Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 - THPT Phan Chu Trinh (Bài số 6)

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 6 - 2013 - 2014<br /> MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn<br /> THỜI GIAN: 45 PHÚT<br /> <br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA<br /> Chủ đề mạch kiến thức kĩ<br /> năng<br /> Định nghĩa đạo hàm<br /> <br /> Mức độ nhận thức<br /> Tổng điểm<br /> Nhận biết<br /> Câu 1<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> Vận dụng<br /> 1<br /> <br /> 1đ<br /> Quy tắc tính đạo hàm<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> Câu 2, 3<br /> <br /> 2<br /> 2đ<br /> <br /> 2đ<br /> Câu 4, 8<br /> <br /> Đạo hàm hàm lượng giác<br /> <br /> Câu 6, 7<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2đ<br /> <br /> 6đ<br /> 4đ<br /> <br /> Câu 5<br /> <br /> Tiếp tuyến của đồ thị<br /> <br /> 1<br /> 1đ<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1đ<br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> Tổng<br /> 3đ<br /> <br /> 3đ<br /> <br /> 4đ<br /> <br /> 10đ<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 6 - 2013 - 2014<br /> MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn<br /> THỜI GIAN: 45 PHÚT<br /> <br /> Câu 1 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y  4x3  7x2  6x  5<br /> Câu2 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y  cos5x  sin7x<br /> Câu 3 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y <br /> Câu 4 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số:<br /> Câu 5 (1đ) Cho hàm số y <br /> <br /> 3 x<br /> 2x  1<br /> <br /> y  3sin5 x<br /> <br /> x 1<br /> có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C)<br /> x 1<br /> <br /> tại điểm có hoành độ x0 = 0<br /> Câu 6 (2đ) Cho hàm số y  x3  3x2  2 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với<br /> (C) song song với đường thẳng 9x  y  5  0<br /> Câu 7 (2đ)<br /> Câu 8 (1đ)<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> Cho hàm số y  cos4 x 3  2cos2 x  sin4 x 3  2sin2 x . Chứng minh rằng đạo<br /> <br /> Cho hàm số: y  tan2x  cot 3x . Tìm y’ và giải pt y’ = 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> hàm của hàm số trên không phụ thuộc vào x<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 6 - 2013 - 2014<br /> MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn<br /> THỜI GIAN: 45 PHÚT<br /> <br /> Câu 1 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y  4x3  7x2  6x  5<br /> Câu2 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y  cos5x  sin7x<br /> Câu 3 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y <br /> Câu 4 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số:<br /> Câu 5 (1đ) Cho hàm số y <br /> <br /> 3 x<br /> 2x  1<br /> <br /> y  3sin5 x<br /> <br /> x 1<br /> có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C)<br /> x 1<br /> <br /> tại điểm có hoành độ x0 = 0<br /> Câu 6 (2đ) Cho hàm số y  x3  3x2  2 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với<br /> (C) song song với đường thẳng 9x  y  5  0<br /> Câu 7 (2đ)<br /> Câu 8 (1đ)<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> Cho hàm số y  cos x 3  2cos2 x  sin4 x 3  2sin2 x . Chứng minh rằng<br /> <br /> Cho hàm số: y  tan2x  cot 3x . Tìm y’ và giải pt y’ = 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> đạo hàm của hàm số trên không phụ thuộc vào x.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 6 - 2013 - 2014<br /> MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn<br /> THỜI GIAN: 45 PHÚT<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> Câu<br /> Câu 1<br /> (1đ)<br /> Câu 2<br /> (1đ)<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y '  4x3  7x2  6x  5<br />  12x2  14x  6<br /> <br /> '<br /> <br /> '<br /> <br />  3  x   3  x   2 x  1   3  x  2x  1<br /> y'  <br /> <br />  <br /> 2<br />  2x  1 <br />  2x  1<br /> <br /> (2x  1)  (3  x)2 2x  1  6  2x<br /> 5<br /> <br /> <br /> (2x  1)2<br /> (2x  1)2<br /> (2x  1)2<br /> <br /> =<br /> Câu 4<br /> (1đ)<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br /> y’ = ( cos5x)’ + ( sin7x)’<br /> = (5x)’(– sin5x) + (7x)’cos7x<br /> = – 5sinx + 7cos7x<br /> '<br /> <br /> Câu 3<br /> (1đ)<br /> <br /> Điểm<br /> 0,5<br /> <br /> '<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '<br /> <br /> y '  3sin5 x  15sin4 x  sin x <br /> <br /> '<br /> <br /> = 15sin4 x.cos x<br /> Ta có y '( x) <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 2<br /> <br />  x  1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là<br /> y '( x0 ) <br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 5<br /> (1đ)<br /> <br />  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng<br /> (d): y – yo = y’(xo)(x – xo)<br /> Với xo = 0  yo = – 1 ; y’(xo) = y’(0) = 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Do đó Pttt tại M(0;– 1) là: y +1 = 2x  y = 2x – 1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> Gọi tiếp điểm có tọa độ  x0 ; y0  ta có : y0  x0  3x0  2<br /> Ta có: y '  3 x 2  6 x<br /> 2<br />  y '  x0   3 x0  6 x0<br /> <br /> Câu 6<br /> (2đ)<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9 x  y  5  0 nên:<br /> y '  x0   9<br /> 2<br /> 0<br /> <br />  3x  6 x0  9  0<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  x  1<br />  0<br />  x0  3<br /> <br /> *Với x0  1  y0  2 , y '  x0   9 , phương trình tiếp tuyến là:<br /> y  2  9  x  1  y  9 x  7<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> '<br /> <br /> *Với x0  3  y0  2 , y  x0   9 , phương trình tiếp tuyến là:<br /> y  2  9  x  3  y  9 x  25<br /> '<br /> <br /> Câu 7<br /> (2đ)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> '<br /> <br /> 1<br />  1<br /> <br /> 1 (2x)'<br /> 1 (3x)'<br /> y '   tan2x    cot 3x  <br /> <br /> 2<br /> 2 cos 2x 3 sin2 3x<br /> 2<br />  3<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> <br /> 2<br /> cos 2x sin2 3x<br /> 1<br /> 1<br /> y'  0 <br /> <br />  0 (* )<br /> 2<br /> cos 2x sin2 3x<br /> <br /> <br /> <br /> x  4  k 2<br /> cos2 x  0<br /> <br /> Ñieà kieä <br /> u n<br /> <br /> ( k  z)<br /> <br /> sin3x  0<br /> x  k<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1  cos6x<br /> 1  cos4x<br /> <br /> (*)  sin23x = cos22x <br /> 2<br /> 2<br />   cos6x  cos4x  cos6x  cos  4x <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 6x    4x  k2<br /> <br /> 6x     4 x  k2<br /> <br /> <br /> <br />  x  10  k 5<br /> 10 x    k2<br /> <br /> <br /> (k  z)<br />  x     k<br />  2x     k2<br /> <br /> <br /> 2<br /> 4<br /> 6<br /> 4<br /> Ta có y  3cos x  2cos x  3sin x  2sin6 x<br /> y '   12cos3 x sin x  12cos5 x sin x  12sin3 x cos x  12sin5 x cos x<br /> <br /> Câu 8<br /> (1đ)<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> = – 12 cos x sin x(cos2 x – sin2 x ) + 12cos x sin x ( cos4 x –<br /> sin4 x )<br /> = – 6 sin2x cos2x + 6 sin2x cos2x = 0<br /> Ta thấy y’ = 0 với mọi x vậy y’ không phụ thuộc vào x<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />