/ 3x + ≥3+ . & 3x − 3 ≥ 0 . x−3 x−3 Page - 2 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
cương h c t p môn Toán 10 – T p II Ths. Lê Văn oàn 3/ x −1 ≥ x. & (2x + 1) x − 1 ≥ x (2x + 1) . 3x − 5 4/ x2 + 1 >7. & ( 3x − 5 > 7 x2 + 1 . ) 1 5/ 2x − 3 − < x−4. & 2x − 3 < x − 4 . x−5 1 1 6/ x +3− 2 (2 − x) . 2 2 15/ & x +1> 2. 4 Gi i các b t phương trình sau 3 3 (2x − 7) 2x + 1 3 1/ −2x + > . 2/ 3− >x+ . 5 3 5 4 5 (x − 1) 2 (x + 1) 3 (x + 1) x −1 3/ −1 < . 4/ 2+ < 3− . 6 3 8 4 3x + 1 x − 2 1 − 2x x +1 x +2 x 5/ − < . 6/ − − 2x . 8/ 2 4 9/ x+ x < 2 x +3 ( )( x −1 . ) 10/ ( )( 1− x + 3 2 1− x − 5 > 1− x − 3. ) (x − 4) (x + 1) > 0 . (x + 2) (x − 3) > 0 . 2 2 11/ 12/ 13/ x−3 ≥ 3−x . 14/ x −1 < 3 + x −1 . "C n cù bù thông minh…………" Page - 3 -
Ths. Lê Văn oàn Chương 4. B t ng th c và B t phương trình x −2 4 (10 − x) x−4 15/ ≤ . 16/ > 4. x−4 x−4 x−4 x−3 (x − 1)(x + 1) 2 17/ ≥ 0. 18/ ≤ 0. 1 − 2x 19/ (x − 3) x −2 ≥ 0. 20/ (4 − x ) 5 − x ≤ 0. D ng 2. B t phương trình qui v b t phương trình b c nh t m t n H b t phương trình b c nh t m t n D u c a nh th c b c nh t a/ S d ng b ng xét d u (trái trái – ph i cùng: v i h s a) b/ S d ng tr c s N u thì : N u thì : B t phương trình tích s  D ng: Trong ó: là các nh th c b c nh t.  Phương pháp: L p b ng xét d u .T ó suy ra t p nghi m c a . B t phương trình ch a n s m u  D ng: Trong ó: là các nh th c b c nh t.  Phương pháp: L p b ng xét d u .T ó suy ra t p nghi m c a . Lưu ý: Không nên qui ng và kh m u. Page - 4 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
cương h c t p môn Toán 10 – T p II Ths. Lê Văn oàn B t phương trình ch a n trong d u giá tr tuy t i  Tương t như gi i phương trình ch a n trong d u giá tr tuy t i, ta thư ng s d ng nh nghĩa ho c tính ch t c a giá tr tuy t i kh d u giá tr tuy t i.  D ng 1. . : có nghĩa  D ng 2. . , ta chia bài toán thành nhi u trư ng h p. Trong m i trư ng h p ta xét d u c a qui t c Lưu ý: V i , ta luôn có và . BÀ TẬ Á DỤNG BAI TÂP AP DUNG L p b ng xét d u c a các hàm s sau 1/ f (x ) = x + 1 . 2/ f (x) = 2x + 1 . 3/ f (x ) = 2 − x . 4/ f (x) = 2 2 + x . 5/ f (x) = 3 − 3x . 6/ ( ) f (x ) = m 2 + 1 x − 1 . 7/ ( f (x) = 4m − 1 − m2 − 2m + 2 x . ) 8/ ( f (x) = 4m2 + 2m + 1 x − 3m . ) 9/ ( f (x ) = m 3 + m − 3 m 2 + 1 x . ) 10/ f (x) = 3x (3x − 1) . 