Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 4

Chia sẻ: Le Thanh Hai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 4 gồm các câu hỏi tự luận có đáp án giúp cho các bạn học sinh lớp 9 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 4

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 ĐỀ 4: Câu 1: ( 2 điểm) a) Góc nội tiếp là gì?. b) Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn? Câu 1: ( 2 điểm) a) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì? b) Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn? Câu 1: ( 2 điểm) a) Thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn? b) Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn. C Câu 2: ( 2 điểm) Cho hình vẽ sau: 55° D 0 Biết AD là đường kính của (O), ACB = 55 . Tính số đo góc DAB ? O A B Câu 2: ( 2 điểm) A Cho hình vẽ sau: 45° D Biết CAB  45o , DBA  55 o 55° O Tính AKD ?. K B A Câu 2: ( 2 điểm) 50° D C Cho hình vẽ sau: Biết CAB = 500. ABD = 400. O K 40° Chứng minh: AB  CD. B C Câu 3: ( 3 điểm) Cho (O; 4cm), AOB  60o a) Tính số đo cung AmB và độ dài cung AmB?. b) Tính diện tích hình quạt tròn OAmB? c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Câu 3: ( 3 điểm) Cho ( O; R) R a) Tính AOB . Biết độ dài cung AB là  . 4 b) Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AOC là tam giác đều. Tính độ dài cung lớn AC ?. c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC. Câu 3: ( 3 điểm) Cho (O;R), dây AB = R 2 . a) Tính số đo cung nhỏ AB.
b) Tính diện tích hình quạt lớn OAB ? c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung lớn cung AB và dây AB. Câu 4: ( 3 điểm) Cho ABC (AB
ˆ ˆ ˆ ˆ DAB  ADB  90O  DAB  90O  ADB  90O  55O  45O 0,75 ˆ Vậy DAB  45 0 0,25 Câu 2 2.0 Xét (O) ta có: CAB là góc nội tiếp chắn cung CB nên: 1 CAB  sđ CB  sđ CB  2CAB  2.45O  90O 0,5 2 A ABD là góc nội tiếp chắn cung AD nên: 45° D 1 ABD  sđ AD  sđ AD  2 ABD  2.55O  110O 55° 0,5 2 O K ˆ Mặt khác ta có AKD là góc có đỉnh ở bên trong B đường tròn chắn hai cung AD và CB nên 1 1 C AKD  2    sđ AD  sđ CB  110O  90O  100O 2  0,75 0,25 O Vậy AKD  100 Câu 2 2.0 ˆ Xét (O) ta có: CAB là góc nội tiếp chắn cung CB A nên: 50° D 1 CAB  sđ CB  sđ CB  2CAB  2.50O  100O 0,5 2 K 40° O AB là góc nội tiếp chắn cung AD nên: B 1 O O ABD  sđ AD  sđ AD  2 ABD  2.40  80 0,5 2 C Mặt khác ta có AKD là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai 1 1    cung AD và CB nên AKD  sđ AD  sđ CB  80O  100O  90O 2 2  O Vậy AKD  90 hay AB  CD 0,75 0,25 Câu 3 3,0 a) Ta có AOB là góc ở tâm chắn cung AmB nên sđ AmB  60O . 0,5 Độ dài cung AmB là: 4 O 0,5 l AmB  180    cm  .4.60 4cm 3 A (Cung AmB là cung nhỏ AB) B H b) Diện tích hình quạt tròn OAmB là:  .R 2 .n  .42.60 8 1,0 S1      cm 2  360 360 3 ˆ c) Kẻ AH  AB , AOB đều (OA = OB = 4cm, AOB  60O ) cạnh 42 3 2 OA = 4cm nên diện tích AOB là: S2   4 3 (cm ) 0,5 4 Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung AB là: 8 0,5 S  S1  S 2    4 3  1, 45 ( cm 2 ) 3 Câu 3 3,0
ˆ a) Ta có AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB. ˆ Gọi x là số đo của cung AB, ta có: x  AOB . C 0,25 R O Vì độ dài cung nhỏ AB bằng  nên: B 4 R  .R.x 0,5    x  45o A 4 180 ˆ 0,25 Vậy AOB  45o  ˆ b) Vì AOC đều nên COA  60o  sdCA  60o Suy ra số đo cung lớn AC bằng: 360o -60o = 300o 0,5  .R.300o 5 Độ dài cung lớn AC là: l AC   o   R (đvdt) 0,5 360 3 c) Diện tích hinh quạt tròn CBAO là:  .R 2 .60  R 2 0,5 S1   (đvdt) 360 6 Diện tích tam giác đều AOC là: R2 . 3 S2  (đvdt) 0,25 4 Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC là cung nhỏ AC là: 0,25  .R 2 R 2 . 3 2  3 3 2 S  S1  S 2    .R (đvdt) 6 4 12 Câu 3 3,0 2 2 2 2 2 2 a) Xét AOB ta có: OA  OB  R  R  2 R  AB A 0,5 ˆ nên AOB vuông tại O  AOB  90o mà góc AOB là góc của tâm chắn cung nhỏ AB nên sđ AB  90o R R 2 0,5 O B b) Số đo cung lớn AB bằng 360o  sd AB  360 o  90o  270o 0,5  .R 2 .270 3 R 2 Diện tích hình quạt tròn lớn OAB là S1   (đvdt) 0,5 360 4 c) Diện tích tam giác vuông AOB là: R.R R 2 0,5 S2   (đvdt) 2 2 Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung lớn AB và dây AB là: 3 R 2 R 2 (3  2) R 2 0,5 S  S1  S 2    (đvdt) 4 2 4 Câu 4 3,0
Vẽ hình đúng A 0,5 E F H O B D C ˆ ˆ a) Vì CF và BE là các đường cao của ABC và BEC  CFB  90o 0,75 Tứ giác BFEC có đỉnh F và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 90o nên tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC. 0,25 Gọi I là trung điểm BC. Ta có I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC. 0,25 b) HS chứng minh được tiếp tứ giác BFHD nội tiếp. 0,25 Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFHD. Ta có HFD  HBD ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung DH) hay CFD  EBC 0,25 Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC. Ta có EFC  EBC ( Hai góc 0,25 nội tiếp cùng chắn cung EC) 0,5 Khi đó ta có: EFD=EFC+CFD=EBC+EBC=2EBC . Câu 4 3,0 Vẽ hình đúng sđ C 0,5 N M I A O B a) Vì C là điểm chính giữa cung AB nên sđ AC  90o hay COA  90 o Ta có CIA  90o (vì CI  AM ) 0,5 Tứ giác ACIO có I và O cùng nhìn cạnh AC dưới một góc 90o nên tứ 0,5 giác ACIO nội tiếp. b) Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACIO có CAI và COI là hai góc nội tiếp cùng chắn cung CI nên CAI  COI 0,5 Xét (O) ta có: CAI là góc nội tiếp, COM là góc ở tâm cùng chắn 1 cung CM nên: CAI  COM 2 0,5 1 Suy ra COI  COM 2 mà COM  COI  MOI ˆ 1 ˆ nên MOI  COM 2 0,5 ˆ  CAI hay MOI ˆ Câu 4 3,0 Vẽ hình đúng Câu 4: ( 3 điểm) 0,5 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ A kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt đường tròn tại C và D, cắt tiếp tuyến của
đường tròn vẽ qua B tại E và F (A,C,E thẳng hàng). Chứng minh: a) Tứ giác CDFE nội tiếp. b) FB 2  FA.FD E C 1 A B O 1 1 D F a) Ta có È là tiếp tuyến của (O) nên ADB = 900 ˆ Xét đường tròn đường kính AB ta có ADB là góc nội tiếp chắn nữa 0,5 đường tròn nên ADB  90o hay BD  AF . 0,5 ˆ ˆ ˆ Ta có B1  F1 ( cùng phụ với DBF ) ˆ ˆ mà B1  C1 ( hai góc nội tiếp chắn cung AD) ˆ ˆ Suy ra: F1  C1  tứ giác CDFE nội tiếp (Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó). b) Xét ABF vuông tại B có BD là đường cao nên: FB 2  FA.FD 0,5 1,0 Ghi chú: Nếu học sinh giải cách khác, đúng đảm bảo kiến thức trong chương trình cấp học vẫn cho điểm tối đa.