Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Nguyễn Văn Cừ" được biên soạn và tổng hợp những kiến thức đã được học trong học kì 1, từ đó giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn luyện, ôn thi, chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp diễn ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị? A. y = x 3 − 2 x + 5 B. y = − x 4 − x 2 + 1 C. y = x 4 − x 2 + 1 D. y = x 4 + x 2 + 2 Câu 2: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 nghịch biến trên khoảng: A. R B. (− 1;0) và (1;+) C. (− ;−1) và (0;1) D. (− ;−1) và (1;+) Câu 3: Tìm m để hàm số y = − x 3 + (m − 1)x 2 + (m + 3)x − 4 đồng biến trên khoảng (0;3) . 1 3 A. m  R B. m  12 / 7 C. m   D. m  12 / 7 Câu 4: Tìm m để hàm số y = x 3 − (m − 2 )x 2 + 2(m − 2)x + 1 có 2 điểm cực trị. m 3 A. m  (− 2;2) B. m  (− ;−2)  (2;+) C. m  − 2;2 D. m  (− 2;2) \ 0 Câu 5: Tìm m để phương trình 2 x 2 − 2(m + 4)x + 5m + 10 + 3 − x = 0 có nghiệm. A. m  3 B. m  3 C. m  3 D. m>3 2− x Câu 6: Cho hàm số y = . Tìm mệnh đề đúng. x+3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=3. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1. C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=-3. D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=-1. 2x + 1 Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số y = song song với đường thẳng (d): x−2 y = −5 x + 2 có phương trình là: A. y = −5 x + 22 và y = −5 x + 2 B. y = −5 x + 22 và y = −5 x + 8 C. y = −5 x + 22 D. y = 5 x + 1và y = 5 x − 3 Câu 8: Đường thẳng (d) y = 1 − m cắt đồ thị hàm số y = x − 2 x 2 + 1 tại 2 điểm phân biệt khi: 4 A. m = 1 B. 0  m  1 C. m = 0 D. m=1 hoặc m  0 3x + 1 Câu9: Cho đường thẳng (d) y = x − 3 cắt đồ thị hàm số y = tại 2 điểm phân biệt có x −1 hoành độ x1 ; x2 thì x1 + x2 là: A. 7 B. 2 C. -7 D. -2 Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 9 − x 2 là: 9 9 9 3 A. 0 B. C. − D. − 2 2 4 Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 2 1 O 1 A. y = x 3 − 3x 2 + 3x + 1 B. y = − x 3 + 3x 2 + 1 C. y = x 3 − 3x + 1 D. y = − x 3 − 3x 2 − 1
Câu 12: Cho a = log 2 m với (m  0, m  1) và P = log m 8m . Khi đó mối quan hệ giữa P và a 3−a 3+a là: A. P = 3 + a B. P = C. P = D. P = 3 − a 2 2 a a 11 Câu 13: Rút gọn biểu thức x x x x : x với x  0 ta được: 16 A. 6 x B. 8 x C. x D. 4 x Câu 14: Cho hàm số y = ( x − 1) , tập xác định của hàm số là: −2 A. D = R \ 1 B. D = (1; + ) C. ( −;1) D. D = R 1 1 1 1 − − 3 a b 3 −a b 3 3 Câu 15: Rút gọn biểu thức (a , b  0; a  b ) được kết quả là: 3 a 2 − 3 b2 1 2 1 A. 3 ab B. C. 3 (ab ) D. 3 3 (ab )2 ab ( Câu 16: Hàm số f(x) = ln x + x 2 + 1 có đạo hàm là: ) 1 1 x x A. B. C. D. x + x2 +1 x2 +1 x + x2 +1 x2 +1 Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln x x   ; x  1, e 5 là: A. 1 / e B. 5 / e 5 C. e D. 0 Câu 18: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là 12 % mỗi năm. Nếu lãi suất không đổi thì số tiền người đó thu được cả vốn và lãi sau 5 năm là bao nhiêu triệu đồng? A. 100 + 1,12 5 B. 100+125 C. 100.1,25 D. 100.1,125 −2+ logx Câu 19: Phương trình x = 1000 có tích các nghiệm là: 1 A. 10 B. 100 C. D. 1000 10 Câu 20: Tìm m để phương trình 4x − 2m.2x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m > 2 D. m   Câu 21: Số cạnh của một hình đa diện luôn: A.Lớn hơn hoặc bằng 6 B. Lớn hơn 6 C. Lớn hơn 7 D. Lớn hơn hoặc bằng 8 Câu 22: Số đỉnh của hình bát diện đều là: A. 8 B. 12 C. 10 D. 6 ˆ Câu 23: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A với BC=2a, BAC = 1200 , SA vuông góc với mặt đáy và (SBC) tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 a3 a3 A. B. C. D. a 3 2 3 9 2 Câu 24: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAˆ D = 600 và SA vuông góc với mặt đáy và khoảng cách từ A đến SC là a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 2 a3 3 a3 2 A. B. C. D. a 3 3 4 6 12 Câu 25: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2a 3 3 4a 3 3 a3 A. B. C. D. a 3 3 3 6 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, B=BC=a,AD=2a, SA vuông góc với mặt đáy và (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp SABCD.
a3 6 a3 6 A. B. a 3 3 C. a 3 6 D. 6 2 Câu 27:Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Tỉ số thể tích giữa SABO và SABCD là: A. 1 B. 1 / 4 C. 2 D. 1 / 2 Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, AC = a, ACˆ B = 600 .Đường thẳng BC’ tạo với mặt (ACC’A’) một góc 30 0 . Thể tích của khối lăng trụ là: a3 6 2a 3 6 4a 3 6 A. B. C. a 3 6 D. 3 3 3 Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đều cạnh a.Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt (ACC’A’) tạo với mặt đáy một góc 45 0 . Thể tích của khối lăng trụ là: a3 3 2a 3 3 a3 3a 3 A. B. C. D. 3 3 16 16 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AD . Khoảng cách từ M đến (SCN) là: 3a 2 3a 2 3a 3 3a 3 A. B. C. D. 4 8 4 8 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB.Góc giữa SA với mặt đáy là 300.Goị K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và HK. a a 5 a a A. B. C. D. 14 10 5 2 4 Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là: 2 a 2 2  a2 2 3 a 2 2  a2 3 A. S xq = B. S xq = C. S xq = D. S xq = 3 3 2 2 Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện.  a3 3  a3 6  a3 6  a3 3 A. VC = B. VC = C. VC = D. VC = 8 6 8 4 ----------------------------Hết---------------------------
ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 C 12 C 23 B 2 C 13 D 24 A 3 B 14 A 25 B 4 D 15 D 26 D 5 A 16 B 27 B 6 D 17 A 28 C 7 C 18 D 29 C 8 D 19 B 30 B 9 A 20 C 31 B 10 C 21 A 32 A 11 A 22 D 33 C
ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 1 : Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây: A. (− 3; 0) B. (− 2; 0) C. (− ;− 2) D. (0; + ) Câu 2 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : y = 32x + 1 là : x −4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x + 2 x 2 − 3 là: 4 A.-1 B.1 C.-3 D.0 x −1 Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến với đths y = tại giao điểm của đths với trục tung bằng: x +1 A.-2 B. 2 C.1 D. -1 Câu 5 : Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai: A. Hs y = − x 3 + 3x 2 có cực đại và cực tiểu B. Hàm số y = x 4 + x 2 − 1 có cực trị 1 1 C. Hàm số y = x − không có cực trị D. Hàm số y = x − có hai cực trị x+2 x+2 3mx − m Câu 6: Hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi : x−2 A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  1 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x + 5 trên đoạn 1; 4 bằng: 3 2 A.5 B.1 C.3 D.21 Câu 8: Cho hàm số y = x − 3x + 5 . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng 3 2 A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 9: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng: A. S = 24 cm 2 B. S = 36 cm 2 C. S = 40 cm 2 D. S = 49 cm 2 1 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 có hệ số góc k= -9 là: 3 A. y = −9 x − 43 B. y = −9 x + 43 C. y = −9 x − 11 D. y = −9 x − 27 Câu 11: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = − x 4 + 4 x 2 − 2 khi : A. -2 < m < 2 B. m > 2 C. m < -2 D.m = -2 hoặc m = 2 (a ) là : 4 a3 3 2 − 3 a −4 Câu 12: Cho a  0 . Kết quả rút gọn biểu thức P = (a ) 3 a 5 5 + 5 a −3 2 1 1 A. P = a − 1 B. P = a + 1 C. P = D. P = a +1 a −1 Câu 13: Biểu thức x .3 x 4 . x ( với x  0 ) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 13 17 A. x 3 B. x 2 C. x 6 D. x 12 ( Câu 14: Tập xác định của hàm số y = x 2 − 2 x − 3 là: ) −5 A. R\{-1; 3} B. R C. (-1; 3) D. (−; − 1)  (3; + ) 9 log 5 Câu 15: Giá trị của a a với 0  a  1 bằng: 3 A. 5 9 B. 5 3 C. 5 27 D. 5 6 Câu 16: Nếu log a b = −2 và log a c = 3 thì: 3 3 3 3 5 a a 23 a 1 a 2 A. log a = B. log a = C. log a =− D. log a =− b c 6 b c 6 b c 6 b c 3 Câu 17: Cho log 2 = a và log 3 = b . Hãy biểu diễn log 6 150 theo a, b 2+a−b 2+b 2+a+b 2−a+b A. B. C. D. a+b a+b a+b a+b