5x − 3 x (x + 1) 11/ f (x) = . 12/ f (x) = . (x − 3)(2x − 1) x−2 1 1 13/ f (x) = 14/ f (x) = (2x − 5) . 2 − 2 . x −1 x −1 15/ f (x) = (3 − 7x) . 16/ f (x) = −(3x + 1) . 4 2 ( ) 7 17/ f (x) = (2x − 7) . 18/ f (x) = 3 − x 2 . 3 19/ f (x) = (5x + 2) . 20/ f (x) = x (8 − 3x) . 5 21/ f (x) = (4x − 1)(x − 1) . 22/ f (x) = (3x + 7)(5 − 2x) . 23/ f (x) = (2x + 5)(3x + 7) . 24/ f (x) = x 3 (x − 3) . "C n cù bù thông minh…………" Page - 5 -
Ths. Lê Văn oàn Chương 4. B t ng th c và B t phương trình 25/ f (x) = x (2 − 7x) . 26/ f (x) = (x + 1) (4 − x) . 3 3 ( )( ) 5 27/ f (x) = x 3 − 1 28/ f (x) = (2 − x) (2x + 5) . 3 5 2−x . 29/ f (x) = (2x − 4)(x + 1)(6 − 2x) . 30/ f (x) = (4 − x)(x + 1)(5x − 2) . 31/ f (x) = 3x (2x + 7)(9 − 3x) . 32/ f (x) = (1 − 3x) (x − 1) . 3 2 33/ f (x) = (4 − x) (5x − 2) . 34/ f (x) = x2 (2x − 3) . 2 6 Gi i các b t phương trình sau 1/ (x + 1)(x − 1)(3x − 6) > 0 . 2/ (2x − 7)(4 − 5x) ≥ 0 . 3/ x 2 − x − 20 > 2 (x − 11) . 4/ 3x (2x + 7)(9 − 3x) ≥ 0 . 2 −3 5/ > 0. 6/ > 0. x−3 2 − 3x 1 x 1 7/ ≤ 2. 8/ ≥ . x −1 x−5 2 x 4x + 3 9/ ≥ 0. 10/ ≤ 6. x −x 2 2x − 5 x −2 1− x 11/ < 0. 12/ < 0. x2 − 4 x 5x − 6 x+9 13/ ≤ 1. 14/ ≤ 0. x+6 x −1 x −1 5 − 6x 15/ ≥ 2. 16/ ≥ −1 . x−3 4x + 1 17/ (2x − 5)(x + 2) > 0 . 18/ x−3 x +5 > . −4x + 3 x +1 x −2 2x + 3 2 7x − 5 19/ ≥ . 20/ ≥ 4. 3x + 7 3 8x + 3 x − 3 1 − 2x 3x − 4 21/ < . 22/ > 1. x+5 x−3 x −2 x2 + 2x x −2 23/ ≤ 0. 24/ ≥ 0. x2 − 4 x2 − 4 (4x + 3) 2 3 − 2x 25/ ≤ 0. 26/ > 0. (2x − 5) 5 x2 Page - 6 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
cương h c t p môn Toán 10 – T p II Ths. Lê Văn oàn 2x − 5 2x − 5 3x + 2 27/ ≥ −1 . 28/ < . 2−x 3x + 2 2x − 5 −4 3 2x 2 + x 29/ < . 30/ ≥ 1− x 3x + 1 2 − x 1 − 2x (x + 9) 4 x2 31/ ≥ 0. 32/ ≥ 0. 3x − 8 x −1 x+9 x2 + 6x + 9 33/ < 0. 34/ > 0. (x − 1) 2x 2 − x − 1 2 (3x + 1)(x − 3) (x − 3)(x + 2) < 1 . 35/ ≤ 0. 36/ 5 − 2x x2 − 1 2 5 4 37/ ≤ . 38/ x + 1 > . x − 1 2x − 1 x +1 1 2 1 2 3 39/ < . 40/ + > . x − 1 x − x2 x +1 x +2 x + 3 (5 − 6x) 6 −1 3 41/ ≤ 0. 42/ < . (4x + 1) 3 x − 2 3x − 4 x 2 − (2x − 6) 2 x +2 x −2 43/ ≤ 0. 44/ > . (1 − x)(x + 4) 3x + 1 2x − 1 (x − 1)(x + 2) 2 x2 + 3x − 1 45/ ≤ 0. 46/ ≥ −x . −1 − x 2−x (x + 9) (x + 2) (x + 6) . 4 4 47/ < 0. 48/ ≥0 x −1 ( x − 7) (x − 2) 3 2 (x − 1) (x + 2) 3 4 7 9 49/ + +1< 0. 50/ ≥ 0. (x − 2)(x − 3) x − 3 x (x − 7) 2 5 x2 − 3x + 24 51/ < 4. 52/ x 3 − 6x 2 + 11x − 6 ≥ 0 . x2 − 3x + 3 53/ x 3 + 8x 2 + 17x + 10 < 0 . 54/ x 3 + 6x 2 + 11x + 6 > 0 . (x ) − 2x − 3 ≥ (3x − 3) . 2 2 55/ 2x 3 − 5x 2 − 2x + 2 < 0 . 56/ 2 3x 2 − 7x + 8 5x − 7 x 3x 57/ 1 < ≤ 2. 58/
Ths. Lê Văn oàn Chương 4. B t ng th c và B t phương trình    4x − 5  8x − 5 > 15x − 8    5x − 3  3x + 8    > 2x − 5    4    4 4  x   − 12x ≤ x + 1   ≤x+4  3/ 3  2. 4/ 2  3 .  4x − 3 2 − x   2x − 9 19 + x   <  <  2   3  3   2     11 − x ≥ 2x − 5  15x − 2 > 2x + 1   2 .  3 . 5/  6/   2 (3x + 1) ≥ x − 8  2 (x − 4) < 3x − 14       2   2  3x − 1 3 (x − 2)  2x − 3 3x + 1     <  5 − 3x   4  − −1 > 7/  5 . 8/  4  8 2 .  3x + < 8 − x 5  3 − 4x − 1 > x − 1 − 4 − 5x       2 3   18 12 9 3x + 1 ≥ 2x + 7  9x − 12 ≥ 4x + 15   . 10/  . 9/   4x + 3 > 2x + 19  19 − 3x < 7 + 5x     5x + 7      ≥ 3−x 5x − 3 ≥ 2x + 1  11/  3  . 12/   2 6 . 1 − 5x   2 x < (x + 2) 2  < 3x + 4   13     x + 3  x + 3 ≤ 4 + 2x    ≥ 3−x  13/   . 14/  7 . 5x − 3 < 4x − 1  1 − 5x    < 4x + 2  2   5x − 2 < 4x + 5  7x − 5 < 0   15/  2  . 16/   . x < (x + 2) (2x + 3)(x − 1) ≥ 0 2         1 + x 2 < x 2 − 3x + 5 (x − 2)(6 − x) ≥ 0  ( )   17/   . 18/  4x − 3 . x 3 − 6x 2 − 7x − 5 < x − 2 3     ( )   2   7 19/  x − 2 ≥ 0 .  20/  x − 3 .  2x − 4 > 0  (2x − 3)(x + 3) ≥ 0        2x + 3   x +1  x−4   ≥1  >    21/  x − 1  . 22/ 1 − 2x 3 − 2x . (x + 2)(2x − 4)   2   ≤0 
cương h c t p môn Toán 10 – T p II Ths. Lê Văn oàn x − 1 ≤ 2x − 3  (x + 1)(x + 4) < 0       5 − 3x 23/  2 1 . 24/   ≤ x−3.   >  2   2x + 1 x − 3   3x < x + 5      2      ≤ 1  5x − 4 < 6  25/  2x − 1 3 − x . 26/  3 4 .  x 4+x .  2 2x − 5x + 2 ≤ 0 x + 1    x + 2 2 − x    1 − x < x + 1    8 Tìm các nghi m nguyên c a các h b t phương trình sau     6x + 5 > 4x + 7  15x − 2 > 2x + 1   7 .  3 . 1/  2/   8x + 3   2 (x − 4) < 3x − 14  < 2x + 25     2    2 9 Gi i các b t phương trình sau 1/ 4 − 3x ≤ 8 . 2/ 2x + 1 ≥ 3 . 3/ 2x − 4 ≤ x + 12 . 4/ x −2 < x −1. 5/ x − 3 < 3x + 15 . 6/ 3x − 2 > 7 . 7/ 5x − 12 < 3 . 8/ 1 − 4x < 2x + 1 . 9/ 2x − 8 ≤ 7 . 10/ 3x + 15 ≥ 3 . x +1 4 11/ x −1 > . 12/ x < . 2 x x 13/ x −2 < . 14/ 2x − 5 ≤ x + 1 . 2 15/ 2x + 1 ≤ x . 16/ x − 2 > x + 1. 2 2x − 1 17/ > 1. 18/ >2. x−4 x −1 2 8 19/ > . 20/ x < 2 x −4 +2. x − 13 9 −1 2 x −1 21/ ≥ . 22/ < 1. x +2 x −1 x +1 "C n cù bù thông minh…………" Page - 9 -
