Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán lớp 9 - (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Le Thanh Hai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

741
lượt xem 68
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với nội dung giải phương trình, tính độ dài và diện tích hình quạt,...trong đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán lớp 9 kèm đáp án giúp bạn nâng cao kỹ năng giải các bài tập. Đồng thời đề thi này cũng giúp cho các thầy cô có thêm tài liệu để tham khảo chuẩn bị ra đề hoặc giúp đỡ học sinh ôn tập hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán lớp 9 - (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 ĐỀ SỐ 51 I.TRẮC NGHIỆM(3đ): Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất Câu 1:Cho hàm số y= f(x) = 2x2, khi đó f(-3) bằng: A. -9 B. 9 C.18 D.-18 Câu 2: Với giá trị nào của a thì hàm số y = (a-1)x2 nghịch biến khi x1 B.a  1 C. a < 1 D. a  1 Câu 3: Phương trình x2 + 4x – 5= 0 có biệt thức ' bằng: A.21 B.9 C. 36 D.3 Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 2x + m = 0 có nghiệm kép? A. m = -1 B.m  -1 C.m = 1 D.m < -1 Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình 5x2 + 10x - 9 = 0 là: 9 9 A.2 B.-2 C.- D. 5 5 Câu 6: Tổng của hai số bằng 27,tích của chúng bằng 180.Khi đó hai số đó là nghiệm của phương trình: A. x2 + 27x -180= 0 B.x2 - 180x +27= 0 C.x2 + 27x +180= 0 D.x2 - 27x +180= 0 II.TỰ LUẬN (7đ): Câu 7 (2đ): Giải các phương trình sau a) 4x2 + 4x + 1 = 0 b) 5x2 – 6x + 1 = 0 Câu 8 (2đ): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy có điểm M(2;-1) thuộc đồ thị (P) hàm số y = ax2 a) Tìm hệ số a của hàm số trên ? b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ y = -9. Câu 9(2đ): Cho hàm số x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 a)Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm? b)Với giá trị nào của m thì phương trình trên có một nghiệm x = 2. Câu 10 (1đ): Không giải phương trình ,hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình sau:
x2 – 7x + 3 = 0
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU Ý NỘI DUNG Điểm 1 C 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D a Ta có : 4x2 + 4x + 1 = 0 2  (2x + 1) = 0 0,25đ  2x + 1 = 0 0,25đ 1 0,25đ  x=- 2 1 Vậy phương trình có một nghiệm x = - 0,25đ 2 b 5x2 – 6x + 1 = 0 0,5đ ' = (-3)2 – 5.1= 4 > 0 , 3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 2 3 2 1 x 1 1 , x 1  0,5đ 5 5 5 8 a Vì M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên -1 = 22.a 0,5đ 0,5đ  a= -1 4 b 1 Hàm số trở thành y = - x2 4 1 Với y = -9 thì -9 = - x2  x2 = 36 0,5đ 4
 x = 6 hoặc x = -6 0,25đ Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số : A(6;-9) ; B(-6;-9) 0,25đ 9 a Cho hàm số x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 (1) ' = (m – 1)2 – 1.m2 = 1 – 2m 0,25đ Phương trình (1) có nghiệm  ' ≥ 0 0,25đ  1 – 2m ≥0 1  m≤ 0,5đ 2 b Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên m2 + 4m = 0 0,25đ  m = 0 hoặc m = -4 (thỏa đk) 0,5đ Vậy m = 0 hoặc m = - 4 thì phương trình trên có một nghiệm x = 2. 0,25đ 10 Ta có:  = (-7)2 – 4.1.3 = 37 > 0 0,25đ Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25đ 0,25đ Theo hệ thức Vi-ét ta được: x1  x2  7 xx2 = 3 1 0,25đ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 53 I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh vào câu đúng nhất: Câu 1: Hai bán kính OA và OB của đường tròn (O) tạo thành góc AOB có số đo là 800, số đo của cung lớn AB là: A. 1600 B. 2800 C. 800 D. 1200 Câu 2: Cho đường tròn (O) có hai điểm A, B nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AB bằng 360, số đo của góc AOB là: A. 720 B. 180 C.360 D . Một kết quả khác Câu 3: Góc BAC nội tiếp đường tròn (O), cung BC có số đo là 600. Vậy số đo của góc BAC là: A. 600 B.900 C. 300 D. 1200 ˆ ˆ Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có DAB  1200 . Vậy số đo BCD là: A. 600 B.1200 C.900 D.Một kết quả khác Câu 5: Diện tích của hình quạt tròn cung 1200 của đường tròn bán kính 3cm là: A .  (cm2 ) B . 2  (cm2 ) C . 3  (cm2 ) D . 4  (cm2 ) Câu 6: Độ dài của cung tròn 600 của một đường tròn có bán kính 4cm: 3 19 4 A. 5  cm B.  cm C. cm D.  cm 4 3 3 II. Phần tự luận: (7 điểm) Câu 7(1,5đ): Tính độ dài, diện tích hình quạt tròn có bán kính 8cm, số đo cung 400( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Câu 8(1,5 điểm):Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm nội tiếp đường tròn (O). Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và hình tròn. Câu 9(4đ): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O),các đường cao AK và BI cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E. a)Chứng minh rằng tứ giác HICK,AIKB nội tiếp. b)Chứng minh : CD = CE. c) Chứng minh : CD = CH.