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = 3e − x + log 3 x 2 2 2 A. y ' = 3e − x + B. y ' = −3e − x + x ln 3 x ln 3 1 1 C. y ' = −3e − x + 2 D. y ' = 3e − x + 2 x ln 3 x ln 3 x −1 Câu 19: Tập xác định của hàm số y = log 5 là: 2x + 3  3   3  3 A.  − ;1 B.  − ;−   (1; + ) C. (1; + ) D.  − ;−   1; +  )  2   2  2 Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 2 ln x trên [1 ; 3] là: 1 A. 2e B. e C. e D. 9ln3 2 Câu 21: Cho hàm số y = log a x ( với 0  a  1). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau : A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(1; 0) B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung C. Đồ thị hàm số luôn nhận trục Ox làm tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số luôn nhận trục Oy làm tiệm cận đứng 1 1 Câu 22: Điều kiện của phương trình log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1)8 = log 2 (4 x) là: 2 4 A. x  1 B. x  0 và x  1 C. x  0 D. x  −3 Câu 23: Tìm m để phương trình log 52 x + (m − 1) log 5 x + 2m − 3 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 25. A. m = 3 B. m = 0 C. m = −11 D. m = −3 Câu 24: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm trên cạnh AD sao cho AN = 2ND. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện ABMN và khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 3 Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAˆ D = 60o , AA’ = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ 3a 3 a3 3 A. a 3 3 B. C. D. 6 3a 3 2 2 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy 2a và góc SBˆ D = 45o . Tính thể tích khối chóp SABCD ? 8a 3 3 8a 3 2 4a 3 2 4a 3 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật biết AB = a, AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với đáy và SB hợp với đáy một góc 60 o Khi đó thể tích của khối chóp đó bằng : 2a 3 3 a3 a3 2a 3 3 A. B. C. D. 3 3 2 9 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết thể tích khối chóp đó bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD.Thể tích khối chóp S.AMCN bằng : V V V V A. B. C. D. 2 6 3 4 Câu 29: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau thì thể tích của hai khối chóp đó bằng nhau. B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì thể tích bằng nhau. C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
Câu 30: Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 31: Cho khối lập phương có thể tích bằng 27. Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: A. 36 B. 64 C. 54 D. 18 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAD là tam giác vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng là điểm H thuộc AD sao cho HA = 3HD; SA = 2a 3 . Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 5 6a 3 8 6a 3 A. 8 6a 3 B. C. 4 6a 3 D. 3 3 Câu 33: Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 2 lần thì thể tích của nó : A. Tăng lên 2 lần B. Không đổi C. Giảm 2 lần D. Một đáp án khác -----------HẾT---------
ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài 60 phút) 1 3 Câu 1: Hàm số y = x + x 2 − 3x nghịch biến trên khoảng nào? 3 A. ( −;0 ) B. ( −3;1) C. ( 0;+ ) D. ( −2;2 ) 1 4 Câu 2: Hàm số y = x − 3x 2 − 1 có mấy điểm cực trị? 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 1 3 5 2 Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số y = − x + x + 6 x − 1 là: 3 2 25 A. −1 B. 6 C. − D. 53 6 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 2 ) . Chọn phát biểu đúng: 2 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 và đạt cực đại tại x = 0 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = −2 D. Hàm số không có điểm cực trị 1 3 Câu 5: Hàm số y = x − ( m + 1) x 2 + ( 2m + 5 ) x − 1 đồng biến trên R khi m thuộc: 3 A. ( −3;2 ) B.  −2;2 C. 1;3 D. ( 3;+ ) Câu 6: Tìm m để đồ thị hàm số y = − ( x − 1) + 3m ( x − 1) − 2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa 3 2 độ? 1 1 A. m =  B. m = 5 C. m = −5 D. m =  3 2 Câu 7: Hàm số y = x − sin x có giá trị lớn nhất trên  0;  là:  A. 0 B. C.  D. 2 2 2 x2 − 5x − 1 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên 5;6 là: x −3 41 4 A. B. C. 10 D. 12 3 3 x−2 Câu 9: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là: x −1 A. y = 0 B. y = 1 C. x = 2 D. x = 1 x2 + 5x − 3 Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = m tại hai điểm A , B phân biệt x +1 sao cho đoạn AB ngắn nhất? A. 2 7 B. −3 C. 3 D. 28 2 x 2 − 3x + 1 Câu 11: Số tiệm cận cuẩ đồ thị hàm số y = 2 là: x − 4x + 3 A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 12: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 2 x − 3 tại bốn điểm 4 2 phân biệt: A. −5  m  −4 B. −4  m  −3 C. 0  m  1 D. m  1 2x − 1 Câu 13: Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y = là: 3x + 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2x + 1 Câu 14: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu điểm M thuộc ( C ) để tổng khoảng x −1 cách từ M đến hai đường tiệm cận của ( C ) bằng 4. A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 15: Cho a  0 , biểu thức a 3 a 2 4 a3 5 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 16 30 5 5 29 16 A. a B. a C. a D. a 5 5 x .y + y x 4 4 Câu 16: Cho x  0, y  0 . Rút gọn biểu thức được kết quả 4 x+4 y x A. xy B. C. 2 xy D. xy y 1 Câu 17: Đạo hàm của hàm số = 2 x − x + 5 ( 2 ) 3 là 4x − 1 4x − 1 A. y ' = B. y ' = 3 3 2 x2 − x + 5 ( 2x − x + 5) 2 2 3 4x − 1 1 C. y ' = D. y ' = 3 3 ( 2 x 2 − x + 5) 3 3 ( 2 x 2 − x + 5) 2 2 Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = ln x + ( ) x 2 + 1 . Tính f ' ( 0 ) 1 A. 2 B. C. 0 D. 1 2 Câu 19: Cho a = log 2 5 ; b = log 2 3 . Tính giá trị biểu thức log 3 675 theo a , b 2a 2a a 2a A. +3 B. +3 C. D. +1 b b b b  1  Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 trên  − ;2  x  2  A. 2 B. 2 C. 1 D. 4 x2 −2 x 3 Câu 21: Tìm các nghiệm phương trình: 2 = 2 A. 1  log 2 3 B. 2  log 2 3 C. 1 + log 2 3 D. 1 − log 2 3 Câu 22: Tìm số nghiệm phương trình: lg x + 1 + lg x + 3 = lg ( x + 7 ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
x +1 x+2 Câu 23: Tìm m để phương trình 4 − 2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt A. m  1 B. m  0 C. m  1 D. 0  m  1 Câu 24: Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 25: Số mặt phẳng đỗi xứng của hình lập phương là A. 1 B. 9 C. 6 D. 4 Câu 26:Cho hình chóp S. ABC , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh 8cm , VS . ABC = 288 3 cm3 . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) A. 50cm B. 50 3cm C. 54cm D. 54 3cm Câu 27: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , biết AB = a ; A ' B = 4a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B 'C' 3 a3 15 a 3 15 3 A. a 2 B. C. D. a 3 2 6 Câu 28: Cho tứ diện ABCD , biết AB = 3a , DC = 4a , khoảng cách giữa AB và CD bằng 6a , góc giữa AB và CD là 30 . Tính VABCD ? 