Ths. Lê Văn oàn Chương 4. B t ng th c và B t phương trình x+2 −x x+3 +x 23/ < 2. 24/ > 1. x x +2 1 − 3x − 2x − 1 25/ > 1. 26/ x − 1 + −2x + 6 ≥ x − 5 . 4x − x + 1 27/ 2x + 2 + x + 2 < −3x − 2 . 28/ x − 1 + 2x − 4 − 4 − x < 2 . D ng 3. B t phương trình b c nh t m t n ch a tham s Gi i và bi n lu n b t phương trình b c nh t d ng i u ki n K t qu t p nghi m Gi i và bi n lu n b t phương trình d ng : ho c  t . Tính .  L p b ng xét d u chung: .  T b ng xét d u, ta chia bài toán thành nhi u trư ng h p. Trong m i trư ng h p ta xét d u c a ho c nh qui t c an d u. Gi i và bi n lu n h b t phương trình b c nh t ch a tham s :  Gi i tìm t p nghi m tương ng T p nghi m h : .  H có nghi m khi .  H vô nghi m khi .  H có nghi m duy nh t khi h có d ng . Lưu ý: C n n m v ng các phép toán trên t p h p ph n chương I. Page - 10 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
cương h c t p môn Toán 10 – T p II Ths. Lê Văn oàn BÀ TẬ Á DỤNG BAI TÂP AP DUNG Tìm tham s m b t phương trình sau ây vô nghi m 1/ m2 x + 4m − 3 < x + m2 . 2/ m2 x + 1 ≥ m + (3m − 2) x . 3 − mx < 2 (x − m) − (m + 1) . 2 3/ mx − m2 > mx − 4 . 4/ 11 Gi i và bi n lu n các b t phương trình sau 1/ m (x − m) ≤ x − 1 . 2/ mx + 6 > 2x + 3m . 3/ (m + 1) x + m < 3m + 4 . 4/ mx + 1 > m 2 + x . m (x − 2) x −m x +1 3 − mx < 2 (x − m) − (m + 1) . 2 5/ + > . 6/ 6 3 2 7/ mx − m 2 > 2x − 4 . 8/ x + 2m > 2 + mx . 9/ m2 x − 1 ≤ x + m . 10/ 2x + m2 ≥ mx + 3m − 2 . 11/ m (x − 2) ≤ 2mx + m − 1 . 12/ 25m2 − x < m2 x − 5 . 13/ 2 (x − m) − (m + 1) ≥ 3 − mx . (m + 1)(m − 2) x ≤ m 3 14/ 2 −4. 15/ (m 2 ) − 3m + 2 x ≤ m − 1 . 16/ x + 25m2 ≥ 5mx + 1 . 17/ (m 2 ) + 2m x + 8 < 4mx + m 3 . 18/ m (x + 1) > 1 . 19/ (m + 1)(mx − 1) > 2 . 20/ (m 2 ) − 3m + 2 (mx − 1) ≤ m 2 − 1 . 21/ (m 2 ) − 3m + 2 x ≤ m − 1 . 22/ x (x − m) ≤ 0 . 23/ (x − 1)(x + m) ≥ 0 . 24/ (x − 3)(6m − 12 − x) ≤ 0 . x− 3 25/ (2x − 6)(x − m + 1) ≥ 0 . 26/ x + 2m + 1 > 0. x − 4m x − 4m 27/ > 0. 28/ ≤ 0. 2−x 4−x 29/ (x + m)(x + 1 − m) > 0 . 30/ (2x − m)(x + 2 − m) ≤ 0 . m−x x + 4m 31/ ≤ 0. 32/ > 0. m+2+x 2x − m + 4 2x + m − 1 33/ m2 (x − 1) < m − 4mx − 3x . 34/ > 0. x +1 mx − m + 1 35/ < 0. 36/ x − 1 (x − m + 2) > 0 . x −1 "C n cù bù thông minh…………" Page - 11 -
