Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT An Lão

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT An Lão” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT An Lão

TRƯỜNG THPT AN LÃO ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KTCK I - TOÁN 10 NĂM HỌC 2023- 2024 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học ? A. Ngày 22 tháng 12 là ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam B. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam. C. Trận bóng đá hôm nay hay quá ! D. Số là số vô tỉ Câu 2: Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu hoặc : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó” A. . B. . C. . D. . Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp là A. . B. . C. . D. Câu 5: Cho tập hợp Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B. C. D. Câu 6: Cho tập hợp và tập . Khi đó là: A. B. C. D. CHƯƠNG II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. Câu 8: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: A. B. C. D. Câu 9: Trong mặt phẳng , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? A. B. C. D. Câu 10: Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . O ( 0;0 ) Câu 11: Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x + 3y < 0 x + 3y 0 x + 3y − 6 < 0 x + 3y − 6 < 0 2x + y + 4 > 0 2x + y − 4 < 0 2x + y + 4 > 0 2x + y + 4 0 A. . B. . C. . D. . Câu 12: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: A. B. C. D. Câu 13: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau? A. . B. . C. . D. . Trang 1
Câu 14: Miền tam giác kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? A. . B. . C. . D. . CHƯƠNG III: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Câu 15: Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 16: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 17: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 19: Với giá trị nào của thì hàm số xác định trên . A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho có phương trình. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị . A. . B. . C. . D. . Câu 21: Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nào sau đây ? A. B. C. D. Câu 22: Khoảng đồng biến của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 23: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho parabol . Điểm nào sau đây là đỉnh của ? A. . B. . C. . D. . y = − x + 2x + 3 2 Câu 25: Parabol có phương trình trục đối xứng là x = −1 x=2 x =1 x = −2 A. . B. . C. . D. . Câu 26: Biết hàm số bậc hai có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm và có đỉnh . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 27: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây? Trang 2
A. . B. . C. . D. . Câu 28: Cho hàm số . Có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 29: Giá trị nào của thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? A. B. C. D. . . . . Câu 30: Cho tam thức . Ta có với khi và chỉ khi: A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho , và . Cho biết dấu của khi luôn cùng dấu với hệ số với mọi . A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho tam thức bậc hai . Tìm tất cả giá trị của để . A. . B. . C. . D. . Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho đồ thi hàm số bậc hai như hình. Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm A. . B. . C. . D. . Câu 36: Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt A. B. C. D. Câu 37: Cho hàm số . Với giá trị nào của tham số thì . A. . B. . C. . D. . Câu 38: Bất phương trình vô nghiệm khi A. . B. . C. . D. . CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VEC TƠ Trang 3
ABCD Câu 39: Cho hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây đúng? uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu r r r AC = AB + AD DB = DC + AD DB = DC + BC AC = AB − AD A. . B. . C. . D. . Câu 40: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên I B A uur 1 uuu r uuu uur r uuu r uu r AI = AB uuu r uur AB = 3 AI AB = − 3IA 3 AB = − 3 AI A. . B. .C. . D. Câu 41: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. . Câu 42: Cho tam giáccó ,,. Chọn mệnh đề sai ? A. . B. . C. . D. . Câu 43: Tam giác có thì đẳng thức nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 44: Cho tam giác có và . Khi đó, độ dài cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Câu 45: Cho tam giác có . Diện tích tam giác là A. . B. . C. . D. . Câu 46: Tam giác có và có là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai? A. B. C. D. Câu 47: Gọi lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của , . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 48: Cho các điểm phân biệt , , . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . r r r r r r a, b , c , u v u Câu 49: Cho các vectơ và như trong hình .Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ ? 4 2 A. . B. . 3 1 C. . D. . Câu 50: Cho tam giác có trọng tâm , gọi là trung điểm . Phân tích véc tơ theo hai véc tơ là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 51: Cho tam giác có , và . Độ dài cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Câu 52: Tam giác có độ dài cạnh ; và . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng A. . B. . C. . D. . Câu 53: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào là đúng? Trang 4
uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu r r r AO + BO = BD. AO + AC = BO. AO − BD = CD. AB − AC = DA. A. B. C. D. Câu 54: Gọi là các trung tuyến của tam giác . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 55: Cho tam giác vuông cân tại có . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 56: Cho hình thoi có cạnh bằng và Độ dài của vectơ bằng A. B. C. D. PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 1 : Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình : Câu 2 : Cho hệ bất phương trình : a/ Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình trên b/ Tìm GTLN của biểu thức F = 3x – 2y trên miền nghiệm của bất phương trình trên Câu 3 : Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm bán lãi nghìn đồng, mỗi sản phẩm bán lãi nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong giờ, Bình phải làm việc trong giờ. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong giờ, Bình phải làm việc trong giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá giờ và Bình không thể làm việc quá giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng. Câu 4: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau a) b) c) c) Câu 5: Xác định Parabol : trong mỗi trường hợp sau a) Đi qua hai điểm b) Có đỉnh c) Có trục đối xứng và tung độ của đỉnh bằng 5 Câu 6: Giải các bất phương trình sau a) b) c) d) Câu 7: Giải các phương trình sau a) b) c) d) Câu 8: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là một tam thức bậc hai âm với mọi b) là một tam thức bậc hai có nghiệm. c) Phương trình có nghiệm d) Bất phương trình có tập nghiệm là Câu 9: Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa 162 43 hai chân cổng bằng m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao m so với mặt đất, người ta A 10 thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng một đoạn m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch. Trang 5
Câu 10: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc rồi đi bộ đến C với vận tốc . Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C (qua M) là 148 phút Câu 11: Cho tam giác ABC có ba trung tuyến Chứng minh rằng: Câu 12: Cho tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh .Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, A’ là trọng tâm tam giác . Chứng minh a) b) c) với O bất kì d) Câu 13: Cho tam giác ABC, gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn a) Biểu thi các vec tơ và theo các vec tơ , b) Chứng minh ba điểm B,I,M thẳng hàng Câu 14: Cho tam giác ABC có . Điểm M là trung điểm BC, điểm D thỏa mãn . a) Tính tích vô hướng b) Chứng minh rằng : Câu 15: Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác.M là điểm thay đổi trên đường thẳng d. Xác định vị trí của M sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất ----------HẾT---------- Trang 6