3 3 3 3 A. a B. 2a C. 4a D. 6a Câu 29: Cho đường thẳng d cố định và điểm M thay đổi thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng 2cm . Chọn phát biểu đúng A. Điểm M thuộc mặt cầu cố định B. Điểm M thuộc mặt trụ cố định có trục là đường thẳng d C. Điểm M thuộc mặt nón cố định có trục là đường thẳng d D. Điểm M thuộc một hình chóp đều cố định có đường cao thuộc đường thẳng  Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R , và độ dài đường sinh bằng h . Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng: h h R R+h A. B. C. D. R h+R h h Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 2cm , AC = 3cm . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục AB ta được một hình nón có diện tích xung quanh là A. 3 13cm B. 3 5cm C.  13cm D.  15cm 2 2 2 2 Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có AB = a 3 ; cạnh bên SA = a 2 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC 4 15 2a 15 A. R = B. R = 2a C. R = a D. R = 5 5 Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC vuông cân tại B . Biết AB = a , AA' = a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó A. 4 a  a2 C. 16 a D. 8 a 2 2 2 B. -------------HẾT------------
…………………………………………………………………………………………………. Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Đáp B C D A B D C A D C C B B C A D C án Câu 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Đáp D A C A B D A B C B D B B A C A án
ĐỀ SỐ 4 (Thời gian làm bài 60 phút) - 2016 Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = x - 3x + 2 ( 2 ) . A. D = ¡ . B. D = ¡ \ 1;2 . { } ( ) C. D = 1;2 . ( ) ( D. D = - ¥ ;1 È 2; + ¥ ). 3 2 Câu 2. Cho hàm số y = x + 3x - 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hs đồng biến trên khoảng (- ¥ ; - 2) và (0;+ ¥ ). B. Hs nghịch biến trên (- ¥ ; - 2) và (0;+ ¥ ). C. Hs đồng biến trên khoảng (- ¥ ; 0) và (2; + ¥ ). D. Hs nghịch biến trên khoảng (- 2;1). Câu 3. Hỏi hàm số y = 2x - x 2 đồng biến trên khoảng nào? A. (- ¥ ;2). B. (0;1). ( ) C. 1; 2 . ( D. 1; + ¥ ). 1 4 1 2 Câu 4. Cho hàm số y = - x + x - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 4 2 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 3. Câu 5. Xét f (x ) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? () ( ) A. Nếu f x có đạo hàm tại x 0 và đạt cực đại tại x 0 thì f ' x 0 = 0 . B. Nếu f ' (x 0 ) = 0 thì f (x ) đạt cực trị tại x = x 0 . C. Nếu f ' (x 0 ) = 0 và f "(x 0 ) > 0 thì f (x ) đạt cực đại tại x = x 0. D. Nếu f (x ) đạt cực tiểu tại x = x 0 thì f "(x 0 ) < 0. 2x + 1 Câu 6. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . 1- x A. y = 2. B. y = - 2. C. x = 1. D. x = - 2. 2x 2 - 5x - 1 1 Câu 7. Hỏi phương trình 2 = có bao nhiêu nghiệm? 8 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8. Giải phương trình log 3 (x - 4) = 0 . A. x = 1. B. x = 6. C. x = 5. D. x = 4. 1- x2 Câu 9. Hỏi đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x 2 + 2x A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 1- x Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên é ù êë0;1úû. 2x - 3 1 A. min y = 0. B. min y = - . C. min y = - 1. D. min y = - 2. é0;1ù é0;1ù 3 é0;1ù é0;1ù êë úû êë úû êë ú û êë úû 3 2 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hs y = x - 3mx + 3m + 1 có 2 điểm cực trị. A. m > 0 B. m < 0 C. m ³ 0 D. m ¹ 0 Câu 12. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng. D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. 