Ths. Lê Văn oàn Chương 4. B t ng th c và B t phương trình 12 Gi i và bi n lu n h b t phương trình 2x + 1 ≤ 0  4x − 1 ≥ 0   .  . 1/  2/  3x + 1 ≥ m  x + 3m ≥ 0    3/ (x − 1)(4 − x) > 0    . 4/     (  x− 5 )(7 −x ≥0 ) . x − m + 1 ≤ 0  x − m − 1 ≤ 0       3  4  2  5   >   > 5/ 1 − x x + 1 . 6/ 1 − x 1 − 2x .  x − m − 1 ≥ 0 x − m − 1 ≥ 0        x − 2   x + 1 > 0   2 < 4x − 8  .  . 7/  8/   mx − 2 < 0 (  x − m + 1) > (x − m − 1)  2 2      x + m ≥ 1  x − 2 ≤ 0 . 10/  . 9/   (m + 1) x − 1 > 0  mx + 2 ≥ m     13 Tìm tham s m h b t phương trình sau có nghi m 4x − 5 > −3x + 2  3x − 2 > −4x + 5   .  . 1/  2/  3x + 2m + 2 < 0  3x + m + 2 < 0    4 (x − 3) + 1 ≤ 3 (x − 3)  1      >2 3/  . 4/ x + 1 . x + m > 1   x − m ≤ 2       1   2    ≥2   ≥1 5/ x + m . 6/ m − x .  x − 1 ≥ 2 x ≤ 3        x − 7 ≤ 0  2x − 1 > 0   .  . 7/  8/  mx ≥ m + 12   (3m − 2) x − m > 0    2x − 1 < x + 2  3x + 3 > 2x   . 10/  . 9/   m (m + 1) x + 1 > (m − 2) x + 3m + 7    x − 1 ≤ 2m (x − 2m)     x + m −1 > 0  mx − 1 > 0  11/   . 12/   . 3m − 2 − x > 0   (3m − 2) x − m > 0    x + 4m2 ≤ 2mx + 1  7x − 2 ≥ −4x + 19  13/   . 14/   . 3x + 2 > 2x − 1  2x − 3m + 2 < 0     14 Tìm tham s m h b t phương trình sau vô nghi m Page - 12 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
cương h c t p môn Toán 10 – T p II Ths. Lê Văn oàn 2x + 7 < 8x − 1   x − 3 2 ≥ x 2 + 7x + 1   (  ) 1/  . 2/  . m + 5 < 2x  2m ≤ 8 + 5x     x − m + 3 > 2m     . 4x + 5 > 11 − x . 3/  4/  2 −1 < 2 (x − 2)    m − mx > 3 (3 − x)     8  x − 7 ≤ 0   >1   5/ 3 − x . 6/  . x > 3 − mx  mx ≥ m + 12      (x − 1)(x − 2) < 0  2x      ≤1 7/  . 8/ x − 1 . mx + 1 < 2x + m  2x − m + 2 > 0         3x + 5 ≥ x − 1   1   1   x + 2 2 ≤ x −1 2 + 9 x − 1 < x + 2  9/ ( ) ( ) . 10/  .  2  m x + 1 > 3m − 2 x + m   ( )    ( ) x x2 − 3m < x2 (m − 3)   15 Tìm tham s m b t phương trình có t p nghi m là D cho trư c 1/ x +m ≥1 có t p nghi m là D = −2; +∞) . 