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Ý Nội dung Điểm 1 B 0,5đ 2 C 0,5đ 3 C 0,5đ 4 A 0,5đ 5 C 0,5đ 6 D 0,5đ 7 Độ dài cung tròn có bán kính 8cm,số đo cung 400 là:  .R.n0 3,14.8.400 0,75đ l   5,58 (cm) 1800 1800 Diện tích hình quạt tròn có bán kính 8cm,số đo cung 400 là: Rl 8.5,58 . Sq   = 22,33 (cm2 ) 2 2 0,75đ 8 HS vẽ hình đúng 0,25đ Diện tích hình vuông là : S 1 = 62 = 36 cm2 0,25đ 2 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông: R = 6 = 3 2 cm 2 Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông : 0,25đ S 2   .( 3 2 )2 = 18  cm2 Diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và hình tròn: S= S 1 - S 2 = 18  - 36 = 20,52 cm2 0,5đ
9 a A 1 E O I H 0,25đ 1 B 2 C K D   0 0 0 Xét tứ giác HICK có : HIC HKC  90  90 180 nên tứ giác HICK nội tiếp đường tròn đường kính HC.   Xét tứ giác AIKB có AIB  BKA  900 nên I,K cùng nhìn đoạn AB cố định dưới một góc vuông. Suy ra: I,K cùng nằm trên đường tròn đường kính AB. Vậy tứ giác AIKB nội tiếp. 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b  Ta có : Â ACB900 1 ( hai góc phụ nhau )   B1ACB900 ( hai góc phụ nhau )
 Suy ra : Â B1 1 1 0,5đ Mà Â Â 2 Sđ DC ( 1góc nội tiếp chắn cung DC) 1  1  B1 = Sđ EC ( B1góc nội tiếp chắn cung EC) 2 Suy ra DC = EC  DC = EC (liên hệ giữa cung và dây) 0,5đ 0,5đ c  1  B1 = Sđ EC ( B1góc nội tiếp chắn cung EC) 2  1  B2 = Sđ DC ( B2 góc nội tiếp chắn cung DC) 2 0,25đ Mà DC = EC   Suy ra : B1 = B2 Do đó BHD cân tại B(BK vừa là đường cao vừa là đường phân giác)  BC là đường trung trực của HD 0,25đ Suy ra : CD = HC 0,25đ 0,25đ Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Quảng Lợi,ngày 06 tháng 04 năm 2012 Giáo viên Nguyễn Hữu Quang
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 57 A. Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng của các câu sau: Câu 1: Đồ thị hàm số y = x2 đi qua điểm: A. ( 0; 1 ) B. ( - 1; 1) C. ( 1; - 1 ) D. (1; 0 ) Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12). Khi đó a bằng 4 3 1 A. B. C. 4 D. 3 4 4 Câu 3: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi: A. m = 1. B. m ≠ -1. C. m = 0. D. mọi giá trị của m. 2 Câu 4: Phương trình x – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng A. 2. B. -19. C. -37. D. 16. Câu 5: Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = 0. Khi đó: A. x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8. C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8. 2 Câu 6: Phương trình x + 5x – 6 = 0 có hai nghiệm là: A. x1 = 1; x2 = - 6 B. x1 = 1; x2 = 6 C. x1 = - 1; x2 = 6 D. x1 = - 1; x2 = - 6 B. Tự luận: (7đ). Bài 1 (3đ). Giải các phương trình sau: a) x2 + x – 2 = 0 b) x2 + 6x + 8 = 0 Bài 2. (2đ). Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thì hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phương pháp đồ thị.. Bài 3 : (2đ). Cho phương trình x2 + 2x + m - 1 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x12+x22= 10. III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Trắc nghiệm:
Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A B B D A B. Tự luận: Câu Nội dung Điểm a) x2 + x – 2 =0 Ta có: a+b+c =0 0.5 nên x1=1; x2=-2 1.0 1 b) x2 + 6x + 8 = 0 2 ' = 3 – 8 = 1 0.5 x1 = - 2 ; x2 = - 4 1.0 a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x + 2 x -2 -1 0 1 2 x 0 -2 0.5 y = x2 4 1 0 1 4 y=x+2 2 0 y 6 5 4 3 2 1 2 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -2 -1 O x -1 -2 -3 1.0 c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của pt : x2=x+2 x2-x-2=0 nên x1=-1 ; x2=2 Tọa độ giao điểm của hai đồ thị A(-1; 1); B(2; 4) 0.5 Tính được :  ' = 2 – m 0.5 3 Phương trình có nghiệm   '  0  2 – m  0  m  2 0.5
Ta có: x12+x22=(x1+x2)2-2 x1 x2=10 0.25  (-2)2-2(m-1) = 10  m = -2 (thỏa điều kiện). 0.5 Vậy với m = - 2 thì phương trình có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x12+x22= 10 0.25
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 59 Câu 1; (2 điểm) Giải hệ phương trình và minh hoạ bằng hình học: 2 x  5 y  3  x  y  2 Câu 2 (2điểm) Giải hệ phương trình  3 6  2 x  y  x  y  1    1  1 0  2x  y x  y  Câu 3: (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2; -1). Câu 4: (3 điểm) Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc? Câu 5: (1,5 điểm) Cho phương trình 2x - y = 3 a)Viết nghiệm tổng quát phương trình 2x - y = 3. b)Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x - y = 3 --------------------------------------------------------------- 1
C. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm Câu 1: 1/. Giải hệ phương trình: (2 điểm ) 2 x  5 y  3 a)  x  y  2  2 x  5 y  3  5 x  5 y  10 7 x  7 0,5 điểm  x  y  2 x  1   y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1) 0,5 điểm Minh hoạ bằng hình học 1 điểm Câu 2  3 6 (2 điểm)  2 x  y  x  y  1    1  1 0  2x  y x  y  Điều kiện: 2x-y  0; x+y  0. 1 1 0,5 điểm Đặt u= ; v= 2x  y x y 3u  6v  1 3u  6v  1 =>   u  v  0  3u  3v  0  3v  1  u  v  0  1 u  3   v  1   3 0,5 điểm  1 1  2x  y  3  =>   1 1 x  y 3  2 x  y  3  x  y  3 x  2 0.5 điểm  Thỏa mãn điều kiện . y  1 0,5 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1) 2
Câu 3 Đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2; -1). (1,5 điểm) Nên a, b là nghiệm của hệ phương trình: 3  5a  b   3  1  2  b  0,5 điểm 3  5a  b   13 4  2 a   1 b  13    a  8   13 8 1 1 điểm Vậy phương trình cần tìm là: y  x 13 13 Câu 4 Gọi x (ngày) là thời gian người công nhân thứ nhất sơn một (3 điểm) mình xong công trình và y (ngày) là thời gian người công nhân thứ hai sơn một mình xong công trình. Điều kiện: x>0, y>0. 1 1 0,5 điểm Trong 1 ngày cả hai người làm được: + (cv) x y 9 Trong 9 ngày người công nhân thứ nhất làm được: (cv) 1 điểm x Ta có hệ phương trình: 1 1 1 1 1 1 x  y  4 x  y  4  x  12      9  1  1  1 9  3 y  6 1 điểm x x y  x 4  Các giá trị tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán. Vậy: Nếu sơn công trình một mình thì người công nhân thứ nhất làm xong trong 12 ngày; người công nhân thứ hai 0,5 điểm làmxong trong 6 ngày. Câu 5: a) Nghiệm tổng quát phương trình 2x - y = 3. 0,5 điểm (1,5điểm)  y3 x  R x    2  y  2x  3  y  R  1 điểm b)Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x - y = 3 3