1- 2x Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 3 . 1- 2x A. y ' = (- 2).3 . B. y ' = (- 2 ln 3).31- 2x. C. y ' = 3 1- 2x . ln 3. ( D. y ' = 1 - 2x 3 ) - 2x . trên đoạn é ù 2x Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + e ê0;1ú. ë û 2 2 A. 1. B. e + 1. C. e . D. 2e. Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 6- x. A. D = ¡ \ 6 . {} ( B. D = 6; + ¥C. D = - ¥ ;6ù ). ( ( ) û. D. D = - ¥ ; 6 . ú Câu 16. Cho a > 0 , a ¹ 1 , x , y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x loga x loga x A. loga y = loga y . B. loga x - y = ( ) loga y . x C. loga = loga x - loga y . D. loga (x - y ) = loga x - loga y . y Câu 17. Cho a > 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 3 - 3 1 3 1 1 a2 A. a > . B. a > a. C. < . D. > 1. a 5 a 2016 a 2017 a Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = log 3 (2x - 2) . 1 1 A. y ' = . B. y ' = . (2x - 2) ln 3 (x - 1) ln 3 1 1 C. y ' = . D. y ' = . x- 1 2x - 2 x Câu 19. Cho hàm số y = 4 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . B. Hàm số có tập giá trị là 0; + ¥ ( ). C. Đồ thị hs nhận trục Ox làm tiệm cận ngang. D. Đồ thị hs luôn đi qua điểm có tọa độ 1; 0 . ( ) Câu 20. Đặt log5 4 = a, log5 3 = b . Hãy biểu diễn log25 12 theo a và b . ab a+b ( A. 2 a + b . ) 2 . B. C. 2 . D. 2ab. Câu 21. Giải bất phương trình 2 log2 (x - 1) £ log2 (5 - x ) + 1. A. 1 < x < 3. B. 1 £ x £ 3. C. - 3 £ x £ 3. D. 1 < x £ 3.
Câu 22. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 5% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu? B. 100.(1 + 12 ´ 0, 005) 12 12 A. 100.(1, 005) (triệu đồng). (triệu đồng). 12 C. 100 ´ 1, 005 (triệu đồng). ( D. 100. 1, 05 ) (triệu đồng). Câu 23. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. Mười hai. B. Mười sáu. C. Hai mươi. D. Ba mươi. Câu 24. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là: A. 9. B. 2. C. 6. D. 3. Câu 25. Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a ; SA ^ (A BCD ) và SB = 3a . Tính thể tích khối chóp S .A BCD . 2a 3 3 2a 3 2a 3 A. . B. 2a . C. . D. . 2 3 6 Câu 26. Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 2 2a 3 a3 2a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 4 Câu 27.Cho h.chóp tam giác đều S .A BC có cạnh đáy bằng a ,cạnh bên bằng 2a .Tính thể tích khối chóp. 11a 3 11a 3 a3 11a 3 A. . . B. C. . D. . 96 4 3 12 Câu 28. Cho hình chóp S .A BCD có đáy là hình chữ nhật, biết A B = 2a; A D = a . Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh A B , góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Tính thể tích khối chóp. 2 2a 3 a3 2a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 29. Cho hình lập phương A BCD.A’B ’C ’D’ có cạnh bằng a . Tính thể tích của tứ diện A CD’B ’. 6a 3 2a 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 3 Câu 30. Cho khối trụ có thể tích bằng 24p . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho lên 2 lần thì thể tích khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 96p. B. 48p. C. 72p . D. 12p. Câu 31. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. 2 27pa 2 3p a 2 13pa 2 A. p 3a . B. . C. . D. . 2 2 6 Câu 32. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80p . Tính thể tích của khối trụ đó. 640p 160p A. . B. 640p. C. . D. 160p. 3 3 Câu 33. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Tính diện tích toàn phần của hình nón đó. 2 2 2 2 A. 36pa . B. 20pa . C. 15pa . D. 24pa . ----------HẾT---------