2/ 2x − m < 3 (x − 1) có t p nghi m là D = (4; +∞) . 3/ ( mx − 16 ≥ 2 x − m 3 ) có t p nghi m là D = −38; +∞) . 4/  ( ) 4 − x  m2 + 1 x − 5m ≥ 0  có t p nghi m là D = 2; 4 .   5/ m 3 (x + 2) ≤ m2 (x − 1) có t p nghi m là D = » . 6/ m (x + mx ) ≤ 1 có t p nghi m là D = ∅ . 7/ m2 (x − 1) ≥ 9x + 3m có t p nghi m là D = » . 8/ m2 (x − 1) < m − 4mx − 3x có t p nghi m là D = ∅ . 16 Tìm tham s m b t phương trình th a ∀x ∈ D cho trư c 1/ x≥m ∀x ∈ D = 0;2 .   2/ 2x + m ≤ 2 ∀x ∈ D = −1; 4 .   3/ m2 − x < 1 ∀x ∈ D = (3; 4) . 4/ x − 1 > 4m ∀x ∈ D = −2; 4 .   5/ (m 2 ) +1 x < 4 ∀x ∈ D = −1;2 .   "C n cù bù thông minh…………" Page - 13 -
Ths. Lê Văn oàn Chương 4. B t ng th c và B t phương trình 6/ 5x − m ≤ 2 ∀x ∈ D = (0; 4) . 7/ m − 3x ≤ 2 ∀x ∈ D = (3;1) . 8/ 3x − 1 < 2 (x + 1) ∀x ∈ D = (m − 1; 4 .  9/ x − 2m ≤ 1 ∀x ∈ D = (−∞;2 − m) . 10/ 1 − 2x ≤ 0 ∀x ∈ D = m − 1;2 − m  .   11/ x − 2m + 1 > 0 ∀x ∈ D = (m + 1;2m − 3) . 12/ (x − 1)(x + 3) < 0 ∀x ∈ D =  m;1 − m) .  13/ (2x − 1)(x + 4) > 0 ∀x ∈ D = (2m − 1; m + 3 .  14/ (m 2 ) + 1 x − m (x + 3) + 1 > 0 ∀x ∈ D = −1;2 .   15/ mx + 2 ≥ x + m ∀x ∈ D = 0;2 .   16/ 2 (m − 1) x + m > 0 ∀x ∈ D = (1; 3) . 17/ (m + 1) x − 3m ≤ 0 ∀x ∈ D = −1;2 .   18/ mx − 3m + 2 > 0 ∀x ∈ D = (0; +∞) . 17 Tìm tham s m h b t phương trình sau có nghi m duy nh t x ≤ m  2x − m ≥ 0   .  . 1/  2/  2x + 1 ≥ 0   2 (x − 1) ≤ 3    (x + 1)(x − 2) ≤ 0  (x − 2)(x − 4) ≤ 0   .  . 3/  4/  x − 2m ≥ 2  x ≤ 2m + 1        x − 3 2 ≥ x 2 + 7x + 1 x − y ≤ 0 (  )   5/  . 6/  . 2m ≤ 8 + 5x  mx ≥ m + 12      2   2  x + 3 ≥ x + 1  x − x + 3 ≥ x  7/  x . 8/  x .  m (x − 1) ≥ 2  m (x − 1) ≥ 2       9/   (  2 ( ) )  x2 − 1 x − 2 ≥ 0 . 2m (x + 1) ≥ x + 3  10/   . x + (m − 1)(2m − 1) ≤ (3m − 2) x  4mx + 3 ≥ 4x      Page - 14 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
cương h c t p môn Toán 10 – T p II Ths. Lê Văn oàn II – D u c a tam th c b c hai và b t phương trình b c hai D ng 1. Xét d u c a tam th c b c hai – Gi i b t phương trình b c hai D u c a tam th c b c hai : cùng d u v i a. : cùng d u v i a. : Trong trái. : Ngoài cùng. Gi i b t phương trình b c hai  Bư c 1. Cho tìm nghi m (n u có).  Bư c 2. L p b ng xét d u c a d a vào d u c a tam th c b c hai.  Bư c 3. T b ng xét d u, suy ra t p nghi m c a b t phương trình. Gi i b t phương trình b c hai d ng: ho c  Bư c 1. Tìm i u ki n xác nh n u có.  Bư c 2. Cho tìm nghi m .  Bư c 3. L p b ng xét d u D uc a và .  Bư c 4. T b ng xét d u t p nghi m S1. V y t p nghi m b t phương trình: . Gi i h b t phương trình b c hai m t n d ng:  Bư c 1. Gi i ư c t p nghi m tương ng là .  Bư c 2. Nghi m c a h là . Lưu ý  Hai b t phương trình và ư c g i là tương ương n u và ch n u .  C n s d ng thành th o các phép toán trên t p h p. "C n cù bù thông minh…………" Page - 15 -
Ths. Lê Văn oàn Chương 4. B t ng th c và B t phương trình BÀ TẬ Á DỤNG BAI TÂP AP DUNG L p b ng xét d u c a các hàm s sau 1/ f (x) = x2 − 3x + 2 . 2/ f (x) = 3x2 − 2x + 1 . 3/ f (x) = −x2 + 4x + 5 . 4/ f (x) = x2 − x − 12 . 5/ f (x) = −2x2 + 5x − 2 . 6/ f (x) = −4x2 + 12x − 9 . 9 7/ f (x) = 2x2 − 6x + . 8/ f (x) = x 2 + x + 1 . 2 9/ f (x) = −2x2 + 7x − 8 . 10/ f (x) = 3x 2 − 2x − 8 . 11/ f (x) = −x2 + 2x − 1 . 12/ f (x) = 2x 2 − 7x + 5 . 13/ f (x) = −3x2 + 2x − 5 . 14/ f (x) = −x2 − 5x − 6 . 1 9 15/ f (x) = −3x2 + 2x − . 16/ f (x) = −2x2 + 6x − . 3 2 ( ) 17/ f (x) = 2x2 + 2 1 − 2 + 6 x + 2 − 6 . 18/ f (x ) = −6x 2 + 2 3 + 3 2 x − 6 . ( ) 19/ f (x) = 3x2 + 8 2x + 16 2 . ( 20/ f (x) = (x + 4) x2 + 8x + 11 + 4 . ) 2 ( )( 21/ f (x) = x2 − 5x x2 − 5x + 10 + 24 . ) ( 22/ f (x) = (4 − 2x) x2 − 5x + 4 . ) ( ) 23/ f (x) = 3x 2 − 10x + 3 (4x − 5) . ( )( 24/ f (x) = 3x 2 − 4x 2x 2 − x − 1 . ) 25/ f (x) = 2x 2 − x − 3 . 26/ f (x) = (3x 2 )( − x 3 − x2 ). 4x − x 2 4x2 + x − 3 x +1 1 27/ f (x) = − 2 . 28/ f (x) = mx 2 + (1 − 2m) x − 2 . x −1 x −1 ( ) 29/ f (x) = m2 + 1 x2 − 2 (m − 1) x + 4 . ( 30/ f (x) = mx2 − m2 + 1 x + m . ) 19 Gi i các b t phương trình sau 1/ x2 − 4x + 3 ≥ 0 . 2/ −2x 2 + 5x − 3 ≥ 0 . 3/ 7x 2 − 4x − 3 < 0 . 4/ −x 2 + 6x − 9 > 0 . 5/ 3x2 + x + 1 ≥ 0 . 6/ −x2 + 7x − 10 ≤ 0 . 7/ 2x 2 + 4x + 3 < 0 . 8/ 2x2 − 5x + 2 ≤ 0 . 9/ −5x 2 + 4x + 12 < 0 . 10/ 16x 2 + 40x + 25 > 0 . 11/ −2x2 + 3x − 7 ≥ 0 . 12/ 3x2 − 4x + 4 ≥ 0 . Page - 16 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
cương h c t p môn Toán 10 – T p II Ths. Lê Văn oàn −3x2 − x + 4 13/ x2 − x − 6 ≤ 0 . 14/ > 0. x2 + 3x + 5 4x2 + 3x − 1 5x2 + 3x − 8 15/ > 0. 16/ < 0. x 2 + 5x + 7 x2 − 7x + 6 x2 + 4x + 4 x 4 + x2 + 1 17/ < 0. 18/ ≤ 0. 2x2 − x − 1 x 2 − 4x − 5 19/ x2 − 7x + 12 > 0. 20/ (2 − x )(x 2 2 − 2x + 1) > 0. 2x 2 + 4x + 5 −x + 3x + 4 2 x 4 − 4x 3 + 2x 2 x2 + 6x − 7 21/ > 0. 22/ < 0. x2 − x − 30 x+7 x2 − 1 x2 − 7x + 10 23/ ≥ 0. 24/ ≤ 0. x2 + 1 −x2 + 6x − 9 25/ 3x 4 − x 3 + 4x2 − x + 3 ≥ 0 . 26/ (1 − 2x)(x 2 ) + x − 30 < 0 . x2 + 4x − 5 x2 − 3x − 4 27/ > 0. 28/ ≤0. x +1 1 − 2x x2 + 1 x 2 − 3x + 2 29/ < 0. 30/ > 0. x 2 + 3x − 10 x2 − 4x + 3 20 Gi i các b t phương trình sau 5x − 1 3 1/ < 1. 2/ > 1. x2 + 3 x − 8x + 15 2 4 − 3x2 x −1 3/ > 1. 4/ ≤5+x. x2 + x + 1 x +1 x −2 1 x2 + 6x − 7 5/ . 14/ + < . x −2 x −1 x x +1 x + 3 x +2 1 1 2 x −1 x +1 15/ − ≤ . 16/ − < 2. x −2 x x +2 x x −1 "C n cù bù thông minh…………" Page - 17 -
Ths. Lê Văn oàn Chương 4. B t ng th c và B t phương trình (x − 2)(x − 4)(x − 7) > 1 (x − 1)(x − 2)(x − 3) > 1 17/ . 18/ . (x + 2)(x + 4)(x + 7) (x + 1)(x + 2)(x + 3) 18x − 18 32x + 48 19/ (x 2 ) − 2x (2x − 2) − x2 − 2x ≤ 0. 20/ (x 2 ) + 3x (2x + 3) − x 2 + 3x ≥ 0. 21 Gi i các b t phương trình sau 1/ x 4 − 5x2 + 4 < 0 . 2/ x 4 − 2x 2 − 63 ≤ 0 . 3/ x 4 − 3x 2 + 2 > 0 . 4/ x 6 + 19x 3 − 216 ≥ 0 . 5/ (x 2 )( + 3x + 1 x2 + 3x − 3 ≥ 5 . ) 6/ (x 2 )( ) − x − 1 x2 − x − 7 < −5 . 15 12 7 x 2 + (x + 1) ≤ 2 7/ . 8/ 1+ < . x + x +1 2 x2 x 1 1 1 9/ < . 10/ 3x − < 2. x −3 2 x 22 Gi i các h b t phương trình sau x − 2 > 0  x 2 + x + 5 < 0    1/  . 2/  2 . −3x 2 + 6x +9 ≤ 0   x − 6x + 1 > 0      2   2  3x + 8x − 3 ≤ 0 5x + 7x − 6 ≥ 0 3/  . 4/  2 . −6x2 + 17x − 7 ≥ 0  5x − 13x + 6 > 0      (x − 1)(2x − 3) ≥ 0  x 2 − 4x + 3 ≤ 0    5/  . 6/  2 . x − 1 ≥ 0  x − 6x + 8 < 0      2x2 − 7x − 4 ≤ 0   2   x − x − 3 − 3 > 0  7/  2 . 8/  2 .  2x − 15x + 22 > 0 x − 2x − 2 − 2 2 ≥ 0      9/  2   2 ( 2x − 2 3 − 1 x + 3 − 1 ≤ 0  . ) 2x2 + 9x + 7 > 0   10/  2 . 5x − 8x + 3 < 0  x + x − 6 < 0       2  −2x2 − 5x + 4 < 0  2x + x − 6 > 0  11/  2 . 12/  2 . 3x − 10x + 3 ≥ 0  −x − 3x + 10 > 0      −x2 + 4x − 7 < 0   2   x + x + 5 < 0 13/  2 . 14/  2 . x − 2x − 1 ≥ 0  x − 6x + 1 > 0      x2 − 4x − 5 > 0   2   x − 2x + 1 > 0 15/  2 . 16/  2 . x + x − 20 < 0  −x + 2x + 3 > 0      Page - 18 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"